第07講以函數(shù)與導數(shù)為背景的取值范圍問題專題練習

1、第七講 以函數(shù)與導數(shù)為背景的取值范圍問題專題、單選題1 ,已知函數(shù)？(?)= ?ln? (?- 1)?，+ 1 (?< 0),在函數(shù)？(?)圖象上任取兩點 ？?若直線？?斜率的絕對值都不小于 5 ,則實數(shù)？的取值范圍是()A.(- 8,0) b.2-3 應-，oo,C.(- oo字 D.(胃,0)試卷第18頁，總39頁【解析】? (?) =2(?-1)?2+?<?0,?(?在(0,+8)單調(diào)遞減,?(?),?>?(?,?), |?(?1)-?(?2)?-?2I >5)上設？ > ? > 0,則?(?) + 5? w ?(?) + 5?.設?(?= ?(?)

2、+ 5?則?(?加(0, +8單調(diào)遞減，則？? (?) =2(?-1)?2+5?+?& 0X?e (0, +8)恒成立，貝U2(?- 1)?, + 5?+ ?<0 x?e (0, +8)恒成立,則？?w 0,即 8? - 8? 25 >0,解之得？?w2-3 C6又？?< 0,所以？?w號?2 .已知函數(shù)? = ?- ln?1,?< 1的方程 2?(?)2 + (1 - 2?)?- ?= 0,有5個不同的實數(shù)解，則 m的取值范圍是(A.-1, ? B.(0,+00_ 1C. (0, ?_ 1D. (0.設？?=劈，則？ = * 由？ = 0解得？?=?當？C (

3、0, ?時？ > 0,函數(shù)為增函數(shù),當? (?+oo)時？ < 0 ,函數(shù)為減函數(shù)，當？?= ?時，函數(shù)取得極大值也是最大值為 ?(?=1?方程 2?(?)2+ (1 - 2?)?- ?= 0化為?(?- ?2?(?+ 1 = 0解得？(?= ?M1?(?= 一 2.畫出函數(shù)？?的圖象如圖:根據(jù)圖象可知？的取值范圍是(0, ?時，方程由5個解.故選C.3 .已知函數(shù)?(?= ?ln?+ (?+ 1)?+ 1(?< 0),在函數(shù)？(？圖象上任取兩點？若直線？?砌斜率的絕對值都不小于5,則實數(shù)？的取值范圍是()A. (-8,0)B. (-8,23r5C. (-8,中D.(三,0)

4、【答案】B【解析】? (?= 2(?%?<0,?(?在(0, +8)單調(diào)遞減.?(?)-?(?)、一一?,?), ?,?), | 妥 2 25.設？> ?> 0,則？(？?)+ 5? <?(?) + 5?.?1-?2設？= ?(?+ 5?則？?在(0,+8)上單調(diào)遞減,則? (? =)恒成立.2(?-1)?吊+5?+?.,?< 0又?e (0,+則2(?- 1)?+ 5?+ ?< 0 X?e (0,+8)恒成立，貝 U ?<0,即 8?- 8? 25 >0,解之得?<彳或？?A中.又？?< 0,所以？?w絲U.、一 7 一 ,.一、，

5、, 一一、 一 ，一 / 一一4 .設？?(?是奇函數(shù)?(?)(?)的導函數(shù)，當?> 0時,?ln?(?)< -?(?),則使得(? - 2?- 8)?(?)> 0成立的？的取值范圍是()A.(-2,0) U(4, +oo)C. (- 8,-2) U (0,4)【答案】CB.(- 8,-4) U(0,2)D.(-8,-2) U(4, +oo)【解析】因為當?> 0時，？?ln?(?)< -?(?),構(gòu)造函數(shù)?(?= ln?(?)當？?> 0時，?(?) = ln?(?)+ 1?(?< 0,即？(？=皿？?？(？9(0,+8)上單調(diào)遞減，又因為 ?(1)

6、 = 0,所以當?C (0,1) , ?(?> 0, ln?< 0, ?(?< 0,當？C (1,+8), ?(?< 0, ln?> 0,?(?< 0,又因為？(?次奇函數(shù)，所以當？e(- oo,-i) u(-i,o)時，？?(?> 0,由(?另一,一 ? - 2?2 8 >0? - 2?- 8 <0，口 一-2?-8)?(?戶0,得.？?,?> 0 或一 ？?,?< 0，解得？C(-8, - 2)U(0,4),選擇 C?,?w 05 .已知？?(?= -?(?-? + ?- ?)?> 0 是減函數(shù)，且 y=?(?+ ?符

7、三個零點，則？?勺取值范圍為()ln2、ln2A.(0,) U?- 1,+oo)B.(0, _)C. ?- 1,+8)D. 程 U?- 1,+8)【答案】D【解析】當？?> 0, ?(?= -?(?”?+ 筍 ?調(diào)遞減, ?可 得？?>0 時，?(?)-?(?-?+ 7r- ?)- ?(-?-?+/)= (?-1)(?1-?-?盧0 在恒成立。當 0< ?< 1, ?-?- ?2 0 恒成立，可得？?W ?-?,而 1 < ?-? < ?所以？?W 1 ,當？?A1,?-?<0恒成立，可得？?封？?,而 0 <?< 1,所以？?> 1

8、,故？?= 1.由題意知：？?= ?(?沏？?= -?圖象有三個交點， 當-?0時，只有一個交點，不合題意，當-?< 0時，由題意知，？?= -?和？?= 0為兩個圖象交點，只需？?= ?(?+ ?(0, +8)有唯一零點。?> 0時，?(?= -?即？?= ?-? + - 1 有唯一解。令?(?= ?-? + 2- 1, ? ' (?-?1-? + 2.令？?(?= 0得？?= 1 + ln2 ,所以？C (0,1 + ln2)時,?(?< 0, ?(?)調(diào)遞減;?C 1 + ln2 , +oo)時,?(?> 0,-C?)1調(diào)遞增。?(?min = ?(1 +

9、 ln2)=(, ?- 0時，？(?戶？ 1 , ?” +8 時，？?(?沖 +OO,所以要使？?= ?產(chǎn)+ ?- 1在(0, +8)有唯一解，只需？?=受或？?“？ 1.故選D.6.設函數(shù)？?（?= |禧4；?|?> 0'若關于？的方程？?（?= ?宥四個不同的解？，？?，？，？，且一1?<?<?< ?，貝 U?（? + ?） + ?2?的取值范圍是一 .777,A.（-1, IB- （-1，2） C （-1，+o°） D-（- °°，2【答案】A【解析】畫出函數(shù)？?的圖像如下圖所示，根據(jù)對稱性可知，？?和？?關于？?= -1對稱

10、，故？ +? = -2 .由于 |log4?= |log4,故?1?= ?,? ? = 1.令 log4?1?= 1,解得？?= 1,所以？ C111114,1） .?（?+?）+ 赤=-2?3+ 員，由于函數(shù)？?= -2?+ ?1區(qū)間4,1）為減函數(shù)，則？的取值范圍是（）3 3D.27?,-4)3_3_3 3A.- 2?, 1) B.岳?1) C.卜 2?,4)【解析】設？= ?（2?- 1）, ?= ?-? ?由題意知，存在唯一的整數(shù)？?使得？?）在直線？?= ?-?勺下方,.?員?？= ?2?- 1) + 2?= ?。2?+ 1),.當？< -,?員'?？ < 0,當

11、？?> -凱寸，？?(? > 0,.當？?=-1,?取最小值-2? - 2 ,當？?= 0時，?0) = -1，當？?= 1 時，？1) = ?> 0,直線？?= ?-? ?加過定點(1 , 0)且斜率為？故-? > ?0) = -1 且？-1 ) = -3?-1-? - ?解得 21?W?< 1,故選:B.8.對于任意的？e 1,?,關于x的方程?-? = ? ln?在? -1,4 上有三個根,則實數(shù)a的取值范圍是A.焉，務16B.(0, ？3C.【解析】原方程可以化成?ln?有=?+ '?'，??？=等,？e -1,4 , ?= ?+ 繆,？6

12、1,?.?2?-?/2)?(?=,?e -1,4 ,當？?e(-1,0)時,?T?< 0,故？?在-1,0 上為減函數(shù);當？?C (0,2)時,?'?>0,故？?在0,2上為增函數(shù);當？?C (2,4)時，?('?<0,故？?在2,4上為增函數(shù);?極小值=?0) = 0,?極大值=?2) = 4? ?-1 ) = ?,?4)=果,1-ln?(?= F,?e (1,?,故？?(? > 0, ?在1,?葉為增函數(shù).因為關于？酌方程?= ?+ ln?在-1,4 有三個不同的實數(shù)根，故?1) > ?4) ? < ?2)?> 黑16,y?；解答鏟

13、3?< ?故選A.9.若？?(?= ?-?為奇函數(shù)，則滿足?(? 1) >1群-?的？的取值范圍是()A.(-2, +8B.(-1, +8C.(2, +8D.(3, +8?(?= ?- ?為奇函數(shù),.?(0)1 - ?= 0 ,求得？?= 1 ,可得？(？ = ?- 不等式足?(? 1) > 卷-?,即？?-1 - ?-?< ?,即？(? 1) V?(- 2)再根據(jù)？?(？ = ?- ?正？在R上單調(diào)遞增，可得？ 1 < - 2, ，？箕-1 故選B.10 .若函數(shù)？(?= 5ln(?+ 1) + ?而-? (0,1)上為增函數(shù)，則？勺取值范圍為1A. (- 8,

14、0)U4，21B. -1,0) U2,1-11C. -1,0) U (0, 4D.(-8,0)U2,1【答案】D【解析】依題意可得？式?？二2(?+1)1?+1)2?=-2?2(?+1)2 +5?a ?+1)-2?+1)2因？?為(0,1)的增函數(shù)，故?式？? >0在(0,1)上恒成立,當？?> 0時，-2?2(?+ 1)2 + 5?+ 1) - 2 >0,令？?= ?+ 1 (1,2),貝U-2?2?+ 5? 2 A0即 2?- 5? 2 <0,令?)?= 2?- 5? 2,則?1)0 ,故 2?- 5?+ 2 W 0 ,解得1 <?< 1.、？2) w

15、0 七?f-10?+ 2 <02當？?< 0,貝U-2?2(?+1)2 + 5?+ 1) -2 w 0,令？?= ?+ 1 (1,2),貝U-2?2?+ 5? 2 W0即 2?- 5?+? 2 >0,該不等式在(1,2)恒成立.1 綜上，?e(-巴 0) “5,1,故選 d.?11 .已知函數(shù)？?(?= cos(2 + ?)，"? 0,若？(?戶？?？ 1恒成立，則實數(shù)？的取值范 ?- 1,?> 0圍是()A. 0,+8)B. 0, ?C. 0,1D. ?+8)【答案】B【解析】由題意可以作出函數(shù) ？?= ?(?芍？?= ?-? 1的圖象，如圖所示.若不等式？

16、?(?戶？?？1恒成立，必有0 w?w ?其中？是？?= ?- 1過點(0,-1)的切線斜率.設切點為(?？W?3 - 1),因為？ = ?,所以?= ?3 =然2-，)一,解得？ = 1 ,所以？?= ?故 0 W ?< ? ?0-012.已知曲線?(?= - 1?+ 2?- 2?(?0)與直線?= ?1相切，且滿足條件的？值有且只有3個，則實數(shù)？的取值范圍是()A.2,+8)B.(2, +oo)C. 1, +°°) D.(1,+00)【答案】B【解析】由題意得：？，(?)-?2+ ?2,設切點？?(?, 1?+ ?- 2?) 32則其切線的斜率為？?= ?'

17、; (?)-?2+ ?2,所以切線方程為？?+ 3?- ?+ 2?= (-?2 + ?2)(?- ?)又點(0, - 3)在切線上，-1+ 1?-?+2?=(-?2 + ?2)(0- ?)即 2?- 2,1 【答案】B 【解析】 1依題意可得?(?=沿而-?；于-?>0對xC(0,1)恒成立，令x+1=t(1<t<2),即 a?- 2?+ ?<0對 tC (1,2)恒成立.設 g(t)= a?- 5?+ ? te(1,2). ?+ 1= 0,332323由題意得，方程2?- ;?+ 1= 0有三個不同的實數(shù)解，記 ?(?)= 2?- ;?;， 323323則？ (?=)

18、 2? - ?當？?> 0時，令？ (?)0,解得？?： 0或？?> 2：令？'(?)0,解得0<?% ，一 2? ?則函數(shù)？(?在(-8, 0)上單倜遞增，在(0,萬)上單倜遞減，在(萬，+8)上單倜遞增，. ?(0)=1, ?(?) = - 3?+ 7, .要使方程2?- ；?+ 1= 0有三個不同的實數(shù)解， 32243323?則？(2? < 0,解得？?> 2,實數(shù)？的取值范圍是(2, +oo),故選B13 .若函數(shù)？?(?= 5ln(?+ 1) + ?、)- ?(0,1)上為增函數(shù)，則？?勺取值范圍為()11-1A.(-8,0)U4,2B. (-8

19、,0)U2,1C. -1,0) U(0,4 D. -1,0) U當a>0時，?1) = ?0?2) = 4?5 + 1 < 02?1解得 2 < ?< 1.1- 5 5當 a<0 時,g(。尸?< 0, -27?=4?< 0, -g(t) < 0 為:寸t C (1,2)恒成立.1綜上，？的取值范圍為(-8,0) U- ,1.故選B.14,若函數(shù)？?(?= 5 ln?+ ? ? 1在(1,2)上為增函數(shù)，則？的取值范圍為(1A.(-8,0)U4,2一 1_一U(0,4 D. -1,0) U_1_B.(-8,0)U2,1C.-1,0)12,1【答案

20、】B【解析】依題意可得?(?= 2?- 羨-?> 0對xC (1,2)恒成立,即 a? - 2 ?+ ?.?< 0對 x C (1,2)恒成立.設 g(x)= a? - 5?+，xC(1,2).當a>0時，?1) = ?- 5+ ?<0?2)=4? 5 +1一 0 ?解得 1 W ?W 1.當 a<0 時，g(0)=1?<0,-i=-<2? 4?0, .,.g(x) < 0 XxC (1,2)恒成立.綜上，？的取值范圍為(-1°0,0) U2 ,1.故選B.15 .若函數(shù)？?(?= 3“ ：?+ ?>°在(-8, +8)

21、上是單調(diào)函數(shù)，且？(?存在負的零 ? 3?- 2, ?0 0點，則？的取值范圍是()A. (3,1B. (2,3A (0,3D. (|,+8)【答案】B【解析】當？?> 0時，?(? = 2?- 2 > 0,所以函數(shù)？(?9(-8,+8)上只能是單調(diào)遞增函數(shù)，又？(?有在負的零點， 而當？?> 0時，f(0)=1+a ,當？?w 0時，f (0)=3a-2, . 0<3a-2<1+a,解得3 < ?忘 2.故選B.16 .設函數(shù)？?在定義域(0,+8)上是單調(diào)函數(shù)，且？?？e(o,+oo),?- ?+ ?= ?若不等式？?？+ ?(? > ?e(0,+

22、8)恒成立，則？的取值范圍是()A. (-8, ? 2B. (-8,? 1C. (-8,2? 3D. (-8,2? 1【答案】D【解析】由題意易知？?？- ?+ ?為定值，不妨設？?？- ?+ ?= ?則？?？= ?- ?+ ?又？?？= ?故？?2 ? ?= ?解彳導:?= 1 ,即函數(shù)的解析式為?= ?- ?+ 1, ?(?= ?- 1,由題意可知：(?- ?+ 1)+ (?- 1)>?t?e (0,+8)恒成立,2?<?即？?w 7?. 1卡:寸？e (0,+8)恒成立,令?=%-1,則？?('?？=竺票2,據(jù)此可知函數(shù)？?？在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(1,

23、+8)上單調(diào)遞增，函數(shù)？?？的最小值為?1) = 2? 1 ,結(jié)合恒成立的結(jié)論可知：？的取值范圍是(-8,2? 1.本題選擇D選項.17 .已知函數(shù)？?(?= ?ln(?R 1) - ?在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個實數(shù)？?？且？?w ?不等式?(?+?：；(?+1)> 1恒成立，則實數(shù)？的取值范圍是()A. 11,+8)B. 13, +8)C. 15, +8)D. 17, +8)【答案】C【解析】?+1)-?(?+1)的幾何意義, ?-?表示點(?+ 1,?+ 1)與點(?+1,?+ 1)連線斜率,.實數(shù)？?在區(qū)間(0,1)內(nèi),故？?+ 1和？?+ 1在(1,2)內(nèi),不等式?+1)-?(?

24、+1)?-?.函數(shù)圖象上在區(qū)間(1,2)內(nèi)任意兩點連線的斜率大于1 ,故函數(shù)的導數(shù)大于1在(1,2)內(nèi)恒成立，.?？=聲-2?> 1 在(1,2)內(nèi)恒成立, 由函數(shù)的定義域知，？?> -1 ,所以？?> 2? + 3?+ 1在(1,2)內(nèi)恒成立，由于二次函數(shù)？?= 2?另+ 3?+ 1在1,2上是單調(diào)遞增函數(shù)，故？?= 2時，？?= 2? + 3?+ 1在1,2上取最大值為15,.?> 15 , .? 15,+8),故選 C.18 .已知函數(shù)？(?= ?- ? ?(?= "?：?),若方程？?(?= ?(?第4個不同的實數(shù)解, 則實數(shù)？的取值范圍是A.(-8,

25、? B.(?3) U(3,+oo) C.(-8,0) u(?+oo) D.(?+oo)【答案】B【解析】由?(?= ?(?!至IJ ?- ?= 3(1 -常，令?= ?則得？ ?= 3(1 - ?),整理得(？ 3)( ? ? = 0.由？?(?= ?導，當？?< 0時，？?(?< 0；當？?> 0時,? ?) =空箸，？?(?)(0,1)上單調(diào)遞減，在(1, +8)上單調(diào)遞增,所以當?> 0 時？(？?(1)= ?所以函數(shù)?(?)值域為(-巴0) U? + OO).?,回出函數(shù)?(?=萬?的圖象如下圖所本.由題意可得 方程？?(?= ?(?用4個不同的實數(shù)解”等價于

26、方程(？ 3)(? ? = 0有兩個大于？?勺不等實根”，?由于？號=3有兩個不等實根，?3?.一 ，、，所以只需萬程？?=?= ?有兩個不同于上述方程的實根,結(jié)合圖象可得？? ?坦？?W 3,所以實數(shù)？酌取值范圍是（？?3） U（3,+8）.故選B.19 .若函數(shù)？（?= oo2f f？、 0+ 2？+ 1” 0（其中？是自然對數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)？?= |？（？）-？兩個不同的零點，則實數(shù)？的取值范圍是（）A. （0,1） B. （0, ？）C. （- 8,0） U（1, +8）D. （- 8,0） U（？,+ 8）【答案】D【解析】由？= |？（？）- ？2 0,可得 |？（？）= ？ ？

27、作出函數(shù)？= |？（？兩圖象,而 2？ ？示過原點且斜率為？勺直線，由圖可知，當 ？ 0時，？= |？（？行？= ？兩個不同的交點，滿足題意；過原點（0,0）作？= ？勺切線，設切點為（？,因為？ = ？所以切線方程為 ？ ？= ？- ？）將（0,0）代入，得？ 1,此時切線的斜率為 ？也即當？= ？時，？= ？= ？和切，由圖可知，當？ ？時，？= |？（？療？= ？兩個不同的交點，滿足題意；綜上可知，實數(shù)？勺取值范圍是（-8,0） U（？+OO）.答案選D20.已知函數(shù)？（？= ？in？ ？ ？） ？若不等式？（？ ？寸所有的？e （-巴 0, ？e （e,e2都成立，則？的取值范圍是（）

28、、_e2e2 22、A. e,+8）B.- ,+oo）C.y,e2）D. e2,+0°）【答案】B【解析】由？ln？ ？！？ln？ ？對任意？?w 0, ？C （e,e2都成立，故？in？ ？0,即？?焉對？?C作用都成立.構(gòu)造函數(shù)？（？=焉，其中？C（e，e2.？'（？= 糕，故當,e2e2?C （e,e2時？（？ 0,即？（？?單調(diào)遞增，最大值為？（e2） = 5,故？?.21.設函數(shù)？?是定義在R±周期為2的函數(shù)，且對任意的實數(shù)？恒？?？- ?-?)= 0, 當？?C -1,0 時,?= ?.若？= ?- log?在? (0,+8)上有且僅有三個零點,則？的取

29、值范圍為()A.3,5 B. 4,6 C.(3,5) D.(4,6)【答案】C【解析】 . ?- ?-?)= 0, .?= ?-?),.?是偶函數(shù),根據(jù)函數(shù)的周期和奇偶性作出？?？的圖象如圖所示， . ?= ?- log?在?e (0,+8)上有且僅有三個零點,. .?= ?和？?= log?的圖象在(0, +8)上只有三個交點,結(jié)合圖象可得log ?3 < 1.log?5 > 1 ,解得 3 < ?< 5,?> 1即？的范圍是(3,5),故選C.22 ,設函數(shù)?(?= ln?+ ?(?- 3?+ 2),若?(?> 0在區(qū)間(1 ?, ?+ 8)上恒成立，則

30、實數(shù)？的取值范圍是()A.0? ? B. -1 ?,初 C. 0? ?2 D. -1 ?, ?1?【答案】A【解析】整理得？?33?+ 2) > -ln?,如圖，為了滿足不等式恒成立，則？?> 0,且在？?= 1處的切線斜率，？K'l)w?(i), 1.所以？?(?？= - -?(?= ?2? 3),所以?式1) <?( 1)得？?w 1,綜上，0 W?W 1。故選A。23.已知函數(shù)?(?= ?- 1 - ?ln?> 0,0 < ?< ?狂區(qū)間1, ?孫有唯一零點，則?+2的取值范圍為()A.?+2?吊+?+1,2 +12?B.標，2+12C. ?+

31、1,1?D. 1,2+ 1【答案】A【解析】 由題意?= ?在區(qū)間1, ?孫有唯一實數(shù)解 令？(？?)= ? ?e 1 , ? .?' (=?ln?+ ?+ 1 = 0,解得 ln?=-移< -1, ?< 1?, 函數(shù)？?(?在區(qū)間1 , e上單調(diào)遞增,?(1) = 1, ?= ?+? ?,0w?w ?,-.1 <?<?+ ?則 2 w ?+ 2 w ?+ 2,2 < ?+ 1 < ? + ?+ 1則紀的取值范圍為:?+2 -?+ 1?+1?智+?+1 '2故選A.1124.已知函數(shù)? = ?+ 2?- 2(?< 0)與？?？= ? +

32、 log2(?a ?的圖象上存在關于？?軸對稱的點，則？的取值范圍是()一-v2A.(-8,-煲)B. (- oo>v2)C. (-8,22)D. (-2 V2,y)【答案】B【解析】 依題意，存在？ > 0,使得？?(-?3) = ?(?,即 |?| + 2-?0- J = |?| + log2(?B + ?)； 1 1因而 2?0 - 2= log2(?Z + ?)即函數(shù)？?= 2?- 2 與？?= log2(?+ ?)的圖像在(0,+00)1上有交點；如圖所不，可知右函數(shù)？?= 2-?-與？?= log2(?+ ?的圖象在上有交點，11-則當？?= 0 時，滿足 10g 2(

33、0 + ?)< 20- 2? 10g2?< 2 ,即0< ?< V2 ；易知當？?W 0 時, 函數(shù)？?= 2-?- 2與？?= 10g 2(?+ ?的圖象在(0, +8)上恒有交點，故？的取值范圍是 (-8,v2),故選 B.25 .已知不等式？?？?+ 2?予對于？C 1,2, ?C 2,3恒成立，則？的取值范圍是A.1,+8) B. -1,4 )C.-1, +8) D. -1,6 【答案】C【解析】不等式？? ？?+ 2?對于？C 1,2, ? 2,3恒成立，等價于 ?> ?- 2(?2,對于？C 1,2, ?C 2,3恒成立，令 ？= ?；則 1 w?c

34、3, .?> ? 2?在1,3上恒成立，.？?= -2?2 +?-2 (?.4)2+ 8，？?=1 時，？?ax= -1,.?>-1,?的取值范圍是-1, +8),故選C.?ln? 2?> 026 .已知函數(shù)？?(?= 023”m，若方程?(?) ?+ 1 = 0恰有四個不同的實? + 2 ?0 0數(shù)根，則實數(shù)？?的取值范圍是()11-311A.(-1, - 3)B.(-1, - 2)C. (- 4,- 2) D.(-2,-)【答案】B【解析】因為？?= ?1n? 2?，？ = 1n?- 1 = 0,?= ?,作圖，由？?= ? 1 與？?= ?" q？相切33 c

35、1.7.得？+ （2- ?）?+ 1 = 0, ?= （- ?）2 - 4=0 .-.?= - 2或3（舍）,由？?= ? 1 與?= ?1n? 2?才目切得設切點（?？,？ln?- 2?）, . .?= ln?3 - 1 = ?1n?；2?0+1 , .-.?=?01,?= -1.如圖可得實數(shù)？?的取值范圍是（-1, - 選B.27.已知函數(shù)?=/in?；?蒸11，若？?互不相等，且？?？= ?= ?,則?+ ?+ ?的取值范圍是()A.(1,2017) B.(1,2018) C. 2,2018 D. (2,2018)【答案】D【解析】1 .由正弦函數(shù)圖像得？?+ ?= 2 X2= 1 ,所

36、以 0 < log2017 ?< 1 .I < ?k 2017, ?+ ?+?C (2,2018)，選 D.28.已知函數(shù)?(?= log ?> 0|?+2|,-3 <?< 0(?> 0且？w 1),若函數(shù)？(?初圖象上有且僅有兩個點關于？軸對稱，則？的取值范圍是()A.(0,1) B. (1,3)C.(0,1) U(3,+8)D. (0,1) U(1,3)【答案】D【解析】?= log?長于？釉對稱函數(shù)為 ？?= log?4-?) , 0 < ?< 1 時，？?= log?-?)與y = |?+ 2|, -3 & ?w 0的圖象有

37、且僅有一個交點，函數(shù)？(?那圖象上有且僅有兩個點關于？軸對稱，0 < ?< 1 符合題意，當？?> 1 時，要使？?= log?d-?)與y = |?+ 2|, -3 W?w 0的圖 象有且僅有一個交點，則log?3> 1, .-.1 < ?< 3,綜上所述，？的取值范圍是,(0,1) U(1,3), 故選D.29.已知函數(shù)?(?= ?,要使函數(shù)?(?= ?(?年 ?(?+ 1的零點個數(shù)最多，則 k 的取值范圍是A.?< - e2B.?< - e2 - eC. ?> - e2 - e D. ?> - e2【解析】因為?(?= ?e?所

38、以? =(?+ 1)?可得？?(?曲(-8, -1 )上遞減，在(-1, +8)遞增，1所以，？(?= ?e?宥最小值?-1 )= ?且？?<0時，？<0,所以，-?< ?< 0時，?= ?最多有兩個根, .? ?+ 1 = 0最多有 2 個根， 即？(?)?= ? ?+ 1 = 0在(-?0)有兩個根時, ?= 0的零點最多為 4個,?0) = 1 > 0.?五 1+ ?+ 1?= 1 - 4?> 0-1 < < 0?2?0 ,解得？?< -?2 - ?故選 B.30 .已知函數(shù)？?(?= /ln?i0、:?124若當方程?(?= ?有四

39、個不等實根 ?(4- ?),2< ?< 4,?, ?, ?, ?(?< ?< ?< ?)時，不等式？?？?？+ ?2+ ?2 > ?+ 11 恒成立，則實數(shù)？的最小值為()A.C.2516r二1D.v3 - 2當 2 < ?< 4 時，0 < 4 - ?< 2 ,所以？?？= ?4- ?= 11n (4 - ?| ,由此畫出函數(shù)?的圖象如下圖所示，由于？?2) = 1n2,故0 V ?< 1n2 .且？?= 1,(4- ?)(4-?) = 1 .所以？ + ? > 2? = 2 , ? = 4- ?,? = 4- ?,由？

40、? + ?2 + ?2 >?+11分離參數(shù)得?>上如巴也，上如2些=*±至=31?初，令？ + 一 刀 向少 HI寸 ？?-1'?/3?-1(4-?2)(4-?1)-116-4 (?+?0)'7 1? = ?則上式化為？?=得總，即?- 4?+? 16?- 13 = 0,此方程有實數(shù)根，判 16-4?別式大于或等于零，即16?-64?+ 52 >0,解得？?W 2- -23,所以？?為2 -吊，故答案為：BA.(-8,1) B. (1, +oo)C. (-1,1) D. (- 8,- 1)U(1, +8)33【答案】D【解析】?-?)= ?+ ?-備

41、，所以？?-?)= ?, ?為？?h的偶函數(shù)，又？7 '?= ?- ? +(?；?產(chǎn),當？?> 0時，？口? > 0,故？?在0,+8)上為增函數(shù). 因？?2?= ?| 2?),?+ 1) = ?| ?+ 1|),由？?2?> ?+ 1)得到 |2?> |?+ 1|, 故3? - 2? 1 > 0, ?< - 1 或？?> 1 ,選 D.332.設函數(shù)？ (?黃函數(shù)？(？)(？?兩導函數(shù)，當？?> 0時，？ln? (?>?(?),貝U 使得(?吊-4)?(?> 0成立的？?勺取值范圍是()A .(-2,0) U (0,2) B

42、 .(-8,-2) U(2,+8)C .(-2,0) U(2, +oo)D.(-8,-2) U(0,2)【答案】D【解析】根據(jù)題意，設?= ln?無？?> 0),1其導數(shù)?(? = (ln? (?+ ln?'? = ?+ ln?,1又由當?> 0時,ln?f?< - -?,1則有?(?=.?？+ ln?(? < 0,即函數(shù)？?在(0,+8)上為減函數(shù)，又由?1) = ln1 ?1) = 0,則在區(qū)間(0,1)上,?= ln? > ?1) = 0,又由 ln?< 0,則? < 0,在區(qū)間(1,+8)上,?= ln? < ?1)= 0,又由

43、ln?> 0,則？< 0,則？?在(0,1)和(1,+8)上,?< 0,又由？?為奇函數(shù)，則在區(qū)間(-1,0 )和(-8,-1 )上,都有?> 0,? - 4 > 0 3，？4- 4 < 0(? - 4)? > 0 ? 或,(一), ? ,? ?>0 ? < 0，解可得？?< -2或0 < ?< 2,則？的取值范圍是(-8,-2 ) U(0,2),故選D.0恒成33.已知函數(shù)?(?= ?- ?C (0, +oo)，當？> ?時，不等式 等-等) < ?2?1立，則實數(shù)？的取值范圍為?D.(- 8,2?A. (-

44、 8,?B. (- 8,?)C. (- 8,2)不等式?幽- ?(?)?)-?2?)?0,?) > ?)恒成立,結(jié)合? > ? > 0 可得?) - ?) < 0 恒成立,即 構(gòu)造函數(shù)？= ? = ?- ?由題意可知函數(shù)？?在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,?故？?(?= ?- 2?0恒成立，即?< 2?亙成立，八一 一?.? ?.1)令?(?= 2?(?> 0),貝U?'(?= 4?-)，當0< ?< 1 時，？'(？< 0, ?(?單調(diào)遞減；當？?> 1 時，？'(？> 0, ?(?單調(diào)遞增;則？(？?的最小值為？

45、(1)=舁=? 22據(jù)此可得實數(shù)？的取值范圍為(-8,2?.本題選擇D選項.34.設？?(?=券1，若函數(shù)？?= 1?(?> ?蛤有3個零點，則實數(shù)？的取值范圍為A.(0,?2)B.(?32,?)C.(1?,1) D.(0,。?= |?| - ?恰有3個零點，則嗎口 = ?恰有3個根, 令？= 嗎里，即？與？?= ?恰有3個交點,-ln?-11? =|ln?+11-?3-?，(0, ?審,?C (?+8當？?e (0,1?時，？?(？二號2 V 0,所以？?在(0?上是減函數(shù);當？?e (?+8)時，？?(?=3ln?+2?1'試卷第34頁，總39頁2當？e (?1 ,?3)時,

46、?(?> 02當？e (?3,+oo)時，?(?< 0,所以？?在(?1 ,?3)時增函數(shù)，在(?？W+8)時減函數(shù)，且？7?b=? = 0,?所以?e (0,-)故選A.35.已知函數(shù)?(?= ?+ 2(1 - ?)?+ (1 - ?2，?(?= ?1 ,若？?和？圖象有三條 公切線，則？的取值范圍是()A. ?> 1 + -34B. ?< 1 + 334C. 0 < ?< 1 + 334D.1 +。<?<4【答案】A【解析】設公切線與？?(?(?講別相切于點(?,?(?),(?,?(?)?'(相)2(?+ 1 - ?)?(?)-?(?

47、)?(=?-?-2, ? (?= ? 1?1 , -?-2?-?12(? + 1 - ?)=?1 -(?+1-?) 2?-?2?2?23解得?=-石-(1 - ?),代入化簡得？?= 1 + 2?+ 丁= 1 + ?+?+-> 1 + -4(?> 0),?9211函數(shù)？(?)= 1 + 2?+ 丁在區(qū)間(-8, 0)遞增，在區(qū)間(0,行)遞減，在區(qū)間(赤，+ 8)遞增,且？?- 0, ?(?) 一 +8 ,箝T可知*無上界，即 V4時,方程？?= ?(?),(?W0)有三解，故選 A.36.對于函數(shù) f (x)和 g (x),設 a C x C R|X) =0 , 3 x R|g)

48、 =0,若存在“、3 ,使得| a- 3 |條，則稱f (x)與g (x)互為“零點關聯(lián)函數(shù)”. 若函數(shù)f (x) =ex1+x-2與g (x) =x2 - ax - a+ 3互為“零點關聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍為()A.【7, 3 B-【2, 3C. 2, 3 D. 2, 4【解析】:?(?= ?-1 + ? 2,?(?涉單調(diào)遞增的函數(shù)， 且*= 1是函數(shù)唯一的零點，由？?,？?(?)互為“零點相鄰函數(shù)”，則 ？?(?物零點在0,2之間。(1)當？?(?)1唯一的零點時，？= 0,解得？?= 2,解得x= 1滿足題意；(2)當？?(?維0,2之間有唯一零點時，？0)?2) w 0,解得a

49、 Z,3； 3(3)當？?(?維0,2之間有兩個點時，？> 0,?0)?2) R0,解得 a (2,3綜上所述，解得a 2,3。故選Co37 .定義在？江的偶函數(shù)？?(?物導函數(shù)為？(?藥對任意的實數(shù)？都有2?(?+ ? <?)2恒成立，則使?(?) ?(1)<1成立的實數(shù)？的取值范圍為()A. ?|?否 ±1B. (-8,-1) U(1,+oo)C. (-1,1) D.(-1,0) U(0,1)【答案】B【解析】?是？?h的偶函數(shù),貝U函數(shù) ？= ? - ?也是？?h的偶函數(shù)，對任意白實數(shù)?都有2?(?+ ?'侈?2恒成立，則?(? = ?2? + ?- 2.當？?A 0時，？? < 0,當？?< 0時，？?(? > 0,即偶函數(shù)？?在區(qū)間(-8, 0)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(0,+8 )上單調(diào)遞減，不等式？?(?- ?(1)<- 1 即？?？- ? < 12?1) - 12,據(jù)此可知？< ?1),貝U?< -1 或?&