邏輯中的一二三四五六七

1、邏輯中的一二三四五六七在這里，一二三四五六七，簡單的說，分別指的是：一個核心：推理二個方向：自上而下；自下而上三大重點：集合問題、數(shù)字相關(guān)問題、充分與必要問題四種技法：排除法、制表法、繪圖法、反證法五項技能：快速閱讀、抓關(guān)鍵詞、抓結(jié)論、抓結(jié)構(gòu)、快速解題六類題型：第一類 下行求結(jié)論第二類 上行求假設(shè)與前提 第三類 削弱、質(zhì)疑型第四類 加強、支持型 第五類 解釋型第六類 邏輯應用型七大趨勢：難度加大、閱讀量增加、范圍變廣、主流題不變、陳題不少、靈活性加強、追求創(chuàng)新。詳細的闡述如下：一 個 核 心一個核心指的是推理核心。幾乎每一道邏輯題都可以稱為推理題。細心的讀者應當已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，邏輯考試大綱中，反復提

2、到的是邏輯推理測試，而不是邏輯測試，或邏輯能力測試。抓住了這一核心，邏輯備考就不會偏離目標。說道底，邏輯科的考試主要考察的是大家的推理能力。我們備考過程中需要訓練的也主要是一種推理能力。二 個 方 向二個方向，指的是兩大推理方向。假設(shè)與前提如右圖所示：一個是自上而下，下行推結(jié)論。另一個是自下而上，上行求假設(shè)與前提條件負作用正作用前者如題： 結(jié) 論例1削弱加強（1999-01-38） 群英和志城都是經(jīng)營微型計算機的公司。它們是電子一條街上的兩顆高科技新星。為了在微型計算機市場方面與幾家國際大公司較量，群英公司和志城公司在加強管理、降低成本、提高質(zhì)量和改善服務幾方面實行了有效的措施，1998年的微

3、機銷售量比1997年分別增加了15萬臺和12萬臺，令國際大公司也不敢小看它們。根據(jù)以上事實，最能得出下面哪項結(jié)論？A在1998年群英公司與志城公司的銷售量超過了國外公司在中國的微機銷售量。B在1998年群英公司和志城公司用降價傾銷的策略擴大了市場份額。C在1998年群英公司的銷售量的增長率超過志城公司的增長率。D在價格、質(zhì)量相似的條件下，中國的許多消費者更喜歡買進口電腦。E在1998年群英公司的市場份額增長量超過了志城公司的市場份額增長量。答案：E。后者如題：例2 （1999-01-32）王大媽上街買東西，看見有個地方圍了一群人。湊過去一看，原來是中國高血壓日的宣傳。王大媽轉(zhuǎn)身就要走，一位年輕

4、的白衣大夫叫住了她，“大媽，讓我?guī)湍銣y測血壓好嗎？”王大媽連忙揮手說：“我又不胖，算了吧?！备鶕?jù)以上信息，以下哪項最可能是王大媽的回答所隱含的前提？A只有患高血壓病的人才需要測血壓，我不用。B只有胖人才可能得高血壓病，經(jīng)常測血壓。C雖然測血壓是免費的，可給我開藥方就要收錢了。D你們這么忙，還是先給身體比較胖的人們測吧。E讓我當眾測血壓，多難為情，不好意思。答案：B。下行推結(jié)論、上行求假設(shè)與前提構(gòu)成了邏輯的兩類基本題型。在自上而下的推理過程中，有些條件對結(jié)論的成立起正作用，或者說加強作用；有些條件對結(jié)論的成立起負作用，或者說削弱作用。加強與削弱是邏輯題中的另外兩類重要題型。以下例3、例4分別是加

5、強與削弱題的典型代表。例3對于美國人口總體來說平均的期望壽命是739歲，但是在夏威夷出生的小孩將平均活到77歲，而那些在路易斯安那出生的人將平均活到717歲。如果一對從路易斯安那來的新婚夫婦在夏威夷開始他們的家庭生活，那么，他們的孩子預期將比他們留在路易斯安那的情況下活得更長。以下哪一論述，如果是正確的，將最顯著地加強短文中得出的結(jié)論？A隨著夏威夷人口密度的增加，該州的壽命預期數(shù)據(jù)可能要向下修正。B有利于長壽的環(huán)境因素在夏威夷有很多，而在路易斯安那州比較少。C所有的遷移到夏威夷去的路易斯安那人中，有25%的人活過了77歲。D過去10年中，路易斯安那人的平均壽命預期比夏威夷人上升的速度更快。E研

6、究表明，那些永久地遷移到路易斯安那州的夏威夷人的平均壽命預期同那些留在夏威夷的夏威夷人大致相同。答案：B。例4據(jù)統(tǒng)計資料顯示，美國的人均壽命是739歲，而在夏威夷出生的人的平均壽命是77歲，在路易斯安那州出生的人的平均壽命是717歲。因此，一個來自路易斯安那州的新婚夫婦，如果選擇定居夏威夷，那么，他們的孩子的壽命可以指望比在路易斯安那出生要長。以下哪項如果為真，將最有力地削弱題干的結(jié)論？A 在路易斯安那州首府巴吞魯日出生的人均壽命是78歲。B 路易斯安那州的居民中三分之一以上的是黑人，是美國黑人比例最高的州：美國黑人的平均 壽命要低于白人三至五個百分點。C 美國人壽保險公司的專家并不認為移居夏

7、威夷會使路易斯安那州人的平均壽命明顯提高。D 夏威夷群島的大部分島嶼的空氣污染程度要大大低于全美的平均水平。E和環(huán)境相比，遺傳是人的壽命長短的更為重要的決定性因素。答案：E。三 大 重 點三大重點指的是集合問題、數(shù)字相關(guān)問題、充分與必要問題。這三面的問題，年年都考，考的分數(shù)還不少。（一）集合型問題可根據(jù)基本的集合概念和邏輯常識解決該類題型，解這種題型的重點放在集合的“部分與全體”上，同時要善于分辨可能重合的部分和絕不會重合的部分。這類題目最好借助圖形解答，非常直觀，也不易出錯。 例1 （1997-01-32）所有愛斯基摩土著人都是穿黑衣服的；所有的北婆羅洲土著人都是穿白衣服的；沒有穿白衣服又穿

8、黑衣服的人；H是穿白良服的?；谝陨鲜聦?，下列哪個判斷必為真?AH是北婆羅洲土著人。BH不是愛斯基摩土著人。CH不是北婆羅洲土著人。DH是愛斯基摩土著人。EH既不是愛斯基摩土著人，也不是北婆羅洲土著人。解析：依題意可畫出如下集合關(guān)系圖： H 白 衣 服黑 衣 服 愛斯基摩土著人 北婆羅洲土著人 顯而易見，B 是正確答案。例2 (2000-01-65、66 )6566題基于以下題干： 所有安徽來京打工人員，都辦理了暫住證；所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業(yè)許可證；有些安徽來京打工人員當上了門衛(wèi)；有些業(yè)余武 術(shù)學校的學員也當上了門衛(wèi)；所有的業(yè)余武術(shù)學校的學員都未獲得就業(yè)許可證。 65如果上述斷定

9、都是真的，則除了以下哪項，其余的斷定也必定是真的？A 所有安徽來京打工人員都獲得了就業(yè)許可證。 B 沒有一個業(yè)余武術(shù)學校的學員辦理了暫住證。 C 有些安徽來京打工人員是業(yè)余武術(shù)學校的學員。D 有些門衛(wèi)沒有就業(yè)許可證。 E 有些門衛(wèi)有就業(yè)許可證。 66以下哪個人的身份，不可能符合上述題干所做的斷定？A一個獲得了就業(yè)許可證的人，但并非是業(yè)余武術(shù)學校的學員。 B一個獲得了就業(yè)許可證的人，但沒有辦理暫住證。 C一個辦理了暫住證的人，但并非是安徽來京打工人員。D一個辦理了暫住證的業(yè)余武術(shù)學校的學員。 E一個門衛(wèi)，他既沒有辦理暫住證，又不是業(yè)余武術(shù)學校的學員。解析：先根據(jù)提干中的已知條件，作出如下集合關(guān)系

10、圖。業(yè)武學員有就業(yè)許可證 有暫住證安徽工 門 衛(wèi) 答案已經(jīng)不言而喻，分別選B和D。（二）數(shù)字型 數(shù)字型考題也比較常見，主要是在簡單精確的數(shù)字背后隱藏有陷阱。主要類型有：平均數(shù)陷阱，在對平均數(shù)的模糊理解做文章；百分比陷阱，一般題干僅提供兩種事物的某種比率就比較出兩種事物的結(jié)果，其實其陷阱就在于該百分比所賴以計算出來的基數(shù)是不同的；錯誤比較，或者不設(shè)定比較的對象，不設(shè)定比較的根據(jù)，表面上在進行比較，實際上根本就不可比。例如果一個用電單位的日均耗電量超過所在地區(qū)的80%用電單位的水平，則稱該地區(qū)的用電超標單位。近三年來，湖州地區(qū)用電超標單位的數(shù)量逐年明顯增加。如果上述斷定為真，并且湖州地區(qū)的非用電單

11、位用電忽略不計，則哪項斷定必為真？I 近三年來，湖州地區(qū)不超標的用電單位逐年明顯增加II近三年來，湖州地區(qū)日均耗電量逐年明顯增加III今年湖州地區(qū)任一用電單位的日均耗電量都高于全地區(qū)的日均耗電量A 只有IB 只有IIC 只有IIID II和IIIE I、II、III解析：數(shù)學相關(guān)中,一個百分比的問題20/80=1/4,分子增大,分母也增大。例 （1999-10-43）以下諸項結(jié)論都是根據(jù)1998年度西單繁星商廈各個職能部門收到的雇員報銷單綜合得出的。在此項綜合統(tǒng)計做出后，有的職能部門又收到了雇員補交上來的報銷單據(jù)。以下哪項結(jié)論不可能被補交報銷單據(jù)這一新的事實所推翻？A超級市場部僅有14個雇員交

12、了報銷單據(jù) ，報銷了至少8700元。B公關(guān)部最多只有3個雇員交了報銷單據(jù)，總額不多于2600元。C后勤部部至少有8個雇員交了報銷單據(jù)，報銷總額為5234元。D會計部至少有4個雇員交了報銷單據(jù)，報銷了至少2500元。E總經(jīng)理事務部至少有7個雇員交了報銷單據(jù)，報銷額不比后勤部多。解析：D斷定會計部門至少有4個雇員交了報銷單據(jù)，報銷了至少2500元，不管會計部門有多少雇員補交了報銷單據(jù)，也不管補的報銷金額是多少，D項斷定總是成立的。其余各項未必。例 （2002-01-41）在2000年，世界范圍的造紙業(yè)所用的鮮紙漿（即直接從植物纖維制成的紙漿）是回收紙漿（從廢紙制成的紙漿）的2倍。造紙業(yè)的分析人員指

13、出，到2010年，世界造紙業(yè)所用的回收紙漿將不少于鮮紙漿，而鮮紙漿的使用量也將比2000年有持續(xù)上升。如果上面提供的信息均為真，并且分析人員的預測也是正確的，那么可以得出以下哪個結(jié)論？I在2010年，造紙業(yè)所用的回收紙漿至少是2000年的2倍。II在2010年，造紙業(yè)所用的總的紙漿至少是2000年的2倍。III造紙業(yè)在2010年造的只含鮮紙漿的紙將會比2000年少。A僅I。A 僅II。 B 僅III。C 僅I和II。D I、II和III。解析：基本上可以當成一個數(shù)學題來處理。令2000年鮮紙漿、回收紙漿使用量分別為X 1、H 1； 2010年鮮紙漿、回收紙漿使用量分別為X 2、H 2。依題意，

14、X 1=2 H 1；H 2 X 2；X 2 X 1聯(lián)立以上三式有H 2 X 2 X 1=2 H 1,因此命題I成立。結(jié)論II要求X 2+ H 22（X1+ H 1）成立。而此式未必成立?？膳e出一反例。X 1=10，H 1=5，X2=11，H2=12。滿足題設(shè)所有條件，但是X 2+ H 22（X 1+ H 1）結(jié)論III超出了題干范圍，得不出來。綜合前面的分析，A 是正確答案。（三）充分與必要問題例心臟的搏動引起血液循環(huán)。對同一個人，心率越快，單位時間進入循環(huán)的血液量越多。血液中的紅血球運輸氧氣。一般地說，一個人單位時間通過血液循環(huán)獲得的氧氣越多，他的體能及其發(fā)揮就越佳。因此，為了提高運動員在體

15、育比賽中的競技水平，應該加強他們在高海拔地區(qū)的訓練，因為在高海拔地區(qū)，人體內(nèi)每單位體積血液中含有的紅血球數(shù)量，要高于在低海拔地區(qū)。以下哪項是題干的論證必須假設(shè)的？A海拔的高低對運動員的心率不發(fā)生影響。B不同運動員的心率基本相同。C運動員的心率比普通人慢。D在高海拔地區(qū)訓練能使運動員的心率加快。E運動員在高海拔地區(qū)的心率不低于在低海拔地區(qū)。解析：注意提問內(nèi)容里面的“必須”兩個字。待求的是一個必要條件而非充分條件或其他。選項A、B、C均非必要條件，也非充分條件選項D是充分非必要條件選項E才是必要條件，選E。例（2001-10-54）最近五年來，共有五架W-160客機失事。面對W-160設(shè)計有誤的指

16、控，W-160的生產(chǎn)廠商明確加以否定，其理由是，每次W-160空難的調(diào)查都表明，失事的原因是飛行員的操作失誤。為使廠商的上述反駁成立，以下哪項是必須假設(shè)的？如果飛行員不操作失誤，W-160就不會失事。飛行員的操作失誤，和W-160任一部分的設(shè)計都沒有關(guān)系。每次對W-160空難的調(diào)查結(jié)論都可信。A 只有。B 只有。C只有。D只有和。E、和。解析：此題容易誤選E。事實上，是不必假設(shè)的。飛機失事的原因可以有很多種。即使飛行員沒有操作失誤，W-160客機仍然可能失事，比方說遭恐怖襲擊。這也與廠商設(shè)計無關(guān)，故廠商沒有必要作出中的假設(shè)。和則是必須的假設(shè)。否則，廠商的反駁將站不住腳。正確答案是D。四 種 技

17、 法四種技法指的是列表法、繪圖法、反證法、排除法先個舉一例說明一下，在后面的例題解析中，這些方法將被反復用到。（一）列表法例曙光機械廠、華業(yè)機械廠、祥瑞機械廠都在新寧市轄區(qū)。它們既是同一工業(yè)局下矚的兄弟廠，在市場上也是競爭對手。在市場需求的五種機械產(chǎn)品中，曙光機械廠擅長生產(chǎn)產(chǎn)品1、產(chǎn)品2和產(chǎn)品4，華業(yè)機械廠擅長生產(chǎn)產(chǎn)品2、產(chǎn)品3和產(chǎn)品5，祥瑞機械廠擅長生產(chǎn)產(chǎn)品3和產(chǎn)品5。如果兩個廠生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，一方面是規(guī)模不經(jīng)濟，另一方面是會產(chǎn)生惡性內(nèi)部競爭。如果一個廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品，在人力和設(shè)備上也有問題。為了發(fā)揮好地區(qū)經(jīng)濟合作的優(yōu)勢，工業(yè)局召集三個廠的領(lǐng)導對各自的生產(chǎn)產(chǎn)品作了協(xié)調(diào)，作出了滿意的決策。以下哪

18、項最可能是這幾個廠的產(chǎn)品選擇方案？A曙光機械廠生產(chǎn)產(chǎn)品1和產(chǎn)品5，華業(yè)機械廠只生產(chǎn)產(chǎn)品2。B曙光機械廠生產(chǎn)產(chǎn)品1和產(chǎn)品2，華業(yè)機械廠生產(chǎn)產(chǎn)品3和產(chǎn)品5。C華業(yè)機械廠生產(chǎn)產(chǎn)品2和產(chǎn)品3，祥瑞機械廠只生產(chǎn)產(chǎn)品4。D華業(yè)機械廠生產(chǎn)產(chǎn)品2和產(chǎn)品5，祥瑞機械廠生產(chǎn)產(chǎn)品3和產(chǎn)品4。E祥瑞機械廠生產(chǎn)產(chǎn)品3和產(chǎn)品5，華業(yè)機械廠只生產(chǎn)產(chǎn)品2。（二）繪圖法例如果你的筆記本計算機是1999年以后制造的，那么它就帶有調(diào)制解調(diào)器。上述斷定可由以下哪個選項得出？只有1999年以后制造的筆記本計算機才帶有調(diào)制解調(diào)器。B所有1999年以后制造的筆記本計算機都帶有調(diào)制解調(diào)器。C有些1999年以前制造的筆記本計算機也帶有調(diào)制解調(diào)

19、器。D所有1999年以前制造的筆記本計算機都不帶有調(diào)制解調(diào)器。E筆記本的調(diào)制解調(diào)器技術(shù)是在1999年以后才發(fā)展起來的（三）反證法例在漢語和英語中，“塔”的發(fā)音是一樣的，這是英語借用了漢語；“幽默”的發(fā)音也是一樣的，這是漢語借用了英語。而在英語和姆巴拉拉語中，“狗”的發(fā)音也是一樣的，但可以肯定，使用這兩種語言的人交往只是將近兩個世紀的事，而姆巴拉拉語中（包括“狗”的發(fā)音）的歷史，幾乎和英語一樣古老。另外，這兩種語言，屬于完全不同的語系，沒有任何親緣關(guān)系。因此,這說明，不同的語言中出現(xiàn)意義和發(fā)音相同的次，并不一定是由于語言的相互借用，或是由于語言的親緣關(guān)系所致。以上論述必須假設(shè)以下哪項？A漢語和英

20、語中，意義和發(fā)音相同的詞都是相互借用的結(jié)果。B除了英語和姆巴拉拉語以外，還有多種語言對“狗”有相同的發(fā)音。C沒有第三種語言從英語或姆巴拉拉語中借用“狗”一詞。D如果兩種不同語系的語言種有的詞發(fā)音相同，則使用這兩種語言的人一定在某個時期彼此接觸過。E使用不同語言的人相互接觸，一定會導致語言的相互借用。（四）排除法例石船市的某些中學辦起了“校中校”，引起人們的議論，褒貶不一?！靶Ｖ行！敝傅氖窃诠k學校另設(shè)的、高價接收自費擇校生的學校。擇校生包括學習優(yōu)秀生、特長生，也包括沒有特長還要擇校的“特需生”。其中“特需生”每年要繳納3000元左右的學費。學費的數(shù)量大大超過公費生交的學雜費。別看費用高，擇校生

21、的考試還是火爆得很，有的家長纏著校長，寧可花兩三萬元，也要把孩子送進來。以下分析除哪項外，都對此“校中?！被境址穸☉B(tài)度？A現(xiàn)在國家對教育投入不足，應該加大投入，不要光想從家長那里收錢。B在現(xiàn)在的經(jīng)濟條件下，下崗職工那么多，有幾家能付得起那么高的學費？C現(xiàn)在是高超經(jīng)濟，對特殊生的特殊需求應該采取各種措施滿足。D“有錢的孩子上好學校，沒錢的孩子上差學校”，這公平嗎？E“校中?！彼讲凰剑还?，用公家的設(shè)施，收私立的學費，那還不是 穩(wěn)賺？五 項 技 能五項技能指的是化簡、抓關(guān)鍵詞、抓結(jié)構(gòu)、抓結(jié)論、抓結(jié)構(gòu)、快速解題。（一）化簡“刪繁就簡減三秋樹，標新立異二月花”，刪繁就簡，在這里是一種境界；在學習、

22、考試當中則是一種能力的體現(xiàn)。也是考試對考生的一個基本要求。例(1999)57王宏和李明是要好的朋友。王宏是學氣象的，每天要做天氣預報。李明是學哲學的，愛和人辯論。某個星期六的中午，兩人在一塊吃飯，王宏急著要走，說要去加班，準備明天的天氣預報。李明說：何必著急？做天氣預報還不容易。你只要說明天有50的概率降水就行了。如果真的下了雨，你可以說我預報準確。因為你說過有50的概率降水；如果明天沒有下雨，你也沒錯，因為你預言有50的概率不降雨。因此，你總是對的。以下哪項論述最科學地指出了李明論斷的錯誤？A一個天氣預報員的水平高低不是僅用某一次是否符合天氣實際情況來判斷的。B李明的說法不對。如果明天真的下

23、雨了，只有預報降水概率100O%才算預報正確，其他預報都不對。C李明的說法有問題。如果明天沒有下雨，只有預報降水概率0才算預報正確，其他預報都算錯。D李明的說法揭示了現(xiàn)在天氣預報方式的弊端。用百分率做天氣預報不科學，應該像原來那樣，明確地預報有雨或無雨。E用百分率做天氣預報是一種推卸責任的辦法，就和算命先生給人算卦一樣，都是些模棱兩可的話。你說讓人信還是不信？解析：此題前面兩行基本上是廢話。在閱讀時掃一眼之后，應從大腦中過濾掉，抓住后面的關(guān)鍵信息。此題并不難，關(guān)鍵是要快。正確答案是A。（二）抓關(guān)鍵詞 該項技能和化簡技能要求是一致的?；啠瑥娬{(diào)的是去掉無用的信息。抓關(guān)鍵詞強調(diào)的是從剩下的有用信息

24、中找出最核心、最關(guān)鍵的部分。以2003年一月份聯(lián)考第一題為例,下面有下劃線的便是關(guān)鍵詞一個足球教練這樣教導他的隊員：“足球比賽從來是以結(jié)果論英雄。在足球比賽中，你不是贏家就是輸家；在球迷的眼里，你要么是勇者，要么是懦弱者。由于所有的贏家在球迷眼里都是勇敢者，所以每個輸家在球迷眼里都是懦弱者。”為使上述足球教練的論證成立，以下哪項是必須假設(shè)的？A在球迷們看來，球場上勇敢者必勝。B球迷具有區(qū)分勇敢和懦弱的準確判斷力。C球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者。D即使在球場上，輸贏也不是區(qū)別勇敢這和懦弱者的唯一標準。E在足球比賽中，贏家一定是勇敢者。找出關(guān)鍵詞以后,問題就比較明了了。（三）抓結(jié)構(gòu)下面這

25、種題考的就是邏輯結(jié)構(gòu)。而且這種題幾乎年年都考。例（2002-01-51）要選修數(shù)理邏輯課，必須已修普通邏輯課，并對數(shù)學感興趣。有些學生雖然對數(shù)學感興趣，但并沒修過普通邏輯課，因此，有些對數(shù)學感興趣的學生不能選修數(shù)理邏輯課。以下哪項的邏輯結(jié)構(gòu)與題干的最為類似？A據(jù)學校規(guī)定，要獲得本年度的特設(shè)獎學金，必須來自貧困地區(qū)，并且成績優(yōu)秀。有些本年度特設(shè)獎學金的獲得者成績優(yōu)秀，但并非來自貧困地區(qū)，因此，學校評選本年度獎學金的規(guī)定并沒有得到很好的執(zhí)行。B一本書要暢銷，必須既有可讀性，又經(jīng)過精心的包裝。有些暢銷書可讀性并不大，因此，有些暢銷書主要是靠包裝。任何缺乏經(jīng)常保養(yǎng)的汽車使用了幾年之后都需要維修，有些汽車用了很長時間以后還不需要維修，因此，有些汽車經(jīng)常得到保養(yǎng)。D高級寫字樓要值得投資，必須設(shè)計新穎，或者能提供大量辦公用地。有些新寫字樓雖然設(shè)計新穎，但不能提供大量的辦公用地，因此，有些新寫字樓不值得投資。E為初學的騎士訓練的馬必須強健而且溫馴，有些馬強健但并不溫馴，因此，有些強健的馬并不適合于初學的騎手。例（2003-01-60）科學不是宗教，宗教都主張信仰，所以主張信仰都不科學。以下哪項最能說明上述推理不成立？A所有渴望成功的人都必須努力工作，我不渴望成功，所以我不必努力工作。B商品都有使用價值，空氣當然有使用價值，所以空氣當然是商品。C不刻苦學習的人都成不了技