理論力學(xué)復(fù)習(xí)題

1、1.物體重P=20KN用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在絞D上，如圖 所示，轉(zhuǎn)動(dòng)絞，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小，AB與CD桿自重及摩擦忽略不算， A,B,C三處均為鉸鏈鏈接。當(dāng)物體平衡時(shí)，求拉桿AB和支桿CB所受的力。I稱普J(rèn) 選擇有已知條件f已知力）的物體f滑輪）為研究對(duì)象利用二力抒的性/）0 1；滑輪為駢究肘象，量力如圖，列平衛(wèi)方程：53孔一OJbA + FbcCo胡（T + Fm 尋inSO* 0 = Of Fl + Ff cos30* + Fee 點(diǎn)皿=0梵中 Fl - Ft - r解得 Fbc 74. 64kN,FBA = 54. 64kN也ABCD（町2.在圖示剛架的點(diǎn)B作

2、用一水平力F尺寸如圖，鋼架重量忽略不計(jì)，求支座A,D的約束力Fa和 Fd。= 3 圖 平頁匯交力累的宰衡方程及應(yīng)用* 利用三力罟衡匯交定理作曼力圈【知識(shí)要點(diǎn)】【解霆分析】【解答】 以剛架為研究對(duì)掘，受力如圖*列平衡方程：遲碼九再-sfl+ F = 0 遲巧一- Z血+耳=0 解轉(zhuǎn)町一少丹=存3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長(zhǎng)為L(zhǎng)，梁重不計(jì)，求在圖 a,b,c三種情況下，支座A,B的約束力。A22S41 H S ffl【3晝】（1）分刖以梁A月為研究對(duì)釦受力分析如圖2）列平撕方程I總 S 皿 U ON FM h 0c) Y 肋占二 0, M1 FM cOta m 0(3)解鶴b) Mr

3、t = Q.M- Fat = 0b)FA 二 Fsf - 4.無重水平梁的支撐和載荷如圖 荷，求支座A,B處的約束力。a,b所示,已知力F,力偶矩M的力偶和強(qiáng)度為 q的均布載3ffI住 才”:(町【答】 分別以兩杲為研究對(duì)象，旻力如區(qū)9 對(duì)閽3）乞現(xiàn) 6齊.-0另巴= G,F肝+片fl F=o工Mnt町=0, F衍 X Sa-Jif-FXtl - 0W希 Fat - Q，F(xiàn)& h_cF+譽(yù)hFy = yClF+中對(duì)圏(b)= mF上 0E 耳 OiFv i 啊 Ff J 0 pMi(F)=心呻 X -yd JXEuM fn 0 02 巧三 0+ F曲一= 0U Ma (F) = F# 2- F

4、c/ - 4 2q 冷=0 解得 Fa = 4akN, F粗=SF曲=l5kN6在圖示構(gòu)架中，各桿單位長(zhǎng)度的重量為300N/m，載荷P=10kN,A處為固定端，B,C,D,處為鉸鏈，求固定端 A處及B,C鉸鏈處的約束力。(b)CKAAf答】以於體為研究對(duì)魯，受力Sflffl.Z；E = 0丹=0MAF) = O.JVU -iFj -aFi -6F = 0其中比=R 口 leoONtPj = 1600N鮮得 Fa, - 0F加n的N,Ma =融00 N m 以桿CD為硏究對(duì)象*受力如BUEMdCF= 0i斗F哈 + 幾 一 p 2 n 0得0 = 455ONlatf ABC為研宛對(duì)象，受力如觀-

5、S幾=0；氐+吃+甩=0工碼=5 mF毎十F如+甩=0 另城（F） W 龜+ 6卩& +3Pk - 0 解得 F鉛22800N,F = 178EGMtFcr = 2280ON7桿OA 加遵度 蘇-空八忙r巧=曲/ O用 a； * cts30* = J. WSm/10半徑為 R的半圓形凸輪 D以等速 Vo沿水平線向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛直方向上升，如圖所示，求0=30。時(shí)桿AB相對(duì)于凸輪的速度和加速度。Cb13平面圖形在其平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，某瞬時(shí)其上有兩點(diǎn)的加速度矢相同，試判斷下述說法是否正M沿固定支桿 OA滑動(dòng)，已知:OB=0.1m , OB與BC垂直，曲桿的角速度 w=0.5rad/s，角加速

6、度為零，求當(dāng)Q =60時(shí)，小環(huán)M的速度和加速度。& 0（町01x1(b)【解答】取點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)，直箱桿為動(dòng)聚有兀=睥十叫% X 0. ITm/spp, = 0. 2m/5（b）紿岀加速度分解圖，有氏蘭竝+叭+%已知條件砧甲W皿U - 2ft/ - V,則利用5）圖幾（關(guān)系，由甲軸投影有龜寸昭+血 得到 由此可以求出崖度瞬心的加速匱大小和方向.15如圖所示各平面圖形均作平面運(yùn)動(dòng)，問圖示各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否可能？圖*中丫珈與S平行 .且g 屯*置b中畑 與稱與連蛻垂直.且財(cái)畑反向.圖f申，創(chuàng)沿A円世變迢H與AB連經(jīng)垂直S J 屮燉A lajt if ?CJ A JJ 連耀* 且 cl II A 4a 圖

7、c中iflA都f& A/?連戰(zhàn)*且町A1 J中， ?&必衛(wèi)連裁力1*1.怔e中細(xì)畑 祁與A匸譽(yù)感5直狙引Ann.E h中,AB亠M阿I祈AR邈心帝Afl龜柑等.|中：引烏5平ftCJfl彎T即 =4ajSj中泗那與八it a茁 且町小在人BEtI k中，謝勺譏平持負(fù)相邯皿B幻AB4直m耳如共勢(shì) 圏！中，矢凰BT與肪在腫戢上的歿舉枱雲(yún)灰？衣M螺上 t P. 皿* = ti, = /Q5+IMft由it度柑卽iii廈世當(dāng)室乃町礙， 町鶴的有怡，寸年叮能的昔me乩卡咄上j,EiJ(0何fi(k)rny)的f應(yīng)為多大方能使汽車制動(dòng)后6s停止?！窘獯餔 車的初遑度為址M SEkraC = lOm/s 由

8、動(dòng)&宦S wrr MV=i水平軸投有0 拠叭fingt解得 f至強(qiáng)17.跳傘者質(zhì)量為60KG，自停留在高空中的直升飛機(jī)中挑出，落下100M后，將降落傘打開,設(shè)開傘前的空氣阻力忽略不計(jì)，傘重不計(jì)，開傘后所受的阻力不變，經(jīng)5S后跳傘者的速度減為4.3m/s。求阻力大小?！窘獯稹繋詡銜r(shí)的理為Vo m /硼4L 7m/s動(dòng):S定理鉛垂軸投影 Yfifi、= I （噸 F）t解得 F loesN18.圖示水平面上放一均質(zhì)三棱柱A，在其斜面上又放一個(gè)均質(zhì)三棱柱B。兩三棱柱的橫截面均為直角三角形，三棱柱 A的質(zhì)量為Ma為三棱柱B的三倍，其尺寸如圖所示，設(shè)各處摩擦不計(jì)，初始時(shí)系統(tǒng)靜止，求當(dāng)三棱柱B沿三棱柱 A

9、華夏接觸到水平面時(shí)，三棱柱【解答】 設(shè)A沿工軸I正向移動(dòng)了山:，闔該索城初始靜止，且片*0.我H方向該系鞄心位 a守恒由訴木4 tHo5亠也+3 5心七如土小-以及解得山nr i19.如圖所示，均質(zhì)桿 AB,長(zhǎng)L,直立在光滑的水平面上，求它從鉛直位置無初速地倒下時(shí), 端點(diǎn)A相對(duì)于圖示坐標(biāo)系的軌跡。0H方向質(zhì)心忖S守恒即貢心蠟議盂Aft柚上/點(diǎn)消去得點(diǎn)A的軌跡為橢BL20無重桿 OA以角速度 Wo繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量 m=25kg，半徑R=200mm的均質(zhì)圓盤以三種 方式安裝于桿 OA的點(diǎn)A，如圖所示，在圖a中，圓盤與桿OA焊接在一起，在圖b中，圓盤與桿OA在點(diǎn)A鉸接，且相對(duì)桿 OA以角速度wr逆時(shí)

10、針轉(zhuǎn)動(dòng)，在圖 c中，圓盤相對(duì)桿OA以角速度wr順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，已知 Wo=wr=4rad/s。計(jì)算在此三種情況下，圓盤對(duì)軸O的動(dòng)量矩?！窘獯稹?團(tuán)00圓&榨定鮎轉(zhuǎn)動(dòng)育Lq = Joa =（寺柑尺十 rf ） 1 lekgin /a400.L d22晟7(6)400圖仕）圓盤作平面運(yùn)動(dòng)，其絕對(duì)角遠(yuǎn)度和盤心A的度為 雖 itft? + 阿H = S Ffld/s呵 = i育 a -hrtrvAi EOkgciVs圖（C）中=辱一5 = 0圓盤作平動(dòng)J有5 血陶三lekgmVs角加速度。1解普】 分別研究商輪，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方分別為y叫威L = M十呼?。恳霍Y丁皿土松感h = W 1 g - f3,式中解

11、得flflR,肌盡M=鈕址2Cm,22.如圖所示，為求半徑 R=0.5m的飛輪對(duì)于通過其重心軸A的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在飛輪上繞以細(xì)繩，繩的末端系一質(zhì)量為m1=8kg的的重錘，重錘自高度h=2m處落下，測(cè)得落下時(shí)間t1=16s為消去軸承摩擦的影響，再用質(zhì)量為m2=4kg的重錘做第二次實(shí)驗(yàn)， 此軸承自同一高度落下求飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和軸承的時(shí)間為t2=25s。的摩擦力矩。假定摩擦力矩為一常數(shù)，且與重錘的重量無關(guān),t知識(shí)妾點(diǎn)II解題井折】 塊的直線運(yùn)功【解答】研究陷怵由爭(zhēng)-sg分別有CJ + iff = mik MCl)CJ + nijJ?* )ffj 初沽R %C2)可Ji4 均為#數(shù)，所w魚徒等加逋廢碼、竝

12、下落宥定軸轉(zhuǎn)功微分方程和點(diǎn)的勾加謹(jǐn)度a線運(yùn)動(dòng). 利用定軸轉(zhuǎn)劫徽分方理硏究屯絶然后再研究物0)mgt(3)h = 2的龍耳支隔胡a式3)4解出ai 0 代人式(1)(2),可解得J = 1060kg * jMy = 6* 024N * m23.如圖所示，有一輪子，軸的直徑為50mm，無初速地沿角9的軌道只滾不滑,滾過的距離為s=3m。求子對(duì)輪心的慣性半徑。5S內(nèi)輪心I：薛答3研究輅子如,其質(zhì)&為，用，其運(yùn)動(dòng)微分方程為呻上打=Fr 式中川 8 JHg前砧Fa nr解轉(zhuǎn) 衛(wèi)二穽孚陽兀2由此知輪心做弩加速S運(yùn)動(dòng)，敬把H 3tn M * 5屛七人薦C m/s*代入上面加遠(yuǎn) Q的表達(dá)式，解得P = 90nim24.圓盤的半徑 r-05m，可繞水平軸0轉(zhuǎn)動(dòng)，在繞過圓盤的繩上吊有兩物塊A,B,質(zhì)量為ma-3kg , mb-2kg，繩與盤之間無相對(duì)滑動(dòng)，在圓盤上作用一力偶，力偶矩按M-4 $的規(guī)律變化（M以N m計(jì)0以rad計(jì)）。求由$ -0到$ -2 n時(shí)，力偶 M與物塊大的重力所作的功之總和?！窘鈌fi分析】 力M功與作川點(diǎn)線位移對(duì)應(yīng)力ffl的功與位移對(duì)咸*解答】W = j Q 4園甲 + a * 2i?r = 109-b 7J25.圖示坦克的履帶質(zhì)量為 m。兩個(gè)車輪的質(zhì)量均為 m1，車輪可視為均質(zhì)圓盤，半徑為R,兩車輪軸間的距離為n R。設(shè)坦克前