統(tǒng)計(jì)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)提綱1、1）統(tǒng)計(jì)的含義：統(tǒng)計(jì)一詞有統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)科學(xué)三種含義，但最基本的還是統(tǒng)計(jì)工作。沒(méi)有統(tǒng) 計(jì)工作就不會(huì)有統(tǒng)計(jì)資料，沒(méi)有豐富的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)就不會(huì)產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)科學(xué)。2）統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象：統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是統(tǒng)計(jì)工作的規(guī)律， 即搜集、 整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法， 是一門方法論 科學(xué)。3）統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)： 數(shù)量性、具體性、綜合性 2、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念1）總體：總體是指在某種共性的基礎(chǔ)上由許多個(gè)別事物結(jié)合起來(lái)的整體。 總體有三方面特征：同質(zhì)性、大量性、差異性總體可分為有限總體和無(wú)限總體2）總體單位： 構(gòu)成總體的個(gè)別事物叫總體單位?？傮w和總體單位是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的來(lái)確定的。3）標(biāo)志： 標(biāo)志是

2、指說(shuō)明總體單位特征的名稱。 標(biāo)志可分為數(shù)量標(biāo)志（用數(shù)字回答問(wèn)題）和品質(zhì)標(biāo)志（用文字回答問(wèn)題） 標(biāo)志還可分為不變標(biāo)志和可變標(biāo)志。不變標(biāo)志：所有總體單位共同具有的特征。 它是構(gòu)成總體的必要條件和確定總體范圍的標(biāo)準(zhǔn)。 可變標(biāo)志：在總體各單位之間必然存在差異的標(biāo)志。4）變量： 可變標(biāo)志中既有品質(zhì)標(biāo)志也有數(shù)量標(biāo)志。可變的數(shù)量標(biāo)志就叫變量。 變量的具體數(shù)值叫變量值。凡變量值只能以整數(shù)出現(xiàn)的變量，叫離散變量。 凡變量值可作無(wú)限分割的變量，叫連續(xù)變量。5）指標(biāo)與指標(biāo)體系： 指標(biāo)：說(shuō)明總體數(shù)量特征的概念。 指標(biāo)體系：以共同的研究目的為紐帶而相互聯(lián)系的一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。6）指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別有二：第一，指標(biāo)

3、說(shuō)明總體的特征；而標(biāo)志說(shuō)明總體單位的特征。第二， 指標(biāo)只反映總體的數(shù)量特征， 所有指標(biāo)都要用數(shù)字來(lái)回答； 標(biāo)志則既有反 映總體單位的數(shù)量特征（用數(shù)字回答） ，也有反映總體單位的品質(zhì)特征（用文字回答） 。 二者聯(lián)系： 主要表現(xiàn)：許多標(biāo)志的數(shù)值都是由總體各單位的數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志值匯總而得來(lái)的。 品質(zhì)標(biāo)志雖然本身不具有數(shù)值， 但有些指標(biāo)是按品質(zhì)標(biāo)志分組分組計(jì)算得出。 由于總體和總 體單位可隨統(tǒng)計(jì)研究的目的而易位，故指標(biāo)和數(shù)量標(biāo)志在一定的條件下可以變換。第二章：統(tǒng)計(jì)調(diào)查1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查：是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，有組織、有計(jì)劃地搜集統(tǒng)計(jì)資料的過(guò)程。 2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本原則：1）要實(shí)事求是，如實(shí)反映情況2）要及

4、時(shí)反映，及時(shí)預(yù)報(bào)3）要數(shù)字與情況相結(jié)合 3、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織形式：1）普查： 普查是指為搜集某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某時(shí)某地的情況而專門組織的一次性全面調(diào)查。并借以（抽樣調(diào)）2）隨機(jī)抽樣調(diào)查： 又叫概率抽樣， 是指按隨機(jī)原則 （機(jī)會(huì)均等原則） 從總體中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查， 對(duì)端和認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)方法。它是各種非全面調(diào)查方法中最科學(xué)的一種方法。 查即非全面調(diào)查。按抽選調(diào)查單位方法的不同，它分為隨機(jī)抽樣和非隨機(jī)抽樣兩類。3）非隨機(jī)抽樣調(diào)查： 是指調(diào)查者有意識(shí)地或隨意而非隨機(jī)地從總體中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查的統(tǒng)計(jì)方法。 非隨機(jī)抽樣不遵循隨機(jī)原則， 不能事先計(jì)算和控制抽樣誤差， 一般也不用于推算總體指標(biāo)。4

5、）定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表：A. 是指按國(guó)家同一規(guī)定的指標(biāo)體系、 表格形式、 報(bào)送程序和報(bào)送時(shí)間， 定期地自下而上地向 國(guó)家和上級(jí)主管部門報(bào)送統(tǒng)計(jì)資料的一中統(tǒng)計(jì)調(diào)查形式。 它是國(guó)家取得經(jīng)常性的基本統(tǒng)計(jì)資料的手段。 它即可用于全面調(diào)查，也可用于非全面調(diào)查。B. 按內(nèi)容的不同，可分為基本統(tǒng)計(jì)報(bào)表和專業(yè)統(tǒng)計(jì)報(bào)表。 按報(bào)告周期的不同，可分為日?qǐng)?bào)、旬報(bào)、月報(bào)、季報(bào)、半年報(bào)和年報(bào)。 按報(bào)告形式的不同，可分為電訊報(bào)和表式報(bào)。4、非隨機(jī)抽樣的類型的重點(diǎn)單1）重點(diǎn)抽樣： 是指只對(duì)總體中為數(shù)不多但影響頗大 （其標(biāo)志值在總體標(biāo)志總量中所占比重較大） 位進(jìn)行研究的一種非全面調(diào)查。它適用于分布比較集中的事物。 特點(diǎn)：以較少的人力、

6、物力和財(cái)力，幾時(shí)地掌握總體的基本狀況及其發(fā)展變化的基本趨勢(shì)。2）典型抽樣：是指根據(jù)對(duì)調(diào)查對(duì)象的初步了解， 有意識(shí)地從中挑選有代表性的單位進(jìn)行研究的一種非全面 調(diào)查。特點(diǎn)：靈活方便，反應(yīng)迅速，省時(shí)省力，深入具體，可以把數(shù)字和情況結(jié)合起來(lái)。作用：a“解剖麻雀”，推論一般，指導(dǎo)全局。b.研究新事物，推廣新鮮經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)新生事物的發(fā)展。C有利于全局與典型、數(shù)字與情況的結(jié)合，促進(jìn)統(tǒng)計(jì)研究的深化。3）任意抽樣:又叫方便抽樣或隨意抽樣（不是隨機(jī)抽樣） 。是指調(diào)查者隨意抽取調(diào)查單位進(jìn)行調(diào)查的一種 方法，但不保證每個(gè)單位都有相等的中選機(jī)會(huì)。4）配額抽樣: 配額抽樣就是在對(duì)總體作若干種分類和樣本總?cè)萘考榷ǖ那闆r下，

7、 的樣板單位數(shù)）從總體各部分抽取調(diào)查單位進(jìn)行調(diào)查的方法。按配額（按一定要求給定5、調(diào)查誤差的概念和種類 概念：是指調(diào)查所得的統(tǒng)計(jì)數(shù)字與調(diào)查對(duì)象的實(shí)際數(shù)量之間的差異， 或小于調(diào)查對(duì)象的實(shí)際數(shù)量之差。種類：1） 工作誤差：由于調(diào)查工作中的食物所造成的誤差。2） 代表性誤差：以部分推斷總體時(shí)必然存在的誤差。即調(diào)查所得的數(shù)量大于第三章：統(tǒng)計(jì)整理統(tǒng)計(jì)整理的程序 -審核，分組，匯總，制表 統(tǒng)計(jì)分組的種類:按作用目的分:類型分組，結(jié)構(gòu)分組， 的多少和分組形式分:簡(jiǎn)單分組，復(fù)合分組，并列分組；按指標(biāo)的性質(zhì)分:品質(zhì)分組，數(shù)量分組。（P43）分析分組；按標(biāo)志1. 統(tǒng)計(jì)分組 （根據(jù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)研究的目的

8、要求，按照某種重要 指標(biāo)把總體分為若干部分的科學(xué)分類）1.1. 組數(shù) （即將總體分為幾組 ）品質(zhì)分組的組數(shù)確定主要取決于兩個(gè)因素-（PPT）統(tǒng)計(jì)研究的要求（書(shū):統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)）與（PPT）事物本身的屬性（書(shū):事物的特點(diǎn)）.數(shù)量分組的組數(shù) 直接取決于兩個(gè)因素 -總體的標(biāo)志變異全距；組距在等距分組的條件下，組數(shù)等于全距 /組距。全距 =最大指標(biāo)值 -最小指標(biāo)值1.2. 組距組距 =各組的最大指標(biāo)值（上限） -各組最小指標(biāo)值（下限）組數(shù) 組距確定的斯特杰斯經(jīng)驗(yàn)公式：n=1+lg(N)/lg(2) 或是 n=1+1.33lg(N)d = R/n = (Xmax-Xmin)/1+1.33lg(n)n:數(shù)

9、組；N:總體單位數(shù)；d:組距；R:全距Xmax: 最大變量值 ; Xmin: 最小變量值1.3.組限（每組兩端的數(shù)值）每組的起點(diǎn)數(shù)值（最小值）為下限；終點(diǎn)數(shù)值（最大值）為上限。組限的形式：重合式：相鄰兩組中，前一組的上限與后一組的下限數(shù)值相重。一般用與連續(xù)變量。組 距 =本組上限 -本組下限般用于離散不重合式： 前一組的上限與后一組的下限， 兩值緊密相連而又不相重復(fù)。 變量。組距 =下組下限 -本組下限 =本組上限 -上組上限1.4.組中值重合式：組中值 =（上限 +下限） /2=下限+組距 /2=上限-組距/2不重合：組中值 =（本組下限 +下組下限） /2=本組下限 +組距/2=下組下限

10、-組距 /2組距式分組中，常常遇到首末兩組“開(kāi)口”的情況，即有第一組上限無(wú)下限，最后一組由下限無(wú)上限，此時(shí)，組中值 =上限 -鄰組組距 /2=下限 +鄰組組距 /22.分布數(shù)列及其種類2.1.2.2.分布數(shù)列的種類 （以下數(shù)列見(jiàn)表 p54-57）2.2.1.按分組指標(biāo)分：品質(zhì)數(shù)列（由各組名稱和各組單位數(shù)構(gòu)成） 數(shù)兩個(gè)要素構(gòu)成）；變量數(shù)列（由變量和次2.2.2.按分組形式分：?jiǎn)雾?xiàng)式數(shù)列（各組都由一個(gè)具體的變量值（單項(xiàng)）來(lái)表示的數(shù)列） 組距式數(shù)列（指各組都由兩個(gè)變量值界定的變量區(qū)間（組距）來(lái)表示的數(shù)列，它又 分為等距數(shù)列 和不等距數(shù)列 ）。注：它們都屬于變量數(shù)列。2.2.3.按次數(shù)分布的特征分：鐘

11、形分布數(shù)列（其中包括正態(tài)分布，偏態(tài)分布偏分布），U形分布數(shù)列，J形分布數(shù)列（包括 J形，倒J形）-右偏分布，左第四章 總量指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)1. 總量指標(biāo)和種類1.1. 總量指標(biāo)： 指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間， 地點(diǎn)條件下所達(dá)到的總規(guī)模， 總水平或工作總量的綜合指標(biāo)。也稱為絕對(duì)指標(biāo)。表現(xiàn)形式：絕對(duì)數(shù)，增 量。1.2. 總量指標(biāo)的種類分布數(shù)列：指反映總體單位在各組的分布狀況的一系列數(shù)字，又叫次數(shù)分布或是次數(shù)分配。其包含兩要素：一是組的名稱；二是各組的次數(shù)（也稱頻數(shù)）或是頻率。1.2.1. 按總量指標(biāo)的總體內(nèi)容分 總體總量即總體單位數(shù)，它是由每個(gè)總體單位加總而得到的。 標(biāo)志總量是指總體各單位某一數(shù)量

12、標(biāo)志值得總和。1.2.2. 按其時(shí)間狀態(tài)分 時(shí)期指標(biāo)也稱為時(shí)期數(shù)。其特點(diǎn)：時(shí)期指標(biāo)可以累計(jì)相加；時(shí)期指標(biāo)數(shù)值 的大小與時(shí)期的長(zhǎng)短密切相關(guān)。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)也稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)。其特點(diǎn)：各時(shí)點(diǎn)指標(biāo)不能累計(jì)相加；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù) 值的大小與時(shí)期長(zhǎng)短無(wú)直接的關(guān)系。1.2.3. 按計(jì)量單位分 ;實(shí)物指標(biāo) 是指以實(shí)物單位計(jì)量的總量指標(biāo)，即以事物的物理屬性或自然 屬性為計(jì)量單位的指標(biāo)。實(shí)物單位分為：自然單位；度量衡單位；專用單 位；復(fù)合單位；標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位。例見(jiàn)（ P79）價(jià)值指標(biāo) 是以貨幣為計(jì)量單位的總量指標(biāo)。量，勞動(dòng)量指標(biāo) 是以勞動(dòng)量單位計(jì)量，即以勞動(dòng)時(shí)間為計(jì)量單位的指標(biāo)。相 對(duì)指標(biāo)和種類及各種相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算1.3. 相對(duì)指

13、標(biāo)（指兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比的比值，也稱為相對(duì)數(shù)） 其表現(xiàn)形式：無(wú)名數(shù)；有名數(shù)。無(wú)名數(shù)是抽象化的數(shù)值，表現(xiàn)形式：成數(shù)，系數(shù)，倍數(shù)，百分?jǐn)?shù)，千分?jǐn)?shù) 等。（P81） 有名數(shù)是指有具體內(nèi)容的計(jì)量單位的數(shù)值。其有單名數(shù)和復(fù)名數(shù)之分。（ p82）1.4. 計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)及其派生公式1.4.1. 其指計(jì)劃期內(nèi)實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)之比。 其考核、反映計(jì)劃完成的程度（進(jìn)度）。計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)二實(shí)際完成數(shù)/計(jì)劃完成數(shù)X 100% （分子分母位置不 能互換）。超額完成（或未完成）絕對(duì)數(shù) =實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃數(shù)1.4.2. 派生公式：（ 1 ）產(chǎn)量，產(chǎn)值增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)：計(jì)劃完成相對(duì)數(shù) =（ 100%+實(shí)際 增長(zhǎng)%） /

14、（100%+計(jì)劃增長(zhǎng)%）X 100% （2）產(chǎn)品成本降低百分?jǐn)?shù)：計(jì)劃 完成相對(duì)數(shù)=（100%實(shí)際降低%） / （100% 計(jì)劃規(guī)定降低%）X 100%1.5.1.6.1.7.結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) （部分占全體的比例，反映事物的內(nèi)部構(gòu)成、性質(zhì)、質(zhì)量及其變 化。）結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)=總體某部分?jǐn)?shù)值/總體數(shù)值X 100%特點(diǎn)：同一總體的結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)之和應(yīng)為 100%，且分子分母位置不能互換。比例相對(duì)數(shù)（指同一總體某一部分?jǐn)?shù)值與另一部分?jǐn)?shù)值對(duì)比的比值。反映 總體各部分間的內(nèi)在聯(lián)系與比例關(guān)系。 （同一總體不同部分比較） ） 比例相對(duì)數(shù) =總體中某一部分?jǐn)?shù)值 /同一總體另一部分?jǐn)?shù)值 特點(diǎn)：分子分母可互換，且屬于同一個(gè)總體。比

15、較相對(duì)數(shù)（同一時(shí)間的同類指標(biāo)在不同空間對(duì)比的比值。反映同類現(xiàn)象 在不同空間的數(shù)量差異。 ）比較相對(duì)數(shù) =甲地區(qū)（單位）某指標(biāo)數(shù)值 /乙地區(qū)（單位）同一指標(biāo)數(shù)值 特點(diǎn)：用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示，分子分母可替換X x1 x 2. x nnnxXii 1n加權(quán)算數(shù)平均數(shù):xf X2f2. Xnfn1f2. fnxff交替標(biāo)志平均數(shù)； 調(diào)和平均數(shù)：簡(jiǎn)單和加權(quán)H 二xf幾何平均數(shù)：簡(jiǎn)單和加權(quán)簡(jiǎn)單幾何平均計(jì)算公式:fIfx1簡(jiǎn)單平均式2）N1 N2叫PN（加權(quán)平均式）Vx1?x2? ?Xn nXi1.8.動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)期兩個(gè)數(shù)值對(duì)比的比率。又稱發(fā) 展速度或指數(shù)。反映事物發(fā)展變化的方向與程度

16、。） 動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)=報(bào)告期數(shù)值/基期數(shù)值X 100%其中：報(bào)告期又稱計(jì)算期，是研究或計(jì)算時(shí)期。基期是作為比較基礎(chǔ)的時(shí) 期。特點(diǎn)：分子與分母的位置一般不能互換。常用百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、千分?jǐn)?shù)表示。1.9.強(qiáng)度相對(duì)數(shù)（是指兩個(gè)性質(zhì)不同而又相互聯(lián)系指標(biāo)之比。反映一國(guó)一地 的發(fā)展水平、力量強(qiáng)弱。反映事物存在的密度、普遍程度、運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度、 負(fù)擔(dān)強(qiáng)度。反映經(jīng)濟(jì)效益的高低。）強(qiáng)度相對(duì)數(shù)=某一指標(biāo)數(shù)值/另一有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值特點(diǎn)：有些指標(biāo)分子與分母可互換，形成正指標(biāo)和逆指標(biāo)兩種計(jì)算方法， 數(shù)值大小與強(qiáng)度成正比為正指標(biāo)，反之為逆指標(biāo)。計(jì)量單位常用復(fù)名數(shù)。第五章：平均指標(biāo)1、平均指標(biāo)及其種類；平均指標(biāo)概念：平均指標(biāo)是指同質(zhì)總

17、體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下 所達(dá)到的一般水平。是總體的代表值。它也是描述分布數(shù)列集中趨勢(shì)的指標(biāo)。種類：算數(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)2、各種平均指標(biāo)的計(jì)算: 算術(shù)平均數(shù)：簡(jiǎn)單和加權(quán) 簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù)公式：加權(quán)集合平均計(jì)算公式:GJxx；2? ?xnnn fdxfi i 1眾數(shù)：指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值(不唯一)中位數(shù)：如果將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列，局域中點(diǎn)位置那個(gè)標(biāo)志值就是中位數(shù)。 (奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)：(n+1) /2,偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)n/2)3、算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的關(guān)系：(1) 在正態(tài)分布的情況下，算數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者完全相等(2) 在偏態(tài)分布

18、的情況下，變量數(shù)列是右偏時(shí)，就有眾數(shù)中位數(shù)算數(shù)平均值中位數(shù) 眾數(shù)(3) 在偏態(tài)分布的情況下，變量數(shù)列是左偏時(shí)，就有算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)的關(guān)系:分別有各自的應(yīng)用條件。若適宜用調(diào)如果用同一資料(變量各算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)是三種不同形式的平均數(shù)， 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究時(shí)，若適宜采用算數(shù)平均數(shù)， 就不能用調(diào)和平均數(shù)或幾何平均數(shù)； 和平均數(shù)，就不能才有其他兩種平均數(shù)。但從數(shù)量關(guān)系上來(lái)考慮，值不相等)計(jì)算以上三種平均數(shù)，其結(jié)果則是：算數(shù)平均數(shù)大于幾何平均數(shù)，而幾何平均數(shù) 又大于調(diào)和平均數(shù)。當(dāng)所有的變量值都相等時(shí)，這三種平均數(shù)則相等。第六章：變異度指標(biāo)1、變異度指標(biāo)的概念和種類

19、變異度指標(biāo)的概念：指綜合反映總體各單位標(biāo)志值及其分布的差異度的指標(biāo)也稱標(biāo)志變 動(dòng)度指標(biāo)。變異度指標(biāo)的種類：(1 )全距和四分位差(2)平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差(3)偏度和峰度2、各種變異度指標(biāo)的計(jì)算：全距和四分位差全距 R=最大值 xmax 最小值 xmin四分位差Q=第三個(gè)四分位數(shù) Q3第一個(gè)四分位數(shù) Q1(Q3 的位置=3(n+1)/4, Q1 的位置=(n+1)/4 )平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差(總方差、組間方差和組內(nèi)方差P147)簡(jiǎn)單平均差:A.D.加權(quán)平均差A(yù).D.的上限，即存在某一常數(shù)K使得D（xi）=k （i=1,2,.,n）。則對(duì)于任意的正數(shù),恒有:標(biāo)準(zhǔn)差:變異系數(shù)(平均差系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差系

20、數(shù)) 平均差系數(shù)=平均差與算術(shù)平均數(shù)對(duì)比的比值VA.D.竺 100%x標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均數(shù)對(duì)比的比值V - 100%X3、偏度和峰度：了解含義；能根據(jù)偏度和峰度系數(shù)判斷分布的特點(diǎn)。偏度：反映總體次數(shù)分布偏斜方向和程度的指標(biāo)偏態(tài)系數(shù)=0為對(duì)稱分布偏態(tài)系數(shù) 0為右偏分布偏態(tài)系數(shù) 0為左偏分布峰度：峰度是指統(tǒng)計(jì)學(xué)中描述分布曲線峰頂尖峭程度的指標(biāo)。峰態(tài)系數(shù)=0扁平峰度適中峰態(tài)系數(shù)0為扁平分布峰態(tài)系數(shù)0為尖峰分布第七章：抽樣調(diào)查1、了解幾種常用分布的特點(diǎn)：二項(xiàng)分布、泊松分布、超幾何分布和(標(biāo)準(zhǔn))正 態(tài)分布。P175二項(xiàng)分布：是指只有兩種可能結(jié)果的重復(fù)隨機(jī)試驗(yàn)的概率分布。泊松分布：是指在入=np

21、恒定的情況下，當(dāng)n趨于無(wú)窮大，P趨于0時(shí)，二項(xiàng)分布趨于泊松 分布的概率分布。超幾何分布：是指只有兩種可能結(jié)果的不重復(fù)試驗(yàn)的概率分布。2、了解大數(shù)定理、中心極限定理的的含義也稱大數(shù)法(一)大數(shù)定理是指大量隨機(jī)變量的平均結(jié)果具有穩(wěn)定性的一系列定理的總稱， 則。(1).貝努里大數(shù)定理設(shè)是n次獨(dú)立試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的次數(shù)，P是事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對(duì) 于任意正數(shù)，有：lim p|m/n-p| e =1這一定理表明，當(dāng)試驗(yàn)在不變的條件下重復(fù)進(jìn)行很多次時(shí)，隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率在它的概率附近擺動(dòng)；并且只要試驗(yàn)次數(shù)n足夠大，事件出現(xiàn)的頻率就趨于其概率。D(x)(2).契比雪夫大數(shù)定理 契比雪夫不等式：

22、契比雪夫定理：設(shè)獨(dú)立隨機(jī)變量序列X( i)，分別有數(shù)學(xué)期望 E(Xi)和方差D(xi),并且有一致（二）中心極限定理 P184中心極限定理是指隨機(jī)變量序列的極限分布漸近于正態(tài)分布的一系列定理的總稱。（1）獨(dú)立同分布中心極限定理 ：即當(dāng)樣本容量n趨于無(wú)窮大時(shí)，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望趨于 平均值、方差為/n的正態(tài)分布。（2） 棣莫弗一拉普拉斯中心極限定理：即當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，樣本成數(shù) P趨于總體成數(shù)P、方差為JPQ的正態(tài)分布。3、抽樣調(diào)查的基本原理：P1871）基本概念：總體和樣本；總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)總體：指調(diào)查研究對(duì)象的全體。樣本指從總體中按隨機(jī)原則抽取的那部分調(diào)查單位所構(gòu)成的總體?？傮w指標(biāo)：是根據(jù)

23、總體某種屬性計(jì)算的綜合指標(biāo)總體標(biāo)準(zhǔn)差）樣本指標(biāo)：根據(jù)樣本某種屬性計(jì)算的綜合指標(biāo)。均數(shù)，樣本方差）2）重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣:指從總體中隨機(jī)抽選一個(gè)樣本登記后，.（唯一確定，定植，例如：總體平均數(shù),（不是唯一確定，隨機(jī)變量，例如：樣本平還需要把它在放回，下一次仍然從總體所有單位中抽取，如此進(jìn)行下去，知道抽夠預(yù)定的樣本單位數(shù)n為止。不重復(fù)抽樣：從總體中隨機(jī)抽選一個(gè)樣本等級(jí)之后，不再把它放回，下一次只從剩余總體n為止。單位中抽選，如此進(jìn)行下去，直到抽夠預(yù)定的樣本單位數(shù)3）抽樣誤差：實(shí)際誤差、平均誤差和極限誤差。抽樣實(shí)際誤差：是指一次抽樣中，由隨機(jī)因素引起的樣本指標(biāo)與全及指標(biāo)之間的離差。抽樣平均

24、誤差：是指樣本平均數(shù) （或樣本成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差，它反映了所有抽樣結(jié)果所得的樣本 指標(biāo)值與全及指標(biāo)值的平均離差。抽樣極限誤差：是指樣本指標(biāo)與全及指標(biāo)之間的可能誤差范圍。由于樣本指標(biāo)是圍繞全及指標(biāo)上下波動(dòng)的隨機(jī)變量， 其變動(dòng)幅度或大或小， 取值或正或負(fù)，這種變動(dòng)范 圍的絕對(duì)值就是抽樣極限誤差。4、了解抽樣調(diào)查的幾種組織形式及其特點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、類型抽樣、等距抽 樣、整群抽樣和多級(jí)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：又稱純隨機(jī)抽樣，它是根據(jù)隨機(jī)原則直接從總體中抽取樣本單位的一種抽樣 方法。從理論上講，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣最符合抽樣的隨機(jī)原則.然后再（特點(diǎn)：主要適用于總體單位數(shù)較少、范圍較狹窄的情況）類型抽樣:又稱分層抽樣或

25、分類抽樣， 它是指對(duì)總體各單位先按主要標(biāo)志加以分類，從各類中按隨機(jī)原則抽選一定單位構(gòu)成樣本的抽樣組織形式。（特點(diǎn)：類型抽樣通過(guò)對(duì)總體各單位分類后，可以使總體單位標(biāo)志值比較接近的單位歸為一類，使各類的分布比較均勻， 在樣本量一定的條件下， 可以縮小抽樣 平均差距，提高抽樣調(diào)查的效率。）等距抽樣:又稱為機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣，是將總體全部單位按照某一標(biāo)志排列，而后按固定順序和間隔來(lái)抽選樣本單位的抽樣組織形式。（特點(diǎn)：隨機(jī)性表現(xiàn)在抽取第一個(gè)樣本單位，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)單位確定后，其余的各個(gè)單位也就確定了。）從中隨機(jī)抽取一些群，對(duì)抽中群整群抽樣；講總體各單位劃分成若干群，然后以群為單位的所有單位都進(jìn)行調(diào)查的抽樣組織

26、形式。（特點(diǎn)：組織方便，節(jié)省人力財(cái)力時(shí)間；調(diào)查單位相對(duì)集中，在總體中分布不 均勻，抽樣誤差較大，抽樣估計(jì)精度也較低。）多級(jí)抽樣：又稱多階段抽樣，它把抽取樣本單位分為 n個(gè)步驟進(jìn)行，即先從總體中抽取一級(jí) 單位，然后再?gòu)某橹械囊患?jí)單位中抽取二級(jí)單位，知道抽取最終單位。（特點(diǎn);調(diào)查的總體范圍分布廣，節(jié)省人財(cái)物，靈活方便）第八章：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)1、點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)：區(qū)間估計(jì)：2、假設(shè)檢驗(yàn)的含義和步驟；假設(shè)檢驗(yàn)：假設(shè)檢驗(yàn)是利用樣本的實(shí)際統(tǒng)計(jì)量，去檢驗(yàn)事先對(duì)總體某些數(shù)量特征所作的假設(shè)是否可信，進(jìn)而為決策取舍提供依據(jù)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。步驟：（2）（3）（4）（1）建立假設(shè)；決定檢驗(yàn)的顯著性水平；

27、確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；將實(shí)際求得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值與臨界值進(jìn)行比較，作出拒絕或接受原假設(shè)的決策。3、原假設(shè)、備擇假設(shè)；原假設(shè)：又稱零假設(shè)、虛無(wú)假設(shè)，一般用Ho表示備擇假設(shè)：又稱擇一假設(shè)，即原假設(shè)被否定之后而采取的邏輯對(duì)立的假設(shè)。4、基本概念：顯著性水平、置信水平、置信區(qū)間、P值；雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)；z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)顯著性水平:顯著性水平一一是指在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，事先規(guī)定的、作為判斷界限的一個(gè)小概率的標(biāo)準(zhǔn)。置信水平：置信區(qū)間：P值：是一個(gè)概率值；如果原假設(shè)為真，P-值是抽樣分布中大于或小于樣本統(tǒng)計(jì)量的概率；被稱為觀察到的（或?qū)崪y(cè)的）顯著性水平。雙側(cè)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)樣本平均數(shù)（成數(shù)）與總體平均數(shù)（成數(shù)）有沒(méi)有顯著

28、性差異，不問(wèn)差異的方向 是正差還是負(fù)差時(shí)，用雙側(cè)檢驗(yàn)。單側(cè)檢驗(yàn)： 左單側(cè)檢驗(yàn)一一檢驗(yàn)總體平均數(shù)或成數(shù)是否低于預(yù)先假設(shè)，應(yīng)該用左側(cè)檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)總體平均數(shù)或成數(shù)是否超過(guò)預(yù)先假設(shè)，應(yīng)該用右側(cè)檢驗(yàn)。Z檢驗(yàn)：從一般非正態(tài)分布總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)容量很大時(shí)，樣本平均數(shù)也趨近于正態(tài)分布，而統(tǒng)計(jì)量 Z趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。t檢驗(yàn)：假定樣本樣本取自正態(tài)總體并且樣本平均數(shù)x和抽樣標(biāo)準(zhǔn)差相互獨(dú)立的一種分布。5、總體均值檢驗(yàn)、總體成數(shù)（比例）檢驗(yàn)、總體方差檢驗(yàn)（卡方檢驗(yàn)） 總體均值檢驗(yàn)：檢驗(yàn)當(dāng)前總體平均數(shù)是夠和事先假設(shè)的總體平均數(shù)存在顯著性差異。 總體成數(shù)（比例）檢驗(yàn)：1假定條件有兩類結(jié)果總體服從二項(xiàng)分布 可用

29、正態(tài)分布來(lái)近似2.比例檢驗(yàn)的Z統(tǒng)計(jì)量P總體方差（卡方）檢驗(yàn):1.2.3.J。（1。廠皿。1）（ 為假設(shè)的總體比例）檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差 假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量21)S21)6假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤及其關(guān)系。1）第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)會(huì)產(chǎn)生一系列后果第一類錯(cuò)誤的概率為 a被稱為顯著性水平2）第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)第二類錯(cuò)誤的概率為 b （Beta）關(guān)系：a小b就大， a大b就小第九章：相關(guān)和回歸1、區(qū)分函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系函數(shù)關(guān)系所反映的現(xiàn)象之間的具體關(guān)系值固定， 相關(guān)關(guān)系所反映的現(xiàn)象之間的具體關(guān)系值不固定, 的，具有一定的隨機(jī)性。自變量

30、與因變量在數(shù)量上一一對(duì)應(yīng)；而有關(guān)現(xiàn)象變動(dòng)在數(shù)量上不是對(duì)應(yīng)2、相關(guān)關(guān)系的種類、相關(guān)系數(shù)種類：變量多少：相關(guān)形式：相關(guān)方向：相關(guān)程度：相關(guān)性質(zhì)：?jiǎn)蜗嚓P(guān)和復(fù)相關(guān)；線性相關(guān)和非線性相關(guān)；正相關(guān)和負(fù)相關(guān)；完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān); 真實(shí)相關(guān)和虛假相關(guān)。相關(guān)系數(shù)R :它是直線相關(guān)分析中用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間相關(guān)程度的重要指標(biāo)。RV yi y稱完全相關(guān)； 稱零相關(guān)； R 1 0.80.3 R R 0.31、當(dāng) I R I =1,2、當(dāng) R=0 ,3、當(dāng) Ov|其中：當(dāng)當(dāng)當(dāng)高度相關(guān)；0.8 中度相關(guān);低度相關(guān)3、熟悉回歸的含義和種類；含義：回歸是研究自變量與因變量之間的關(guān)系形式的分析方法種類：1）按變量的多

31、少分 一一一元回歸方程和多元回歸方程；2）按是否線性分 一一線性回歸方程和非線性回歸方程；3）按是否有滯后關(guān)系分一一自身回歸方程和無(wú)自身回歸方程；4）按是否帶虛擬變量分一一普通回歸方程和帶虛擬變量回歸方程。4、相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系；區(qū)別：相關(guān)分析研究的都是隨機(jī)變量，不分自變量與因變量； 回歸分析研究的變量要定出自變量（確定的變量）與因變量（隨機(jī)變量）。聯(lián)系：它們是研究現(xiàn)象之間相互依存關(guān)系的兩個(gè)不可分割的方面。5、簡(jiǎn)單直線回歸的原理：最小平方法的中心思想原理：在相關(guān)圖的分析的基礎(chǔ)上， 可以選擇一定的回歸方程式進(jìn)行定量分析。對(duì)兩個(gè)具有線性關(guān)系的變量，配合線性回歸方程，并根據(jù)自變量的變動(dòng)來(lái)

32、測(cè)定因變量平均發(fā)展趨 勢(shì)。中心思想； 是通過(guò)數(shù)學(xué)模型，配合一條較為理想的趨勢(shì)線。這條趨勢(shì)線必須滿足下列兩點(diǎn) 要求：（1）原數(shù)列的觀察值與模型的估計(jì)值的離差平方和為最?。?、總平方和：反映因變量的n個(gè)觀察值與其均值的總離差 回歸平方和：（2 ）原數(shù)列的觀察值與模型的估計(jì)值的離差總和為零。反映自變量x的變化對(duì)因變量 y取值變化的影響，或者說(shuō)，是由于X與y之間的線性關(guān)系引起的y的取值變化，也稱為可解釋的平方和.殘差平方和：反映除X以外的其他因素對(duì)y取值的影響，也稱為不可解釋的平方和或剩余平方和.可決系數(shù)（判定系數(shù)）:1）是回歸平方和占總離差平方和的比例nnR2 SSR?iy2i 1n_ 2yi yi

33、 1yi?2i 1 n?i12）反映回歸直線的擬合程度3）取值范圍在0 , 1 之間R2R2= (r)20,說(shuō)明回歸方程擬合的越差4）R21，說(shuō)明回歸方程擬合的越好;5）判定系數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方，即可決系數(shù)和相關(guān)系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；相關(guān)系數(shù)是可決系數(shù)的平方根。它反映當(dāng)自變量每變化一個(gè)單位時(shí)，依7、回歸系數(shù)的含義和解釋： 回歸分析中度量依變量對(duì)自變量的相依程度的指標(biāo)， 變量所期望的變化量?；貧w系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差： t統(tǒng)計(jì)量的含義： 回歸系數(shù)顯著性的 P值檢驗(yàn)： 模型整體顯著性的 F檢 熟悉估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：五篇性，有效性，相合性 根據(jù)回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)：根據(jù)自變量x的取值估計(jì)或預(yù)測(cè)因變量y的取值。第

34、十章時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)1、區(qū)分時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列：是指由反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過(guò)程累計(jì)量的總量指標(biāo)所構(gòu)成的 絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列。時(shí)期指標(biāo)時(shí)間數(shù)列具有以下特點(diǎn)：A）可加性，不同時(shí)期的總量指標(biāo)可以相加；B）指標(biāo)值的大小與所屬時(shí)間的長(zhǎng)短有直接關(guān)系。C）指標(biāo)值采用連續(xù)統(tǒng)計(jì)的方式獲得。時(shí)點(diǎn)數(shù)列：是指反映某種現(xiàn)象在一定時(shí)點(diǎn)（瞬間）上的發(fā)展?fàn)顩r的總量指標(biāo)所構(gòu)成的絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間序列具有以下特點(diǎn)：A ）不可加性。不同時(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)不可相加，這是因?yàn)榘巡煌瑫r(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)相加后，無(wú) 法解釋所得數(shù)值的時(shí)間狀態(tài)。B）指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)點(diǎn)間隔的長(zhǎng)短一般沒(méi)有直接關(guān)系。在時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，相鄰兩個(gè)指標(biāo)

35、所 屬時(shí)間的差距為時(shí)點(diǎn)間隔。C）指標(biāo)值采用間斷統(tǒng)計(jì)的方式獲得。2、水平分析指標(biāo)：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平；增長(zhǎng)量、平均增長(zhǎng)量； 發(fā)展水平：時(shí)間數(shù)列中的每一具體指標(biāo)值，反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期或時(shí)點(diǎn)所 達(dá)到的規(guī)?；蛩健Ｆ骄l(fā)展水平：是將時(shí)間數(shù)列中各時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得出的平均數(shù)。因是不同 時(shí)間的，動(dòng)態(tài)上的平均，又叫序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。增長(zhǎng)量：是指時(shí)間數(shù)列中計(jì)算期水平和基期水平之差，說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi) 增減變化的絕對(duì)量。平均增長(zhǎng)量：是指逐期增長(zhǎng)量的簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù)，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，平 均每期增減變化的數(shù)量。3、速度分析指標(biāo)：（環(huán)比、定基）發(fā)展速度、 （環(huán)比、定

36、基）增長(zhǎng)速度； 發(fā)展速度：計(jì)算期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，表示計(jì)算期水平已達(dá)到或相當(dāng)于基期 水平的多少，反映了某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展的方向和速度。定基發(fā)展速度：時(shí)間數(shù)列中計(jì)算期發(fā)展水平與固定基期發(fā)展水平之比，說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng) 濟(jì)現(xiàn)象的逐期發(fā)展方向和速度。環(huán)比發(fā)展速度：時(shí)間數(shù)列中計(jì)算期發(fā)展水平與前期發(fā)展水平之比，說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn) 象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展方向和速度，也叫總速度。增長(zhǎng)速度：計(jì)算增長(zhǎng)量與基期發(fā)展水平之比，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增減的快慢程 度。環(huán)比增長(zhǎng)速度：逐期增長(zhǎng)量與前期發(fā)展水平之比，表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)的程度。 定基增長(zhǎng)速度是累積增長(zhǎng)量與最初 （基期 ）發(fā)展水平之

37、比，表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期 內(nèi)增長(zhǎng)的總速度。4、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度：指環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)，說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)間 內(nèi)逐期發(fā)展變化的平均速度。平均增長(zhǎng)速度：平均發(fā)展速度的派生指標(biāo)，說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐 期平均增減變化的程度。平均增長(zhǎng)速度 =平均發(fā)展速度 -15、 增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值 =逐期增長(zhǎng)量 /環(huán)比增長(zhǎng)速度 = 前期水平 /100第十一章 時(shí)間數(shù)列預(yù)測(cè)方法1、 時(shí)間數(shù)列的因素分解：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)及其含 義 長(zhǎng)期趨勢(shì)：指受事物發(fā)展的根本原因制約而形成的事物在一段較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)增長(zhǎng)或持 續(xù)下降的基本趨勢(shì)。季節(jié)變動(dòng)：指由于自然條件、社會(huì)條件的影響，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變 而引起的周期性變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)：指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以若干年為周期呈波浪式的變動(dòng) 不規(guī)則變動(dòng)：指由于天災(zāi)人禍戰(zhàn)亂等意外因素的影響而產(chǎn)生的變動(dòng)2、了解時(shí)間數(shù)列預(yù)測(cè)分析的基本原理：乘法型和加法型乘法型：指時(shí)間數(shù)列由各種因素相乘的乘積所形成的結(jié)構(gòu)類型。Y=T*S*C*I加法型：指時(shí)間數(shù)列由各種因素相加的總和所形成的結(jié)構(gòu)類型。Y=T+S+C+I3、長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)：了解時(shí)距擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法、一次指數(shù)平滑法、最小平方 法。時(shí)距擴(kuò)大法：A. 定長(zhǎng)期趨勢(shì)最原始、最簡(jiǎn)單的