小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-比、比例有關(guān)問題

1、小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)比、比例、比例應(yīng)用題青島版六年級下冊“比例”（一）第一個紅點：比例的意義。第二個紅點：比例的基本性質(zhì)。第三個紅點：解比例。第一個紅點：比例的意義一、復(fù)習(xí)回顧1、什么叫做比？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、什么叫做比值？比的前項除以后項所得到的商，叫做比值。3、表示兩個比相等的式子叫做比例比例。第二個紅點：比的性質(zhì)兩個外項之積是2.440= 96兩個內(nèi)項之積是1.660= 962.4 2.4 1.61.660604040外項外項內(nèi)項內(nèi)項在比例里，兩個外項的積等于兩個在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)這叫做比例的基本性質(zhì).比例的基本性質(zhì)比例的基

2、本性質(zhì).比和比例的區(qū)別比比例意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 有兩個相等的比組成的式子。構(gòu)成有兩項組成，分別叫比的前項和后項。有四項組成，兩端的項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項?；拘再|(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。第三個紅點：解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出另外一個未知項。何三項，就可以求出另外一個未知項。 求比例中的未知項求比例中的未知項，叫做，叫做解比例解比例。 解比例：解比例： 1.52.56X X解：解： 1.5 1.5 X X（ ）（ ）

3、X XX X（ ）2.562.5610( )( )( )1.5解比例 一概念：一概念：求比例中的未知項，求比例中的未知項， 叫做叫做解比例解比例。二依據(jù)：二依據(jù)： 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) 三方法：一化（把三方法：一化（把“比比”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“積積” ） 二二 解（求這個方程的解（求這個方程的“解解”） 4:8=12:24，如果將第二項減少，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？要使比例成立，則第四項減少多少？ 正比例和反比例v什么是正比例、反比例v判斷正比例和反比例的方法v利用正反比例解決問題判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例。判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成

4、什么比例。1、出粉率一定，面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量。（、出粉率一定，面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量。（ ）2、長方體的底面積一定，它的體積和高。（、長方體的底面積一定，它的體積和高。（ ）3、同時同地，竹竿的高度和影長。（、同時同地，竹竿的高度和影長。（ ）4、除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（、除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（ ）5、正方體的棱長和棱長總和。（、正方體的棱長和棱長總和。（ ）6、貨物總噸數(shù)一定，汽車的載重量和運貨次數(shù)。、貨物總噸數(shù)一定，汽車的載重量和運貨次數(shù)。（ ）7、樹苗總數(shù)一定，行數(shù)和每行棵數(shù)。（、樹苗總數(shù)一定，行數(shù)和每行棵數(shù)。（ ）正比例正比例正比例正比例正比例正比例正比例正比例正比例正比例反比例反比例反

5、比例反比例8、我國資源總量一定，人均資源占有量和我國人口總、我國資源總量一定，人均資源占有量和我國人口總數(shù)。（數(shù)。（ ）反比例反比例用比例知識解題用比例知識解題1、施工隊安裝下水道，、施工隊安裝下水道，6天安裝天安裝288m；照這樣的速度，；照這樣的速度，14天可以安裝多少米？天可以安裝多少米？2、施工隊安裝下水道，每天安裝、施工隊安裝下水道，每天安裝48m，15天完成；如天完成；如果要果要12天完成，每天要安裝多少米？天完成，每天要安裝多少米？每天安裝米數(shù)每天安裝米數(shù)天數(shù)天數(shù)=總米數(shù)（一定）總米數(shù)（一定）=每天安裝米數(shù)（一定）每天安裝米數(shù)（一定）總米數(shù)總米數(shù)天數(shù)天數(shù)解：設(shè)解：設(shè)14天可安裝天

6、可安裝X米。米。 288 6 X 14=解：設(shè)每天要安裝解：設(shè)每天要安裝X米。米。12X=4815X=72012X=601、用同樣的磚鋪地，鋪、用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用平方米要用618塊磚。塊磚。如果鋪如果鋪24平方米，要用多少塊磚？平方米，要用多少塊磚？2、一間房子要用方磚鋪地。用面積是、一間房子要用方磚鋪地。用面積是9平方分平方分米的方磚，需要米的方磚，需要96塊。如果改用面積是塊。如果改用面積是4平方分平方分米的方磚，要用多少塊？米的方磚，要用多少塊？=每塊磚面積（一定）每塊磚面積（一定）鋪地面積鋪地面積塊數(shù)塊數(shù)解：設(shè)要用解：設(shè)要用X塊磚。塊磚。61818X24=X2461818

7、=X=824解：設(shè)要用解：設(shè)要用X塊磚。塊磚。每塊磚面積每塊磚面積塊數(shù)塊數(shù)=房子面積（一定）房子面積（一定）4X=996X=8644X=2162.8元元/kg3.5元元/kg橘子橘子蘋果蘋果買買20kg橘子的錢橘子的錢,可以買多少可以買多少千克蘋果千克蘋果?一對互相咬合的齒輪一對互相咬合的齒輪,大齒輪有大齒輪有35個齒個齒,每分鐘每分鐘轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)轉(zhuǎn);小齒輪有小齒輪有20個齒個齒,每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)?解解:設(shè)可以買設(shè)可以買X千克蘋果千克蘋果.2.8X=3.520X=702.8X=25答答:可以買可以買25千克蘋果千克蘋果.解解:設(shè)每分鐘轉(zhuǎn)設(shè)每分鐘轉(zhuǎn)X轉(zhuǎn)轉(zhuǎn).20X=35100X=350

8、020X=175答答:每分鐘轉(zhuǎn)每分鐘轉(zhuǎn)175轉(zhuǎn)轉(zhuǎn).一間教室一間教室,如果用邊長是如果用邊長是3dm的方磚鋪地的方磚鋪地,需要需要400塊塊;如果改用邊長如果改用邊長4dm的方磚鋪地的方磚鋪地,需要多少需要多少塊塊?解解:設(shè)需要設(shè)需要X塊塊.44X=3340016X=9400X=360016X=225答答:需要需要225塊塊.每塊磚面積每塊磚面積塊數(shù)塊數(shù)=教室面積教室面積(一定一定)計劃在景觀大道種計劃在景觀大道種800棵觀賞樹，前棵觀賞樹，前8天種了天種了200棵。照這樣計算，要完成任務(wù)，還要多少天？棵。照這樣計算，要完成任務(wù)，還要多少天？一堆煤，原計劃每天燒一堆煤，原計劃每天燒12噸，可以燒

9、噸，可以燒45天；實天；實際每天比計劃節(jié)約際每天比計劃節(jié)約25%，實際燒了多少天？，實際燒了多少天？解：設(shè)還要解：設(shè)還要X天。天。200 8800-200X=200X=8600X=24解：設(shè)實際燒了解：設(shè)實際燒了X天。天。12（1-25%）X=12459X=540X=60360?200047?時間時間/小時小時零件個數(shù)零件個數(shù)/個個張師傅加工零件個數(shù)與時間如下圖張師傅加工零件個數(shù)與時間如下圖.1、做、做360個零件需要多少小時個零件需要多少小時?2、做、做7小時可以加工零件多少個小時可以加工零件多少個?1012比例尺及其應(yīng)用一、什么是比例尺二、比例尺的應(yīng)用1.什么叫做比例尺？什么叫做比例尺？

10、2. 2.比例尺有單位嗎比例尺有單位嗎？ 3.3.求比例尺時，比例尺的前后項的單位長度一定要化成求比例尺時，比例尺的前后項的單位長度一定要化成 同級單位嗎同級單位嗎？5. 5. 圖上距離圖上距離（ ） 比例尺比例尺 實際距離實際距離 （ ）比例尺比例尺 圖上距離圖上距離 （ ） 比例尺比例尺 4. 4.比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式的不同可分為（比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式的不同可分為（ ）比例尺和）比例尺和 （ ）比例尺。）比例尺。 圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺比例尺圖上距離圖上距離實際距離實際距離 比例尺比例尺圖上距離圖上距離實際距離實際距離 比例尺比例尺什么叫

11、做比例尺什么叫做比例尺？探究探究設(shè)計一座廠房，在平面圖上用設(shè)計一座廠房，在平面圖上用1010厘米的距離表示地面厘米的距離表示地面上上1010米的的距離求圖上距離和實際距離的比米的的距離求圖上距離和實際距離的比想想 要求圖上距離與實際距離的比，能不能直接用題要求圖上距離與實際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦中給出的兩個數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？1010米米10001000厘米厘米101000101000答：圖上距離和實際距離的比是答：圖上距離和實際距離的比是1100 1100 1 1 100100100100因為圖上距離和實際距離的單位不同，所以必須化成同級單位。

12、因為圖上距離和實際距離的單位不同，所以必須化成同級單位。或或1 1 10010厘米厘米 10米米 10厘米厘米 1000厘米厘米強調(diào)強調(diào)（1 1）比例尺與一般的尺不同，它是一個）比例尺與一般的尺不同，它是一個 比，不應(yīng)帶有計量單位比，不應(yīng)帶有計量單位（2 2）求比例尺時，前、后項的單位長度一）求比例尺時，前、后項的單位長度一 定要化成同級單位定要化成同級單位（3 3）比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成）比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成 “1”1” 比例尺的分類比例尺的分類v（）根據(jù)圖上距離是縮小還是擴大，把比例尺分為縮小比（）根據(jù)圖上距離是縮小還是擴大，把比例尺分為縮小比例尺和擴大比例尺。例尺和擴大比例尺。

13、（）根據(jù)形式的不同，比例尺還可以分為線段比例尺和數(shù)（）根據(jù)形式的不同，比例尺還可以分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。用數(shù)字形式表示的比例尺，就是數(shù)值比例尺。如；值比例尺。用數(shù)字形式表示的比例尺，就是數(shù)值比例尺。如；：，它表示圖上的厘米相當于實際的：，它表示圖上的厘米相當于實際的厘米，即米。在圖上附有一條注有數(shù)量的線段表厘米，即米。在圖上附有一條注有數(shù)量的線段表示和地面上相對應(yīng)的實際距離，這樣的比例尺叫作線段比例示和地面上相對應(yīng)的實際距離，這樣的比例尺叫作線段比例尺，尺， 它表示圖上它表示圖上1厘米厘米 的距離相當于實際距離的的距離相當于實際距離的20千米。千米。 0 20 40 60千米千米線段比例

14、尺可以改寫成數(shù)值比例尺，用線段比例尺可以改寫成數(shù)值比例尺，用1厘米比它所代表的實厘米比它所代表的實際距離，際距離， 即：即： 1厘米：厘米：20千米千米1厘米：厘米：2000000厘米厘米 1： 2000000這些比例尺分別表示什么這些比例尺分別表示什么?1:5000000 1300000000 40 80 120千米千米表示圖上表示圖上1 1 厘米相當于實際的厘米相當于實際的50000005000000厘米厘米（ 即：即： 50 50千米）千米）表示圖上表示圖上1 1 厘米相當于實際的厘米相當于實際的3000000030000000厘米厘米（ 即：即： 300 300千米）千米）表示圖上表示

15、圖上1 1 厘米相當于實際的千米厘米相當于實際的千米圖上距離實際距離比例尺5厘米800米3.5厘米1:40000450千米1:30000001:160001:160001515厘米厘米14001400米米比例尺的應(yīng)用v用比例尺求出實際距離v用比例尺求出圖上距離v用比例尺畫出縮小比例的圖v用比例尺畫出擴大比例的圖下面是北京市地鐵規(guī)劃圖。地鐵下面是北京市地鐵規(guī)劃圖。地鐵1 1號線在圖中的號線在圖中的長度大約是長度大約是10cm10cm，它的實際長度大約是多少？，它的實際長度大約是多少？2解：設(shè)地鐵解：設(shè)地鐵1號線的實際長度大約是號線的實際長度大約是x厘米。厘米。：比比例例尺尺”可可以以列列出出方方

16、程程實實際際距距離離圖圖上上距距離離根根據(jù)據(jù)“ 5000001x10 50000010 x 5000000 x km50cm5000000 答：地鐵答：地鐵1號線的實際長度大約是號線的實際長度大約是50km。下面是北京市地鐵規(guī)劃圖。地鐵下面是北京市地鐵規(guī)劃圖。地鐵1 1號線在圖中的號線在圖中的長度大約是長度大約是10cm10cm，它的實際長度大約是多少？，它的實際長度大約是多少？2比例尺”可以得出：比例尺”可以得出：實際距離實際距離圖上距離圖上距離根據(jù)“根據(jù)“ 500000110 50000010 )(cm5000000 )(km50 答：地鐵答：地鐵1號線的實際長度大約是號線的實際長度大約是

17、50km?？刹豢梢杂盟阈g(shù)方法來解決這個問題？可不可以用算術(shù)方法來解決這個問題？實實際際距距離離比比例例尺尺圖圖上上距距離離 圖圖上上距距離離比比例例尺尺實實際際距距離離 學(xué)校要建一個長學(xué)校要建一個長80m、寬、寬60m的長方形操場，的長方形操場，畫出操場的平面圖。畫出操場的平面圖。3 好好 好好 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí)天天 天天 向向 上上80米米60米米學(xué)校要建一個長學(xué)校要建一個長80m、寬、寬60m的長方形操場，的長方形操場，畫出操場的平面圖。畫出操場的平面圖。3小組討論：怎么辦？小組討論：怎么辦？（1 1）現(xiàn)分別求出長和寬的圖上距離。）現(xiàn)分別求出長和寬的圖上距離。（2 2）再在紙上畫出操場的平面圖。

18、）再在紙上畫出操場的平面圖。學(xué)校要建一個長學(xué)校要建一個長80m、寬、寬60m的長方形操場，的長方形操場，畫出操場的平面圖。畫出操場的平面圖。3比例尺比例尺 1:1000解解:設(shè)長的圖上距離是設(shè)長的圖上距離是x厘米厘米。80m=8000cm100018000 x: 80001x1000 10008000 x 8x 同樣同樣,設(shè)寬的圖上距離是設(shè)寬的圖上距離是y厘米厘米。60m=6000cm100016000y: 60001y1000 10006000y 6y 。比例尺”可以列出方程比例尺”可以列出方程實際距離實際距離圖上距離圖上距離根據(jù)“根據(jù)“ 學(xué)校要建一個長學(xué)校要建一個長80m、寬、寬60m的長

19、方形操場，的長方形操場，畫出操場的平面圖。畫出操場的平面圖。3比例尺比例尺 1:1000還可以用算術(shù)還可以用算術(shù)方法來解決這方法來解決這個問題。個問題。100018000 )(cm8 （1 1）求長的圖上距離：）求長的圖上距離：80m=8000cm100016000 )(cm6 （2 2）求寬的圖上距離：）求寬的圖上距離：60m=6000cm學(xué)校要建一個長學(xué)校要建一個長80m、寬、寬60m的長方形操場，的長方形操場，畫出操場的平面圖。畫出操場的平面圖。3比例尺比例尺 1:1000（1 1）把數(shù)值比例尺變?yōu)榫€段比例尺：）把數(shù)值比例尺變?yōu)榫€段比例尺：1000cm=10m0 10m（2 2）求長的圖上距離：）求長的圖上距離：8010 = 8（cm）（3 3）求寬的圖上距離：）求寬的圖上距離：6010 = 6（cm）學(xué)校要建