《平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用、平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)》解題技巧

1、0 = sin 0A. tanC. tan0 = tan 0D. tan 0 = 2tan 0平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用解題技巧-X平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論及應(yīng)用1做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平 位移的中點(diǎn).2做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在某時(shí)刻速度方向、位移方向與初速度方向的夾角 久 a的關(guān)系為tan 0=2tan S例 如圖1所示，若物體自傾角為0的固定斜面頂端沿水平方向拋出后 仍落在斜面上，則物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角0滿足（空氣阻力不B. tan 0 = cos 0答案解析物體從拋出至落到斜面的過(guò)程中，位移方向與水平方向夾角為“落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向夾角為0

2、,山平拋運(yùn)動(dòng)的推論知tan 0=2tan0.選項(xiàng)D正確.二、與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)，兩種情況的特點(diǎn)及分析方法對(duì)比如下:運(yùn)動(dòng)情形分析方法運(yùn)動(dòng)規(guī)律飛行時(shí)間從空中拋出垂直 落到斜面上3分解速度， 構(gòu)建速度 三角形水平方向：冬=% 豎直方向：Vy=gt0與、t的關(guān)系： Kr % tan U .t=gtan 0水平方向：X=v,t從斜面拋出乂落分解位移,豎直方向s構(gòu)建位移三角形0與、t的關(guān)系：tan 0=-=竽X 2%2%tan 0t=g例 如圖2所示，一個(gè)傾角為37°的斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的0點(diǎn)將一小球以速度 = 3 ffl/s水平拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球

3、垂直 打在斜面戶點(diǎn)處（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度5=10 m/ssin 37° =0.6, cos 37° =0.8),則(A小球擊中斜面時(shí)的速度大小為5 m/sB.小球擊中斜面時(shí)的速度大小為4 m/sC. 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是1. 6 mD. 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移是1 m答案A解析P點(diǎn)小球的速度方向與斜面垂直，則有：tan 37。解得尸3 ,.=z m/s = 4 m/s,小球擊中斜面時(shí)的速度大小為s卩=«%'+卩尸 tan 3734y 4/3'+4" m/s = 5 m/s, A 正確，B 錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)

4、間：C=-= s=0. 4 s, 可知水平位移J x=譏=3X0.4 m=l2 m,豎直位移：歹=尹r=210X0. 4' m = 0.8 m, C、D 錯(cuò)誤.例2中物體垂直落到斜面上，已知末速度方向，一般是將物體的末速度進(jìn)行分解，山速度方向確定兩分速度之間的關(guān)系.例 如圖3所示，曲為固定斜面，傾角為30° ,小球從力點(diǎn)以初速度(空氣阻力不計(jì)，重力加速度為0(DA萬(wàn)間的距離及小球在空中飛行的時(shí)間;(2) 從拋出開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球與斜面間的距離最大？最大距離為多大？答案仃)如芻總3g 3g解析(1)設(shè)飛行時(shí)間為匕則水平方向位移/MOS 30° =%匕豎直方向位移厶

5、sin 30°解得戶空訟30。=學(xué)，"誓.g3g3g(2)如圖所示，把初速度、重力加速度g都分解成沿斜面和垂直斜面的兩個(gè)分量在垂直斜面方向上，小球做的是以心為初速度、場(chǎng)為加速度的“豎直上小球到達(dá)離斜面最遠(yuǎn)處時(shí)，速度p>=0.Vby乳OS 30 g3g小球離斜面的最大距離尸詈=塞賽=整.1物體從斜面拋出后乂落到斜面上，已知位移方向，一般是把位移分解，山 位移方向確定兩分位移的關(guān)系.2例3中物體的運(yùn)動(dòng)滿足以下規(guī)律:(1) 物體的豎直位移與水平位移之比是常數(shù)，等于斜面傾角的正切值;(2) 物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度大小成正比;(3) 物體落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向;

6、(4) 物體落在斜面上不同位置時(shí)的速度方向相互平行;(5) 當(dāng)物體的速度方向與斜面平行時(shí)，物體到斜面的距離最大.針對(duì)訓(xùn)練 如圖4所示，兩個(gè)相對(duì)的斜面的傾角分別為37°和53° .在斜 面頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜 面上若不計(jì)空氣阻力，則人萬(wàn)兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為(A 1 ： 1 B. 1 ： 3 C. 16 ： 9 D. 9 ： 16答案D解析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及落在斜面上的特點(diǎn)可知， “n k，分別將37。、53。代入可得/、萬(wàn)兩個(gè)小球平拋所經(jīng)歷的時(shí)間之比為 t,:37° : tan 53° =9 : 1

7、6,選項(xiàng) D 正確，A、B、C 錯(cuò)誤.三、類平拋運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng)是指物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)可以分解為互相垂直的兩個(gè)方向的 分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)方向是在恒定合外力作用下的初速度 為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(1)類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力，且與初速度方向垂直.(2)類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律初速度方向上：Kr= %，*=%匕P1合外力方向匕a=-,尸尹1例 如圖5所示的光滑固定斜面長(zhǎng)為人 靈為b、傾角為 叭一物塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）沿斜面左上方頂點(diǎn)尸水平射入，恰好從底端0點(diǎn)離開(kāi)斜面，試求：（重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力）圖5物塊山戶運(yùn)動(dòng)到0所用的時(shí)間t,（2）物塊山尸點(diǎn)水平射入時(shí)初

8、速度的大小心（3）物塊離開(kāi)0點(diǎn)時(shí)速度的大小K答案£宀(F+4F)gsin 021解析（1）沿斜面向下的方向有ffissin 0pF聯(lián)立解得戶寸島.（2）沿水平方向有b=v,tb員in 021（3）物塊離開(kāi)0點(diǎn)時(shí)的速度大小v=yjvo'-(aty=yj(F+4F)gsin 021【課堂同步練習(xí)】1.（與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)）在一斜面頂端，將屮、乙兩個(gè)小球分別以tz和的 速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上.中球落至斜面時(shí)的速率是乙球 落至斜面時(shí)速率的（A. 2倍B.4倍C.6倍D8倍答案A解析設(shè)斜面的傾角為"，屮球落在斜面上所用時(shí)間為“根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有x=vt

9、.且tan聯(lián)立以上各式可得屮球落在斜面上所用 時(shí)間為戸呼，豎直方向的分速度0,屮球落在斜面上 時(shí)的速率化 同理可得乙球落在斜面上時(shí)的速率內(nèi) =討1 + 4曲 0,即甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的2倍，選 項(xiàng)A正確，C、D錯(cuò)誤.2（與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)）（多選）如圖6所示，一固定斜面傾角為 叭 將 小球力從斜面頂端以速度水平向右拋出，擊中了斜面上的尸點(diǎn)，將小球方從空 中某點(diǎn)以相同速率水平向左拋出，恰好垂直斜面擊中Q點(diǎn)、,不計(jì)空氣阻力，M力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（A.若小球A在擊中尸點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向所夾銳角為則tan2tan 0B.若小球A在擊中戶點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向所夾

10、銳角為則tane=2tan 0C小球力、萬(wàn)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2tan= 0 : 1D小球力、萬(wàn)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為taf 0 : 1答案BC0f tan心=Vba解析對(duì)小球力，有tan 0=才=二7=詳，得X 內(nèi)r 2%g尋則有ton =2tan叭故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)小球5 tan心說(shuō)得"y所以小球久萬(wàn)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t： t' =2tan= 0 : b 故C正確，D錯(cuò)誤.3（平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論）如圖7所示，從傾角為"的斜面上某點(diǎn)先后將同 一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為珂時(shí)，小 球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為5;當(dāng)拋出

11、速度為卩：時(shí)，小球到達(dá)斜面 時(shí)速度方向與斜面的夾角為d"不計(jì)空氣阻力，則（A. 當(dāng)珂> 時(shí)，a 1> O ：C無(wú)論兀、卩:關(guān)系如何，均有5= 5D. 5、d：的關(guān)系與斜面傾角0有關(guān)答案C解析小球從斜面某點(diǎn)水平拋出后落到斜面上，小球的位移與水平方向的夾gf角等于斜面傾角叭即訟心譽(yù)產(chǎn)券小球落到斜面上時(shí)速度方向與水 平方向的夾角的正切值tan X：弋故可得訟"2珈叭只要小球落 到斜面上，位移方向與水平方向夾角就總是0,則小球的速度方向與水平方向 的夾角也總是0,故速度方向與斜面的夾角總是相等，與匕、A：的關(guān)系無(wú)關(guān)9 C 選項(xiàng)正確.4. （類平拋運(yùn)動(dòng)）如圖8所示，A.萬(wàn)

12、兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)0分別以相同的水平速 度沿丫軸正方向拋出，M在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為萬(wàn)沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)， 落地點(diǎn)為£, A和A在同一水平地面上，不計(jì)阻力，則下列說(shuō)法正確的是（A. A萬(wàn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B. A萬(wàn)沿X軸方向的位移相同C. A萬(wàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小相同D. A萬(wàn)落地時(shí)速度大小相同答案解析設(shè)。點(diǎn)與水平地面的高度差必由厲脅島詁"，sin 0可得:t,=2h/ 2h?故e選項(xiàng)A錯(cuò)誤；山XLS走可知P兀疋，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；ill at = gf G=gsin O可知，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；/落地的 速度大小為“4=7%訐（mF=V%U2gh、萬(wàn)落地的速度大小 滬心沖（也）'=

13、7弘'+2韻,所以rj,選項(xiàng)D正確.【課后強(qiáng)化訓(xùn)練】一、選擇題1如圖1所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為"不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（圖1A. 小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttan 0B. 小球在f時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為#C.若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)D.若小球初速度增大，則"減小答案D解析速度、位移分解如圖所示'F，冷故A錯(cuò)誤;0設(shè)位移方向與水平方向夾角為a ,貝Itan 0=2tan o, o ，故 B 錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間山下落高度決定，與水平初速度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；

14、Ititan 0冬=空知，t不變時(shí)，增大則"減小，D正確.vb %»!2某軍區(qū)某旅展開(kāi)的實(shí)兵實(shí)彈演練中，某火箭炮在山坡上發(fā)射炮彈，所有炮彈均落在山坡上，炮彈的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為平拋運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，則下列說(shuō)法正確的是（圖2A.若將炮彈初速度減為號(hào),炮彈落在斜面上的速度方向與斜面的夾角不變B.若將炮彈初速度減為號(hào),炮彈落在斜面上的速度方向與斜面的夾角變小C.若將炮彈初速度減為譯,炮彈落在斜面上的速度方向與斜面的夾角變大D.若將炮彈初速度減為尋炮彈位移變?yōu)樵瓉?lái)的答案A解析 因?yàn)榕趶椔湓谛泵嫔系奈灰品较虿蛔?，所以落在斜面上的速度方向不g L變，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確jg心尋得：&

15、筆二而K討故h",若將炮彈初速度減為2,則炮彈下落高度變?yōu)樵瓉?lái)的7,位移也變?yōu)樵瓉?lái)的孑D項(xiàng)錯(cuò)誤.3如圖3所示，在足夠長(zhǎng)的斜面上的月點(diǎn)，以水平速度拋出一個(gè)小球，不 計(jì)空氣阻力，它落到斜面上所用的時(shí)間為加 若將此球以2%的水平速度拋出, 落到斜面上所用時(shí)間為婦 則與上：之比為(A, 1 ： 1 B. 1 ： 2 C. 1 ： 3 D. 1 ： 4答案B解析斜面傾角的正切值tan心許一盞，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間戸 筆二，知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與平拋運(yùn)動(dòng)的初速度有關(guān)，初速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍, 則運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，所以時(shí)間比為1 ：2.故B正確.4如圖4所示，從斜面上的/點(diǎn)以速度水平拋出一個(gè)物體，飛行一段時(shí)間

16、 后，落到斜面上的萬(wàn)點(diǎn)，已知 初=75nb 0=37° ,不計(jì)空氣阻力，g=K)m/s', sin 37° =0.6, cos 37° =0.8,下列說(shuō)法正確的是（圖4A物體的位移大小為60 mB物體飛行的時(shí)間為6 SC. 物體的初速度大小為20 ffl/sD物體在萬(wàn)點(diǎn)的速度大小為30 m/s答案C解析物體的位移大小等于初、末位置的距離，位移大小2= M =75 01, A 錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移大小A=Msin a=75X06in=45nb根據(jù)h=qg£得，物體飛行的時(shí)間t=2hg聳詐s = 3 s, B錯(cuò)誤；物體的初速度 =AB cos a

17、 75 X 0 om/s = 20 m/s, C正確；物體落到萬(wàn)點(diǎn)的豎直分速度=就=10X3 m/s = 30 m/s,根據(jù)平行四邊形定則知，物體落在萬(wàn)點(diǎn)的速度=心2=400 + 900 m/s = 1013 m/s, D 錯(cuò)誤.5. 如圖5所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點(diǎn)，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上（忽略空氣阻力）（C.P點(diǎn)D.山于未知，故無(wú)法確定A. 兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比3 ： r：=l ：B. 兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比3 ： r：=l ： 2C. 兩次小球拋出時(shí)初速度之比血： 2D. 兩次小球拋出時(shí)初速度之比血：ro,= l : 4答案A解析 平拋

18、運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽陨铰潴w運(yùn)動(dòng)，th題意可知兩次平拋 的豎直位移之比為1 : 2,所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為: t,= l ： 2, A對(duì)，B錯(cuò)：水 平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，山題意知水平位移之比為1 : 2,即心& : %丸：=1 ： 2,所以兩次拋出時(shí)的初速度之比Fox : d C、D錯(cuò).6如圖6所示，A.萬(wàn)為兩個(gè)挨得很近的小球，靜止放于光滑斜面上，斜面 足夠長(zhǎng)，在釋放萬(wàn)球的同時(shí)，將S球以某一速度水平拋出，當(dāng)M球落于斜面上的P點(diǎn)時(shí)，萬(wàn)球的位置位于U、萬(wàn)兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力）（圖6A. P點(diǎn)以下B. P點(diǎn)以上答案B解析 設(shè)力球落到戶點(diǎn)的時(shí)間為切 廿的豎直位移為H萬(wàn)球滑到戶點(diǎn)的時(shí) 間為切 莎

19、的豎直位移也為y, £球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽陨铰潴w運(yùn)動(dòng)，lif得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t尸晉萬(wàn)球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的位移為：加速度的大小為：a=.sin 6, W位移公式充顯 得，萬(wàn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為：故選7如圖7所示，將小球從傾角為45°的斜面上的戶點(diǎn)先后以不同速度向右 水平拋lib小球分別落在斜面上的仏點(diǎn)、B點(diǎn),以及水平面上的C點(diǎn)已知萬(wàn)點(diǎn)為斜面底端點(diǎn)，只A. B、C在水平方向間隔相等不計(jì)空氣阻力，貝0(圖7A三次拋出小球后，小球在空中飛行的時(shí)間均不相同8小球落到仏、萬(wàn)兩點(diǎn)時(shí),其速度的方向不同C. 若小球落到力、C兩點(diǎn)，則兩次拋出時(shí)小球的速率之比為V2 : 3

20、D. 若小球落到從C兩點(diǎn)，則兩次拋出時(shí)小球的速率之比為V? : 3 答案C解析根據(jù)A=赫,得戸，由于小球落到萬(wàn)、C時(shí)下落的高度相同,則這兩次小球飛行時(shí)間相同，大于落在y處時(shí)的飛行時(shí)間，故A錯(cuò)誤；小球落在斜面上時(shí)，豎直方向的位移和水平方向的位移比值一定，即有tan 45° =-Potgt2vb 2%X，故些=2,因此小球落在斜面上時(shí)，速度方向與水平方向的夾角與初 %速度無(wú)關(guān)，則小球落在M、萬(wàn)兩點(diǎn)處的速度方向相同，故B錯(cuò)誤；小球落到人B兩點(diǎn)，水平位移尸心竽根據(jù)只A萬(wàn)在水平方向間隔相等可得，兩次拋出時(shí)小球的速率之比為r. : F.= l :血小球落到從C兩點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等9_ _X而只

21、A. B、C在水平方向間隔相等，根據(jù)可知，兩次拋出時(shí)小球的速率之 比為臥=2 : 3,所以匕：吃=5 : 3,故C正確，D錯(cuò)誤.&如圖8所示，在距地面高為=a8m處，有一小球力以初速度=3ni/s 水平拋出，與此同時(shí)，在s的正下方有一物塊方也以相同的初速度同方向滑出, 萬(wàn)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=03, A.萬(wàn)均可看成質(zhì)點(diǎn)，不訃空氣阻力，/落地 后靜止不反彈，=10 m/s下列說(shuō)法正確的是（兒球仏經(jīng)06 S時(shí)間落地B球仏落地時(shí)速度大小為7 m/sC.球/落地時(shí)，方已停下D. 球仏落地時(shí)，萬(wàn)的速度大小為1. 8 m/s答案解析故A錯(cuò)誤;£球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽陨铰潴w運(yùn)動(dòng)侔書解

22、得f=0.4s, 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律r=V»V+W=5 m/s,故B錯(cuò)誤；在力平拋的同時(shí)，萬(wàn)沿水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，山牛頓第二定律知5=“g=3ni/乳 故 減速到零的時(shí)間為粉=號(hào)=1 X故/落地時(shí)萬(wàn)還未停下，故C錯(cuò)誤；由勻變 速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，球月落地時(shí)，萬(wàn)的速度#8= %毗=1.8 m/s,故D正確.9如圖9所示，萬(wàn)為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心0的連線與豎直方向的 夾角為S小球在圓軌道左側(cè)的久點(diǎn)以速度平拋，恰好沿方點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道已知重力加速度為g,則人萬(wàn)之間的水平距離為（vb 'tan aA.g答案A解析如圖所示，對(duì)在良點(diǎn)時(shí)的速度進(jìn)行分解，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間a

23、g ",則水萬(wàn)間的水平距離a ,故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.go010如圖10所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，0為圓心，AB 為沿水平方向的直徑若在月點(diǎn)以初速度玖沿曲方向平拋一小球,小球?qū)糁锌?壁上的最低點(diǎn)D點(diǎn)；而在C點(diǎn)以初速度內(nèi)沿場(chǎng)方向平拋的小球也能擊中0點(diǎn).已知ZCOg陽(yáng).則兩小球初速度大小之比為（小球視為質(zhì)點(diǎn)）（圖10B. 1 ： 3Dp： 3A. 1 ： 2C. 3 ： 2 答案D解析 小球從力點(diǎn)平拋擊中D點(diǎn)5尺=他切R=-gt：x小球從C點(diǎn)平拋擊中點(diǎn)：y?sin 60° =vt, Mlcos 60° ）聯(lián)立解得f=¥，D 正確，A、

24、B、C錯(cuò)誤.11如圖H所示，固定斜面的傾角為d,高為Th 小球從斜面頂端水平拋 出，落至斜面底端，重力加速度為G不計(jì)空氣阻力，則小球從拋出到離斜面距離最大所用的時(shí)間為（A.Asin a2gB.乎C.2 D.答案解析對(duì)于整個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程,根拯方=詁尸得號(hào)，則平拋運(yùn)動(dòng)的初器=烽當(dāng)速度方向與斜面平行時(shí)，小球業(yè)離斜面最遠(yuǎn),此時(shí)豎直分速度為 F>= vbtan a =則經(jīng)歷的時(shí)間為F =:= 點(diǎn)故 選D.12如圖12所示，月方為半圓環(huán)川:的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為丘一個(gè)小球從£點(diǎn)沿初以速度拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是圖12A. %越大，小球從拋出到落在半圓環(huán)上經(jīng)歷的

25、時(shí)間越長(zhǎng)B. 即使取值不同，小球落到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角也相C若取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)D. 無(wú)論取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)答案D解析 小球落在環(huán)上的最低點(diǎn)C時(shí)所用時(shí)間最長(zhǎng)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；山平拋 運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，小球的速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角 正切值的2倍，取值不同，小球落到環(huán)上時(shí)的位移與水平方向的夾角不同，則 速度方向和水平方向之間的夾角不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球做平拋運(yùn)動(dòng)的末速度方向斜向右下方，不可能垂直撞擊半圓環(huán)左半部分，要使小球垂直撞擊半圓環(huán)右 半部分，設(shè)小球落點(diǎn)與圓心0的連線與水平方向夾角為0(0< <y)，如圖所

26、示,1st根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，F(xiàn)ot=Ml+cos Tfein 0 =杯 tan 0=J 聯(lián)ZVo二、非選擇題故選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤.13如圖13所示，一個(gè)小球從高A=10 m處以速度=10 m/s水平拋出,撞在傾角"=45°的斜面上的戶點(diǎn)，已知AC =5 m.取g =10 m/s',不計(jì)空氣阻圖13只C之間的距離;(2)小球撞擊尸點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向.答案(1)5寸5 m (2) 10寸5 m/s方向垂直于斜面向下解析(1)設(shè)只C之間的距離為厶根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有/ir+Zcos & = y,t.hLsin 0 =書£聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得2=52 m

27、, t= s(2) 小球撞擊P點(diǎn)時(shí)的水平速度=10 m/s豎直速度r,= t=10 m/s所以小球撞擊尸點(diǎn)時(shí)速度的大小卩=何匸孑=1唧 m/s設(shè)小球撞擊尸點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為yo ,貝Itan a =Vb解得0=45°故小球撞擊p點(diǎn)時(shí)速度方向垂直于斜面向下.14如圖14所示，斜面體川?Q固定在水平地面上，小球P從仏點(diǎn)靜止下滑.當(dāng)小球P開(kāi)始下滑時(shí)，刃一小球q從月點(diǎn)正上方的刀點(diǎn)水平拋出，兩球同時(shí)到達(dá)斜面底端的萬(wàn)處已知斜面M光滑，長(zhǎng)度2=2. 5斜面傾角"=30° 不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s',求:圖14小球P從力點(diǎn)滑到萬(wàn)點(diǎn)的時(shí)間;(2)小球7拋

28、出時(shí)初速度的大小.答案1S學(xué)m/s解析(1) 設(shè)小球P從斜面上下滑的加速度為a，山牛頓第二定律得：a=jBgsin 0= in "設(shè)下滑所需時(shí)間為切根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得山得代入數(shù)據(jù)得tx=l S(2)對(duì)小球G水平方向位移x= 1COS 0 = V,t2®依題意得f：= n®山得7cos 053,flvb=:m/s-15如圖15為一游戲中某個(gè)環(huán)節(jié)的示這圖參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造 山谷力08力0是高厶=3m的豎直悄壁，期是以/點(diǎn)為圓心的弧形坡，ZOAB= 60° .萬(wàn)點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道選手可以自貳點(diǎn)借助繩索降到0點(diǎn)后再爬上跑道，但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自A

29、點(diǎn)直接躍上水平跑道選手可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g取10 01/si(1) 若選手以速度在月點(diǎn)水平跳出后，能落到水平跑道上，求的最小值;(2) 若選手以速度珂=4 m/s在月點(diǎn)水平跳出，求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.答案(1)討15 m/s (2)0. 6 S解析(1)若選手以速度在月點(diǎn)水平跳出后，能落到水平跑道上，則水平方向有 Asin 60°Tot豎直方向有hcQS 60。=尹尸解得 1/10 m/s3則最小值為討m/s(2) 若選手以速度班= 4ni/s在力點(diǎn)水平跳出，因卩訥 m/s,選手將落在 弧形坡上，設(shè)該選手在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tx下降高度為K=-gt：水平前進(jìn)距離解

30、得ti=O. 6S.四、探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1. 如圖1所示，在粗糙水平桌面上用練習(xí)本做成一個(gè)斜面，使小鋼球從斜面 上某一位置滾下，鋼球沿桌面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)用刻度尺測(cè)出下列哪一組數(shù)據(jù) 可以求出鋼球離開(kāi)水平桌面時(shí)的速度(重力加速度為g)(圖1A鋼球在練習(xí)本上滾下的距離、鋼球釋放點(diǎn)離桌面的高度B水平桌面的高度、鋼球落地點(diǎn)與桌邊的水平距離C. 鋼球釋放點(diǎn)離桌面的高度、鋼球在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的距離D. 鋼球釋放點(diǎn)離桌面的高度、鋼球落地點(diǎn)與桌邊的水平距離答案解析鋼球沿桌面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得聯(lián)立解得內(nèi)故要求出鋼球離開(kāi)水平桌面時(shí)的速度，需測(cè)量水平桌面的高度y、鋼球落地點(diǎn)與桌邊的水平距離X,

31、B項(xiàng)正確.2. （多選）假設(shè)我國(guó)宇航員乘坐探月衛(wèi)星登上月球，如圖2所示是宇航員在月 球表面水平拋出小球的頻閃照片的一部分已知照片上方格的實(shí)際邊長(zhǎng)為a,頻 閃周期為7；據(jù)此可以得出（A.月球上的重力加速度為B. 小球平拋的初速度為C. 照片上A點(diǎn)一定是平拋的起始位置6wD.小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度大小為答案BC解析山頻閃照片可知，在豎直方向上，相鄰相等時(shí)間內(nèi)小球位移差為2:paItl y=sf可得，月球上的重力加速度g=T 選項(xiàng)A錯(cuò)誤；山小球在水平方向 上做勻速直線運(yùn)動(dòng)可得3a=ror,解得%=亍 選項(xiàng)B正確；小球在拋出后第1119/5個(gè)T時(shí)間內(nèi)豎直方向位移了"X f=a.所以照片上A點(diǎn)一

32、定是平拋2 W6 W的起始位置，選項(xiàng)C正確；小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)豎直速度v=g 3r=y X3r=亍 水平速度為ro=y»小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度大小為卩=寸字,選項(xiàng)D 錯(cuò)誤.3在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中:(1) 為減小空氣阻力對(duì)小球的影響，選擇小球時(shí)，應(yīng)選擇下列的A.實(shí)心小鐵球B.空心小鐵球C.實(shí)心小木球D.以上三種球都可以S；小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度大小是m/s.(2) 高一某班某同學(xué)為了更精確地描繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，使用頻閃 照相機(jī)(每隔相等時(shí)間T拍一次照片)拍攝小球在空中的位置如圖3所示為一小 球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片的一部分，圖中背景方格的邊長(zhǎng)表示實(shí)際長(zhǎng)度8 mm.如果取

33、g=K) m/s那么:照相機(jī)的頻閃周期T=答案(1)A(2) 0.04 0.6解析(1)為了減小空氣阻力對(duì)小球的影響，要選擇體積較小、質(zhì)量較大的 實(shí)心小鐵球，故選項(xiàng)A正確;(2)在豎直方向匕 根據(jù) 2=2£=昇得:04 S3Z小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為：vb=y=0.6 m/s.4在做"探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出平拋運(yùn)動(dòng)初速度實(shí)驗(yàn)裝置如圖4屮所示.(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上,實(shí)驗(yàn)前要檢査斜槽末端是否水平，請(qǐng)簡(jiǎn)述你的檢査方法:(2)關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，以下說(shuō)法正確的是A.小球釋放的初始位置越高越好B.每次小球要從同一高度山

34、靜止釋放C. 實(shí)驗(yàn)前要用重垂線檢査坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直D. 小球在平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)要幕近但不接觸木板(3) 在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，坐標(biāo)紙應(yīng)當(dāng)固定在豎直的木板CD上，圖中坐標(biāo)紙的固定情況與斜槽末端的關(guān)系正確的是AB(4) 某同學(xué)在描繪平拋運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，得到的部分軌跡曲線如圖乙所示在曲線 上取力、萬(wàn)、C三個(gè)點(diǎn)，測(cè)量得到久萬(wàn)、C三點(diǎn)間豎直距離A. = 10. 20 cm, A： = 20. 20cmr A> B、C三點(diǎn)間水平距離-yi = A2=12. 40 cm,取g=10 m/s',則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為m/s.答案(1)將小球放在槽的末端，看小球能否靜止(2) BC

35、D (3)C(4)1.245某物理興趣小組在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)"的實(shí)驗(yàn)時(shí)，分成兩組，其中 一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組讓小球做平拋運(yùn)動(dòng)，用頻閃照相機(jī)對(duì)準(zhǔn)方格背景照相，拍攝到如圖 5所示的照片，已知每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為10 cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10 m/s其中第4點(diǎn)處的位置被污跡覆蓋.圖5直線作為X軸和y軸，豎直線是用來(lái)確定的.(1)若以拍攝的第1點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平向右和豎直向下為正方向建立直角坐標(biāo)系，被拍攝的小球在第4點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(cnbcm)；(2)小球平拋的初速度大小為(3) 另一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)正確地進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)并正確地描繪了運(yùn)動(dòng)軌跡，測(cè) 量了軌跡上的不同點(diǎn)的坐標(biāo)值，根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)以y為縱軸，Y