2003年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試卷

1、2003年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試卷第一試（4月13日上午8:309:30）、選擇題（本題滿分 42 分，每小題 7 分）1. 等于A. B. C.5 D.1 答 （）2. 在凸 10 邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多是A.0 B.1 C.3 D.5 答 （）3. 若函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于 A, C 兩點，AB 垂直 x 軸于 8,則厶 ABC 的面積為A.1B.2 C.k D. 答 （）4. 滿足等式的正整數(shù)對的個數(shù)是A.1B.2C.3D.4 答 （）5設(shè) ABC 的面積為 1, D 是邊 AB 上一點，且.若在邊 AC 上取一點 E,使四邊形 DECB 的面積為，則的值為A. B. C. D

2、. 答 （）6如圖，在ABCD 中，過 A, B, C 三點的圓交 AD 于 E,且與 CD 相切.若 AB=4, BE=5, _則 DE 的長為 答 （）A.3B.4C.D.、填空題（本題滿分 28 分，每小題 7 分）1. 拋物線與 x 軸交于 A, B 兩點，與 y 軸交于點 6 若厶 ABC 是直角三角形，則 ac=_ .2. 設(shè) m 是整數(shù)，且方程的兩根都大于而小于，則 m=_ 3如圖，分別是/ EAB，/ DBC 的平分線.若，則/ BAC 的度數(shù)為_.4.已知正整數(shù) a， b 之差為 120，它們的最小公倍數(shù)是其最大公約數(shù)的 105 倍，那么 a， b 中較大的數(shù)是 _ .200

3、3年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試卷第二試（A）（4月13日上午10:0011:30）考生注意：本試三大題，第一題 20 分，第二、三題各 25 分，全卷滿分 70 分一、 （本題滿分 20 分）試求出這樣的四位數(shù)，它的前兩位數(shù)字與后兩位數(shù)字分別組成的二位數(shù)之和的平方，恰好等于這個四位數(shù)二、 （本題滿分 25 分）在厶 ABC 中，D 為 AB 的中點，分別延長 CA，CB 到點 E, F，使 DE=DF ;過 E , F 分別作 CA，CB 的垂線，相交于 P.設(shè) 線段 PA，PB 的中點分別為 M， N.求證：（ DEM DFN ;/ FAE=ZPBF .三、 （本題滿分 25 分）已知實數(shù) a，

4、 b， c， d 互不相等，且，試求 x 的值2003年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試卷第二試（B）（4月13日上午10:0011:30）考生注意：本試三大題，第一題 20 分，第二、三題各 25 分，全卷滿分 70 分本題滿分 20 分）試求出這樣的四位數(shù)，它的前兩位數(shù)字與后兩位數(shù)字分別組成的二位數(shù)之和的平方，恰好等于這個四位數(shù)二、（本題滿分 25 分）在厶 ABC 中，D 為 AB 的中點，分別延長 CA, CB 到點 E, F，使 DE=DF ;過 E , F 分別作 CA, CB 的垂線，相交于 P.求 證：/ FAE=/ PBF .三、（本題滿分 25 分）已知四邊形 ABCD 的面積為 3

5、2， AB， CD， AC 的長都是整數(shù)，且它們的和為 16這樣的四邊形有幾個？求這樣的四邊形邊長的平方和的最小值2003年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試卷第二試（C）（4月13日上午10:0011:30）考生注意：本試三大題，第一題 20 分，第二、三題各 25 分，全卷滿分 70 分一、 （本題滿分 20 分）已知實數(shù) a， b， c， d 互不相等，且，試求 x 的值二、 （本題滿分 25 分）在厶 ABC 中，D 為 AB 的中點，分別延長 AC，BC 到點 E, F，使 DE=DF ;過 E , F 分別作 AC，BC 的垂線，相交于 P.求 證：/ FAE=/ PBF .三、 （本題滿分 2