六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) 1教案 青島版 教案

1、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第6-7頁。教學(xué)目標(biāo)：1通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)進(jìn)行分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。3使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：（課件出示一條手織圍巾）同學(xué)們，天氣漸漸涼了，老師想織一條圍巾。老師每小時(shí)只能織1/4米。根據(jù)這個(gè)信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)

2、問題？（學(xué)生根據(jù)條件可能提出整數(shù)、分?jǐn)?shù)的不同問題）師：同學(xué)們剛才提了這么多問提。那么老師兩小時(shí)能織多少米呢？生：1/4 2這個(gè)算式表示什么？你是怎樣想的？為什么用乘法計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生說出整數(shù)乘法的意義和數(shù)量關(guān)系 ： 工作效率工作時(shí)間=工作總量二、提出問題、探索新知1引出課題師：1/2小時(shí)織多少米？誰能列算式解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題？生列式：1/4 1/2，引導(dǎo)學(xué)生從前面分析過的數(shù)量關(guān)系的角度加以理解這個(gè)乘法算式。（板書課題“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”）2研究意義（1）初步感知師：你認(rèn)為1/4 1/2，這個(gè)算式應(yīng)該表什么呢？（對(duì)于學(xué)生比較貼切的回答教師要給予充分的肯定。）師：看來同學(xué)們對(duì)這個(gè)算式都有自己獨(dú)特的見解。那

3、這個(gè)算式到底表示什么呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的紙條，請(qǐng)你們小組合作利用這張紙條表示出 1/4 1/2小組討論時(shí)教師要巡視，并適當(dāng)予以指導(dǎo)。請(qǐng)學(xué)生以小組為單位展示自己的方法，說一說哪一部分表示的是1/4 1/2 。讓折法不同的學(xué)生都來展示交流，加深學(xué)生印象，幫助學(xué)生理解。教師根據(jù)學(xué)生的方法以課件演示（動(dòng)態(tài)圖示P6圖），再次讓學(xué)生加深印象，雖然折紙的方法有許多，但每一次折的都是1/4的1/2。師：那你們現(xiàn)在明白1/41/2表示什么了嗎？生：1/4的1/2是多少。師小結(jié)：1/2小時(shí)織的米數(shù)就是1小時(shí)所織米數(shù)的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/4 1/2表示求的是多少。（2）加強(qiáng)理解師 ：誰來

4、說一下1/42/3 這個(gè)算式的意義是什么？生 ：1/4的2/3是多少？師 ：你們能用自己的方式驗(yàn)證以下嗎？（畫線段圖、折紙、圖色等等）學(xué)生驗(yàn)證后教師小結(jié)。2/3小時(shí)織的米數(shù)就是1小時(shí)所織米數(shù)的2/3，也就是1/4米的2/3。所以1/42/3表示求1/4的2/3是多少。（3）拓展延伸師：1/41/3表示什么？并讓學(xué)生不用動(dòng)手，想象一下，怎樣用直觀圖表示。（4）歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。3探究計(jì)算方法（1）探究幾分之一乘幾分之一的算法師：我們明白了1/41/2的意義，你們能計(jì)算出老師1/2小時(shí)到底能織多長(zhǎng)的圍巾嗎？學(xué)生猜測(cè)結(jié)果。師

5、：他們猜測(cè)的結(jié)果到底對(duì)不對(duì)呢？你能想個(gè)辦法來驗(yàn)證一下嗎？學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證。全班交流。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法方法一：用分?jǐn)?shù)的意義解釋。單位1平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了24=8份，取了1份，所以是1/8。重點(diǎn)請(qǐng)學(xué)生講講8是怎么得到的？方法二：化小數(shù)驗(yàn)證。如：1/20.25=0.125=1/8。方法三：畫圖或折紙。小結(jié)：這時(shí)教師可小結(jié)：從大家的思考交流中我們可以看出，說邊板書。1/4是把單位“1”平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了24=8份，取了1份，所以是1/8。然后讓學(xué)生觀察這個(gè)等式左右兩邊分子、分母有什么關(guān)

6、系？你能想到什么？在引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，研究等式從左邊到右邊的變化中，發(fā)現(xiàn)右邊積的分母是左邊兩個(gè)因數(shù)分母的乘積，積的分子是兩個(gè)因數(shù)中分子的積。讓學(xué)生初步猜想：感受這可能是計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的策略和方法。然后教師總結(jié)：從這個(gè)例子推想出來的結(jié)論，是否適用于所有的例子呢？這時(shí)可稱之為猜想。想證明猜想是否正確，我們要再做幾道驗(yàn)證一下。（2）探究一個(gè)數(shù)乘幾分之幾的計(jì)算方法1/42/3等于多少呢？這一步以1/4 1/2的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，要求學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行操作。在計(jì)算1/4 2/3時(shí)，把“1”平均分成4等分。表示出1/4 ，通過畫圖（P7圖）又把這一份平均分成三份，也就是（43）=12份。取其兩份，也就是2/12 ，

7、也就是1/6。并寫出等式。觀察等式左右兩邊分子、分母的規(guī)律。（3）確定方法根據(jù)1/41/2的猜想嘗試計(jì)算。發(fā)現(xiàn)算的結(jié)果與我們畫圖的結(jié)果相同。表示等式成立。從而總結(jié)出分出乘法的計(jì)算方法即：把兩個(gè)因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個(gè)因數(shù)分母相乘的積做積的分母; （當(dāng)一個(gè)因數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以把整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，也適用這一方法；計(jì)算時(shí)能約分的要約分，結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）最后，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的計(jì)算方法再次計(jì)算，并告之學(xué)生計(jì)算時(shí)可以先約分再乘，這樣比較簡(jiǎn)便。三、練習(xí)鞏固1教材中綠點(diǎn)標(biāo)示的問題：王芳8/15小時(shí)能織多少米？這一問是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和鞏固，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)，并要關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行約分及