小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展四年級(jí)

1、 在下面算式合適的地方添上、×和小括號(hào)，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 814 4 4 413 3 3 3 369 8 7 6 5 4 3 2 11乘法中的巧算 123×4×25 125×2×8×25×5×424×25175×34175×66125×5×32×5123×101除法中的巧算110÷53300÷2544000÷125乘除混合運(yùn)算中的巧算1320×500÷250 4000

2、7;125÷8 13÷95÷9 21÷5-6÷55600÷（28÷6） 372÷162×542090÷24-482÷24 187÷12-63÷12-52÷12等差數(shù)列（1）下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？若是，請(qǐng)指明公差，若不是，則說(shuō)明理由。 6，10,14,18,22，98 1，2，1，2，3，4，5，6 1，2，4，8，16，32，64 9，8，7，6，5，4，3，2 3，3，3，3，3，3，3，3等差數(shù)列（2）1：求等差數(shù)列1，6，11，16的第20項(xiàng)。

3、2：求等差數(shù)列89，87，85，83的第16項(xiàng)。1：如果一等差數(shù)列的第1項(xiàng)為8，第2項(xiàng)為13，求它的第16項(xiàng)。2：如果一等差數(shù)列的第4項(xiàng)為21，第6項(xiàng)為33，求它的第16項(xiàng)。歸一問(wèn)題（1）一只小蝸牛6分鐘爬行60厘米，照這樣的速度1小時(shí)爬行多少米？一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣5小時(shí)行駛多少千米？一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣行駛300千米需幾小時(shí)？歸一問(wèn)題（2）修一條公路，路長(zhǎng)48千米，前3天修12千米，照這樣計(jì)算，還要修多少天才能完工？一個(gè)糧食加工廠要磨面粉20000千克，3小時(shí)磨了6000千克，照這樣計(jì)算，磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)？小明看一本漫畫書，3天看30頁(yè)。照這樣計(jì)算，再看

4、15天可以看完，這本漫畫書共多少頁(yè)？歸一問(wèn)題（3）5輛汽車4次共運(yùn)貨160噸，照這樣計(jì)算，6輛汽車8次共運(yùn)貨多少噸？用3臺(tái)拖拉機(jī)工作4小時(shí)耕地96畝，照這樣計(jì)算，如果用同樣的拖拉機(jī)7臺(tái)工作6小時(shí)可以耕地多少畝？8位工人4小時(shí)加工零件640個(gè)，照這樣計(jì)算，現(xiàn)在增加2位工人，8小時(shí)加工零件多少個(gè)？歸一問(wèn)題（4）7輛汽車6趟運(yùn)走336噸沙土，現(xiàn)有沙土560噸，要求5趟運(yùn)完，求需要增加同樣的汽車多少輛？某糧庫(kù)有860噸糧食，19輛同樣的汽車5次拉走380噸，照這樣計(jì)算，剩下的糧食要6次拉完，需要增加幾輛同樣的汽車？某飼養(yǎng)場(chǎng)喂15匹馬，7天共用精飼料315千克，照這樣計(jì)算，增加5匹馬，現(xiàn)有900千克精飼

5、料能喂多少天？ 盈虧問(wèn)題（1）學(xué)校買來(lái)一批粉筆，若每班發(fā)2盒，則剩10盒，若每班發(fā)3盒則少8盒，有多少個(gè)班？買來(lái)多少盒粉筆？幼兒園買來(lái)一些蘋果，若每個(gè)班分20個(gè)蘋果還多出17個(gè)，若每個(gè)班分25個(gè)蘋果就少18個(gè)，幼兒園有多少個(gè)班？買來(lái)的蘋果一共有多少個(gè)？少先隊(duì)員去植樹，如果每人種5棵，還有3棵沒(méi)人種，如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完。有多少少先隊(duì)員參加植樹？一共種多少棵樹苗？盈虧問(wèn)題（2）小明等同學(xué)參加搬磚勞動(dòng)，如果每人搬5塊，還剩4塊，如果每人搬6塊，就有一位同學(xué)沒(méi)磚可搬。參加搬磚的同學(xué)有幾人？ 要搬的磚共有多少塊？學(xué)校為新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍，若每個(gè)房間住8人，則16人

6、沒(méi)有位置，若每個(gè)房間住12人，則空出4個(gè)房間，學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？某班同學(xué)春游劃船，如果每條船坐4人，則余下1人在岸上，如果每條船坐5人，就可以少租2條船。那么共租了多少條船？全班共有多少人去劃船？盈虧問(wèn)題（3）學(xué)校買來(lái)一批粉筆，若每班發(fā)3盒，則少2盒，若每班發(fā)5盒則少38盒，有多少個(gè)班？買來(lái)多少盒粉筆？學(xué)生春游，租了幾條船讓學(xué)生們劃，如果每條船坐3人，則空出2人的位置，如果每條船坐5人，則空出16人的位置，那么共租了多少條船？有學(xué)生多少人？一個(gè)植樹小組植樹，如果每人植5棵，還剩12棵，如果每人植7棵，還剩6棵，這個(gè)植樹小組共有多少人？一共要植樹多少棵？盈虧問(wèn)題（4）幼兒園買來(lái)

7、一些蘋果和梨，蘋果個(gè)數(shù)是梨的2倍，如果每人分5個(gè)梨，則剩15個(gè)梨，如果每個(gè)人分14個(gè)蘋果，則差30個(gè)蘋果，求幼兒園買來(lái)的蘋果和梨各多少個(gè)？同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，準(zhǔn)備栽的楊樹是柳樹的2倍，如果柳樹每人栽3棵，則多2棵，如果楊樹每人栽7棵，則少6棵，有多少同學(xué)參加植樹活動(dòng)？楊樹和柳樹各有多少棵？媽媽帶錢去市場(chǎng)買水果，若買橙子30千克，還少4元，若買桔子40千克，還剩20元，兩種水果的單價(jià)相差2元，桔子和橙子的單價(jià)分別是多少？周期問(wèn)題（1）有一列數(shù)：5、3、2、7、5、3、2、7、5、3、2、7 求第142個(gè)數(shù)是多少？前142個(gè)數(shù)相加的和是多少？有白珠子和黑珠子共91顆，按下面的形式排列：求白珠子和黑

8、珠子各有多少顆？有同樣大小的紅珠、綠珠、藍(lán)珠共190顆，按4顆紅、5顆綠、3顆藍(lán)排列著。求第156顆珠子是什么顏色？前156顆珠子中，藍(lán)珠有多少顆？周期問(wèn)題（2）有一個(gè)89位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個(gè)數(shù)除以6余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？把自然數(shù)1、2、3、4、5按下面的順序排列，那么“2008”應(yīng)在哪一列？ABCD123456789一串?dāng)?shù)2、8、8、2、7、2、7、2、8、8、2、7、2、7、2、8、8、2、7、2、7、共有1991個(gè)數(shù)。其中共有多少個(gè)2，多少個(gè)8，多少個(gè)7。1991個(gè)數(shù)的總和是多少？雞兔同籠問(wèn)題（1）現(xiàn)在有一籠子，里面有雞和兔，頭共有35個(gè)，腳共有94只，求籠中雞和兔各有多少只

9、？一個(gè)飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞、兔55只，共有腳160只，求飼養(yǎng)雞、兔各多少只？學(xué)校買來(lái)足球和籃球共36個(gè)，用去1540元，其中足球每個(gè)45元、籃球每個(gè)40元，求足球和籃球各買了多少個(gè)？雞兔同籠問(wèn)題（2）雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，雞與兔各多少只？雞、兔共有120只，雞的腳比兔的腳少66只，雞、兔各多少只？面值是5元、10元的人民幣共40張，合計(jì)275元，面值5元、10元的人民幣各有多少?gòu)?？雞兔同籠問(wèn)題（3）一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣3分，小明正好考了60分，他做對(duì)幾道題？小偉和小強(qiáng)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每做對(duì)一道題得20分，每做錯(cuò)一道題扣12分，兩人各做10道題，共得

10、208分，其中小偉比小強(qiáng)多64分，他們各做對(duì)幾道題？運(yùn)送一批瓷瓶300個(gè)，一個(gè)運(yùn)費(fèi)2元，打碎一個(gè)倒賠10元，如果共獲得運(yùn)費(fèi)480元，那么在運(yùn)輸途中共損傷了幾個(gè)瓷瓶？雞兔同籠問(wèn)題（4）劉老師帶41名同學(xué)去公園劃船，共租了10條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，大船、小船各租了幾條？四年級(jí)老師和學(xué)生共236人去春游，共乘7輛車，其中每輛大巴車坐40人，每輛中巴車坐18人，大巴和中巴各多少輛？劉老師買了30本筆記本，共用145元，大筆記本每本9元，小筆記本每本4元，大、小筆記各買幾本？相遇問(wèn)題（1）甲、乙兩輛汽車從AB兩地相向而行，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行60千米，經(jīng)過(guò)6小時(shí)兩車相遇，A

11、B兩地相距多少千米？甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距300千米的兩地相向開出，甲車每小時(shí)行52千米，乙車每小時(shí)行48千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇？一列貨車早晨6時(shí)從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行45千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發(fā)2小時(shí)，中午12時(shí)兩車相遇，甲、乙兩地相距多少千米？相遇問(wèn)題（2）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行58千米，乙車每小時(shí)行46千米，兩車相遇時(shí)距離中點(diǎn)18千米，求兩地相距多少千米？甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行55千米，相遇時(shí)，甲車比乙車多行45千米，求兩地相距多少千米？一輛客車和一輛貨車同

12、時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，已知客車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)后，客車已駛過(guò)中點(diǎn)25千米，這時(shí)與貨車還相距6千米，貨車每小時(shí)行多少千米？火車過(guò)橋問(wèn)題一列火車以每分鐘900米的速度過(guò)一座長(zhǎng)2400米的大橋，從車頭上橋到最后一節(jié)車廂離開大橋，共需3分鐘，這列火車長(zhǎng)多少米？一列火車全長(zhǎng)150米，每秒行19米，這列火車要通過(guò)420米長(zhǎng)的隧道，共需多少秒？甲、乙兩列對(duì)開的火車相遇，甲車司機(jī)看見乙車從旁邊開過(guò)去，共用了14秒鐘，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行54千米，乙車長(zhǎng)多少米？追及問(wèn)題（1）兔子在狗前面45米，每秒跑2米，狗在后面追兔子，狗每秒跑5米，狗追上兔子要多少秒？甲、乙兩人分別從東村和西村同

13、時(shí)向東而行，甲步行每小時(shí)行5千米，乙騎車每小時(shí)行14千米，2小時(shí)后乙追上甲，東西兩村相距多少千米？上午9時(shí)，一輛客車從沈陽(yáng)開往北京，每小時(shí)行15千米，下午1時(shí)有一輛貨車也從沈陽(yáng)開往北京，每小時(shí)行25千米，貨車幾小時(shí)追上客車？這時(shí)貨車離沈陽(yáng)多少千米？追及問(wèn)題（2）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)沿順時(shí)針?lè)较蜃云瘘c(diǎn)出發(fā)，甲速度是每分鐘380米，乙速度是每分鐘300米，幾分鐘后，甲、乙兩人再次相遇？甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)27分鐘甲追上乙，如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？甲、乙兩人在公園的

14、周圍環(huán)形道上競(jìng)走，環(huán)公園一周900米，甲每分鐘走60米，乙的速度比甲的2倍少30米，乙在甲前180米，多少分鐘后兩人相遇？流水行船問(wèn)題甲、乙兩港口相距480千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要20小時(shí)，從乙港返回甲港，需要24小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。一只小船順?biāo)滦?00千米要10小時(shí)，逆水而上行120千米也要10小時(shí)，那么，在靜水中航行320千米需要多少小時(shí)？甲、乙兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順?biāo)叫校陟o水中的速度是每小時(shí)行17千米，水流速度是每小時(shí)行3千米，這艘輪船在甲、乙兩地往返一次共用多少小時(shí)？巧求周長(zhǎng)如下圖所示，EFGH是正方形，EB6厘米，D

15、G9厘米，求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)。下圖是四個(gè)一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)周長(zhǎng)為4厘米的小正方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為11厘米的大正方形。每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？求下面兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)。巧求面積（1）一個(gè)正方形花園，環(huán)繞著寬是5米的空地，空地面積為300平方米，正方形花園的面積是多少平方米？練習(xí)1：如圖所示，一塊長(zhǎng)方形花園，長(zhǎng)是10米，寬比長(zhǎng)少4米，周圍環(huán)繞著一條寬2米的水池，水池的面積是多少平方米？如圖所示，四個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形和一個(gè)小正方形，大正方形面積是100平方厘米，小正方形面積是36平方厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。巧求面積（2）大正方形比小正方形邊長(zhǎng)多2厘米，大正方形比小正方形的面積多4

16、0平方厘米，求大、小正方形的面積各是多少平方厘米。一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)增加3米后，它面積增加69平方米，這個(gè)正方形的面積是多少平方米？求下面圖形的面積。（單位：厘米）除法與余數(shù)在一道除法算式中，被除數(shù)除以除數(shù)，商是6，余數(shù)是5。被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)四個(gè)數(shù)相加的和是79，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？在一道除法算式中，被除數(shù)除以除數(shù)，商是9，余數(shù)是3。被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)四個(gè)數(shù)相加的和是55，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？÷285 被除數(shù)最大是多少？最小是多少？頁(yè)碼中的數(shù)字問(wèn)題在給一本書排頁(yè)碼時(shí)，共用2997個(gè)數(shù)字，則這本書共有多少頁(yè)？一本書共300頁(yè)，在這本書的頁(yè)碼中，共用多少個(gè)數(shù)字？一本漫畫書的

17、頁(yè)碼中，用了36個(gè)0，這本漫畫書共有多少頁(yè)？和倍問(wèn)題一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)有牛、羊共960只，如果牛減少60頭，羊增加100只，此時(shí)牛的頭數(shù)比羊的只數(shù)的2倍還多1，養(yǎng)殖場(chǎng)有牛、羊各多少？水果商店有蘋果和桔子一共240箱，蘋果賣出40箱后，又進(jìn)桔子70箱，這時(shí)桔子的箱數(shù)正好是蘋果的2倍，水果商店原來(lái)有蘋果和桔子各多少箱？甲、乙兩人共有錢1000元，甲用去200元，乙用去80元，乙剩下的錢是甲的2倍，甲和乙原來(lái)各有多少元錢？差倍問(wèn)題（1）父親今年50歲，小明今年14歲，那么幾年前父親的年齡是小明的5倍？麗麗今年7歲，劉老師22歲，幾年后劉老師的年齡是麗麗的2倍？某藝術(shù)班女生人數(shù)比男生人數(shù)多16人，若男女各調(diào)走

18、2人，女生人數(shù)恰好是男生人數(shù)的3倍，求男生原來(lái)有多少人？差倍問(wèn)題（2）麗麗的存款是淘淘的5倍，如果麗麗再存入60元，淘淘再存入100元，那么麗麗的存款是淘淘的3倍，求麗麗、淘淘原來(lái)各有存款多少元。故事書的本數(shù)是科技書的6倍，如果每種書都增加20本，那么故事書的本數(shù)是科技書的4倍，兩種書原來(lái)各有多少本？水果商店運(yùn)來(lái)的蘋果是香蕉的3倍，賣出蘋果1800千克，香蕉300千克，剩下兩種水果的重量相等，商店運(yùn)來(lái)的蘋果和香蕉各是多少千克？和差問(wèn)題某體?；@球比足球多9個(gè)，比排球多2個(gè)，足球和排球共有47個(gè)，籃球、足球、排球各有多少個(gè)？在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于180，減數(shù)比差大16，差是多少

19、？現(xiàn)有三種水果，其中蘋果、香蕉共重50千克，香蕉、梨共重70千克，蘋果、梨共重60千克，三種水果各有多少千克？年齡問(wèn)題（1）母子今年共100歲，20年前，母親是兒子歲數(shù)的3倍，今年母子各多少歲？父子年齡之和是60歲，8年前父親的年齡是兒子的3倍，兩人現(xiàn)在各多少歲？今年母親的年齡是女兒年齡的4倍，10年前母女兩人的年齡和為25歲，今年母女各多少歲？年齡問(wèn)題（2）5年前父親的年齡是兒子的7倍，20年后父親的年齡是兒子的2倍，現(xiàn)在父子的年齡各多少歲？淘淘今年8歲，他與爸爸、媽媽年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時(shí)淘淘幾歲？四個(gè)人的年齡之和是75歲，最小的8歲，他與最大的年齡之和比另外

20、兩個(gè)人年齡之和大7歲，最大的年齡是多少歲？植樹問(wèn)題（1）兩根電線桿相距117米，在其間等距離栽上12棵樹后，第1棵樹與第8棵樹相距多少米？一條公路每隔5米有一棵樹，算兩端共有188棵，這條公路有多少米？科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)，每隔5小時(shí)做一次記錄，做第8次記錄時(shí)，掛鐘時(shí)針指向12，那么開始做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，時(shí)針指向幾？植樹問(wèn)題（2）圓形湖泊，周長(zhǎng)是1800米，沿湖泊周圍每隔6米栽一棵樹，湖周圍共栽多少棵樹？一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是180米，每隔3米種一株牡丹花，每相鄰的兩株牡丹花之間再種兩株月季花，花壇周圍牡丹花和月季花各種了多少株？一個(gè)人工湖周長(zhǎng)190米，現(xiàn)在沿湖邊等距離修10個(gè)邊長(zhǎng)為9米的正方形花

21、壇，相鄰兩個(gè)花壇間的距離是多少米？消去問(wèn)題（1）學(xué)校第一次買了2張桌子和5把椅子，共用去270元，第二次又買了同樣的2張桌子和3把椅子，共用去210元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共用去480元，買同樣的1個(gè)籃球和5個(gè)足球共用去370元，籃球和足球的單價(jià)各是多少元？媽媽去水果店買水果，原打算買4千克桔子和6千克蘋果，要付72元，一算帶的錢不夠，結(jié)果媽媽只買4千克桔子和5千克蘋果，一共付64元，桔子和蘋果每公斤各是多少元？消去問(wèn)題（2）3頭牛和6只羊每天吃草93千克，6頭牛和5只羊每天吃草130千克，一頭牛和一只羊每天各吃草多少千克？4千克蘋果和4千克桃價(jià)錢是56元，5千克蘋

22、果和2千克桃價(jià)錢是52元，蘋果和桃每千克各是多少元？學(xué)校第一次買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共用去480元，第二次買同樣的2個(gè)籃球和4個(gè)足球共用去362元，籃球和足球的單價(jià)各是多少元？消去問(wèn)題（3）學(xué)校買了3張桌子和7把椅子，共用去390元，1張桌子的價(jià)錢是1把椅子價(jià)錢的2倍，那么桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？奶奶買白布8米和花布18米做床單，共用去440元，已知1米花布和2米白布價(jià)格相等，每米白布和每米花布各多少元？買4雙膠鞋和12雙布鞋的價(jià)格相等，買2雙膠鞋和3雙布鞋共花144元，每雙膠鞋和每雙布鞋各多少元？還原問(wèn)題在做一道整數(shù)加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6錯(cuò)寫成9，把另一個(gè)加數(shù)十位上的8錯(cuò)寫成3，結(jié)果

23、和等于158，這道題正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？在做一道整數(shù)減法時(shí)，把被減數(shù)十位上的6錯(cuò)寫成9，減數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫成8，最后所得的差是369，這道題正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？一根鐵絲，第一次用去2米，又用去余下的一半，第二次用去2米，又用去余下的一半，最后還剩2米，求鐵絲原來(lái)有多少米？加法原理從甲地到乙地每天有5班火車、2班飛機(jī)、3班汽車，那么每天從甲地到乙地乘坐這些交通工具共有多少種不同的走法？從天津到上海每天有20班火車、6班飛機(jī)、8班汽車和4班輪船，那么每天從天津到上海乘坐這些交通工具共有多少種不同的走法？一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有10把鑰匙和10把鎖，全部都搞亂了，最多要試多少次可以將鑰匙和鎖配起來(lái)？乘法原理某人要從哈爾濱到沈陽(yáng)拿一份資料，之后再到大連開會(huì)。其中，