人教版五年級數(shù)學(xué)上冊期末重難點(diǎn)突破

1、優(yōu)選人教版五年級數(shù)學(xué)上冊期末重難點(diǎn)突破第一單元小數(shù)乘法1 1、小數(shù)乘整數(shù)：意義 一一求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。女口： 1.51.5X 3 3 表示 1.51.5 的 3 3 倍是多少或 3 3 個(gè) 1.51.5 是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看 因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2 2、小數(shù)乘小數(shù)：意義 就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。女口： 1.51.5X 0.80.8 （整數(shù)部分是 0 0）就是求 1.51.5 的十分之八是多少。1.51.5X 1.81.8 （整數(shù)部分不是 0 0）就是求 1.51.5 的 1.81.8 倍是多少。

2、計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看 因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0 0 要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用 0 0 占位。3 3、 規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0 0 除外）乘大于 1 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大；- 個(gè)數(shù)（0 0除外）乘小于 1 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4 4、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法5 5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表 示計(jì)算到角。6 6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。優(yōu)選7 7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+aa+b=b+

3、a加法結(jié)合律：(a+b)+c(a+b)+c 二二 a+(b+c)a+(b+c)乘法：乘法交換律：a ax b=bb=bx a a乘法結(jié)合律：(a(ax b)b)x c=ac=ax (b(bx c)c)乘法分配律：(a+b)(a+b)x c=ac=ax c+bc+bx c c 或 a ax c+bc+bx c=(a+b)c=(a+b)x c c (b=1b=1 時(shí),省略 b b)變式：(a-b)(a-b) x c=ac=ax c-bc-b x c c 或 a ax c-bc-b x c=(a-b)c=(a-b) x c c減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)除法：

4、除法性質(zhì)：a a* b b* c=ac=a* (b(b x c)c)第二單元位置8 8 確定物體的位置，要用到數(shù)對(先列：即豎，后行即橫排)。用數(shù)對要能解決兩個(gè)問題：一是給出一對數(shù)對，要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對表示。第三單元小數(shù)除法1010、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如如: 0.60.6* 0.30.3 表示已知兩個(gè)因數(shù)的積 0.60.6, 個(gè)因數(shù)是0.30.3,求另一個(gè)因數(shù)是多少。1111、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法 去除，優(yōu)選商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，

5、商0 0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添 0 0 再除。1111、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法： 先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的 倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì) 算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0 0 補(bǔ)足。1212、 在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。1313、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0 0 除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。?，商隨著擴(kuò)大（縮小）。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大；被除數(shù) 不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。1414、循環(huán)小數(shù)：一

6、個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.32326.3232的循環(huán)節(jié)是 3232 簡寫作 6.326.321515、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位 數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。第四單元可能性1616、事件發(fā)生有二種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。1717、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加 做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。優(yōu)選第五單元簡易方程1818、在含有字母的式子里，

7、字母中間的乘號可以記作“ ”，也可 以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。1919、a ax a a 可以寫作 a a a a 或 a a , a a 讀作 a a 的平方 2a2a 表示 a+aa+a特別地 1a=a1a=a 這里的：“ 1 1 “我們不寫2020、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（ 方程必須滿足的條件：必須是等式必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知 數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。2121、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相 同的數(shù)（0 0 除外），等式依然成立。2222、1010 個(gè)數(shù)量關(guān)系式： 加法：

8、 和 二二加數(shù)+ +加數(shù)一個(gè)加數(shù)二二和- -另一個(gè) 加數(shù)減法：差二二被減數(shù)- -減數(shù) 被減數(shù)二二差+ +減數(shù) 減數(shù)二二被減數(shù)- -差乘法：積二二因數(shù) X因數(shù) 一個(gè)因數(shù)二二積十另一個(gè)因數(shù)除法：商二二被除數(shù)十除數(shù)被除數(shù)二二商 x除數(shù) 除數(shù)二二被除數(shù)十商2323、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。2424、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊 二二2525、 方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程式一個(gè)計(jì)算過程。 二二方程右邊 所以,X X 二二是方程的解。優(yōu)選第六單元多邊形的面積2626、公式:多邊形面積公式面積公式的變式正方正方形的面積二二邊長 X X 邊已知：正方形的面積，求邊長形長 S S 正=aXa=a2=

9、aXa=a2長方長方形的面積二二長 X X 寬已知：長方形的面積和長，求形S S 長二二 aXbaXb寬平行平行四邊形的面積二二底 X X 高已知：平行四邊形的面積和四邊S S 平二二 aXhaXh底，求高 h=Sh=S 平* a a形三角三角形的面積二二底 X X 寬高已知：三角形的面積和底，求形-2 2高S S 三=aXh-=aXh- 2 2H=SH=S 三 X2X2 - a a梯形梯形形的面積二二（上底+ +下已知：梯形的面積與上下底之底）X X 高十 2 2和，求高S S 梯二二（a+ba+b） X2X2高二二面積 X 2 2 十（上底+ +下底）上底二二面積 X 2 2 十高一下底組

10、合當(dāng)組合圖形是凸出的，用兩當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種優(yōu)選圖形種或二種簡單圖形面積相 加進(jìn)行計(jì)算。最大的簡單圖形面積減較小的簡單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。2727、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形； 長方形的長相當(dāng)于平行四邊形 的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四 邊形的面積，因?yàn)殚L方形面積二二長 X寬，所以平行四邊形面積二二底 X高。2828、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底 相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的 2 2 倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e 二二

11、底X高，所以三角形面積二二底 X高十 2 22929、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)3030、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的 底相當(dāng)于梯形的上下底之和； 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四 邊形面積等于梯形面積的 2 2 倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e 二二底 X高，所以梯 形面積= =（上底+ +下底）X高十 2 23131、等底等高的平行四邊形面積相等； 等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 2 倍。3232、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。3333、組合圖形面積計(jì)算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形。當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡

12、單圖形，把簡單圖形面 積相優(yōu)選加計(jì)算。當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線補(bǔ)齊成一種最大的簡單圖形，用最大 簡單圖形面積減幾個(gè)較小的簡單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。第七單元植樹問題3434、 不封閉栽樹問題：（1 1） 一條路的一邊兩端都栽樹 二二路長十間隔+1+1;已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長 二二間隔數(shù) X （樹的棵樹-1-1 ）（2 2） 條路的兩邊兩端都栽樹= =（路長十間隔+1+1） X 2 2（3 3） 一條路的一邊兩端不栽樹 二二路長十間隔-1-1（4 4） 一條路的兩邊兩端不栽樹 二二（路長十間隔-1-1 ） X 2 2（5 5） 鋸木頭時(shí)間問題：鋸一段木頭時(shí)間 二二總時(shí)間十（段數(shù)-1-1

13、）3535、 封閉圖形四周栽樹問題： 栽樹棵樹二二周長十間隔3636、 雞兔同籠問題：（龜鶴問題、大船小船問題）（1 1）算術(shù)假設(shè)法 1 1:假設(shè)幾只都是兔子，（都是腳多的兔子），先 求雞的只數(shù)雞的只數(shù)：（總頭數(shù) X4-4-總腳數(shù)）-（4-24-2 即一只兔的腳數(shù)減去一 只雞的腳數(shù)）兔的只數(shù)：總頭數(shù)- -雞的只數(shù)算術(shù)假設(shè)法 2 2:假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求兔子的 只數(shù)兔子的只數(shù)：（總腳數(shù)- -總頭數(shù) X 2 2）十（4-24-2 即一只兔的腳數(shù)減去 一只優(yōu)選雞的腳數(shù)）雞的只數(shù)：總頭數(shù)- -兔子的只數(shù)（2 2）方程法：設(shè)兔子有 x x 只，則兔子腳有 2x2x 只。那么雞有（總頭

14、數(shù)-x-x）只根據(jù)“兔子腳+ +雞腳二二總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)， 再算出雞 的只數(shù)。即: 4x+24x+2X （總頭數(shù)-x-x ）二二總腳數(shù)補(bǔ)充容：觀察物體3636、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方 體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。（習(xí)慣上我們從左面、 正面、上面看，把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖）3737、圖形的運(yùn)動(dòng)：軸對稱圖形。（1 1）沿一條直線對折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。正方形有 4 4 條對稱軸。等邊 三角形有 3 3 條對稱軸。長方形有 2 2 條對稱軸。等腰三角形和等腰梯形有 1 1 條對稱軸（2 2） 軸對稱圖形的特點(diǎn)： 沿對稱軸對折，兩邊完全重合。每一組對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸距離度相等。對應(yīng)點(diǎn)之間的連線與對稱軸互相垂直。（3 3） 要能根據(jù)對稱軸