七年級下乘法公式(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上要點一、平方差公式平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.要點詮釋：在這里，既可以是具體數(shù)字，也可以是單項式或多項式.抓住公式的幾個變形形式利于理解公式.但是關(guān)鍵仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同項，又有“相反項”，而結(jié)果是“相同項”的平方減去“相反項”的平方.常見的變式有以下類型：（1）位置變化：如利用加法交換律可以轉(zhuǎn)化為公式的標(biāo)準(zhǔn)型（2）系數(shù)變化：如（3）指數(shù)變化：如（4）符號變化：如（5）增項變化：如（6）增因式變化：如要點二、完全平方公式完全平方公式：兩數(shù)和 (差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.要點詮釋：公

2、式特點：左邊是兩數(shù)的和（或差）的平方，右邊是二次三項式，是這兩數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)之積的2倍.以下是常見的變形： 要點三、添括號法則添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號.要點詮釋：添括號與去括號是互逆的，符號的變化也是一致的，可以用去括號法則檢查添括號是否正確. 要點四、補充公式； ；類型一、平方差公式的應(yīng)用1、下列兩個多項式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能?能用平方差公式計算的，寫出計算結(jié)果（1）；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ； （6） 答案與解析 舉一反三 【思路點撥】兩個多項式因式中，如果一項相同，另一

3、項互為相反數(shù)就可以用平方差公式.【答案與解析】解：(2)、(3)、(4)、(5)可以用平方差公式計算，(1)、(6)不能用平方差公式計算 （2） （3） （4） （5） 【總結(jié)升華】利用平方差公式進行乘法運算，一定要注意找準(zhǔn)相同項和相反項（系數(shù)為相反數(shù)的同類項）【變式】計算：（1）； （2）；（3） 答案與解析 【答案】解：（1）原式（2）原式（3）原式 2、計算：（1）59.9×60.1； （2）102×98類型二、完全平方公式的應(yīng)用3、計算：(1)； (2)； (3)； (4)答案與解析 【思路點撥】此題都可以用完全平方公式計算，區(qū)別在于是選“和”還是“差”的完全平方公

4、式.【答案與解析】解：(1) (2) (3) (4) 【總結(jié)升華】(1)在運用完全平方公式時要注意運用以下規(guī)律：當(dāng)所給的二項式符號相同時，結(jié)果中三項的符號都為正，當(dāng)所給的二項式符號相反時，結(jié)果中兩平方項為正，乘積項的符號為負(2)注意之間的轉(zhuǎn)化4、計算：(1)；(2)(3)答案與解析 【答案與解析】解：(1) 80004 (2) 40001(3) 2000.01.01【總結(jié)升華】構(gòu)造完全平方公式計算的方法適合求接近整數(shù)的數(shù)的平方5、已知，12求下列各式的值：(1) ； (2) 鞏固練習(xí)一.選擇題1. 在下列計算中，不能用平方差公式計算的是（ ）A.B. C. D.2若6，5，則等于( )A.11 B.15 C.30 D.603下列計算正確的是( )A. B. C. D.( )()4下列多項式不是完全平方式的是( )A. B.C. D.5下列等式能夠成立的是( )A. B.C. D.(xy)(xy)(xy)(xy)6下列等式不能恒成立的是( )A. B.C.D.二.填空題7若是一個完全平方式，則_8. 若,則M _9. 若3，1，則_.10. 觀察等式，用含自然數(shù)的等式表示它的規(guī)律為：_.11. _.12. 若，則代數(shù)式的