第四章_結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的數(shù)據(jù)處理技術(shù)4

1、LOGO第四章第四章 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的數(shù)據(jù)處結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的數(shù)據(jù)處理技術(shù)理技術(shù)Dalian University of Technology趙雪峰趙雪峰Dalian University of Technology24.1 數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)本章內(nèi)容4.2 時域信號分析方法時域信號分析方法4.4 時頻域分析方法時頻域分析方法4.5 模式識別模式識別4.6 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4.3 頻域分析方法頻域分析方法Dalian University of Technology34.1 數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù) 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中傳感器對結(jié)構(gòu)所監(jiān)測到的信號必須結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中傳感

2、器對結(jié)構(gòu)所監(jiān)測到的信號必須經(jīng)過信號處理，以獲得反映結(jié)構(gòu)狀態(tài)的特征參數(shù)，其必經(jīng)過信號處理，以獲得反映結(jié)構(gòu)狀態(tài)的特征參數(shù)，其必要性如下：要性如下： 實際工程結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境比較復(fù)雜，可能工作在強電磁干擾、振動和高、低溫環(huán)境下，這些環(huán)境因素會給被監(jiān)測信號帶來很多影響；此外傳感器靈敏度有限，結(jié)構(gòu)的一些狀態(tài)變化反映到傳感器的監(jiān)測信號中，往往信號微弱，因此需要對監(jiān)測信號進行處理以獲得信噪比較高、較為精確的信號。 由傳感器網(wǎng)絡(luò)所監(jiān)測到的結(jié)構(gòu)參數(shù)值，往往不是能直接表征結(jié)構(gòu)健康情況的參數(shù)，如應(yīng)力、應(yīng)變、位移、溫度、濕度等，這些參數(shù)必須經(jīng)過信號處理方法加以綜合，并提取能直接反應(yīng)結(jié)構(gòu)中損傷的參數(shù)，才能有效評估結(jié)構(gòu)的狀

3、態(tài)。Dalian University of Technology44.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v數(shù)字信號處理（DSP，Digital Signal Processing）: 是20世紀(jì)60年代，隨著信息學(xué)科和計算機學(xué)科的高速發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一門新興學(xué)科。它的重要性日益在各個領(lǐng)域的應(yīng)用中表現(xiàn)出來。 數(shù)字信號處理是把信號用數(shù)字或符號表示成序列，通過計算機或通用（專用）信號處理設(shè)備，用數(shù)字的數(shù)值計算方法處理（例如：濾波、變換等），達到提取有用信息便于應(yīng)用的目的。Dalian University of Technology54.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v信號處理的內(nèi)容: 濾

4、波 變換 檢測 譜分析 估計 壓縮 識別v 多數(shù)科學(xué)和工程中遇到的是模擬信號。v 以前都是研究模擬信號處理的理論和實現(xiàn)。v 模擬信號處理缺點：難以做到高精度，受環(huán)境影響較大，可靠性差，且不靈活等。v 隨著大規(guī)模集成電路以及數(shù)字計算機的飛速發(fā)展，加之從60年代末以來數(shù)字信號處理理論和技術(shù)的成熟和完善，用數(shù)字方法來處理信號，即數(shù)字信號處理，已逐漸取代模擬信號處理。v 隨著信息時代、數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號處理已成為一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。Dalian University of Technology64.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v信號信號是一種物理體現(xiàn)。在信號處理領(lǐng)域中，信號被定義

5、為一個隨機變化的物理量。v例如：為了便于處理，通常都使用傳感器把這些真實世界的物理信號-電信號，經(jīng)處理的電信號-傳感器-真實世界的物理信號。如現(xiàn)實生活中最常見的傳感器是話筒、揚聲器話筒(將聲壓變化)-電壓信號-空氣壓力信號(揚聲器)Dalian University of Technology74.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v信號分類: 同一種信號，如電信號，可從不同角度進行分類： （a）一維信號、二維信號、矢量信號 （b）周期信號和非周期信號 （c）確定性信號和隨機信號 （d）能量信號和功率信號 （e）連續(xù)信號、離散信號 （f）模擬信號和數(shù)字信號Dalian University o

6、f Technology84.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v信號分類: Dalian University of Technology94.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v 周期信號和非周期信號: 若信號滿足： x(t)=x(t+kT), k為正整數(shù)； 或 x(n)=x(n+kN) k,N皆為正整數(shù)，n+kN為任意整數(shù)，則x(t)和x(n)都是周期信號，周期分別為T和N；否則就是非周期信號。Dalian University of Technology104.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v確定性信號和隨機信號 確定性信號：確定性信號：若信號在任意時刻的取值能精確確定，則稱它為確

7、定信號；它的一個值可以用有限個參量來唯一地加以描述。例：直流信號：僅用一個參量可以描述。正弦波信號：可用幅度、頻率和相位三個參量來描述。隨機信號：隨機信號：若信號在任意時刻的取值不能精確確定，或說取值是隨機的，即它不能用有限的參量加以描述。也無法對它的未來值確定性地預(yù)測。它只能通過統(tǒng)計學(xué)的方法來描述(概率密度函數(shù)來描述)。例：許多自然現(xiàn)象所發(fā)生的信號、語音信號、圖象信號、噪聲都是隨機信號。Dalian University of Technology114.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v連續(xù)時間信號與離散時間信號 信號的變量的一般包括時間與幅值，其取值方式有連續(xù)與離散兩種。 時間取值方式

8、可分為連續(xù)時間與離散時間兩種。 信號幅值的取值方式可分為連續(xù)與離散兩種方式（幅值的離散稱之為量化）。 連續(xù)時間信號連續(xù)時間信號：在所討論的時間間隔內(nèi)，對于任意時間值，除若干個第一類間斷點外，都可給出確定的函數(shù)值。 離散時間信號離散時間信號：在所討論的時間區(qū)間，在所規(guī)定的不連續(xù)的瞬時給出的函數(shù)值。Dalian University of Technology124.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v模擬信號與數(shù)字信號 模擬信號：指時間連續(xù)、幅度連續(xù)的時間連續(xù)、幅度連續(xù)的信號。 數(shù)字信號：時間和幅度上都是離散（量化）時間和幅度上都是離散（量化）的信號。故數(shù)字信號可用一序列的數(shù)表示，而每個數(shù)又可表

9、示為二制碼的形式。x(t)tx(tn)tnx(n)n采樣模數(shù)保持轉(zhuǎn)換Dalian University of Technology13在區(qū)間（-，+ ）上，能量為有限值的信號稱為能量信號，滿足如下條件。4.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v 能量信號與功率信號 2( )x t dt 一般持續(xù)時間有限的瞬態(tài)信號是能量信號有許多信號，如周期信號、隨機信號等，他們在區(qū)間（-，+ ）內(nèi)能量不是有限值，研究信號的平均功率更為合適，如下212211( )ttPx t dttt若區(qū)間變?yōu)闊o窮大時，平均功率仍然大于零，那么信號具有有限的平均功率，稱之為功率信號。Dalian University of Te

10、chnology144.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v信號濾波 數(shù)字濾波就是在形形色色的信號中提取所需要的信號,抑制不需要的信號或干擾信號。 濾波器還能消除信息在傳輸過程中由于信道不理想所引起的失真,因此在電子系統(tǒng)中各種各樣的濾波器應(yīng)用很多。 應(yīng)用于：濾除不需要的背景噪聲，去除干擾、頻帶分割， 信號譜的成形。 Dalian University of Technology154.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v信號濾波Dalian University of Technology164.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)vSeismoSignal 軟件基線調(diào)整和濾波、加速度積分、傅立

11、葉譜和能量譜、基線調(diào)整和濾波、加速度積分、傅立葉譜和能量譜、響應(yīng)譜等等響應(yīng)譜等等 Dalian University of Technology174.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v混跌干擾 圖中采樣頻率500Hz，5個正弦波的頻率分別為100Hz，200Hz，300Hz，375Hz和400 Hz。因為100Hz，200Hz的信號頻率小于fs/2，可以由離散信號還原出原始的正弦波連續(xù)信號。而300Hz，375Hz和400Hz的信號頻率都大于fs/2，故離散信號重構(gòu)原信號時形成了頻率不同于原信號頻率的信號，即混疊（aliasing）干擾。Dalian University of Techn

12、ology184.1數(shù)字信號處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)v抗混疊濾波器 這類濾波器主要解決由于系統(tǒng)頻率不夠高所造成的信號頻率混疊現(xiàn)象，在進行動態(tài)信號測試中必須考慮抗混疊濾波器。 在對結(jié)構(gòu)進行測量時，被測信號的高頻成分往往不可避免，信號所包含的頻率成分理論上是無窮的。因此信號中總存在頻率混疊成分，如不濾波，將對后期處理帶來困難。 通常在對監(jiān)測信號進行離散化采集前，通常用低通濾波器濾除高于1/2采樣頻率的頻率成分。這種低通濾波器就稱為抗混疊濾波器。Dalian University of Technology194.2時域信號分析方法時域信號分析方法時域信號分析方法主要包括時域信號波形參數(shù)時域信號波形

13、參數(shù)及時域信號統(tǒng)計參數(shù)時域信號統(tǒng)計參數(shù)的提取。波形參數(shù)是對時域信號波形直接進行分波形參數(shù)是對時域信號波形直接進行分析，提取參數(shù)的一種方法。析，提取參數(shù)的一種方法。時域信號統(tǒng)計參數(shù)則是提取信號的統(tǒng)計時域信號統(tǒng)計參數(shù)則是提取信號的統(tǒng)計特征，一般被分析的信號為隨機信號。特征，一般被分析的信號為隨機信號。Dalian University of Technology204.2時域信號分析方法時域信號分析方法經(jīng)常采用的時域波形特征經(jīng)常采用的時域波形特征有：信號的到達時間、上升時間、持續(xù)時間、信號的峰值、信號的能量、信號的響鈴個數(shù)等。如下圖4.2.1時域波形特征時域波形特征Dalian Universit

14、y of Technology214.2時域信號分析方法時域信號分析方法1、信號到達時間、信號到達時間常常被用來對結(jié)構(gòu)中的沖擊荷載、聲發(fā)射源或損傷進行定位。結(jié)構(gòu)中存在損傷或應(yīng)力集中時，隨著損傷的進一步擴展，會在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生一種以波的形式傳遞的信號，稱為應(yīng)力波，應(yīng)力波信號以一定的速度從損傷處向四周傳遞，結(jié)構(gòu)不同部位的傳感器會在不同時刻接收到應(yīng)力波信號，從而實現(xiàn)損傷定位。4.2.1時域波形特征時域波形特征Dalian University of Technology224.2時域信號分析方法時域信號分析方法4.2.1時域波形特征時域波形特征2、峰值損傷因子、峰值損傷因子maxNA式中Amax輸出信號

15、幅值的最大值峰值因子雖然簡單，但它是一種重要的判斷結(jié)構(gòu)損傷的特征參數(shù)。3、基于最小二乘法的峰值損傷因子、基于最小二乘法的峰值損傷因子波在材料中傳播時，損傷會導(dǎo)致波信號峰值的降低，而信號峰值往往還同信號在結(jié)構(gòu)中傳播的距離有關(guān)，這兩種效應(yīng)混淆在一起。為了提高峰值損傷因子的可信度，突出材料或結(jié)構(gòu)損傷對監(jiān)測波形的影響，就必須剔除傳播距離對監(jiān)測波峰值的影響。Dalian University of Technology234.2時域信號分析方法時域信號分析方法0 xAA e4.2.1時域波形特征時域波形特征通常，當(dāng)材料無損傷時，監(jiān)測波在材料中傳播時其峰值隨距離呈指數(shù)衰減，設(shè)監(jiān)測波峰值按照指數(shù)規(guī)律衰減的函

16、數(shù)表達式為：式中A監(jiān)測波的峰值 A0監(jiān)測波初始振幅 x監(jiān)測波傳播距離 衰減系數(shù)定義一種新型峰值損傷因子：rxANe新定義的損傷因子提出了傳播距離的影響，突出了材料中的損傷對主動監(jiān)測波的影響。Dalian University of Technology244.2時域信號分析方法時域信號分析方法212( )ttNu t dt4.2.1時域波形特征時域波形特征4、能量積分損傷因子、能量積分損傷因子監(jiān)測信號的相對能量可定義成電壓波形變化u（t）在一段時間間隔（t1，t2）內(nèi)的積分，即212( )ffNJf df或經(jīng)過傅立葉變換后，在頻域內(nèi)的一段頻率間隔（f1，f2）內(nèi)的積分式中J（f）頻率分布函數(shù)如

17、果對整個波形積分，以上兩個公式表示的損傷因子是等價的。能量積分損傷因子不僅能判斷復(fù)合材料中的損傷有無，而且在損傷大小的判斷上也有一定的價值Dalian University of Technology254.2時域信號分析方法時域信號分析方法00001( )lim( )TxTuE x tx t dtT4.2.2時域統(tǒng)計特征時域統(tǒng)計特征信號的時域統(tǒng)計特征信號的時域統(tǒng)計特征，也是一類重要的信號特征，這些特征包括信號的均值、均方差、方差以及概率密度等函數(shù)等。1、均值、均值均值Ex（t）表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值?；陔S機過程的各態(tài)歷經(jīng)性，可用時間間隔T0內(nèi)的幅值平均值表示：均值表達了信號變化的中心趨

18、勢，或稱之為直流分量2、均方差、均方差002220( )lim( )TxTE x tx t dt信號x（t）的均方差，也稱為平均功率，表達了信號的強度，其正平方根稱為均方根值均方根值，也是信號的平均能量的一種表達。Dalian University of Technology264.2時域信號分析方法時域信號分析方法00222001( )( )lim( )TxxTE x tE x tx tdtT4.2.2時域統(tǒng)計特征時域統(tǒng)計特征3、方差、方差信號x（t）的方差定義為x稱為均方差或標(biāo)準(zhǔn)值。方差描述了信號的波動量：均值平方描述了信號的靜態(tài)量。222xxxDalian University of T

19、echnology274.2時域信號分析方法時域信號分析方法( )RxFp x dx4.2.2時域統(tǒng)計特征時域統(tǒng)計特征4、概率分布函數(shù)、概率分布函數(shù)概率分布函數(shù)是信號幅值x小于或等于某值R的概率，其定義為概率分布函數(shù)又稱積累概率，表示了落在某一區(qū)間的概率，亦可寫成( )()F xPxR Dalian University of Technology284.3頻域分析方法頻域分析方法傅里葉變換是信號處理方法中的重要應(yīng)用工具之一，是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域內(nèi)的一個重要的信號處理手段。從實用的角度上看，傅里葉分析為人們提供了從另外一個角度觀察信號的方法，也就是從頻域觀察信號特征的方法。傅里葉分析傅里葉級數(shù)傅

20、里葉變換幅值譜相位譜功率譜幅值譜密度能量譜密度功率譜密度Dalian University of Technology294.3頻域分析方法頻域分析方法傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)任何周期函數(shù)在滿足狄義赫利狄義赫利 條件下，可以展開成正交函數(shù)線性組合的無窮級數(shù)，如正交函數(shù)集是三角函數(shù)或復(fù)指數(shù)函數(shù)集。4.3.1周期信號的幅值譜、相位譜、功率譜周期信號的幅值譜、相位譜、功率譜狄義赫利條件狄義赫利條件：在同一個周期內(nèi)，間斷點的個數(shù)有限；極大值和極小值的數(shù)目有限；信號絕對可積 。脈沖函數(shù)方波三角信號0( )()1, 2, 3,.f tf tnT n=周期性信號滿足如下關(guān)系：Dalian University

21、of Technology304.3頻域分析方法頻域分析方法4.3.1周期信號的幅值譜、相位譜、功率譜周期信號的幅值譜、相位譜、功率譜原來的周期信號原來的周期信號二二項項近似近似四項四項近似近似一百一百項項近似近似212102sincos)(nonnontnbtnaatf100110010sincosnonnontnbtnaaNNntjnnNectf0)(信號的近似信號的近似Dalian University of Technology314.3頻域分析方法頻域分析方法001( )cos2nnnax tAnt0( )jntnnx tC e4.3.1周期信號的幅值譜、相位譜、功率譜周期信號的幅值

22、譜、相位譜、功率譜0020022( )TTax t dtT0020022( )cosTTnax tntdtT0020022( )sinTTnbx tntdtT1,2,n 1,2,n 傅里葉級數(shù)實數(shù)形式表達式：傅里葉級數(shù)復(fù)數(shù)形式表達式：公式中各參數(shù)對應(yīng)關(guān)系為：常值分量余弦分量幅值正弦分量幅值Dalian University of Technology32以上， ， 的關(guān)系稱為幅值譜； 的關(guān)系稱為相位譜； ， 的關(guān)系稱為功率譜 4.3頻域分析方法頻域分析方法nAnC4.3.1周期信號的幅值譜、相位譜、功率譜周期信號的幅值譜、相位譜、功率譜22nnnAabarctannnnbanjnnCC e00

23、200211( )cos2TTnnCx tntdtAT各頻率分量的幅值各頻率分量的相位傅里葉系數(shù)n2nA2nCDalian University of Technology334.3頻域分析方法頻域分析方法1( )( )2j tx tXed4.3.2非周期信號的幅值譜密度非周期信號的幅值譜密度非周期信號非周期信號一般為時域有限信號，具有收斂可積條件，其能量為有限值。這種信號頻域分析的數(shù)學(xué)手段是傅里葉變換，時域信號x（t） 與其傅里葉變換X（） 構(gòu)成時域、頻域變換偶對，其表達式為：( )( )j tXx t edt與周期信號相類似，非周期信號也可以分解成許多不同頻率成分的正弦、余弦分量，不同的是

24、非周期信號的周期看做是T0趨于，基頻0趨于d。各頻率的幅值為X（） d/2，是無窮小量，所以頻譜不能在用幅值表示，而必須用密度函數(shù)來表示。Dalian University of Technology344.3頻域分析方法頻域分析方法4.3.2非周期信號的幅值譜密度非周期信號的幅值譜密度式中式中X（）具有單位頻率的幅值的量綱，而且是復(fù)數(shù)）具有單位頻率的幅值的量綱，而且是復(fù)數(shù)( )( )jXXe稱稱X（）-的關(guān)系為信號的幅值譜密度，的關(guān)系為信號的幅值譜密度， X（）2-的關(guān)系為信號的的關(guān)系為信號的能量普密度；能量普密度；（ ） -的關(guān)系為信號的相位譜密度的關(guān)系為信號的相位譜密度Dalian Un

25、iversity of Technology354.3頻域分析方法頻域分析方法4.3.3頻譜分析實例頻譜分析實例環(huán)境激勵下的環(huán)境激勵下的加速度響應(yīng)加速度響應(yīng)結(jié)構(gòu)頻率結(jié)構(gòu)頻率結(jié)構(gòu)振型結(jié)構(gòu)振型結(jié)構(gòu)阻尼比結(jié)構(gòu)阻尼比模態(tài)參數(shù)識別模態(tài)參數(shù)識別只利用結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)進行參數(shù)識別只利用結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)進行參數(shù)識別前提為假設(shè)激勵具有白噪聲特性前提為假設(shè)激勵具有白噪聲特性Dalian University of Technology364.3頻域分析方法頻域分析方法4.3.3頻譜分析實例頻譜分析實例白噪聲（白噪聲（white noise）白噪聲是指功率譜密度在整個頻域內(nèi)均勻分布的噪聲。 理想的白噪聲具有無限帶寬，因而其

26、能量是無限大，這在現(xiàn)實世界是不可能存在的。實際上，我們常常將有限帶寬的平整訊號視為白噪音，因為這讓我們在數(shù)學(xué)分析上更加方便。 Dalian University of Technology374.3頻域分析方法頻域分析方法4.3.3 頻譜分析實例頻譜分析實例加速度響應(yīng)加速度響應(yīng)加速度響應(yīng)加速度響應(yīng)的的功率譜功率譜頻譜分析頻譜分析FFT快速傅立葉變換技術(shù)快速傅立葉變換技術(shù)經(jīng)典信號處理技術(shù)的核心經(jīng)典信號處理技術(shù)的核心頻譜分析的基礎(chǔ)頻譜分析的基礎(chǔ)Dalian University of Technology384.3頻域分析方法頻域分析方法4.3.3 頻譜分析實例頻譜分析實例如何計算如何計算“功率譜

27、功率譜”加窗平均周期圖法加窗平均周期圖法(Welch法法)Matlab中的函數(shù)中的函數(shù)cpsdPxy,F = cpsd(x,y,window,noverlap,nfft,fs)x - 時域信號行向量1 y - 時域信號行向量2 window - 窗函數(shù)，格式為hanning(Nw),其中Nw為窗函數(shù)的寬度，hanning 為漢寧窗，當(dāng)然也可選用其它窗函數(shù)，如海明窗hamming。noverlap - 重疊寬度 nfft - FFT的計算點數(shù) fs - 采樣頻率 求自功率譜時x=yDalian University of Technology394.3頻域分析方法頻域分析方法4.3.3 頻譜分析

28、實例頻譜分析實例采樣點數(shù)：采樣點數(shù)：65536采樣頻率：采樣頻率：200Hz窗函數(shù)寬度：窗函數(shù)寬度：16384重疊寬度：重疊寬度：4096Pxy,F = cpsd(x,x,hanning(16384),4096,65536,200)其中：其中：hanning(16384)采用漢寧窗，窗口寬度采用漢寧窗，窗口寬度16384Dalian University of Technology404.3頻域分析方法頻域分析方法4.3.3 頻譜分析實例頻譜分析實例F橫坐標(biāo)（頻率）橫坐標(biāo)（頻率） Pxy縱坐標(biāo)（功率譜）縱坐標(biāo)（功率譜）Window寬度越大，平均次數(shù)越少，功率譜越毛刺，頻率分辨率高寬度越大，平均

29、次數(shù)越少，功率譜越毛刺，頻率分辨率高Window寬度越小，平均次數(shù)越多，功率譜越平滑，頻率分辨率低寬度越小，平均次數(shù)越多，功率譜越平滑，頻率分辨率低功率譜的峰值對應(yīng)的頻率即為結(jié)構(gòu)的各階頻率功率譜的峰值對應(yīng)的頻率即為結(jié)構(gòu)的各階頻率noverlap越小，平均次數(shù)越少，功率譜越毛刺，計算量越小越小，平均次數(shù)越少，功率譜越毛刺，計算量越小noverlap越大，平均次數(shù)越多，功率譜越平滑，計算量越大越大，平均次數(shù)越多，功率譜越平滑，計算量越大Dalian University of Technology414.3頻域分析方法頻域分析方法4.3.3 頻譜分析實例頻譜分析實例Dalian Universit

30、y of Technology424.4時頻域分析方法時頻域分析方法為什么要用時頻域分析為什么要用時頻域分析傅里葉變換在頻譜上不傅里葉變換在頻譜上不能提供任何同時間相關(guān)能提供任何同時間相關(guān)的信息，也就是信號在的信息，也就是信號在某一個時刻上的頻率信某一個時刻上的頻率信息。息。傅里葉分析從本質(zhì)上是傅里葉分析從本質(zhì)上是采用一組正弦基或余弦采用一組正弦基或余弦基去逼近信號，對于非基去逼近信號，對于非平穩(wěn)信號，尤其是瞬態(tài)平穩(wěn)信號，尤其是瞬態(tài)信號無法有效逼近。而信號無法有效逼近。而大量工程信號都是非平大量工程信號都是非平穩(wěn)信號。穩(wěn)信號。時頻域分析方法：小波分析、時頻域分析方法：小波分析、Hilbert-

31、Huang變換變換Dalian University of Technology434.4時頻域分析方法時頻域分析方法小波分析發(fā)展小波分析發(fā)展 上世紀(jì)80年代發(fā)展起來的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支1981年Stormberg對Harr系進行改進，證明了小波函數(shù)的存在；1984年,Morlet提出了連續(xù)小波；1985年,Meyer,Grossmann,Daubecies提出離散的小波基；1986年,Meyer證明了不可能存在時域頻域同時具有正則性的正交小波基，證明了小波的自正交性；。1987年,Mallat統(tǒng)一了多分辨率分析和小波變換，給出了快速算法；1988年，Daubecies在NSF的小波專題研討會進行了

32、講座。Dalian University of Technology444.4時頻域分析方法時頻域分析方法小波分析的實質(zhì)是采用一簇小波函數(shù)替代正弦基去表示或逼近被分小波分析的實質(zhì)是采用一簇小波函數(shù)替代正弦基去表示或逼近被分析信號，這一簇函數(shù)稱為小波函數(shù)，它是通過對基小波函數(shù)的平移析信號，這一簇函數(shù)稱為小波函數(shù)，它是通過對基小波函數(shù)的平移和伸縮構(gòu)成。和伸縮構(gòu)成。采用小波函數(shù)更容易逼近非平穩(wěn)信號，尤其是瞬態(tài)信號采用小波函數(shù)更容易逼近非平穩(wěn)信號，尤其是瞬態(tài)信號Dalian University of Technology454.4時頻域分析方法時頻域分析方法12,( )()a btbtaa記基小波函

33、數(shù)記基小波函數(shù)為a，b（t），伸縮和平移因子分別為a和b，則一簇小波變換函數(shù)定義為：( )0t dt小波函數(shù)正負(fù)交替且迅速收斂，體現(xiàn)了小波函數(shù)“小”與“波”的特點。Dalian University of Technology464.4時頻域分析方法時頻域分析方法伸縮因子a對應(yīng)于小波函數(shù)在時間軸上的持續(xù)時間，也即小波函數(shù)的頻寬。Dalian University of Technology474.4時頻域分析方法時頻域分析方法目前，常用的小波函數(shù)有：Harr小波，Mexican Hat小波，Morlet小波，Daubechies小波，Meyer小波等。Dalian University of

34、Technology484.4時頻域分析方法時頻域分析方法Daubechies小波小波法國學(xué)者Daubechies對尺度取2的整冪條件下的小波進行了深入研究，提出的該類小波，具有以下特點。時域上是有限支撐的，即（t）長度有限，N值越大，函數(shù)長度越大。在頻域上，在=0處，有N階零點。（t）和它的整數(shù)位移正交歸一，即( ) ()kttk dtDalian University of Technology494.4時頻域分析方法時頻域分析方法連續(xù)小波變換連續(xù)小波變換2,221( )( )( , ),( )()11( )( , )()( )( )(2)faRfRRjjtf tL RWaff tdtaa

35、tf tWadadCaatt dtAB 任意的函數(shù)的連續(xù)小波為其逆變換滿足允要條件外，一般要滿足和穩(wěn)定性條件),()(),()(. 3).,()(),()(. 2),(),(),(,),()(),(1002121221aWCWTtxaWCWTtxtaWCWTttxaWCWTtxaWkaWkaWRkkRLtytxxxxxyxykxk為的，則為的尺度變換為的，則為的時移不變性、線性Dalian University of Technology504.4時頻域分析方法時頻域分析方法在小波分析中，在小波分析中，Mallat等人也建立了小波分解快速算法等人也建立了小波分解快速算法-Mallat算法，算法

36、，它在小波分析中的地位相當(dāng)于它在小波分析中的地位相當(dāng)于FFT在經(jīng)典傅里葉分析中的地位。在經(jīng)典傅里葉分析中的地位。Dalian University of Technology514.4時頻域分析方法時頻域分析方法Mallat算法，相當(dāng)于有兩個濾波器，一個是高通濾波器，一個是低通濾波器，分別對信號進行濾波。高通濾波器將f（x）高頻成分D濾出，D也稱為細(xì)節(jié)信號。低通濾波器將信號的低頻成分A濾出，稱A為逼近信號。整個過程將持續(xù)下去，知道獲得所需要的信號分解。Dalian University of Technology524.4時頻域分析方法時頻域分析方法a5,d4,d5獲知信號兩個頻率信息D1發(fā)現(xiàn)

37、信號突發(fā)變化Dalian University of Technology534.5模式識別模式識別在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中，模式識別技術(shù)可用來將監(jiān)測到的結(jié)構(gòu)參數(shù)同結(jié)構(gòu)的各種工作模式或損傷模式進行對應(yīng)，以明確的給出結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。由于世界上種種事物往往不能采用單一的或一組孤立的特征加以確定，而需要用相互關(guān)聯(lián)的特征組成模式來進行描述，因此導(dǎo)致了模式識別技術(shù)的產(chǎn)生個發(fā)展。Dalian University of Technology544.5模式識別模式識別模式識別方法統(tǒng)計決策法結(jié)構(gòu)模式識別法模糊判決法邏輯推理法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法常用術(shù)語特征模式樣本分類器學(xué)習(xí)Dalian University of Tech

38、nology554.5模式識別模式識別典型的模式識別過程如圖在模式識別方法中，距離分類法是采用較多的一種模式識別方法。距離分類法直接以各類訓(xùn)練樣本的集合所構(gòu)成的區(qū)域表示各類決策區(qū)，并以模式距離作為相似性度量的主要依據(jù)，即認(rèn)為兩樣本模式的空間距離越近，表示實際樣本越相似。Dalian University of Technology564.5模式識別模式識別對兩模式x=x1，x2，xi，y=y1,y2, yi 所選擇的距離函數(shù)一般滿足一下條件：( , )( , )( , )( , )( , )( , )0( , )0dddddddF x yFy xF x yFy xFy zF x yF x y（

39、x=y時）滿足上述條件的距離函數(shù)有多種，常用有 Minkowsky距離函數(shù)，Mahalanobis距離函數(shù)，Russel和Rao距離函數(shù)，Kulzinsnk距離函數(shù)等。Dalian University of Technology574.5模式識別模式識別11( , )ndiiiF x yxy1( , )ndiiiF x yxy1( , )ndiiiiF x yW xy1、Minkowsky距離函數(shù)當(dāng)=1時，稱為Manhattan距離函數(shù)，這時在Manhattan距離函數(shù)基礎(chǔ)上，添加權(quán)重修正Wi，稱為CityBlock距離函數(shù)當(dāng)=2時，稱為Euclidean距離函數(shù)，又稱歐式距離函數(shù)，這時12

40、21( , )ndiiiF x yxyDalian University of Technology58馬氏距離考慮樣品的統(tǒng)計特征，排除了樣品之間的相關(guān)性影響。馬氏距離的關(guān)鍵是協(xié)方差矩陣的計算，它考慮了特征值之間的不相關(guān)的情況。協(xié)方差矩陣為單位矩陣1是，馬氏距離與歐式距離相等。4.5模式識別模式識別1( , )()()TdF x yxyxy2、Mahalnobis距離函數(shù)該距離函數(shù)又稱為馬氏距離函數(shù)，函數(shù)式如下：相應(yīng)的協(xié)方差矩陣3、Russel和Rao距離函數(shù)( , )daF x yabce Dalian University of Technology59根據(jù)研究問題的性質(zhì)和計算量大小，還可

41、采取類似的形式的距離函數(shù)：4.5模式識別模式識別1111(1)(1)(1)(1)niiiniiiniiiniiiax ybyxcxyexy( , )daF x yabce 3、Russel和Rao距離函數(shù)( , )(2)( , )()()( , )()dddaF x yabcaF x yacaebcF x yaebcDice距離函數(shù)：Kulzinsnk函數(shù)：Yule距離函數(shù)：Dalian University of Technology604.5模式識別模式識別采用距離函數(shù)分類法進行模式分類的一個基本流程如下：Dalian University of Technology614.6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

42、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)什么是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)什么是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)T.Koholen的定義：的定義：“人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由 具有適應(yīng)性的簡單單元組成的廣泛并行互連的網(wǎng)絡(luò)，它的組織能夠模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)對真實世界物體所作出的交互反應(yīng)?！?腦神經(jīng)活動的特征腦神經(jīng)活動的特征1、巨量并行性、巨量并行性2、信息處理和存儲單元結(jié)合在一起、信息處理和存儲單元結(jié)合在一起3、自組織、自學(xué)習(xí)功能、自組織、自學(xué)習(xí)功能 Dalian University of Technology624.6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的目的與意義人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的目的與意義(1)通過揭示物理平面與認(rèn)知平面之間的映射，了解它們相互聯(lián)系和相互作用的

43、機理，從而揭示思維的本質(zhì)，探索智能的本源。(2)爭取構(gòu)造出盡可能與人腦具有相似功能的計算機，即ANN計算機。(3)研究仿照腦神經(jīng)系統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將在模式識別、組合優(yōu)化和決策判斷等方面取得傳統(tǒng)計算機所難以達到的效果。 Dalian University of Technology634.6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究內(nèi)容人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究內(nèi)容（1）理論研究：）理論研究：ANN模型及其學(xué)習(xí)算法，試圖從數(shù)學(xué)上描述ANN的動力學(xué)過程，建立相應(yīng)的ANN模型，在該模型的基礎(chǔ)上，對于給定的學(xué)習(xí)樣本，找出一種能以較快的速度和較高的精度調(diào)整神經(jīng)元間互連權(quán)值，使系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)，滿足學(xué)習(xí)要求的算

44、法。（2）實現(xiàn)技術(shù)的研究：）實現(xiàn)技術(shù)的研究：探討利用電子、光學(xué)、生物等技術(shù)實現(xiàn)神經(jīng)計算機的途徑。（3）應(yīng)用的研究：）應(yīng)用的研究：探討如何應(yīng)用ANN解決實際問題，如模式識別、故障檢測、智能機器人等。 Dalian University of Technology644.6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的發(fā)展人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的發(fā)展(1)(1)第一次熱潮第一次熱潮(40-60(40-60年代未年代未) ) 1943年,美國心理學(xué)家W.McCulloch和數(shù)學(xué)家W.Pitts在提出了一個簡單的神經(jīng)元模型，即MP模型。1958年，F(xiàn).Rosenblatt等研制出了感知機(Perceptron）

45、。(2)低潮低潮(70- -80年代初年代初) )(3)第二次熱潮第二次熱潮 1982年，美國物理學(xué)家J.J.Hopfield提出Hopfield模型，它是一個互聯(lián)的非線性動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)他解決問題的方法是一種反復(fù)運算的動態(tài)過程,這是符號邏輯處理方法所不具備的性質(zhì). 1987年首屆國際ANN大會在圣地亞哥召開，國際ANN聯(lián)合會成立，創(chuàng)辦了多種ANN國際刊物。1990年12月，北京召開首屆學(xué)術(shù)會議。Dalian University of Technology654.6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只不過是另一種計算機建模工具而已，但與一些傳統(tǒng)的計算機建模方法

46、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只不過是另一種計算機建模工具而已，但與一些傳統(tǒng)的計算機建模方法相比，具有一些明顯的優(yōu)點。這些優(yōu)點包括：相比，具有一些明顯的優(yōu)點。這些優(yōu)點包括：1. 自適應(yīng)性：自適應(yīng)性：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對周圍環(huán)境的自適應(yīng)或?qū)W習(xí)的能力。當(dāng)給人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以輸入-輸出模式時，它可以通過自我調(diào)整使誤差達到最小，即通過訓(xùn)練進行學(xué)習(xí)。2. 容錯性：容錯性：在輸入-輸出模式中混入錯誤信息，對整體不會帶來嚴(yán)重的影響。與傳統(tǒng)的經(jīng)驗曲線擬合模型相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對噪聲和不完整信息的敏感程度要低。3. 模式識別性能：模式識別性能：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地完成多變量模式識別。4. 外推性：外推性：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較好的外推性，

47、即從訓(xùn)練中，從部分樣本中學(xué)到的知識推廣到全體祥本。5. 自動抽提功能：自動抽提功能：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能通過采用直接的(有時是不精確的)數(shù)值數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，并能自動地確定原因-結(jié)果關(guān)系。6. 在線應(yīng)用的潛力：在線應(yīng)用的潛力：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練可能要花費大量的時間，但訓(xùn)練一旦完成，它們就能從給定的輸入很快地計算出結(jié)果。Dalian University of Technology664.6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限：1. 訓(xùn)練時間長：訓(xùn)練時間長：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要長時間的訓(xùn)練，有時可能使之變得不實用。大多數(shù)簡單問題的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練需要至少上千次迭代，復(fù)雜問題的訓(xùn)練可能需要多達數(shù)

48、萬次迭代。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的大小，訓(xùn)練過程可能需要主機時間幾個到幾十個小時。2. 需大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)：需大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在很大程度上取決于訓(xùn)練時關(guān)于問題的輸入-輸出數(shù)據(jù)，若只有少量輸入-輸出數(shù)據(jù)，一般不考慮使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。3. 不能保證最佳結(jié)果：不能保證最佳結(jié)果：反向傳播是調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的一個富有創(chuàng)造性的方法，但它并不能保證網(wǎng)絡(luò)能恰當(dāng)?shù)毓ぷ鳌Ｓ?xùn)練可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)發(fā)生偏離，使之在一些操作區(qū)域內(nèi)結(jié)果準(zhǔn)確，而在其他區(qū)域則不準(zhǔn)確。4. 不能保證完全可靠：不能保證完全可靠：盡管這一點對所有的計算問題均適用，但對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尤其如此。例如在故障診斷中，對于某些故障，誤診率可能只有1%，而對同一問題的其他故障，誤診率

49、可能高達33%。Dalian University of Technology674.6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)常用的多輸入人工神經(jīng)元模型如下圖所示，神經(jīng)元由輸輸入向量入向量p、權(quán)值權(quán)值W、求和單元求和單元、傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)f及閾值閾值b組成。神經(jīng)元有R個輸入，分別為P1、P2，PR。它們分別對應(yīng)權(quán)值矩陣W的元素w1，1 w1，2 ， w1，R ，。權(quán)值模擬了生物神經(jīng)元之間的連接強度，是一個相當(dāng)重要的概念Dalian University of Technology684.6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1,111,221,RRnw pw pwpbPnWb神經(jīng)

50、元及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對于上述所示的神經(jīng)元模型，其閾值b與所輸入的加權(quán)和累加，從而形成求和單元的輸入( )()Paf nf Wb這個表達式也可以寫成矩陣形式其中單個神經(jīng)元的權(quán)值矩陣W只有一列元素神經(jīng)元的輸出可以寫成式中f神經(jīng)元的傳遞函數(shù)Dalian University of Technology694.6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可用于神經(jīng)元的傳遞函數(shù)有多種，常用的傳遞函數(shù)如下：Dalian University of Technology704.6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)輸出的矩陣表達式：333

51、2211123()afW fW fWbbb多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能要比單層網(wǎng)絡(luò)強大得多，一般從理論上將，一個三多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能要比單層網(wǎng)絡(luò)強大得多，一般從理論上將，一個三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意函數(shù)，因此設(shè)計時通常不超過三層。層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意函數(shù)，因此設(shè)計時通常不超過三層。與生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，單個神經(jīng)元并不能滿足實際應(yīng)用的要求，需要將一定數(shù)目的神經(jīng)元組成網(wǎng)絡(luò)，共同解決實際問題。常用的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)有前饋型前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與反饋型反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Dalian University of Technology714.6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用學(xué)習(xí)規(guī)則：常用學(xué)習(xí)規(guī)則：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)確定以后，要具備解決實際問題的能力，還必須確定網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。學(xué)習(xí)規(guī)則就是用來尋找恰當(dāng)權(quán)值和閾值的方法和過程，有時也稱訓(xùn)練算法。目前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則，大致上分為以下兩大類：1. 有教師學(xué)習(xí)型：有教師學(xué)習(xí)型：在有教師學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)規(guī)則由一組描述網(wǎng)絡(luò)行為的實例集合給出，