運動學(xué)計算題專題訓(xùn)練

1、1、在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升機懸停在離地面224m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12.5m/s2的加速度勻減速下降為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過5m/s，求：（取g=10m/s2）（1）傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？（2）傘兵在空中的最短時間為多少？2、一列火車從車站出發(fā)做勻加速直線運動，加速度為0.5m/s2，此時恰好有一輛自行車（可視為質(zhì)點）從火車頭旁邊駛過，自行車速度v0=8m/s，火車長l=336m（1）火車追上自行車以前落后于自行車的最大距離是多少？（2）火車用多少時間可追上自行車？（3）再過多長時間可超過自行車？3

2、、小明同學(xué)乘坐京石“和諧號”動車，發(fā)現(xiàn)車廂內(nèi)有速率顯示屏，當(dāng)動車在平直軌道上經(jīng)歷勻加速、勻速與再次勻加速運行期間，他記錄了不同時刻的速率，進行換算后數(shù)據(jù)列于表格中，在這段時間內(nèi)，求：（1）動車兩次加速的加速度大小；（2）動車位移的大小。4、做勻加速直線運動的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點，已知AB=BC=，AB段和BC段的平均速度分別為v1=3m/s、v2=6m/s，則（1）物體經(jīng)B點時的瞬時速度vB為多大？（2）若物體運動的加速度a=2m/s2,試求AC的距離L。5、短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段，一次比賽中，某運動用11.00s跑完全程，已知運

3、動員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為7.5m，求：（1）該運動員的加速度；    （2）該運動員在加速階段通過的距離6、甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。7、如圖所示，在高速公路某處安裝了一臺500萬像素的固定雷達測速儀，可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測量運動車輛的加速度若汽車距測速儀355m時刻測速儀發(fā)出超聲波，同時汽車由

4、于緊急情況而急剎車，當(dāng)測速接收到反射回來的超聲波信號時，汽車恰好停止，此時汽車距測速儀335m，已知聲速為340m/s（1）求汽車剎車過程中的加速度；（2）若該路段汽車正常行駛時速度要求在60km/h110km/h，則該汽車剎車前的行駛速度是否合法？8、（10分）“10米折返跑”的成績反應(yīng)了人體的靈敏素質(zhì)，測定時，在平直跑道上，受試者以站立式起跑，姿勢站立在起點終點線前，當(dāng)聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測試員同時開始計時，受試者到達折返線處時，用手觸摸折返線處的物體（如木箱），再轉(zhuǎn)身跑回起點終點線，當(dāng)胸部到達起點終點線的垂直面時，測試員停表，所用時間即為“10米折返跑”的

5、成績。如圖所示，設(shè)受試者起跑的加速度為4m/s2，運動過程的最大速度為4m/s,快到折返線處時需減速到零，減速的加速度為8m/s2，返回時達到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線，求該受試者“10米折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜耄?#160;9、在一個傾斜的長冰道上方，一群孩子排成隊，每隔1s有一個小孩從某一起始線開始往下滑。一游客對著冰道上的孩子拍下一張照片，如圖所示，照片上有甲、乙、丙、丁四個孩子。他根據(jù)照片與實物的比例推算出乙與甲、乙與丙兩孩子間的距離分別為12.5m和17.5m，請你據(jù)此求解下列問題。(取g=10m/s2)(1)若不考慮一切阻力，小孩下滑的加速度是多少?(2)拍照時，最下面的小

6、孩丁的速度是多大?(3)拍照時，在小孩甲上面的冰道上正在下滑的小孩子有幾個?10、一輛客車在平直公路上以30m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方46m處有一貨車正以20m/s的速度沿同一方向勻速行駛，于是客車司機剎車，以2m/s2的加速度做勻減速直線運動，又知客車司機的反應(yīng)時間為0.6s（司機從發(fā)現(xiàn)貨車到采取制動措施經(jīng)歷的時間）問此后的過程中客車能否會撞到貨車上？11、A、B兩汽車相距14m，沿同一直線同向運動，A車在后，B車在前B車以5m/s的速度勻速，A車從靜止開始以2m/s2的加速度加速求：（1）何時兩車相距最遠？最遠距離為多少？（2）經(jīng)多長時間兩車相遇？（3）若A、B兩輛車相距2m，沿同一

7、直線同向運動，B車在前做初速度為零，加速度為a1是勻加速直線運動，A車在后面做初速度為2m/s，加速度a2的勻加速直線運動，討論a1與a1滿足什么條件時兩車相遇一次？12、一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)問：（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？（2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過計算說明）（3）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？13、2013年8月7日，中國海警編隊依法對一艘非法進入中

8、國釣魚島領(lǐng)海船只進行維權(quán)執(zhí)法。在執(zhí)法過程中，發(fā)現(xiàn)非法船只位于圖1中的A處，預(yù)計在80s的時間內(nèi)將到達圖1的C處，海警執(zhí)法人員立即調(diào)整好航向，沿直線BC由靜止出發(fā)恰好在運動了80s后到達C處，而此時該非法船只也恰好到達C處，我國海警立即對該非法船只進行了驅(qū)趕。非法船只一直做勻速直線運動且AC與BC距離相等，我國海警船運動的v-t圖像如圖2所示。（1）B、C間的距離是多少？（2）若海警船加速與減速過程的加速度大小不變，海警船從B處由靜止開始若以最短時間準(zhǔn)確停在C處，求需要加速的時間。14、A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車在后，速度vB=30m/s，因大霧

9、能見度很低，B車在距A車x0=75m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180m才能停下來（1）B車剎車時A仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？若B車在剎車的同時發(fā)出信號，A車司機經(jīng)過t=4s收到信號后加速前進，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？15、A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車在后，速度vB=30m/s，因大霧能見度很低，B車在距A車x0=75m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180m才能停下來（1）B車剎車時A仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？（2）若B車在剎車的同時發(fā)出信號，A車司機經(jīng)過t=4s收到信號后加速前進

10、，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？參考答案一、計算題1、解：（1）設(shè)傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0則有：v2v02=2ah，又v02=2g（224h）聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v0=50 m/sh=99 m，（2）設(shè)傘兵在空中的最短時間為t，則有：v0=gt1，t1=s=5 s，t2=3.6 s，故所求時間為：t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6 s答：（1）傘兵展傘時，離地面的高度至少為99m（2）傘兵在空中的最短時間為8.6s2、解：（1）當(dāng)火車速度等于v0時，二車相距最遠：v0=at1得： s最大距離=m（2）設(shè)火車追上自行車的時間是，追上時位移相等，則：代

11、入數(shù)據(jù)解得： s（3）追上時火車的速度：v=at2=0.5×32=16m/s設(shè)再過t3時間超過自行車，則代入數(shù)據(jù)解得t3=24s答：（1）火車追上自行車以前落后于自行車的最大距離是64m；（2）火車用32s時間可追上自行車；（3）再過24s時間可超過自行車3、（1）第一次加速的加速度大小為：第二次加速的加速度大小為：（2）第一次加速的時間為：，第二次加速的時間為：，則勻速運動的時間為：，第一次加速的位移為：，第二次加速的位移為：，勻速運動的位移為：，則有：4、答案：(1)5m/s. （5分）   (2) 12m（5分）5、解：（1）根據(jù)題意，在第1s和第

12、2s內(nèi)運動員都做勻加速直線運動，設(shè)運動員在勻加速階段的加速度為a，在第1s和第2s內(nèi)通過的位移分別為s1和s2，由運動學(xué)規(guī)律得 （2分）              （2分）    t0=1s         聯(lián)立解得   a=5m/s2（1分）（2）設(shè)運動員做勻加速運動的時間為t1，勻速運動的時間為t2，勻速運動的速度為v1，跑

13、完全程的時間為t，全程的距離為s，依題決及運動學(xué)規(guī)律，得t=t1+t2  （1分）          v=at1  （2分）         （2分）設(shè)加速階段通過的距離為s， 則 （1分）  求得s=10m（1分）6、解：設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末（時刻）的速度為，第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為S1，中速度為a；在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為S2，由運動學(xué)公式得  （1分）&#

14、160;   （2分）      （2分）設(shè)汽車乙在時間的速度為，在第一、二段時間間隔內(nèi)和駛的路程分別為。同樣有  （1分）    （1分）   （1分）設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為，則有   （1分）  （1分）聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為     （2分）7、【答案】（1）；（2）則該汽車剎車前的行駛速度合法【命題立意】本題旨在考查勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系。【解

15、析】（1）根據(jù)題意，超聲波和汽車運動過程的示意圖，如圖所示：超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等，在整個這段時間內(nèi)汽車的位移為：，初速度為零的勻變速直線運動，在開始相等時間內(nèi)的位移之比為：，所以，則超聲波被A接收時，AB的位移，所以超聲波從B發(fā)出到被A接收所需的時間，則：根據(jù)得：（2）由A車剎車過程中的位移：解得剎車前的速度：車速在規(guī)定范圍內(nèi)，是合法的。答：（1）汽車剎車過程中的加速度為；（2）若該路段汽車正常行駛時速度要求在，則該汽車剎車前的行駛速度合法。 8、9、 (1)圖中乙、甲相當(dāng)于丙在1s前、2s前所處的位置,故    (3分)

16、        (1分)解得:a=5m/s2(2分)(2)圖中乙的速度   v2=15m/s                  (3分)所以丁的速度為   v4=v2+a×2T=25m/s          &

17、#160;  (2分)(3)乙已下滑的時間為t2=3s                              (3分)故甲上面正在下滑的小孩有1個。            &#

18、160;                   (1分)(用其他方法求,答案正確的同樣得分)10、解：v1=30m/s    v2=20m/s客車開始減速時兩車相距x=46t（v1v2）=40m客車勻減速至與貨車速度相同，經(jīng)歷時間t，有v2=v1at客車位移  x1=v1tat2=125m貨車位移  x2=v2t=100m因x1x2+x，故不會撞上答：此后的過程中客車不

19、會撞到貨車上11、解：（1）設(shè)t1時兩車速度相等，此時兩車相距最遠，有：vB=at1t1=，則最遠距離為：x=x0+vBt1at12=m=20.25m（2）設(shè)t2時兩車相遇有：有：xA=xB+x0即：at22=vBt2+x0代入數(shù)據(jù)解得：t2=7s（3）對A：x1=v0t+aAt2對B：x2=aBt2相遇：x1=x2+x0即：v0t+aAt2=aBt2+x0（aAaB）t2+v0tx0=0代入數(shù)值：（aAaB）t2+2t2=0當(dāng)4+4（aAaB）=0時，該方程只有一解，即相遇一次，可知aAaB=1時，相遇一次答：（1）經(jīng)過2.5s時相距最遠，最遠距離為20.25m（2）經(jīng)過7s時間相遇（3）當(dāng)aAaB=1時，相遇一次12、解析：（l）警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等則： 所以兩車間的最大距離(2)警車達到最大速度所用的時間為此過程中因為，故此時警車尚未趕上貨車 （3）警車剛達到最大速度時兩車距離，警車