北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第二章檢測卷

1、教育精選第二章檢測卷時間：120分鐘滿分：120分班級：_姓名：_得分：_一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列方程是一元二次方程的是（ ）A3x20 B2x3y10C(x3)(x2)x2 D(3x1)(3x1)32一元二次方程x28x10配方后可變形為（ ）A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)2153方程(x1)(x3)12化為ax2bxc0的形式后，a，b，c的值分別為（ ）A1，2，15 B1，2，15C1，2，15 D1，2，154要使代數(shù)式3x26的值等于21，則x的值是（ ）A3 B3 C±3 D±5方程x22x30的根的情況是（ ）

2、A有兩個相等的實數(shù)根 B只有一個實數(shù)根C沒有實數(shù)根 D有兩個不相等的實數(shù)根6方程3x2214x的兩個根的和為（ ）A. B. C D7李明去參加聚會，每兩人都互相贈送禮物，他發(fā)現(xiàn)共送禮物20件，若設(shè)有n人參加聚會，根據(jù)題意可列出方程為（ ）A.20 Bn(n1)20C.20 Dn(n1)208一個等腰三角形的兩邊長分別是方程x27x100的兩根，則該等腰三角形的周長是（ ）A12 B9 C13 D12或99若關(guān)于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，且有x1x1x2x21a，則a的值是（ ）A1 B1 C1或1 D210如圖，在一次函數(shù)yx6的圖象上取一點P，作

3、PAx軸于點A，PBy軸于點B，且矩形PBOA的面積為5，則在x軸上方滿足上述條件的點P個數(shù)共有（ ）A1個 B2個C3個 D4個二、填空題(每小題3分，共24分)11把一元二次方程(x3)24化為一般形式，其中二次項為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_.12若一元二次方程ax2bx20170有一根為x1，則ab_.13已知關(guān)于x的一元二次方程x22xk0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為_.14已知方程x2mx30的一個根是1，則它的另一個根是_，m的值是_.15若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x20有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_.16已知一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小3，個位數(shù)

4、字的平方恰好等于這個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是_.17已知x為實數(shù)，且滿足(x23x)22(x23x)30，則x23x的值為_.18已知m，n是方程x22x50的兩個實數(shù)根，則m2mn3mn_.三、解答題(共66分)19(12分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(6x1)225；(2)x22x2x1；(3)x2x2；(4)x(x7)8(7x)20(6分)隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為，某種藥品原價200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每次降價的百分率 21.(8分)“a2

5、0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：x24x5x24x41(x2)21，(x2)20，(x2)211，x24x51.試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：(1)填空：因為x24x6(x_)2_，所以當(dāng)x_時，代數(shù)式x24x6有最_(填“大”或“小”)值，這個最值為_；(2)比較代數(shù)式x21與2x3的大小22(8分)如圖，在一張矩形的床單四周繡上寬度相等的花邊，剩下部分面積為1.6m2，已知床單的長是2m，寬是1.4m，求花邊的寬度23(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(m3)xm10.(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若x1，x2是原

6、方程的兩根，且|x1x2|2，求m的值24(10分)泰興鑫都小商品市場以每副60元的價格購進(jìn)800副羽毛球拍九月份以單價100元銷售，售出了200副十月份如果銷售單價不變，預(yù)計仍可售出200副鑫都小商品市場為增加銷售量，決定降價銷售根據(jù)市場調(diào)查，銷售單價每降低5元，可多售出10副，但最低銷售單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格十月份結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的羽毛球拍一次性清倉，清倉時銷售單價為50元設(shè)十月份銷售單價降低x元(1)填表：月份九月十月清倉銷售單價(元)10050銷售量(件)200(2)如果鑫都小商品市場希望通過銷售這批羽毛球拍獲利9200元，那么十月份的銷售單價應(yīng)是多少元？25(12分)如圖，已知A

7、，B，C，D為矩形的四個頂點，AB16 cm，AD6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動，當(dāng)點P停止運動時，點Q也停止運動問：(1)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?(2)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，點P與點Q之間的距離是10 cm?第二章檢測卷答案1D2.C3.A4.C5.C6.D7.B8A解析：x27x100，(x2)(x5)0，x12，x25.若等腰三角形的三邊為2，5，5，則25>5，滿足三角形三邊關(guān)系，此時周長為12；若等腰三角形的三邊為2，2，5，

8、則22<5，不滿足三角形三邊關(guān)系，舍去故選A.9B解析：依題意得(3a1)28a(a1)0，a22a10，(a1)20，a1.關(guān)于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，且有x1x1x2x21a，1a，解得a±1.a1.故選B.10C解析：根據(jù)題意，可設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，x6)點P在x軸上方，y0，即x60，x6.矩形PBOA的面積為5，|x|(x6)5，即x(x6)5或x(x6)5，解得x11，x25，x33，x43.3>6，符合要求的點P共有3個故選C.11x26512.201713.314.3415k>且k116.25或36171

9、解析：(x23x)22(x23x)30，(x23x3)(x23x1)0，x23x30或x23x10，而x23x30時，3<0，x23x1.188解析：由已知得m22m50，m252m，m2mn3mn52mmn3mnmnmn5.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得mn2，mn5，原式2(5)58.19解：(1)兩邊開平方，得6x1±5，即6x15或6x15，x11，x2；(3分)(2)移項，得x24x1，配方，得x24x414，即(x2)23，兩邊開平方，得x2±，即x2或x2，x12，x22；(6分)(3)將原方程化為一般形式，得x2x20.b24ac()24×1

10、5;(2)10，x，x1，x2；(9分)(4)移項，得x(x7)8(x7)0，變形，得(x7)(x8)0，x70或x80，x17，x28.(12分)20解：設(shè)該種藥品平均每次降價的百分率是x，(1分)根據(jù)題意得200(1x)298，(3分)解得x11.7(不合題意，舍去)，x20.330%.(5分)答：該種藥品平均每次降價的百分率是30%.(6分)21解：(1)222小2(5分)(2)x21(2x3)x22x2(x1)210，x212x3.(8分)22解：設(shè)花邊的寬度為xm，(1分)依題意得(22x)(1.42x)1.6，(3分)解得x11.5，x20.2.(5分)22x0，1.42x0，x0

11、.7，x0.2.(7分)答：花邊的寬度為0.2m.(8分)23(1)證明：(m3)24(m1)m22m5(m1)240，(2分)無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(4分)(2)解：x1，x2是原方程的兩根，x1x2(m3)，x1x2m1.(6分)|x1x2|2，(x1x2)28，(7分)(x1x2)24x1x28，(8分)(m3)24(m1)8，整理，得m22m30，解得m11，m23.(10分)24解：(1)100x2002x800200(2002x)(3分)(2)根據(jù)題意得100×200(100x)(2002x)50800200(2002x)60×800920

12、0，(5分)解得x120，x270(舍去)(8分)當(dāng)x20時，100x8060，符合題意(9分)答：十月份的銷售單價應(yīng)是80元(10分)25解：(1)設(shè)P，Q兩點從開始出發(fā)xs時，四邊形PBCQ的面積是33cm2.(1分)則由題意得×(163x2x)×633，(2分)解得x5.(3分)16÷3>5，x5符合題意(4分)故P，Q兩點從開始出發(fā)5s時，四邊形PBCQ的面積是33cm2；(5分)(2)設(shè)P，Q兩點從開始出發(fā)ys時，點P與Q之間的距離是10cm.(6分)過點Q作QHAB于H，QHA90°.四邊形ABCD是矩形，AD90°，四邊形ADQH是矩形，AHDQ(162y)cm，QHAD6cm，當(dāng)P點在H點上方時，PHAHAP162y3y(165y)