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文檔簡介
1、教育精選期末復(fù)習(xí)(七)平行線的證明各個(gè)擊破命題點(diǎn)1命題【例1】(深圳中考改編)下列命題是真命題的有_(填序號(hào))對頂角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2)【方法歸納】判斷一個(gè)命題的真假,不僅要依靠感性的認(rèn)識(shí),依靠推理,還要靠對數(shù)與數(shù)、形與形之間的內(nèi)在的變化規(guī)律進(jìn)行認(rèn)真的觀察和探索而說明一個(gè)命題是假命題,舉出一個(gè)反例即可1下列命題,是真命題的是( )A同位角相等B全等的兩個(gè)三角形一定軸對稱C不相等的角不是內(nèi)錯(cuò)角D同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行2把“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果,那么”的形式是_命題點(diǎn)2平行線的
2、性質(zhì)和判定【例2】如圖所示,已知ABCD,EF分別交AB、CD于G、H,GM、HN分別平分AGF、EHD.試說明GMHN.【思路點(diǎn)撥】要證明GMHN,可證明MGFNHE,而由GM、HN分別為AGF、EHD的平分線,可知MGFAGF,NHEEHD,又由ABCD,有AGFEHD,故有MGFNHE,從而結(jié)論成立【方法歸納】此題考查平行線的性質(zhì)、判定以及角平分線的綜合運(yùn)用3如圖,12,3100°,則4的度數(shù)是( )A70° B80° C100° D105°4一大門的欄桿如圖所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,則ABCBCD_命題點(diǎn)3三角形
3、內(nèi)角和定理及其推論【例3】如圖,BP是ABC中ABC的平分線,CP是ACB的外角平分線,如果ABP20°,ACP50°,則AP( )A70°B80°C90°D100°【思路點(diǎn)撥】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和,可求出A的度數(shù)根據(jù)補(bǔ)角的定義求ACB的度數(shù)根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出P的度數(shù)【方法歸納】此題考查平行線的性質(zhì)、判定以及角平分線的綜合運(yùn)用5如圖,點(diǎn)D、B、C在同一條直線上,A60°,C50°,D25°.則1( )A60° B50°C45°
4、; D25°6如圖,三條直線兩兩相交,則123_整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分,共24分)1對于句子:標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量;軸對稱圖形是等腰三角形;平角都相等;如果,那么ab;作射線OA.其中是真命題的個(gè)數(shù)有( )A4個(gè) B3個(gè)C2個(gè) D1個(gè)2(巴中中考)如圖,CF是ABC的外角ACM的平分線,且CFAB,ACF50°,則B的度數(shù)為( )A80° B40°C60° D50°3(昆明中考)如圖,在ABC中,A50°,ABC70°,BD平分ABC,則BDC的度數(shù)是( )A85° B80°
5、 C75° D70°4如圖,34,則下列條件中不能推出ABCD的是( )A1290° B12C13且24 DBMCN5如圖,ABEFCD,ABC46°,CEF154°,則BCE等于( )A23° B16°C20° D26°6(萊蕪中考)如圖所示,將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線的其中一條上,若135°,則2的度數(shù)為( )A10° B20° C25° D30°7如圖,在ABC中,ABC、ACB的平分線BE,CD交于點(diǎn)F,A60
6、°,則BFC的度數(shù)為( )A118° B119° C120° D121°8等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則它的底角的度數(shù)是( )A50° B65° C25° D65°或25°二、填空題(每小題4分,共16分)9命題“直角三角形兩個(gè)銳角互余”的條件是_,結(jié)論是_10(佛山中考)如圖是一副三角板疊放的示意圖,則_11如圖所示,ABCD,AD與BC交于點(diǎn)E,EF是BED的平分線,若130°,240°,則BEF_度12(青海中考)如圖,直線l1l2,且l1、l
7、2被直線l3所截,1235°,P90°,則3_度三、解答題(共60分)13(10分)如圖,ACBD,AE平分BAC交BD于點(diǎn)E,若164°,則2為多少度?14(10分)將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置,若43°,則是多少度?15(14分)求證:兩條平行線被第三條直線所截,同位角的平分線互相平行(寫出已知,求證,證明)16(12分)如圖,將紙片ABC沿DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,已知12100°,求A的度數(shù)17(14分)如圖,直線ab,直線c與a和b相交于D、C,在C、D之間有一點(diǎn)P.(1)如果點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問1、2、3之間有怎樣的關(guān)系
8、?如果點(diǎn)P運(yùn)動(dòng),它們的關(guān)系是否發(fā)生變化?(2)如果點(diǎn)P不在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),1、2、3之間的關(guān)系是怎樣的?參考答案【例1】【例2】因?yàn)镚M、HN分別平分AGF、EHD(已知),所以MGFAGF,NHEEHD(角平分線的定義)又因?yàn)锳BCD(已知),所以AGFEHD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)所以MGFNHE.所以GMHN(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)【例3】C題組訓(xùn)練1D2.如果兩條直線垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行3.B4.270°5.C6.360°整合集訓(xùn)1B2.D3.A4.A5.C6.C7.C8.D9.一個(gè)三角形是直角三角形這個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余10.75°
9、;11.35125513.ACBD,ABE164°.BAC180°1180°64°116°.AE平分BAC交BD于點(diǎn)E,BAEBAC58°.2BAEABE58°64°122°.14.如圖標(biāo)記字母,延長BC交刻度尺的一邊于D點(diǎn),ABDE,EDC.又CED43°,ECD90°,EDC180°ECDCED180°90°43°47°.15.已知:如圖,ABCD,PQ分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F,且EG平分AEP,HF平分CFE.求證:GEHF
10、.證明:ABCD(已知),AEPCFE(兩直線平行,同位角相等)EG平分AEP,HF平分CFE,PEGAEP,EFHCFE.PEGEFH.GEHF(同位角相等,兩直線平行)16.由折疊可知:ADEADEADA,AEDDEAAEA,AA.又ADA180°1,AEA180°2,ADAAEA180°1180°2360°(12)360°100°260°.ADEAEDADAAEA(ADAAEA)130°.A180°(ADEAED)50°.17.(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí),20°,ab,則31,312;同理,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí),312;當(dāng)點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)不與C、D重合),過P點(diǎn)
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