北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊1.1《等腰三角形（1）》導(dǎo)學(xué)案

1、教育精選1.1 等腰三角形（1）教師寄語：良好的開端是成功的一半學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟步驟和書寫格式.2、經(jīng)歷“探索-發(fā)現(xiàn)-猜想-證明”的過程，能夠用綜合法證明等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)定理.3、通過探究，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、不懈的探究精神和良好的說理方法.學(xué)習(xí)過程：一、 前置準(zhǔn)備：1、 請(qǐng)你用自己的語言說一說證明的基本步驟.2、 列舉我們已知道的公理：（1）公理：同位角 ，兩直線平行.（2）公理：兩直線 ，同位角 . （3）公理： 的兩個(gè)三角形全等.（4）公理： 的兩個(gè)三角形全等. （5）公理： 的兩個(gè)三角形全等.（6）公理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角

2、 .注：等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看作公理.二、 自主學(xué)習(xí)：利用已有的基本事實(shí)和定理證明：定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.（AAS）證明： 根據(jù)三角形的定義，我們可以得到 三、 合作交流；議一議：（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？（2）請(qǐng)你選擇等腰三角形的一條性質(zhì)進(jìn)行證明，并與同伴交流.定理：等腰三角形的兩底角相等.（簡述為 ）BCA已知：求證：證明：還有其他證明方法嗎？與同伴交流.（提示1：作等腰三角形的頂角平分線AD；提示2：分別延長AB、AC至點(diǎn)E、D，使BE=CD，連接CE、BD，先證明ACEABD，再證明CBEBCD，得出CBE=BC

3、D，運(yùn)用等角的補(bǔ)角相等即可得出）推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高互相重合.四、 歸納總結(jié)：1、我的收獲？2、我不明白的問題？五、 例題解析：在ABC中，AD是角平分線,DEAB, DFAC，試猜想EF與AD之間有什么關(guān)系?并證明你的猜想.六、 當(dāng)堂訓(xùn)練：1、下列各組幾何圖形中，一定全等的是（ ）A、各有一個(gè)角是550的兩個(gè)等腰三角形；B、兩個(gè)等邊三角形；C、腰長相等的兩個(gè)等腰直角三角形；D、各有一個(gè)角是500，腰長都為6cm的兩個(gè)等腰三角形.2、如圖，已知：，AB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一個(gè)條件，下列條件中，哪一個(gè)不能使ABECDF的是（ ）A、A=B ; B、BF=CE; C、AEDF; D、AE=DF.3、如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于500則其余兩角的度數(shù)為 。4、（1）如果等腰三角形的一條邊長為3，另一邊長為5，則它的周長為 .（2）等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的腰長為 .5、ABC中， AB=AC, 且BD=BC=AD，則A的度數(shù)為 .6、如圖，已知D、E在ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE,求證:BD=CE 學(xué)習(xí)筆記：課下訓(xùn)練：P4 習(xí)題1、2中考真題：已知