實際問題和一元一次不等式練習(xí)題

1、實際問題和一元一次不等式練習(xí)題(含答案).的實際生活水平，各種類型家庭的n1、恩格爾系數(shù)n是指家庭日常飲食開支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭 值如下所示：家庭類型貧困溫飽小康發(fā)達國家最富裕國家n75%以上50%- 75%40%- 49%20% 39%不到20%如用含n的不等式表示，則貧困家庭為 n = 0.6時，表明該家庭的實際生活水平是;小康家庭為;最富裕國家為;當某一家庭60某次數(shù)學(xué)測驗，共有16道選擇題，評分方法是：答對一題得6分，不答或答錯一題扣2分某同學(xué)要想得分為分以上，他至少應(yīng)答對多少道題?(只列關(guān)系式)工人小王4月份計劃生產(chǎn)零件 小王10天之后平均每天生產(chǎn)零件270個，前10

2、天平均每天生產(chǎn)5個，后來改進技術(shù)，提前3天超額完成任務(wù).設(shè)x個，請你試著寫岀 x所滿足的關(guān)系式.4、某班同學(xué)去春游花了250元包租了一輛客車，如果參加春游的同學(xué)每人交元，還用不了用不等式表示岀上述問題中存在的不等關(guān)系.8元錢租車費，還不夠，如果每人交95、有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為 b，位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么a與b哪個大？如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字對調(diào)，得到的兩6、小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃， 櫻桃不超過1kg收費22元，超過1kg，則超岀部分按每千克 為y (元)，所寄櫻桃為 x (kg).快遞時，他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費

3、外,10元加收費用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費用(1 )求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請你求岀這次快寄的費用是多少元?7、為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的“愛讀書，讀好書，好讀書”同學(xué)頒獎.在購買獎品時發(fā)現(xiàn)，一個書包和一本詞典會花去的習(xí)慣，我市某中學(xué)舉辦了“漢字聽寫大賽”，準備為獲獎48元，用124元恰好可以購買 3個書包和2本詞典.(1)每個書包和每本詞典的價格各是多少元?(2)學(xué)校計劃用總費用不超過900元的錢數(shù),以購買多少個書包？為獲勝的40名同學(xué)頒發(fā)獎品(每人一個書包或一本詞典)，求最多可8、近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響, 裝置，需購進 A

4、B兩種設(shè)備，已知：購買 1 種設(shè)備需要2.5萬元.空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注，某學(xué)校計劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化臺A種設(shè)備和2臺B種設(shè)備需要3.5萬元；購買2臺A種設(shè)備和1臺B(1)求每臺A種、B種設(shè)備各多少萬元?(2)根據(jù)學(xué)校實際，需購進A種和B種設(shè)備共30臺，總費用不超過 30萬元，請你通過計算，求至少購買A種設(shè)備多少臺？9、某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購買已知今年 市區(qū)、(1)今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克?（2）的基礎(chǔ)上降低a%預(yù)計這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售額將在今年 青椒的總銷售額不低于18360元，則a的最大值是多少？6月份是青椒產(chǎn)

5、岀旺季.為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年5月份5月份的基礎(chǔ)上分別增長30% 20%,要使6月份該10、為增強市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”：規(guī)定每戶每月不超過月用水標準部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸.該市小明家5月份用水12噸，定的每戶月用水標準量是多少噸？交水費20元.請問：該市規(guī)11、“震再無情人有請”，玉樹地震牽動了全國人民的心，武警部隊接到命令，運送一批救公路A處加滿油后，以 60千米/小時的速度勻速行使，前往與A處相距360千米的災(zāi)區(qū)次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行使時間x（小時）之間的關(guān)系：災(zāi)

6、物資到災(zāi)區(qū)，貨車在B處.下表記錄.的是貨車一行使時間x（小時）01234余油量y（升）150120906030 請你用學(xué)過的函數(shù)中的一種建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明選擇這種函數(shù)的理由（不要求寫岀自變量的取值范圍）；如果貨車的行使速度和每小時的耗油量都不變， 那么在D處至少加多少，升油，才能使貨車到達災(zāi)區(qū) 見，油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時不少于10升）貨車行使4小時后到達 C處，C的前方12千米的D處有一加油站,B處卸去貨物后能順利返回 D處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗，為保險起12、實驗中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準 備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同, 每個籃球的價格相同），若

7、購買 3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元?（2）根據(jù)實驗中學(xué)的實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共低于5600但不超過5720元，可以有哪幾種購買方案？96個，要求購買足球和籃球的總費用不13、近年來，我市推行了高效課堂教學(xué)模式，以“高效率、高效益、高效果”的特點成為了現(xiàn)代教學(xué)的新方向 搞好高效課堂教學(xué)，班級學(xué)生要進行分組，某校九年級一班共有“優(yōu)生”和“待優(yōu)生”.為了45名，且“優(yōu)生”是“待優(yōu)生”人數(shù)的2,按相同比例分配到各組，共分成 5個組.（1）每個組分配的“優(yōu)生”和“待優(yōu)生”各多少名?（2 ）高效課堂的第

8、一個環(huán)節(jié)是預(yù)習(xí)，一般為10分鐘，“優(yōu)生”最多只需要 5分鐘,優(yōu)生”進行預(yù)習(xí)，從而使本組的預(yù)習(xí)在規(guī)定時間內(nèi)完成.如果沒有“優(yōu)生”的指導(dǎo)，過多少分鐘，才能使本組的總預(yù)習(xí)時間不超過規(guī)定的總預(yù)習(xí)時間？剩下的時間可以指導(dǎo)本組的“待“待優(yōu)生”預(yù)習(xí)時間最多不能超14、哈六十九中校團委為了教育學(xué)生，開展了以感恩為主題的有獎?wù)魑幕顒?，并為獲獎的同學(xué)頒發(fā)獎品. 小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本作為獎品，若買甲種筆記本20個，乙種筆記本10個，共用110元，且買甲種筆記本30個比買乙種筆記本 20個少花10元.5月份該青椒在 園區(qū)的銷售價格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了 3000千克，總

9、銷售額為 16000元.（1）求甲、乙兩種筆記本的單價各是多少元?（2）若本次購進甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的 元，求本次乙種筆記本最多購買多少個？2倍還少10個，且購買這兩種筆記本的總金額不超過32015、北京時間2011年3月11日13時46分，日本發(fā)生9.0級特大地震，某日資公司為籌集善款，對其日本原產(chǎn)品進行大幅度銷售，有 乂型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完.兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：乂型利潤占型利潤甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店 >1型產(chǎn)品牛，這家公司賣岀這 100

10、件產(chǎn)品的總利潤為（元），求 矽關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式, 并求岀J的取值范圍;（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計岀來;（3）為了促銷，公司決定僅對甲店 乂型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后乂型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B 型產(chǎn)品的每件利潤.甲店的 5型產(chǎn)品以及乙店的 4 孜型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使 總利潤達到最大?16、為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費。下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計 費價格表的一部分信息：用戶每月用水量自來水單價（元/噸）污水處理費用（元/噸）17噸及以下a0.80超過1

11、7噸不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80=自來水費+污水處理費）（說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，水費已知小明家2014年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水35噸，交水費150元。(1)求血、A的值。(2)實行“階梯水價”收費之后，該市一戶居民用水多少噸時，其當月的平均水費每噸不超過33元?100元后,50元后，超岀50元的部分按95%攵費，設(shè)小紅在同一商場累17、甲、乙兩商場以同樣價格岀售同樣的商品，并且又各自推岀不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過 超岀100元的部分按90%攵費；在乙商場累計購物超過計購物x元，其中x> 100.根據(jù)題意，填寫

12、下表(單位：元):實際花費累計購物130290x在甲商場127在乙商場126當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同?當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少?18、為了對學(xué)生進行愛國主義教育，某校組織學(xué)生去看演岀, 單價和為42元.有甲、乙兩種票，已知甲、乙兩種票的單價比為4： 3，(1)甲、乙兩種票的單價分別是多少元?學(xué)校計劃拿岀不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學(xué)生首先觀看，問甲種票最多買多少張?19、某次知識競賽共有 20道題，每一題答對得 10分, 多少道題？答錯或不答都扣 5分，小明得分要超過 90分，他至少要答對20、某商場決定從廠家購進甲、乙

13、、丙三種不同型號的電冰箱共80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的岀廠價格分別為：1200元/臺、1600元/臺、2000元/臺.(1 )至少購進乙種電冰箱多少臺?(2 )若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，則有哪些購買方案?21、某幼兒園在“六一”兒童節(jié)購買了一批牛奶，如果給每個小朋友分5盒，則剩下38盒；如果給每個小朋友分6盒則最后一個小朋友不足5盒，但至少分得1盒問：該幼兒園至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友？22、某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168

14、元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品， 一律按商品價格的 8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品， 一律按商品價格的 9.5折優(yōu)惠已知小敏 5月1日前不是該商店的會員.(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付多少元?(2 )請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍內(nèi)時，采用方案一更合算?23、某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進籃球和排球共 的批發(fā)價和商場的零售價如下表，試解答下列問題：100只，付款總額不得超過118 15元，已知兩種球廠家品名廠家批發(fā)價(元/只)市場零售價(元/只)籃球130160排球100120該采購員最多可購進籃

15、球多少只?若該商場把100只球全部以零售價售岀，為使商場的利潤不低于2590兀，則米購員米購的方案有幾種?24、某市的岀租汽車起步價為 10元（即行駛距離在不超過 5千米都需付10元車費），超過5千米后，每行駛1千米 加收2. 4元車費（不足1千米按1千米計），某人乘坐這種岀租汽車從甲地到乙地，支付車費最多19. 6元，問從甲地到乙地的路程最多是幾千米？25、甲，乙兩家超市以相同的價額售同樣的商品，為了吸 岀300元之后，超岀部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買超岀引顧客，各自推岀不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買超200元之后，超岀部分按原價 8.5折優(yōu)惠；假設(shè)顧客預(yù)計累計購物；元（I>

16、 300）（1）請用含J的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用:（2 ）試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由0.5%作費用.張先生以每股5元的價格買入“陜（精確到0.0126、我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需要付交易金額的西電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問至少要等到該股漲到每股多少元時才能賣岀？元）27、某市的岀租汽車起步價為 10元（即行駛距離在不超過 5千米都需付10元車費），超過5千米后，每行駛1千米 加收2. 4元車費（不足1千米按1千米計），某人乘坐這種岀租汽車從甲地到乙地，支付車費最多19. 6元，問從甲地到乙地的路程最多是幾千米？28

17、、一所中學(xué)的男子百米賽跑的記錄是11.7秒，假設(shè)一名男運動員的百米賽跑成績?yōu)閯t;如果這名運動員沒破記錄，則 .x秒，如果這名運動員破記錄,29、某種商品的進價為 320元，為了吸引顧客，按標價的八折岀售, 是 元.這時仍可盈利至少25%,則這種商品的標價最少30、鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過 箱的高為30cm,長與寬的比為 3: 2,則該行李箱的長的最大值為160cm,某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李cm.31、某校組織學(xué)生開展了奧數(shù)競賽共有20道題，答對一題記10分，答錯（或不答）一題記-5分，小剛參加了本次競賽，得分要超過100分，他至少要答對 道題.32、為

18、獎勵期末考試中成績優(yōu)秀的同學(xué)，七年級某班級花 色簽字筆作為獎品，則共買了 支簽字筆。62元錢購買了單價分別為9元、5元的A B兩種型號的黑33、個,把一盒蘋果分給幾個學(xué)生，若每人分4個，則剩下其他學(xué)生都能得到 6個，則學(xué)生人數(shù)是.3個；若每人分6個，則最后一個學(xué)生得到的蘋果數(shù)不超過某校去年有學(xué)生1000名，今年比去年增加4.4 %,有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名？設(shè)去年有寄宿學(xué)生其中寄宿學(xué)生增加了 6%,走讀學(xué)生減少了 2%。問該校去年 x名，走讀學(xué)生 y名，則可列岀方程組為 .35、今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽1場得0分.情況有（17輪（即每隊均需參賽 17場），記分辦法是：勝 1場得3分，平1

19、場得1分，負 在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊所負場數(shù)的）A.2種34、36、某種商品的進價為 1000元，岀售時的標價為 1500元，后來由于該商品積壓，商店準備打折岀售，但要保持利潤 率不低于5%則至少可打（A、6 折；B 、7 折;C、8 折； D 、9 折參考答案、簡答題n> 75% 40% W n < 49%n < 20%溫飽.設(shè)該同學(xué)至少應(yīng)答對 x道題，依題意有6x - （16 x） X 2>60.50+( 20- 3) x >270.設(shè)參加春游 的同學(xué)x人，貝y 8XV250 , 9x > 250

20、 (或8x< 250 < 9x).a> b.解：（1）由題意，得0< X < 1 時, y=22+6=28 ;當x> 1時y=28+10 (X - 1) =10x+18;-y=lOy+18 Cx>l).(2)當 x=2.5 時, y=10 X 2.5+18=43 .這次快寄的費用是43元.7、解：（1）設(shè)每個書包和每本詞典的價格各是x元，y元，根據(jù)題意得岀:3討2尸124,答：每個書包的價格是28元，每本詞典的價格是20元;(2)設(shè)購買z個書包，則購買詞典(40 - z )本，根據(jù)題意得岀:28Z+20 (40- z)900,解得：z< 12.5

21、 .故最多可以購買12個書包.解：(1)設(shè)每臺A種、B種設(shè)備各X萬元、y萬元，根據(jù)題意得岀:解得:答：每臺A種、B種設(shè)備各0.5萬元、1.5萬元;(2)設(shè)購買A種設(shè)備z臺，根據(jù)題意得岀:0.5z+1.5( 30 - z) w 30, 解得：z> 15, 答：至少購買 A種設(shè)備15臺.解：(1)設(shè)在市區(qū)銷售了 X千克，則在園區(qū)銷售了(3000 - X)千克，則6X+4 (3000 - x) =16000, 解得 x=2000 , 3000 - x=1000.故今年5月份該青椒在市區(qū)銷售了2000千克，在園區(qū)銷售了1000千克.(2)依題意有 6 (1 - a% X 2000 ( 1+30%

22、 +4 (1 - a% X 1000 ( 1+20%) > 18360, 20400 (1 - a% > 18360 , 1 - a%> 0.9 ,故a的最大值是10.10、解：設(shè)該市規(guī)定的每戶每月標準用水量為x噸,/ 12 X 1.5=18 < 20 , x < 12則 1.5X+2.5(12 - x) =20 ,解得：x=10.答：該市規(guī)定的每戶每月標準用水量為10噸.11、題解：5個點在一條直線上，所以y與x滿足一次函數(shù)的關(guān)系1 分,.設(shè) y = h:+b(七韭 0), b=150, k=-30. y -30x+150巧。一4x30-X30+爐設(shè)在D處加W升

23、油，60述一曲7亦2+10760即 150-120-6+W > 118, W 94答:在D處至少加94.升油，才能使貨車到達災(zāi)區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加油12、C1）每個足球50元，每個籃球80記（2）四種方案=足球66個，籃球30個i足球67個，籃球29個，足球68個，籃球2*個; 足球69個，籃球zr個。13、名,解：（1）設(shè)每個組分配的“優(yōu)生”為x名，45名學(xué)生分成5個組，每組學(xué)生為 9名，則“待優(yōu)生”為（9-x ）根據(jù)題意，得x=2 (9-x )解得x=3則“優(yōu)生”為3名，“待優(yōu)生”為 6名.(5 分)（2）設(shè)“待優(yōu)生”預(yù)習(xí)時間最多不超過y分鐘，才能使本組的總預(yù)習(xí)時間不超過

24、規(guī)定的總預(yù)習(xí)時間，由題意得X 5+69 X 10解得y M12.5（8 分）因此，“待優(yōu)生”的預(yù)習(xí)時間最多不超過12.5分鐘.14、（ 1）Mj + lOy = 110 30j + 10 = 20/甲種筆記本的單價是 3元；乙種筆記本的單價是 5元（2）設(shè)乙種筆記本購買3（2a-10）+5a < 320a < 31 =11 a為整數(shù)a取3115、解：（本小題滿分10 分）依題意，甲店5型產(chǎn)品有 （71） 件，乙店/型有（40-*件，5型有 0-10）件，則（1）爐=20（k+170（70-x）+160（40-X）+（10）= 201+16300.0,40-詐（3 分）"1

25、0 空解得 10WXW40.（2）由爐二 20菱+16800上1?560,:33140,39, 40.八有三種不同的分配方案.x=38時，甲店/型38件,B型32件，乙店/型2件,5 型 28 件.x = 39時，甲店/型39件,B型31件，乙店/型 1 件,5型29件.X二40時，甲店乂型40件,B型30件，乙店乂型 0 件,5型30件.(3 )依題意:爐= (200p)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)二(20-小兀+16800.當0 <a <20時，x = 40，即甲店/型40件，5型30件，乙店/型0件，B型30件，能使總利潤達到最大.當 佔 2

26、0 時，10WxW4Ci ，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣.當20<必<30時，x=l0,即甲店/型10件，5型60件，乙店/型30件，B型0件，能使總利潤達到最大.V(a + 0.8) + 3(i + 0.8) = 6616、( 1)解：根據(jù)題意得，(170 + 0.8) + 1雉 + 08) + 冋6 + 08) = 15Q解之得a = 22i = 4.2疏=22=42(2)設(shè)該戶居民用水 X噸。當 Ml?時，存+0.8 二？/ 3<3.3當 17“ 勺 0 時，17x3+j(x-17)彌 X1<20當x>3 0時，不合題意。10分100元而不到150元時

27、，在答：當該戶居民用水不超過20噸時，其當月的平均水費每噸不超過3.3元。”17、解：2710.9 X + 102780.95 X + 2.5 (2)根據(jù)題意，得 0.9 X + 10= 0.95 X + 2.5, 解得x= 150.當x= 150時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同.(3)由 0.9 X + 10< 0.95 X + 2.5，解得 x> 150;0 . 9x+ 10> 0.95 X + 2.5，解得 X< 150.當小紅累計購物大于150時，上沒封頂，選擇甲商場實際花費少；當小紅累計購物超過乙商場實際花費少.18、解：設(shè)甲票價為4X元，則乙為3X元.

28、3X+ 4x= 42,解得 x= 6. 4x= 24,3 x= 18.甲、乙兩種票的單價分別是24元、18元.(2)設(shè)甲票買y張，根據(jù)題意，得 24y + 18(36 y) < 750,解得 yw 17.甲種票最多買17張.19、解：設(shè)應(yīng)答對 X道，由題意，得10X 5(20 X) > 90,解得 X > 12 3 ./ X取整數(shù)， X最小值為13.答：他至少要答對 13道題.20、解：(1)設(shè)購進乙種電冰箱 X臺，依題意得1200x2x+160h +2000(80-3x) w 132000解得 X > 14至少購進乙種電冰箱14 臺.（2）依題意，解得X W 16由（

29、1）知 14又 I為正整數(shù) X = 14, .15，16所以有三種購買方案:方案一：甲種冰箱28臺，乙種冰箱14臺，丙種冰箱38臺;方案二：甲種冰箱30臺，乙種冰箱15臺，丙種冰箱35 臺;方案三：甲種冰箱32臺，乙種冰箱16臺，丙種冰箱32 臺.21、解：設(shè)該幼兒園有x名小朋友,依題意得K 5x+ 38 - 6（ x- 1） < 5，（4 分） 39 < x< 43.（2 分）又 x 為整數(shù)， x = 40，41，42，43.答：該幼兒園至少有 40名小朋友，最多有 43名小朋友.（2分）22、【答案】（1） 120 X 0.95=114 （元）所以實際應(yīng)支付114元.（2）設(shè)購買商品的價格為 x元，由題意得:0.8 X+168< 0.95 x解得x>1120所以當購買商品的價格超過1120元時，采用方案一更合算.23.解；（1）設(shè)采購員購進代來芷只：說據(jù)題意130x+100(100-x) W11815解得xW 60. 5因為X為正整數(shù)，所以X的最大值時6