異步電機全階自適應磁鏈觀測和速度辨識研究

1、異步電機全階自適應磁鏈觀測和速度辨識研究鄭澤東 李永東 王琛琛清華大學摘要:設計了一種基于全階觀測器的自適應磁鏈觀測器,通過引入定子電流反饋使觀測器對電機參數(shù)具有一定的魯棒性,減少了電機參數(shù)的誤差以及參數(shù)在運行過程中的變化對磁鏈觀測準確性的影響。同時在系統(tǒng)中設置了電機參數(shù)的在線辨識,使系統(tǒng)具有了很強的自適應能力。還設計了一套基于T M S320F2812新型DSP的異步電機控制系統(tǒng),并在該系統(tǒng)上完成了控制系統(tǒng)的設計和實驗,實驗結果驗證了自適應磁鏈觀測器的有效性。關鍵詞:矢量控制 全階觀測器 李亞普諾夫穩(wěn)定定律Study of Adaptive Flux Observer and Speed I

2、dentificationMethod for Induction MotorZheng Zedo ng Li Yongdong Wang ChenchenAbstract:In this paper,a no vel adaptiv e f lux o bser ver based on ful-l order observer is designed where stator cur rent feedback is used to impro ve the ro bustness of the observer t o the err or s of moto r parameters

3、and to de-cr ease the influence o n o bserv atio n r esults caused by the inaccur acy and va riety of the parameter s.T he o nline identif ications of the moto r parameter s a re also used w hich can impr ove the adaptiv e ability o f the system.A motor contro l sy stem w ith T M S320F2812as the con

4、tro ller is desig ned and ex per iments have been do ne on this sy stem to ver ify the effect of t he pro po sed method.Keywords:v ector co ntr ol ful-l order o bser ver lyapuno v stability theor em1 引言在異步電機的無速度傳感器控制中,磁鏈的觀測非常重要,磁鏈觀測直接影響磁鏈的控制和轉速的計算。磁鏈觀測誤差會通過控制使電機的磁鏈偏大或者偏小,從而導致電機效率降低或者過流,磁鏈觀測的誤差還影響滑差頻

5、率的計算,從而影響轉速的計算精度。在實際應用中,由于控制中使用的模型不準確以及運行過程中參數(shù)的變化,轉子磁鏈難以準確觀測,磁場定向矢量控制不能實現(xiàn)磁鏈與轉矩的完全解耦,導致了控制性能的降低。因此如何提高磁鏈觀測的準確性是目前研究的主要方向。本文設計了一套基于TM S320F2812的電機控制平臺,并在此基礎上實現(xiàn)了異步電機的自適應磁鏈觀測和速度辨識方法的設計和實驗驗證,實驗證明,這種方法能夠很好地實現(xiàn)異步電機轉子轉速和定轉子電阻的在線辨識,具有對參數(shù)變化的自適應能力和對參數(shù)誤差的魯棒性。2 異步電機自適應磁鏈觀測原理根據(jù)龍貝格觀測器理論和靜止坐標系下的異步電機數(shù)學模型,可以列寫出全階的磁鏈觀測

6、器模型。在靜止坐標系下,以定子電流和轉子磁鏈x=i s ,i s , r , r T為狀態(tài)變量,電機方程可以寫成如下形式1,2:dd ti sr=A11A12A21A22x+B1u s=A x+B u s(1y=i s=C x(2其中u s=u s u s TA11=-(R sL s+1-rI=a r11IA12=L mL s L r(1r I- J=a r12I+a i12JA21=L mr I=a r21I7A22=-1rI+ J=a r22I+a i22J(3B=1L sIC=I 0I=1001J=0-110上述狀態(tài)方程描述的是一個完整的實際電機模型,在此基礎上可以構成全階狀態(tài)觀測器。取

7、定子電流和轉子磁鏈的估計值作為狀態(tài)變量,狀態(tài)觀測器可以寫成dd tx=Ax+B u s+L C(x-x=Ax+B u s+L(i s-i s(4式中,表示估計值,L為觀測增益矩陣。考慮定子電阻和轉子轉速等參數(shù)不準確對矩陣A的影響,系統(tǒng)矩陣應寫成A。這個觀測器方程相當于一個電機的觀測模型,和實際的電機輸出之間存在偏差,如果采用合適的控制方法,可使它們之間的偏差收斂到零或者一個穩(wěn)定值。令 A=A-A, =X-X,則可以得到p =(A+LC + AX(5從式(5可以看出,該誤差系統(tǒng)的動態(tài)特性由矩陣A+L C決定,如果選擇合適的矩陣L,就可以設計出抗干擾能力較強的觀測器。對于全階觀測器的極點配置,一般

8、選擇電機模型的極點的k倍作為極點,這樣就能保證全階觀測器在電機全速范圍內保持穩(wěn)定。因此得到的反饋增益矩陣為L= g1g2 g3g 4-g2g1-g4g3T(6其中g1=(k-1(a r11+a r22g2=(k-1a i22g3=(k2-1(a r21- a r11+ g1g4= g2(7=- Ls L r/L m(8當系統(tǒng)能觀時,可以任意配置觀測器的極點,系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。估計誤差趨近于零的速度取決于觀測器反饋矩陣L的選擇,系數(shù)k越大,觀測器收斂速度越快,為了能夠及時估計,總希望誤差趨于零的速度越快越好,即希望把觀測器的極點配置在s平面左側離虛軸很遠的地方(系數(shù)k越大。但是,實際系統(tǒng)總是存在噪

9、聲,如果把觀測器的極點配置得過于遠離虛軸,那么它的頻帶就很寬,系統(tǒng)對干擾信號過于敏感,降低了對噪聲的抑制能力和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此,在實際設計中,觀測器的快速性和抗干擾性是有矛盾的,觀測器的極點也不完全是任意的,一般選擇觀測器的極點稍小于系統(tǒng)的極點(在s平面上,觀測器的極點在系統(tǒng)極點的左側3。3 基于全階觀測器的參數(shù)辨識方法通過簡單的擴展,全階觀測器可以實現(xiàn)轉子轉速和定子電阻的同時在線辨識。把電機本身作為參考模型,全階觀測器作為可調模型,二者的輸出比較可以得到p =(A+LC + AX(9定義李亞普諾夫函數(shù)為V= T +(R s-Rs2/ 1+( - 2/ 2(10由李亞普諾夫穩(wěn)定性定理可以得到

10、如下的定子電阻和轉子轉速辨識方法:d Rsd t=-1L s( r 1- r 2(11 dd t=2( r 1- r 2+ 2( r r - r r (12由于電機轉子的實際磁鏈很難準確測量,而當磁鏈定向準確時,有 r r - r r =0(13所以可以忽略式(12中的第二項,得到dd t=2( r 1- r a 2(14在上面的定子電阻和轉子轉速的估計方程中只包含可直接測量和觀測的量,通過這兩個積分環(huán)節(jié),就可以實現(xiàn)定子電阻和轉子轉速的在線辨識4。圖1 自適應磁鏈觀測和參數(shù)辨識方法框圖在辨識定子電阻的基礎上,可以得到如下的近似辨識轉子電阻的方法:Rr=K sr Rs(15式中:K sr為定、轉

11、子電阻之間的比例系數(shù)。系統(tǒng)框圖如圖1所示。8由于定、轉子電阻隨電機內部溫度的變化而變化,所以定、轉子電阻近似按照相同的比例變化,上述估計方法可行5,6。4 參數(shù)誤差對觀測器結果的影響評價自適應觀測器性能的好壞,兩個重要的因素就是觀測器的穩(wěn)定性和對于參數(shù)的實際值的收斂性。為了簡單起見,只考慮定、轉子電阻和轉子轉速對全階觀測器的影響,下面給出收斂性的證明。假設電機的轉子磁鏈幅值固定,由式(4可以得到(L mi s- r R rL r= sl J r+(g3I+g4J(i s-i sd Vd t= T(A+LCT+(A+L C -2 R sL s(i s 1+i s 2-2R s1d Rsd t+2

12、 + slR rL r( r 1- r 2-22dd t+2 TII/(g3I+g4J ( R rL ri s定子電阻的辨識仍然采用式(11,而轉速的辨識方程變?yōu)? + slR rL r( r 1- r 2-22dd t=0(16所以辨識轉速將收斂到+ sl( R r/L r(17辨識轉速和實際轉速之間存在一個靜差T I/I(g3I+g4J(i s-i s ( R rL r= T L (i s-i s式中, L是一個線性矩陣,可以合并到傳遞函數(shù)的前向過程中,即令L =L+ L,所以全階觀測器的輸出仍然收斂到i s rT。5 仿真和實驗結果及分析在以T MS320F2812為控制器的電機控制平臺

13、上用上述的自適應磁鏈觀測器和電機參數(shù)辨識方法實現(xiàn)了異步電機的無速度傳感器矢量控制。實驗中采用的電機額定參數(shù)為:2.2kW,380V,4.9A,50H z,1430r/m in,2對極,R s=2.74 , R r=2.55 ,L m=0.299H,L s=L r=0.3128 H,J=0.025kg m2,控制周期為125 s。實驗結果如圖2圖6所示。由圖2看出,在動態(tài)過程中,電機的轉子磁鏈能夠很快恢復穩(wěn)定,并且電機轉速越高,磁鏈幅值控制的越穩(wěn)定。從圖3看出,在穩(wěn)態(tài)和動態(tài)過程中,觀測器對于轉子轉速能夠實現(xiàn)非常準確的辨識,并且具有非常好的跟蹤性能。由圖4看出,盡管定子電阻的初始值存在較大誤差,

14、但是當在某一時刻投入定子 電阻的辨識算法后,辨識結果能夠準確地收斂到實際的電阻。圖2 電機加速過程中的轉子磁鏈的觀測值圖3 動態(tài) 過程中轉子轉速的辨識值和實際值圖4 定子電阻的辨識實驗結果雖然在本文提出的系統(tǒng)中給出了定子電阻在線辨識的實用算法,但是實驗中受檢測等因素的影響,定子電阻的收斂值可能會出現(xiàn)一定的誤差。為了檢驗該觀測器對定子電阻參數(shù)誤差的魯棒性,我們在實驗中關閉定子電阻在線辨識算法,令算法中的定、轉子電阻參數(shù)在某一個時刻突變?yōu)閷嶋H值的0.7倍,得到的實驗結果如圖5、圖6所示。從實驗中可以看出,盡管定、轉子電阻參數(shù)存在較大的誤差,但是該磁鏈觀測器仍然能夠準確地觀測轉子磁鏈和定子電流,并且

15、對轉子轉速的辨識仍然能夠得到非常好的效果。為了驗證轉子電阻參數(shù)的誤差對磁鏈觀測和速度辨識的精度的影響,在仿真和實驗系統(tǒng)中設定觀測器的轉子電阻參數(shù)與實際的轉子電阻參數(shù)之間存在一定的偏差,在電機某一轉速下突加轉9矩來使電機轉子滑差頻率增加,得到如圖6所示的仿真結果和如圖7、圖8所示的實驗結果。 從仿真和實驗結果可以看出,當轉子電阻參數(shù)存在誤差時,隨著轉子滑差頻率的增加,速度辨識結果與實際轉速之間的偏差也增加,但是仿真結果顯示磁鏈觀測結果仍然可以很好地與實際的磁鏈保持一致。 圖5 定子電阻參數(shù)為實際值的0.7倍時的實驗結果 圖6 轉子電阻參數(shù)為實際值的70%時,突加轉矩時的轉子轉速和磁鏈辨識結果(仿

16、真 圖7 當轉子電阻參數(shù)為實際值的0.7倍時的轉子磁鏈和定子電流觀測實驗結果(空載圖8 轉子電阻參數(shù)為實際值的50%時,突加轉矩時的轉速辨識結果(實驗6 結論本文設計的全階模型的轉子磁鏈觀測器,通過引入定子電流的反饋,使該觀測器對參數(shù)的變化具有很強魯棒性。在此基礎上實現(xiàn)了基于模型參考自適應方法的轉子轉速和定子電阻的辨識方法。仿真和實驗結果表明,該方法能很好地跟蹤轉子轉速和定子電阻的實際值。本文還對定、轉子電阻參數(shù)存在誤差時觀測器結果的收斂性進行了分析,進一步驗證了該方法的魯棒性和自適應能力。參考文獻1 Hisao Kubota,K ouki M atsuse,T akayo shi N aka

17、no.DSP -based Speed A daptiv e F lux O bserv er of I nduction M oto r.IEEE T ransactions on Industr y A pplicatio ns,1993,29(2:3443484 Yang Geng,Chin Tung-Hai.Adaptive -speed Identifica -tion Scheme for a V ector -controlled Speed Sensorless In -verter -induction M otor Drive.IEEE Transactions on In -dustr y Applications,1993,29(4:8208255 H isao K ubot a.New Adapt ive Flux Observer o f Induc -tio n M oto r for Wide Speed Rang e M oto r Dr ives.I EC -O N P roceeding s (I ndustr ial Electro nics Conference ,Califor nia,1990,2:9219266 H ir okazu T ajima,Giuseppe G uidi,H id