點(diǎn)撥八年級(jí)數(shù)學(xué)上（R版）第十五章過關(guān)自測(cè)卷

1、第十五章過關(guān)自測(cè)卷（100分,45分鐘）一、選擇題（每題3分，共18分）1.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）A. B.C. D.2.若分式的值為0，則（ ）A B C D3.化簡(jiǎn)，正確的結(jié)果為（ ）Aa Ba2 Ca1 Da24.分式方程的解為（ ）A. B. C. D. 5.若, ,則的值等于（ ）A. B. C. D. 6.某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4 600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)一半后，由于要盡快投入市場(chǎng)，乙車間也加入了該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件個(gè)數(shù)是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為

2、（ ）A BC D二、填空題（每題4分，共32分）7.在代數(shù)式,中，是分式的是_.8.使式子有意義的x的取值范圍是_.9.計(jì)算：_.10.已知x1是分式方程的根，則實(shí)數(shù)k_.11.觀察下列按順序排列的等式：a1，a2，a3，a4，試猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）an_.12.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定ab=，若1(x+1)1，則x的值為_.13.已知，則k的值是_14.若關(guān)于x的方程無解,則m=_.三、解答題（16題6分，19、20題每題10分，其余每題8分，共50分）15.（1）計(jì)算：；（2）下面是小明化簡(jiǎn)分式的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題第一步第二步第三步第四步小明的解法從第_步

3、開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的化簡(jiǎn)過程.16.從三個(gè)代數(shù)式：，中任意選擇兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)a=6，b=3時(shí)該分式的值17.如果實(shí)數(shù)滿足，求代數(shù)式的值.18.解方程：（1）；（2）19.煙臺(tái)享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽(yù).甲、乙兩超市分別用3 000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果.甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價(jià)的10%的價(jià)格銷售.乙超市銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià).若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2 100元（其他成本不計(jì)）.問：（1）蘋果

4、進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算.20.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請(qǐng)問：(1)乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)?(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)做其中一部分工程用了天，乙隊(duì)做另一部分工程用了y天，若，y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天?參考答案及點(diǎn)撥第十五章過關(guān)自測(cè)卷一、1.D 點(diǎn)撥：根據(jù)添括號(hào)法則、分式的符號(hào)變化法則、分式的基本性質(zhì)逐一驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行選擇.因?yàn)?，所以排除A；因?yàn)?，所以排除B；因?yàn)?，所以排除C；因?yàn)?，所以?yīng)選D.2.A 點(diǎn)

5、撥：分式的值為0的條件是分子，分母，分式的值為0，則分式的分子為0，分母不為03.B 點(diǎn)撥：利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分分式的約分，先確定公因式，然后把公因式約去4.C 點(diǎn)撥：去分母化為整式方程求解，并進(jìn)行檢驗(yàn)5.D 點(diǎn)撥：先化簡(jiǎn)，再求值.原式，當(dāng)時(shí)，原式.故選D.6.B 點(diǎn)撥：甲車間每天生產(chǎn)電子元件個(gè)，則乙車間每天生產(chǎn)電子元件1.3個(gè)，甲、乙兩車間每天共生產(chǎn)電子元件（+1.3）個(gè)，根據(jù)題意可得方程為二、7. 點(diǎn)撥：因?yàn)榈姆帜覆缓帜?，所以它們都不是分式，而是整式；因?yàn)榈姆帜负凶帜?，所以它是分?8. 1 點(diǎn)撥：分式有意義的條件是分母不為0，故0，所以19.2 點(diǎn)撥：原式.10. 點(diǎn)撥：把=1

6、代入分式方程得，所以11.12. 點(diǎn)撥：根據(jù)規(guī)定，得,所以，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解13.或 點(diǎn)撥：（1）當(dāng)a，b，c不相等時(shí)，由已知可得，；得，代入原式得；（2）當(dāng)a=b=c時(shí)，.所以或.14. 點(diǎn)撥：原方程可化為，方程兩邊都乘，得，解得，方程無解，解得.分式方程無解的情況就是出現(xiàn)了增根，而這個(gè)增根產(chǎn)生的原因就是在從分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時(shí)方程兩邊都乘了個(gè)0，據(jù)此可以得出增根的值，從而可以求得未知字母的值.三、15.解：（1）原式.(2)二；16.解：共有六種計(jì)算方法，分別是：（1），當(dāng)a=6，b=3時(shí)，原式=1.（2）交換（1）中分式的分子和分母的位置，結(jié)果也為1（3），當(dāng)a=6，b=

7、3時(shí)，原式=3.（4）交換（3）中分式的分子和分母的位置，結(jié)果為（5），當(dāng)a=6，b=3時(shí)，原式=.（6）交換（5）中分式的分子和分母的位置，結(jié)果為3點(diǎn)撥：任寫一種即可.17.解：原式，原式=3+2=518.解：（1）方程兩邊同乘，去分母得.解得.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以是原分式方程的解.（2）方程兩邊同乘，去分母得，解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根.19.解：（1）設(shè)蘋果進(jìn)價(jià)為每千克元.由題意，得10%，解得5.經(jīng)檢驗(yàn)，5是原方程的根.答：蘋果進(jìn)價(jià)為每千克5元.（2）由（1）知：每個(gè)超市蘋果總量為（千克），甲超市大、小蘋果售價(jià)分別為10元和5.5元.乙超市獲利：（元）.2 1001 650，甲超市的銷售方式更合算.點(diǎn)撥：（1）由題意得等量關(guān)系“大蘋果的利潤(rùn)小蘋果的利潤(rùn)2 100元”，其中“利潤(rùn)數(shù)量×每千克的利潤(rùn)”. 在這個(gè)問題中，涉及基本數(shù)量關(guān)系“進(jìn)價(jià)數(shù)量×每千克的進(jìn)價(jià)”，據(jù)此可直接設(shè)未知數(shù)，即設(shè)蘋果進(jìn)價(jià)為每千克元，并用未知數(shù)表示出所進(jìn)蘋果的數(shù)量，即兩超市分別購(gòu)進(jìn)蘋果千克，從而利用等量關(guān)系構(gòu)建方程模型解決問題；（2）先計(jì)算乙超市的獲利，再進(jìn)行比較即可.20.解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需要z天才能完成任務(wù)，由題意得解得z=100經(jīng)檢驗(yàn)，z=100是原方程的解答：乙隊(duì)單獨(dú)做需要100天才能完成任務(wù)(2)由題意得 （，y都是正整數(shù)）（x是正整數(shù)）