算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

1、算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。過(guò)程方法通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。情感態(tài)度1、通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。2、通過(guò)探究活動(dòng)鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)算術(shù)平方根的定義，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點(diǎn)算術(shù)平方根的概念，了解具有雙重非負(fù)性。教學(xué)方法 探究、講解、練習(xí)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體，講學(xué)稿教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法設(shè)計(jì)意圖一、前置作業(yè)1.你能求出下列各數(shù)的平方

2、嗎?（1）0 （2）-1 （3）1 （4）-3（5）3 （6）- （7） （8）2.32.若已知一個(gè)數(shù)的平方為下列各數(shù),你能把這個(gè)數(shù)的取值說(shuō)出來(lái)嗎?（1）25 （2）0 （3）4（4） （5） （6） 1.69由以上的練習(xí)我們發(fā)現(xiàn)，已知一個(gè)數(shù)要求這個(gè)數(shù)的平方值時(shí),結(jié)果只有一個(gè)并且是非負(fù)數(shù)。已知某數(shù)的平方,要求出這個(gè)數(shù),通?？烧业絻蓚€(gè)數(shù),且這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)。上面的兩種運(yùn)算互為逆運(yùn)算。3我們初二級(jí)要進(jìn)行大課間活動(dòng),要在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形場(chǎng)地用于蛇行接力,這個(gè)正方形場(chǎng)地的邊長(zhǎng)為多少?邊長(zhǎng)不能取負(fù)數(shù)，只能取正數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 學(xué)校要進(jìn)行美術(shù)作品展，小歐很高興想裁一

3、塊面積為25平方分米的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少分米？為什么？若正方形畫(huà)布的面積如下表數(shù)據(jù)時(shí)，邊長(zhǎng)呢？正方形的面積191636邊長(zhǎng)上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。老師給出定義：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為讀作“根號(hào)a”,a叫做被開(kāi)方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0,即思考：9的算術(shù)平方根是多少呢？老師引導(dǎo)學(xué)生得出負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。強(qiáng)調(diào)：書(shū)寫(xiě)時(shí)根號(hào)一定要把被開(kāi)方數(shù)蓋住。三、想一想1144的算術(shù)平方根是多少？為什么？怎樣用符號(hào)表示？144的算術(shù)平方根是12，因?yàn)?44，用符號(hào)

4、表示2表示的意義是什么？它的值是多少？為什么？用等式怎樣表示？表示的意義是49的算術(shù)平方根，它的值是7，因?yàn)?，你能舉出同樣的例子嗎？ 如：，。（讓學(xué)生以開(kāi)火車的形式回答）這樣的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？不對(duì)，因?yàn)楦鶕?jù)算術(shù)平方根的定義:如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根30的算術(shù)平方根是多少？怎么表示？0的算術(shù)平方根是0，4表示什么意思？a可以取任何數(shù)嗎？表示是什么數(shù)？表示a的算術(shù)平方根，a只能取正數(shù)或0, 是非負(fù)數(shù)。歸納：因?yàn)槿魏斡欣頂?shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根。非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)。結(jié)論：的雙重非負(fù)性：a0, 0練習(xí)

5、：下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？為什么？ （1） (2) (3) 四、試一試?yán)? 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2）0.0001 （3） （4）1 五、鞏固練習(xí)1、判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根； （2）-6是 36 的算術(shù)平方根； （3）0的算術(shù)平方根是0； （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根； （5）-5是-25的算術(shù)平方根； （6）是5的算術(shù)平方根。2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025 (2)121 （3）3求下列各式的值：（1） （2） （3）4填空（1）、a的算術(shù)平方根(a0)表示為_(kāi)；（2）、32 =9， 則3是9的_，表示為_(kāi)；（3）、_的算術(shù)平方根等于它

6、本身；(4)、的算術(shù)平方根是 ；（5）、若 ，則x=_；5.3x-4是25的算術(shù)平方根,求x的值.六、課堂小結(jié)：1本節(jié)課你有哪些收獲？2你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流？七、作業(yè)布置 1. 課本P75習(xí)題131第1題、第2題。2. 預(yù)習(xí)書(shū)本P6970頁(yè)，印發(fā)前置作業(yè)讓學(xué)生在課前完成。上課時(shí)先由學(xué)生展示作業(yè)，老師引導(dǎo)學(xué)生了解1，2的兩種運(yùn)算互為逆運(yùn)算。課堂上，給時(shí)間學(xué)生在講學(xué)稿上完成情景問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出情景問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。然后老師給出算術(shù)平方根定義。讓學(xué)生獨(dú)立思考后，小組探究討論得出結(jié)果，提問(wèn)學(xué)生回答。板書(shū)解答過(guò)程，要強(qiáng)調(diào)格式仿照例1的格式，注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確

7、性和書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性。學(xué)生板演，全班同學(xué)做完后修改板演同學(xué)的錯(cuò)誤，用彩筆改出來(lái)。小結(jié)讓學(xué)生暢所欲言。前置作業(yè)1，2讓學(xué)生感受開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算。前置作業(yè)3讓學(xué)生初步感受和都等于100，但根據(jù)實(shí)際情況結(jié)果只能取10，為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根作鋪墊。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供背景和素材，進(jìn)而引入算術(shù)平方根的概念。問(wèn)題1，2，3，給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，理解和感知算術(shù)平方根概念。問(wèn)題4加深對(duì)算術(shù)平方根的非負(fù)性的理解，進(jìn)一步提高語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性和書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性。通過(guò)討論、交流，提出共同的問(wèn)題，使學(xué)生的自主性和合作性得到很好的發(fā)展。在課本例1的基礎(chǔ)上增加了（4）讓學(xué)生知道1的算術(shù)平方根是它本身，算術(shù)平方根還可以