小學(xué)數(shù)學(xué)課程的歷史化

1、南通市第八屆教師專業(yè)成長(zhǎng)優(yōu)秀論文評(píng)比作者任教學(xué)科類：數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)課程呼喚“趣味歷史化”還原去套裝化的數(shù)學(xué)課程：引入趣題和軼事更具生命的力量通州區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李紅霞新課程指出，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。以學(xué)生為本，我們就要尊重學(xué)生的生命個(gè)體，遵循生命的特性，立足于生命視野不斷地為生命的成長(zhǎng)創(chuàng)造條件，促進(jìn)生命的完善，提升生命的價(jià)值。 但是，在實(shí)際的教學(xué)中，我們往往致力于學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式的改變來促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而往往忽視教學(xué)內(nèi)容本身對(duì)學(xué)生發(fā)展的作用。一、數(shù)學(xué)課程的“套裝化現(xiàn)象”：缺少生命體驗(yàn)感和歷史縱深感把人所認(rèn)識(shí)的世界的整體樣態(tài)，經(jīng)大幅篩選，抽掉個(gè)人的特殊

2、經(jīng)驗(yàn)，留下那些較被公認(rèn)的材料，再經(jīng)分門化、客觀化、抽象化、系統(tǒng)化，甚至標(biāo)準(zhǔn)化的細(xì)密處理，編制而成的知識(shí)體系，便是所謂的套裝知識(shí)。數(shù)學(xué)課程，是套裝知識(shí)的典型。直視我們的數(shù)學(xué)課程，呈現(xiàn)的往往是學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)，總是以枯燥的數(shù)據(jù)，繁雜的計(jì)算形態(tài)出現(xiàn)。曾經(jīng)對(duì)年級(jí)組學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查：數(shù)學(xué)在你心目中是怎樣的形象？絕大多數(shù)孩子認(rèn)為數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)例題、解應(yīng)用題、計(jì)算訓(xùn)練。1、忽略了數(shù)學(xué)課程的經(jīng)驗(yàn)文化：缺少生命體驗(yàn)感體驗(yàn)屬于內(nèi)感官經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)，它是一種內(nèi)部情感參與的主觀感受活動(dòng)?？档抡J(rèn)為靈魂就是內(nèi)感官的器官。因?yàn)轶w驗(yàn)的獲得來自內(nèi)在精神世界，心靈情感世界豐富的人，生活中的體驗(yàn)也會(huì)是豐富的。敏感的心靈和移情能力是獲得體驗(yàn)的

3、心理基礎(chǔ)。兒童原本是具有天生的好奇心和主動(dòng)性的生命體，但是數(shù)學(xué)課程教學(xué)單一、枯燥的訓(xùn)練方式漸漸抹殺了他們的興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少了主動(dòng)地探索、深刻的體驗(yàn)。2、忽略了數(shù)學(xué)課程的歷史文化：缺少歷史縱深感人的知性成熟，需要學(xué)習(xí)者溶入前人文明創(chuàng)造活動(dòng)的深度經(jīng)驗(yàn)中。數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)豐盈博大的歷史過程，每一個(gè)知識(shí)的產(chǎn)生、每一個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都隱藏著一定的背景、故事。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)該了讓學(xué)生了解相關(guān)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，拓寬數(shù)學(xué)化的視野，增加其人文底蘊(yùn)。而當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程只局限于冰冷的結(jié)論和知識(shí)。學(xué)生們也許是解題的高手，但是有幾個(gè)知道每一種數(shù)是怎么產(chǎn)生的，古人是在怎樣的情況下發(fā)現(xiàn)了某個(gè)規(guī)律等等。他們往往知其然卻不知其所

4、以然，缺少歷史的縱深感。 二、數(shù)學(xué)課程改革的“歷史故事化取向”：引入趣題和逸事化解套裝知識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科是人類文化的重要組成部分，是推動(dòng)人類文明的重要力量。數(shù)學(xué)教育不僅是為了傳播數(shù)學(xué)知識(shí)，也是為了促進(jìn)數(shù)學(xué)更好的發(fā)展。相對(duì)偏靜態(tài)的套裝知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)知識(shí)是動(dòng)態(tài)的。所以，要化解套裝知識(shí)，就要重構(gòu)知識(shí)，亦即把套裝知識(shí)解構(gòu)，使它與經(jīng)驗(yàn)知識(shí)相互溶合。1、引入高關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)趣題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的情趣感這里的趣題是指選擇、設(shè)計(jì)學(xué)生喜歡的、能激發(fā)興趣、提高思維能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的題型。包括：故事情境題。如：在一次壽宴上，乾隆看到一位老壽星，就以他的歲數(shù)為題，出對(duì)聯(lián)：花甲重開，又加三七歲月。古稀雙慶，更多一度春秋。猜猜老壽

5、星的年齡。腦筋急轉(zhuǎn)彎類。如：“小華的爸爸1分鐘可以剪好5只自己的指甲。他在5分鐘內(nèi)可以剪好幾只自己的指甲？數(shù)學(xué)小游戲巧妙的圖形問題邏輯推理題。如：有3只白帽子，2只黑帽子。藏起其中的兩只，剩下的戴在三個(gè)人頭上。根據(jù)你看到的別人帽子的顏色來判斷自己的帽子顏色。數(shù)學(xué)謎題等。把趣題帶到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生會(huì)投入很大興趣，在興趣中領(lǐng)悟、探索、發(fā)現(xiàn)，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的形成過程，可增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，從而鍛煉思維能力和創(chuàng)造能力。這樣，枯燥乏味的數(shù)學(xué)就變成生動(dòng)活潑、有血有肉的“藝術(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的持久興趣及關(guān)注，使學(xué)生獲得積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。2、插入強(qiáng)引力的數(shù)學(xué)逸事，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的歷史感抽離個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的套裝知

6、識(shí)通常只提供知識(shí)的骨架，沒有血肉。但是，知識(shí)不只是工具，更需要意義、情感的建構(gòu)。所以，學(xué)生在接納經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的過程中，插入數(shù)學(xué)逸事，包括某個(gè)知識(shí)的起源、發(fā)展，某個(gè)規(guī)律的被發(fā)現(xiàn)過程，數(shù)學(xué)家的勵(lì)志成長(zhǎng)等等。有意識(shí)地了解前人創(chuàng)造活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)歷程，可以使學(xué)生容易從自己的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，去迎接、去印證，或去批判不同時(shí)空，并引導(dǎo)他們深入思索前人根本問題的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)他們對(duì)根本問題的再思辨。這樣的學(xué)習(xí)能啟迪人的心智，促發(fā)人的知性成熟，協(xié)助人建立新的世界觀，也可以使一些學(xué)習(xí)者取得該領(lǐng)域較全面的知識(shí)。三、數(shù)學(xué)課程的“趣味歷史化還原”實(shí)踐：引入趣題和數(shù)學(xué)逸事的生態(tài)化策略根據(jù)我們的數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)的單一、枯燥的特點(diǎn)，我們不妨給每一個(gè)

7、知識(shí)注入趣題的“新鮮血液”、數(shù)學(xué)逸事的“潤(rùn)滑劑”，使其“干癟的身軀”變得豐滿，“嚴(yán)肅的面孔”綻放迷人笑容。因?yàn)槲覀兊膶W(xué)生天生就是一個(gè)挑戰(zhàn)者，讓那些靈動(dòng)的富有生命力的趣題、逸事成為激發(fā)他們學(xué)習(xí)積極性的源動(dòng)力。（一）以鮮活的趣題點(diǎn)亮學(xué)生的智慧1、 前奏點(diǎn)化，提升導(dǎo)入環(huán)節(jié)的智慧張力楊振寧先生有言：“成功的真正秘訣是興趣。興趣是求知的先導(dǎo)，是會(huì)學(xué)的前提條件，是培養(yǎng)學(xué)生智能的最集中體現(xiàn)?！敝挥屑て饘W(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生的思維達(dá)到最興奮、最活躍的狀態(tài)，數(shù)學(xué)教學(xué)才會(huì)收到事半功倍的效果。一個(gè)精彩的引人入勝的開始能一下吸引學(xué)生的注意，勾起學(xué)生探索的欲望，把學(xué)生的思維引向一個(gè)積極運(yùn)行的狀態(tài)。所以，在課的開始可

8、以導(dǎo)入一道趣題，這樣的題目要求做到：不需要經(jīng)歷繁瑣的計(jì)算和思考；輕松有趣有意味；能打破原有思維的禁錮，起到讓大腦小試牛刀的作用。比如：在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法的課始，我出示“腦筋急轉(zhuǎn)彎”：媽媽有7塊糖，想平均分給三個(gè)孩子，但又不愿把余下的糖切開，媽媽怎么辦好呢？馬上就有眼睛雪亮的學(xué)生喊出“媽媽先吃一塊，再分給每個(gè)孩子兩塊”。沒有思考出的孩子恍然大悟，興趣十足。教師順勢(shì)引出本課新知，同時(shí)可以插入分享和孝順的教育。像”“小華帶50元錢去商店買一個(gè)價(jià)值38元的小汽車，但售貨員只找給他2元錢，這是為什么？”“一副撲克牌中的四張老K一共有幾只眼睛？”這樣的題目不按思維定勢(shì)來思考，活潑生動(dòng)，吸引學(xué)生的注意，讓學(xué)

9、生在輕松答題的同時(shí)很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。2、 課尾留聲，提升總結(jié)環(huán)節(jié)的智慧高度數(shù)學(xué)課的結(jié)尾往往是練習(xí)和總結(jié)的過程，往往只是出幾道題目進(jìn)行鞏固練習(xí)。如果在結(jié)尾處插入與本課相關(guān)的帶有思考性、操作性、生活化的趣題，會(huì)給學(xué)生留下意猶未盡的學(xué)習(xí)效果。如在學(xué)生認(rèn)識(shí)了容積后，我設(shè)計(jì)了“量容積”的趣題：有一個(gè)藥瓶，上面有刻度，可以從刻度上看出里面的藥水的體積。但是這個(gè)刻度并不是從瓶底到瓶頂?shù)?，而且瓶子的口處比下面小，怎樣能量出瓶子的容積呢？在課堂上經(jīng)過一番思索和討論后，得出了若干設(shè)想。再啟發(fā)學(xué)生回家操作，驗(yàn)證腦中的預(yù)設(shè)方法。結(jié)果學(xué)生通過探索，發(fā)現(xiàn)了一些不同但合理的方法。因?yàn)椋@樣的訓(xùn)練學(xué)生樂于接受、樂于探究實(shí)踐去

10、搞個(gè)明白。“果園里有10棵蘋果樹，栽成5行，每行4棵。你知道是怎樣栽的嗎？”“把一個(gè)西瓜切4刀，最多可以切成多少塊？怎樣切？”這樣的練習(xí)讓數(shù)學(xué)在學(xué)生的眼中變得豐富、有魅力、有意思起來。3、 每日點(diǎn)擊，提升課后生活的智慧長(zhǎng)度趣題活躍了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)此，在班級(jí)網(wǎng)上設(shè)置了“趣題工廠”，鼓勵(lì)學(xué)生每天去點(diǎn)擊練習(xí)。趣題分為ABC三組。A組系初級(jí)水平，以趣味化為主。B組系中級(jí)水平，含有一定的思維含量。C組系高級(jí)水平，思維含量較多。每組又設(shè)若干關(guān)，可以連續(xù)闖關(guān)。每題都有不同的“智慧值”。每晚要求學(xué)生自由選擇其中的一道加以訓(xùn)練，獲取自己的“智慧值”。達(dá)到一定的“智慧值”，便能升級(jí)。在

11、學(xué)生的眼里，這分明是一種電腦游戲，極大地刺激了學(xué)生的挑戰(zhàn)熱情。加上題目的有趣有意思，這樣的練習(xí)成了學(xué)生們每天的必需品，他們?cè)阶鲈接信d致，勁頭十足。4、 趣題生產(chǎn)，提升題庫(kù)建設(shè)的智慧合力教育即成長(zhǎng)，學(xué)習(xí)是學(xué)生的事情，只有通過學(xué)生的自我認(rèn)同、自我感知、自我喚醒、自我挖掘、自我體驗(yàn)、自我發(fā)現(xiàn)，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自我發(fā)展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自主成長(zhǎng)。所以，把學(xué)生動(dòng)員起來，轉(zhuǎn)化角色，將出題的權(quán)利交還給學(xué)生。那么學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情再次噴發(fā)出來。在班級(jí)網(wǎng)站上，我增設(shè)了趣題“生產(chǎn)線”欄目。每個(gè)學(xué)生可以將自己搜集到的或動(dòng)腦編寫的趣題上傳至“生產(chǎn)線”，并要求將解題的策略用附件傳給老師，同樣可以獲取“智慧值”。這樣，一方面學(xué)生的靈性

12、被激活，主人翁感、成就感被調(diào)動(dòng)；另一方面，他們?cè)诔鲱}解題的過程中，思維能力得到主動(dòng)性的提升。同時(shí)，趣題“生產(chǎn)線”在學(xué)生的加入后變得豐富多彩，富有兒童化和趣味化。（二）以豐富的知識(shí)拓深學(xué)生的視野1、以數(shù)學(xué)發(fā)展史來引出課題法國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊曾說：“如果我們想要預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)的未來，那么適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀?！币?yàn)?，?shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時(shí)候，是火熱地思考著的。一旦研究完畢，呈現(xiàn)在我們面前的則是冰冷的美麗形式。我們平時(shí)的教學(xué)中往往只呈現(xiàn)靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)、公式、做法，但學(xué)生卻不知其背景。如果透過“冰冷的美麗”，讓學(xué)生看到“火熱的思考”背后的精神動(dòng)態(tài)，了解相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史，那將成為增

13、加學(xué)生的人文底蘊(yùn)、感召學(xué)生心靈的精神脊梁。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)主要是從引入各種數(shù)開始的。所以，要讓學(xué)生知道各種數(shù)的起源、發(fā)展的過程是必要的。在一年級(jí)學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我就設(shè)計(jì)了一段幻燈片，介紹早在原始人時(shí)代，人們?cè)诖颢C中，要記錄捕獲的獵物數(shù)量，就想到了采用“石頭記數(shù)”“結(jié)繩記數(shù)”和“刻痕記數(shù)”。當(dāng)介紹到“數(shù)的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬年以前，它對(duì)于人類文明的意義也決不亞于火的使用”時(shí)，孩子們發(fā)出一陣驚呼，數(shù)在他們眼中頓時(shí)變得神奇而有魅力起來。在學(xué)習(xí)“滿十進(jìn)一”的十進(jìn)制加法時(shí)，讓孩子們?cè)俅未┻^“時(shí)間隧道”回到幾萬年前，“一群原始人正在篝火邊把白天捕殺的野獸抬到火堆邊點(diǎn)數(shù)。他們是怎

14、么點(diǎn)數(shù)的呢？就用他們的“隨身計(jì)數(shù)器”吧。一個(gè)，二個(gè)，每個(gè)野獸對(duì)應(yīng)著一根手指。等到十個(gè)手指用完，怎么辦呢？“先把數(shù)過的十個(gè)放成一堆，拿一根繩，在繩上打一個(gè)結(jié)，表示“手指這么多野獸”（即十只野獸）。再?gòu)念^數(shù)起，又?jǐn)?shù)了十只野獸，堆成了第二堆，再在繩上打個(gè)結(jié)。這天，他們的收獲太豐盛了，一個(gè)結(jié)，二個(gè)結(jié)人類算數(shù)采用十進(jìn)制，可能跟人類有十根手指有關(guān)。早在商代時(shí)，中國(guó)已采用了十進(jìn)位值制。所以，十進(jìn)位值制可以說是中國(guó)的一大發(fā)明?！比绱斯适掳愕闹v述，把孩子放到歷史的河流中了解數(shù)的發(fā)展史，不僅從興趣上，更從思想深度上，精神境界、知識(shí)視野上讓學(xué)生得到升華。以至于一些孩子每每學(xué)習(xí)一種新的知識(shí)，都會(huì)詢問這個(gè)知識(shí)是如何產(chǎn)生

15、的，好奇的孩子還會(huì)自己上網(wǎng)查閱。這樣求真求實(shí)的精神正是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所要求的。2、以勵(lì)志故事來自勉鼓勁讀歷史其實(shí)就是讀人物， 品人物的人格魅力和精神風(fēng)范。一個(gè)數(shù)學(xué)歷史人物的事跡能從內(nèi)心深處激勵(lì)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，甚至走上了探索數(shù)學(xué)奧秘之路。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)感到乏味時(shí)，插入一個(gè)數(shù)學(xué)家的勵(lì)志故事，是重燃和支撐學(xué)習(xí)毅志的動(dòng)力。還記得“陳景潤(rùn)買醬油，回去途中被一個(gè)數(shù)學(xué)問題纏住了，撞上電線桿”的故事讓學(xué)生們哄堂大笑后屏息凝思，為其研究數(shù)學(xué)的執(zhí)著精神而感動(dòng)。華羅庚、陳景潤(rùn)、蘇步青等名家的事跡對(duì)學(xué)生都是極大的鼓舞，是思想教育的良好材料。在學(xué)習(xí)某些跟數(shù)學(xué)家有關(guān)的知識(shí)時(shí)，適當(dāng)?shù)囊灰?，必然為此知識(shí)增光添色。比如：在學(xué)習(xí)圓周率時(shí)，

16、可以先介紹劉徽的割圓術(shù)，再引出祖沖之沿襲劉徽的方法，廢寢忘食，挪動(dòng)籌碼，計(jì)算了一萬多遍，終于算出圓周率是31415926和31415927之間，第一次把圓周率的數(shù)值算到小數(shù)點(diǎn)以后七位的故事。在課尾，留下數(shù)學(xué)家們閃爍著智慧光芒的名人名言，就像一座座人生的燈塔，照耀著學(xué)生們前進(jìn)的道路。讀史以明志。當(dāng)我們品味出數(shù)學(xué)之中人文精神的底蘊(yùn)，觸摸到數(shù)學(xué)歷史人物的情感、操行、思想和精神，并與之在思想上、精神上進(jìn)行交流與匯合的時(shí)候，將會(huì)感召我們的心靈、激勵(lì)我們的行動(dòng)。此時(shí)，學(xué)生的人文感懷也就油然而生。3、以數(shù)學(xué)家軼事來啟智明理書本呈現(xiàn)的定理、解題規(guī)則都是數(shù)學(xué)家經(jīng)歷一定的探索實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的，每一條背后都隱藏著有趣的耐

17、入尋味的故事。課上與其讓孩子進(jìn)行乏味地模仿，不如追根溯源，了解其被發(fā)現(xiàn)的過程，對(duì)于學(xué)生的理解有著深遠(yuǎn)的意義。故事雖小，卻能讓學(xué)生明理。在實(shí)踐活動(dòng)測(cè)量物體的體積組織后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“浸沒在水中的物體的體積等于水上升的體積”。我饒有感情地講述：古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律源自于一次洗澡。國(guó)王讓阿基米德搞清楚金皇冠是否摻假，對(duì)此，阿基米德日思夜想。在洗澡時(shí)從人坐進(jìn)澡堂水從盆邊溢出來得到啟示，把金王冠放進(jìn)裝滿水的缸中，一些水溢出來了。再將一塊同王冠一樣重的金子放進(jìn)同樣的水里，又有一些水溢出來。他把兩次的水加以比較，發(fā)現(xiàn)皇冠的真假。由此，阿基米德原理便產(chǎn)生了：即物體在液體中減輕的重量，等于他所排出液體

18、的重量。配合幻燈的演示，加上繪聲繪色地描述，不僅讓學(xué)生加深了對(duì)此原理的理解，更讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)都離不開他們敏銳的洞察力、執(zhí)著的探索精神。這樣的觸動(dòng)是發(fā)自孩子心靈深處的，遠(yuǎn)比教師的說教來得強(qiáng)有力，比純粹的訓(xùn)練來得意義深遠(yuǎn)。4、 以匹配型數(shù)學(xué)逸事來活化新知 數(shù)學(xué)是一門理性的學(xué)科，一般學(xué)生接觸最多的是數(shù)字與圖形，以及各種單調(diào)乏味的符號(hào)。所以，數(shù)學(xué)往往留給孩子的是冷漠的印象。陳文燈說：“數(shù)學(xué)可不是大家在課堂上看到的樣子，它其實(shí)很美。大多數(shù)人學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，只看到了孤立的數(shù)字、公式，沒有讓它們活起來。就像音樂好聽，可單個(gè)的音符枯燥無味?！逼鋵?shí)數(shù)學(xué)很美。數(shù)學(xué)的美表現(xiàn)在它的簡(jiǎn)潔、規(guī)律；在于它的圖形之美、邏輯之美；在于它的實(shí)用性、生活化。