工程力學(xué)(靜力學(xué)與材料力學(xué))課后習(xí)題

1、1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。1-2試畫出以下各題中AB桿的受力圖。(d)1-3試畫出以下各題中AB梁的受力圖。(a)(b)(c)1-4試畫出以下各題中指定物體的受力圖。(a)拱ABCD;(b)半拱AB部分;(c)踏板AB;(d)杠桿AB;(e)方板ABCD;節(jié)點(diǎn)B。(a)(c)(d)DC(e)1-5試畫出以下各題中指定物體的受力圖。(c) 半拱AB,半拱BC及整體；(d)杠桿AB,切刀CEF及(a)結(jié)點(diǎn)A,結(jié)點(diǎn)B;(b)圓柱A和B及整體;整體；(e)秤桿AB,秤盤架BCD及整體。(b)F22-2桿AC、BC在C處較接，另一端均與墻面較接，如圖所示，

2、Fi和F2作用在銷釘C上，F(xiàn)i=445N,F2=535N,不計桿重，試求兩桿所受的力。2-3水平力F作用在剛架的B點(diǎn)，如圖所示。如不計剛架重量，試求支座A和D處的約束力。2-4在簡支梁AB的中點(diǎn)C作用一個傾斜45°的力F,力的大小等于20KN , 如圖所示。若梁的自重不計，試求兩支座的約束力。2-6如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿 ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計，圖中的 長度單位為cm。已知F=200 N,試求支座A和E的約束力。2-7在四連卞f機(jī)構(gòu) ABCD的錢鏈B和C上分別作用有力 Fi和F2,機(jī)構(gòu)在圖不'位置平衡。試求平衡時力Fi和F2的大小之間的關(guān)系。2-9三根不計重量的桿 AB

3、, AC, AD在A點(diǎn)用錢鏈連接，各桿 與水平面的夾角分別為 450 , 450和60°,如圖所示。試求在與 OD平行的力F作用下，各桿所受的力。已知 F=0.6 kN。3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為 M,梁長為I,梁重不計。求在圖 a, b, c三種情況下，支座 A和 B的約束力3-2在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲卞f自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M,試求A和C點(diǎn)處的約束力。3-3齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為Mi=500Nm,M2=125Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm。3-5四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。已知OA=60c

4、m,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N.m，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小Mi和AB所受的力Fab所受的力。各桿重量不計。3-7Oi和O2圓盤與水平軸AB固連，Oi盤垂直z軸，O2盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶(Fl,F1),(F2,F，2)如題圖所示。如兩半徑為r=20cm,Fl=3N,F2=5N,AB=80cm,不計構(gòu)件自重，試計算軸承A和B的約束力。3-8在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束力。MCllll2A0.40.40.80.8(b)M=3Co21(c)q=2020的約束力M=8bDB0.80.80

5、.80.8A(e)DEBDPCAC和llhA F1m 1mq =2C0.74-13活動梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分架D和所有附件總重為P。作用于操作架的軸線AB各重為Q,重心在A點(diǎn)，彼此用錢鏈 A和繩子DE連接。一人重為計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應(yīng)用積分)P PD設(shè)重物的重量為 G,又AB長為b,斜繩與鉛垂線成矩的單位為kN m,長度單位為 m,分布載荷集度為 kN/m4-1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為 kN,力偶D,拉B 0.5 4-7練鋼爐的送料機(jī)由跑車 A和可移動的橋 B組成。跑車可沿橋上的軌道運(yùn)動，兩輪間距離為2 m,跑車與操作架、平臂 O

6、C以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重 W=15 kN,平臂長OC=5 m。設(shè)跑車A,操作O 5m aEAaFqCfBMqACaaaaC所受的力q=10F=100q=103C33AB363411(b)(a)C4-182m1.5mBADBC所受的力1.5m800300E吊起的載荷ACD600B4-17圖所示，載荷如齒條時在點(diǎn)B的作用力F是多少?4-19起重構(gòu)架如題 4-19圖所示，尺寸單位為4-17剛架ABC和剛架CD通過錢鏈C連接，并與地面通過錢鏈BC和CE組成的支架和滑輪 E支持著物體。4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過錢鏈 C連接，它的支承和受Q=5000 N,各零件自重不計，試求移動B、

7、D連接d=200 mm ,鋼絲繩的傾斜部分平行于桿3F=50力如題4-16圖所示。已知均布載荷集度q=10 kN/m ,力偶kN,載荷集度單位為kN/m)15om,力的單位為mm?；喼睆?-15在齒條送料機(jī)構(gòu)中杠桿AB=500 mm, AC=100 mm ,齒條受到M=40 kN m, a=2 m,不計梁重，試求支座 A、B、D的約束力和D4-20AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時，AB桿上所受的力。設(shè)AD=DB,DF=FE,BC=DE,所有桿重均不計。5-4一重量W=1000N的勻質(zhì)薄板用止推軸承A、徑向

8、軸承B和繩索CE支持在水平面上，可以繞水平軸AB轉(zhuǎn)動，今在板上作用一力偶，其力偶矩為M,并設(shè)薄板平衡。已知a=3m,b=4m,h=5m,M=2000Nm,試求繩子的拉力和軸承A、B約束力。5-5作用于半徑為120mm的齒輪上的嚙合力F推動皮帶繞水平軸AB作勻速轉(zhuǎn)動。已知皮帶緊邊拉力為200N,松邊拉力為100N,尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。（尺寸單位mm）。5-6某傳動軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=17.3cm,壓力角=20°。在法蘭盤上作用一力偶矩M=1030Nm的力偶，如輪軸自重和摩擦不計，求傳動軸勻速轉(zhuǎn)動時的嚙合力F及A、B軸承的

9、約束力（圖中尺寸單位為cm）。6-9已知物體重W=100N,斜面傾角為30o(題6-9圖a,tan30o=0.577),物塊與斜面間摩擦因數(shù)為fs=0.38,f's=0.37,求物塊與斜面間的摩擦力？并問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運(yùn)動，求施加于物塊并與斜面平行的力F至少應(yīng)為多大？6-10重500 N的物體 A置于重400 N的物體今在A上作用一與水平面成 30o的力F。果B物體重為200 N,情況又如何？B上，B又置于水平面 C上如題圖所示。已知fAB=0.3, fBc=0.2, 問當(dāng)F力逐漸加大時，是A先動呢？還是 A、B一起滑動？如6-11均質(zhì)梯長為1,

10、重為P,B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數(shù)fsA,求平衡時=?3cmGA* W25cmE, 3cmD6-13如圖所示，欲轉(zhuǎn)動一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶,力偶矩M=1500Ncm,已知棒料重G=400N,直徑D=25cm。試求棒料與V型槽之間的摩擦因數(shù)fs。6-15磚夾的寬度為25cm,曲桿AGB與GCED在G點(diǎn)較接。醇的重量為W,提醇白合力F作用在科對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)fs=0.5,試問b應(yīng)為多大才能把磚夾起(b是G點(diǎn)到科塊上所受正壓力作用線的垂直距離)。6-18試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。(b)6-19試求

11、圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為mm。(c)(d)8-2試畫出8-1所示各桿的軸力圖。8-5圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷Fi=50kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為di=20mm和d2=30mm,如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之值。8-6題8-5圖所示圓截面桿，已知載荷段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求粘接面Fi=200kN,F2=100kN,AB段的直徑di=40mm,如欲使AB與BCBC段的直徑。8-7圖示木桿，承受軸向載荷F=10kN作用，桿的橫截面面積A=1000mm2,粘接面的方位角片45°,試計算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。8-1

12、48-15圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿,桿 2為方截面木桿，在節(jié)點(diǎn) A處承受鉛直方向的載荷 F作用，試確定圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30mm與d2=20mm,兩桿材料相同，許用應(yīng)力(=160MPa。該桁架在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F=80kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50kN,鋼的許用應(yīng)力=160MPa,木的許用應(yīng)力則=10MPa。8-168-18A450題8-14所述桁架，試定載荷F的許用值F。圖示階梯形桿AC, F=10 kN , 1i= l2=400 mmAi=2A2=100 mm2, E=200GPa,試計算桿 AC

13、的軸向變形1。1il2.一一.2F|FAB8-22圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點(diǎn)A處承受載荷F作用。從試驗中測得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為1=4.0沖0-4與2=2.010-4,試確定載荷F及其方位角。之值。已知：Ai=A2=200mm2,8-23題8-15所述桁架，若桿AB與AC的橫截面面積分別為Ai=400mm2與A2=8000mm2,桿AB的長度1=1.5m,鋼與木的彈性模量分別為Es=200GPa、Ew=10GPa。試計算節(jié)點(diǎn)A的水平與鉛直位移。8-26圖示兩端固定等截面直桿，橫截面的面積為A,承受軸向載荷F作用，試計算桿內(nèi)橫截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。(b

14、)8-27圖示結(jié)構(gòu)，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成，橫截面面積均為A=300mm2,許用應(yīng)力d=160MPa,載荷F=50kN,試校核桿的強(qiáng)度。8-30圖示桁架，桿1、桿2與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成， 許用應(yīng)力分別為可=80 MPa ,閔=60 MPa ,司=120 MPa , 彈性模量分別為 E1=160 GPa, E2=100 GPa, E3=200 GPa。若載 荷F=160 kN, A=A2 =2A3,試確定各桿的橫截面面積。8-31圖示木棒接頭，F(xiàn)=50 kN ,試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力。100 . 1008-32圖示搖臂，承受載荷 F1與F2作用，試確定軸銷 B的直徑

15、應(yīng)力=100 MPa ,許用擠壓應(yīng)力obs =240 MPa 。do已知載荷 F1=50 kN, F2=35.4 kN,許用切8-33圖示接頭，承受軸向載荷F作用，試校核接頭的強(qiáng)度。已知：載荷F=80kN,板寬b=80mm,板厚8=10mm,挪釘直徑d=16mm,許用應(yīng)力#160MPa,許用切應(yīng)力=120MPa,許用擠壓應(yīng)力跳=340MPa。板件與挪釘?shù)牟牧舷嗟取?-1試求圖示各軸的扭矩，并指出最大扭矩值。(d)9-2試畫題9-1所示各軸的扭矩圖。解：9-4某傳動軸，轉(zhuǎn)速n=300r/min(轉(zhuǎn)/分)，輪1為主動輪，輸入的功率P1=50kW，輪2、輪3與輪4為從動輪，輸出功率分別為P2=10k

16、W,P3=P4=20kW。(1)試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩。(2)若將輪1與論3的位置對調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，對軸的受力是否有利。9-8圖示空心圓截面軸，外徑D=40mm,內(nèi)徑d=20mm,扭矩T=1kNm,試計算A點(diǎn)處(值=15mm)的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力A,以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。9-18題9-16所述軸，若扭力偶矩M=1kNm,許用切應(yīng)力才=80MPa,單位長度的許用扭轉(zhuǎn)角0=0.50/m,切變模量G=80GPa,試確定軸徑。9-19 圖示兩端固定的圓截面軸，直徑為 截面B的轉(zhuǎn)角為 帕，試求所加扭力偶矩d,材料的切變模量為G,M之值。10-1試計算圖示各梁指定截面（標(biāo)有細(xì)線者

17、）的剪力與彎矩。10-2.試建立圖示各梁的剪力與彎矩方程，并畫剪力與彎矩圖。10-3圖示簡支梁，載荷F可按四種方式作用于梁上，試分別畫彎矩圖，并從強(qiáng)度方面考慮，指出何種加載方式最好。F| F/2 I F/2(a)(b)(c)(d)10-5圖示各梁，試?yán)眉袅Α澗嘏c載荷集度的關(guān)系畫剪力與彎矩圖。q(a)(b)(e)(f)11-6圖示懸臂梁，橫截面為矩形,承受載荷Fi與F2作用，且Fi=2F2=5 kN ,試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力,及該應(yīng)力所在截面上 K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力。y11-7圖示梁，由No22槽鋼制成，彎矩M=80N.m,并位于縱向?qū)ΨQ面（即x-y平面）內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大

18、彎曲壓應(yīng)力。11-8圖示簡支梁，由No28工字鋼制成，在集度為q的均布載荷作用下，測得橫截面C底邊的縱向正應(yīng)變=3.010-4,試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，已知鋼的彈性模量E=200Gpa,a=1m。11-14圖示槽形截面懸臂梁,F=10kN,Me=70kNm,許用拉應(yīng)力叫=35MPa,許用壓應(yīng)力司=120MPa,試校核梁的強(qiáng)度?？梢娏簝?nèi)最大拉應(yīng)力超過許用拉應(yīng)力，梁不安全。11-15圖示矩形截面鋼梁，承受集中載荷F與集度為q的均布載荷作用,kN, q=5 N/mm ,許用應(yīng)力c =160 Mpa。試確定截面尺寸 bo已知載荷F二1011-17圖示外伸梁，承受載荷F作用。已知載荷F=20KN,許用應(yīng)力r160Mpa，試選擇工字鋼型號。11-20當(dāng)載荷F直接作用在簡支梁AB的跨度中點(diǎn)時，梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力超過許用應(yīng)力30%。為了消除此種過載，配置一輔助梁CD,試求輔助梁的最小長度a。11-22圖示懸臂梁，承受載荷F1與F2作用，已知Fi=800 N,F2=1.6 kN, l=1 m,許用應(yīng)力d =160 MPa,試分別在下列兩種情況下確定截面尺寸。(1)截面為矢I形，h=2b;(2)截面為圓形。=1.0 10-3與