一元一次不等式應(yīng)用題解法

1、解不等式組應(yīng)用題的方法1找關(guān)鍵詞一一不等量找比照兩種情況,設(shè)未知數(shù)找總量總量：兩種情況各自與總量比擬兩個不等式【習(xí)題1】某旅游團有48人到某賓館住宿,假設(shè)全安排住賓館的底層,每間住4人,房間不夠;每間住5人,有一個房間沒有住滿5人.問該賓館底層有客房多少間？【例2】把一些書分給幾個學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分 5本,那么最后一人就分不到 3本.問這些書有多少本？學(xué)生有多少人？解不等式組應(yīng)用題的方法2找關(guān)鍵詞一一不等量找比照兩種情況,設(shè)未知數(shù)找總量總量未知：兩種情況相互比擬其中一種情況可計算總量,另一種情況有上下限【習(xí)題2】某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍,如果每間 4人

2、,那么有20人無法安排,如果每 間8人,那么有一間不空也不滿,求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù).【例3】某校校長暑假將帶著該?！笆屑壢脤W(xué)生去三峽旅游,甲旅行社說：如果校長買全票一張,那么其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠.兩家旅行社的全票價都是 240元,哪家旅行社比擬好？解兩種“方案比擬應(yīng)用題的方法找出兩種方案的,設(shè)未知數(shù)分別列出兩種方案的費用分情況討論結(jié)合人數(shù)【習(xí)題3】某單位方案10月份組織員工到 H地旅游人數(shù)估計在 1025人之間,甲、乙兩旅行 社的效勞質(zhì)量相同,且組織到H地旅游的價格都是每人 200元.該單位聯(lián)系時,甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅

3、行社表示可先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優(yōu)惠； 問該單位應(yīng)怎樣選擇,使其支付的旅游總費用較少？【練習(xí)】1、用假設(shè)干輛載重量為 8噸的汽車運一批貨物,假設(shè)每輛汽車只裝4噸,那么剩下20噸貨物；假設(shè)每輛汽車裝滿8噸,那么最后一輛汽車不滿也不空.請問：有多少輛汽車？2、用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機來抽池水,半小時可以抽完；如果改用B型抽水機,估計20分鐘到22分可以抽完.B型抽水機比 A型抽水機每分鐘約多抽多少噸水？3、A城有化肥200噸,B城有化肥300噸,現(xiàn)要把化肥運往 C、D兩農(nóng)村,如果從 A城運往C、D 兩地運費分別是20元/噸與25元/噸,從B城運往C、D兩地運費分別是15元/

4、噸與22元/ 噸,現(xiàn)C地需要220噸,D地需要280噸,如果個體戶承包了這項運輸任務(wù),請幫他算一 算,怎樣調(diào)運花錢最??？練習(xí)題：1 .爆破施工時,導(dǎo)火索燃燒的速度是 0.8cm/s ,人跑開的速度是5m/s ,為了使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外的平安地區(qū),導(dǎo)火索至少需要多長？2 .一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300 土方的工程,第一天完成了 60 土方,現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成,那么以后平均每天至少要比原方案多完成多少方土？3 .李紅比王麗大3歲,又知李紅和王麗年齡之和大于 30且小于33,求李紅的年齡4 .某工人方案在15天里加工408個零件,最初三天中每天加工 24個,問以后

5、每天至少要加工多少個零件,才能在規(guī)定的時間內(nèi)超額完成任務(wù)？5 .王凱家到學(xué)校2.1千米,現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路.王凱步行速度為90米/分,跑步速度為210米/分,問王凱至少需要跑幾分鐘?6 .某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤,假設(shè)到電腦公司刻錄,每張需 8元包括空白光盤費； 假設(shè)學(xué)校自刻,出租用刻錄機需120元外,每張光盤還需本錢4元包括空白光盤費. 問刻錄這批電腦光盤,該校如何選擇,才能使費用較少？7 .將缺乏40只雞放入假設(shè)干個籠中,假設(shè)每個籠里放 4只,那么有一只雞無籠可放；假設(shè)每個籠 里放5只,那么有一籠無雞可放,且最后一籠缺乏 3只.問有籠多少個？有雞多少只？8 .某廠有甲、乙兩種

6、原料配制成某種飲料,這兩種原料的維生素C含量及購置這兩種原料的價格如下表：原料甲種原料乙種原料維生素C及價格維生素C/ 單位/千克600100原料價格/ 元/千克84現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,并要求購置甲、乙兩種原 料的費用不超過72元,(1)設(shè)需用x千克甲種原料,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.(2)按上述的條件購置甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？9 .某賓館一樓房間比二樓房間少 5間,一旅游團有48人,假設(shè)全部安排在一樓,每間住4 人,房間不夠,每間住5人,有房間沒住滿.假設(shè)全部安排在二樓,每間住 3人,房間不 夠,每間住4人,那么有房間沒住滿.問賓館一樓有多少房間？1

7、0 .某種商品進價為800元,出售時標(biāo)價為1200元,后來由于該商品積壓,商家準(zhǔn)備打折出售,但要保持利潤率不低于 5%,你認為該商品至多可以打幾折？11 .小王家里裝修,他去商店買燈,商店柜臺里現(xiàn)有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈,它們的單價分別為2元和32元,經(jīng)了解,這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣,已 知小王所在地的電價為每千瓦時 0.5元,請問當(dāng)這兩種燈的使用壽命超過多長時間時,小王 選擇節(jié)能燈才合算.12 .某汽車租賃公司要購置轎車和面包車共 10輛,其中轎車至少要購置3輛,轎車每輛7 萬元,面包車每輛4萬元,公司可投入的購車款不超過 55萬元.(1)符合公司要求的購置方案有哪

8、幾種？請說明理由.(2)如果每輛轎車的日租金為 200元,每輛面包車的日租金為110元,假設(shè)新購置的這10輛車每日都可租出,要使這10輛車的日租金收入不低于1500元,那么應(yīng)選擇以上哪種購置方案？13 .某數(shù)的2倍加上5不大于這個數(shù)的3倍減去4,那么該數(shù)的范圍是?14 . 一個長方形足球場的長為 X米,寬為70米,如果它的周長大于350米,面積小于7560平方米,求X的取值范圍,并判斷這個球場是否可以作為國際足球比賽(注：用于國際比賽的足球場的長在100至110米之間,寬在64至75米之間.)15 . 一次測試共有25道選擇題,做對一題得4分,做錯一題或不做減2分,假設(shè)小明想保證測試成績在60

9、分以上,那么,他至少做對 X題,應(yīng)滿足的不等式是什么？16 .某賓館一樓客房比二樓少5間,某旅游團有48人,假設(shè)全部安排在一樓,每間4人,房間不夠,每間5人,房間沒有住滿；假設(shè)安排住在二樓,每間 3人房間不夠,每間4人,有房間沒住滿,問賓館一樓有客房幾間？17 .有三個連續(xù)自然數(shù),它們的和小于 15,問這樣的自然數(shù)有幾組它們分別是多少？18 .某商店需要購進一批電視機和洗衣機,根據(jù)市場調(diào)查,決定電視機進貨量不少于洗衣 機的進貨量的一半.電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機fem進價(元/臺)18001500售價(元/臺)20001600方案購進電視機和洗衣機共100臺,商店最多可籌集資

10、金161 800元.(1)請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？(不考慮除進價之外的其它費用)(2)哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最 多利潤.(利潤=售價進價)19 .綿陽市“全國文明村江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷 20噸,桃子12噸.現(xiàn)方案租用 甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售,一輛甲種貨車可裝枇杷 4噸和 桃子1噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2噸.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案?(2)假設(shè)甲種貨車每輛要付運輸費 300元,乙種貨車每輛要付運輸費240元,那么果農(nóng)王 燦應(yīng)選擇哪種方案,使運輸費最少？最少運費

11、是多少？20 . 2007年我市某縣籌備20周年縣慶,園林部門決定利用現(xiàn)有的 3490盆甲種花卉和 2950盆乙種花卉搭配 2與兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè),搭配一個 R種 造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個3種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆.(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計,問符合題意 的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來.(2)假設(shè)搭配一個乂種造型的本錢是800元,搭配一個£種造型的本錢是960元,試說明(1)中哪種方案本錢最低？最低本錢是多少元？21 . 一 經(jīng)銷商方案購進某品牌的 A 型、B型、C型三款 共60部,

12、每款手 機至少要購進8部,且恰好用完購機款61000元.設(shè)購進A型 x部,B型手 機y部.三款 的進價和預(yù)售價如下表：1用含x, y的式子表示購進C型 的部數(shù)； 型號A型B型*進價單位：元/ 部90012001100預(yù)售價單位：元/ 部1200160013002求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;3假設(shè)所購進 全部售出,綜合考慮各種因素,該 經(jīng)銷商在購銷這批 過程中 需另外支出各種費用共1500元.求出預(yù)估利潤P 元與x 部的函數(shù)關(guān)系式；注：預(yù)估利潤 P =預(yù)售總額-購機款- 各種費用求出預(yù)估利潤的最大值,并寫出此時購進三款 各多少部.22 .小名家有一個家庭工廠,現(xiàn)投資2萬元購進一臺機器,生產(chǎn)某種商

13、品,這種商品的單件本錢 是3元,單件售價5元,應(yīng)付稅款和其他費用是銷售收入的10%.1問至少要生產(chǎn),銷售多少個這種產(chǎn)品才能使所獲利潤毛利潤減去稅款和其他費用超過購 買機器的投資款？2假設(shè)這個工廠每月大約能產(chǎn)生,銷售這種商品1000個,購置機器款2萬元是從銀行貸款的,月 利率為1%,問至少幾個月才能用經(jīng)營所得的利潤一次性還清貸款和利息？23 .某次數(shù)學(xué)測驗共有16道選擇題,評分方法是：答對一題給 6分,答錯一題倒扣2分,不答那么不扣分.某同學(xué)有一題未答,那么這個同學(xué)至少答對多少道題,成績才能在 60分以24 .學(xué)校假設(shè)干人,住假設(shè)干間宿舍,如果每間住 4人,那么余19人沒住處,如果每間住6人,

14、那么有一間宿舍住不滿,求有多少間宿舍？多少名學(xué)生？25 .某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤,假設(shè)到電腦公司刻錄,每張需 8元包括空白光盤 費；假設(shè)學(xué)校自刻,出租用刻錄機需 120元外,每張光盤還需本錢4元包括空白光盤 費.問刻錄這批電腦光盤,該校如何選擇,才能使費用較少？26 .將缺乏40只雞放入假設(shè)干個籠中,假設(shè)每個籠里放 4只,那么有一只雞無籠可放；假設(shè)每個籠 里放5只,那么有一籠無雞可放,且最后一籠缺乏 3只.問有籠多少個？有雞多少只？27 .把價格為每千克20元的甲種糖果8千克和價格為每千克18元的乙種糖果假設(shè)干千克混 合,要使總價不超過400元,且糖果不少于15千克,所混合的乙種糖果最多是多少？最少 是多少？28 .某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍,如果每間 4人,那么有20人無法安排,如果每間 8人,那么有一問不空也不滿,求宿舍問數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)29 .某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競