一元二次方程的應用練習題

1、2.5 一元二次方程的應用考標要求：1會建立一元二次方程模型解決實際問題,并能根據(jù)問題的實際意義檢驗結果的合理性2感受數(shù)學的應用價值重點難點：重點：建立一元二次方程模型解決實際問題；難點：把實際問題化歸為一元二次方程一填空題每題5分,共25分1從正方形的鐵片上,截去 2cm寬的一條長方形,余下的面積是35 cm2 ,那么原正方形鐵片的面積是22_22A 25 cm , B 49 cm C 81 cm D 36 cm2用一塊長為40cm,寬為30cm的硬紙板,在四個角上截去四個相同的邊長為xcm的小正方形,做成底面積為600 cm2的沒有蓋的長方體盒子, 為求出x,依題意得方程不正確的選項是()

2、X 40x-2x (30-2x)=600A (40-2x)(30-2x)=600 B 1200-22C 4 x +2x (30-2x)+2 X40x) =1200-600 D (40+x) (30+x)=6003某航空公司有假設干個飛機場,每兩個飛機場之間都開辟一條航線,一共開辟了 15條,那么這個航空公司共有飛機場A 4個 B 5 個 C 6 個 D 7 個4 2007連云港為執(zhí)行“兩免一補政策,某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費 2500萬元,預計2021年投入3600元,設這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分數(shù)為x,那么可得列方程為2A 2500 x =3600 B2C 2500 1 x% =3

3、600 D22500 1 x =360022500 1 x +2500(1+x)=36005 2007吉林某中學準備建一個面積為375 m2的矩形游泳池,且游泳池的寬比長短 10m ,設游泳池的長為xm,那么可得方程A x x-10=375 B x x+10=375 C 2x 2x-10=375 D 2x 2x+10=375二填空題每題5分,共25分6線段AB=2,點C是AB的黃金分割點,且 AO BC,那么線段AC=7梯形的下底比上底長3cm,高比上底短1cm,面積為26 cm2 ,如果設上底為x cm,依題意可得方程：8在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框,制成一面鏡子.鏡子

4、的長與寬的比是2比1.鏡面玻璃的價格是每平方米120元,邊框的價格是每米 30元,另外制作這面鏡子還需加工費 45元.如果制作這面鏡子共花了195元,求這面鏡子的長和寬.設鏡子的寬為x米,依題意得方程 9某商品出售價600元,第一次降價后,銷售較慢,第二次大幅降價,降價的百分率是第一次的2倍,結果以 432元迅速出售,假設設第一次降價的百分數(shù)為x ,依題意得方程:10 一個容器盛滿了純藥液 20升,第一次倒出假設干升,用水加滿,第二次倒出同樣多的液體, 這時容器里只剩下純藥液 5升,假設設每次侄出液體 x升依題意得方程： 三解做題每題10,共15分11某商店如果將進貨價為 8元的商品按每件10

5、元售出,每天可銷售 200件,現(xiàn)在采取提升 售價,減少進貨量的方法增加利潤,這種商品每漲價0.5元,其銷量減少10件,（1） 要使每天獲得700元,請你幫助確定售價；（2） 當售價定為多少時,能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤.12某市供電公司規(guī)定,本公司職工,每戶一個月用電量假設不超過A千瓦時,那么一個月的A電費只要交10兀,假設超過A千瓦時,那么除了交10兀外,超過局部每千瓦/時還要交 1100元.一戶職工三月份用電 80千瓦時,交電費 25元；四月份用電45千瓦時,交電費 10元,試求A的值.13將一塊長18米,寬15米的矩形荒地修建成一個花園陰影局部所占的面積為原來荒地面積的三分之

6、二.精確到0.1m1設計方案1 如圖2花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路2設計方案2 如圖3花園中每個角的扇形都相同 .以上兩種方案是否都能符合條件 ？假設能,請計算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半徑; 假設不能符合條件,請說明理由.14如圖1,在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路圖中陰影局部,余下 的局部種上草坪.要使草坪的面積為_ 2 _2 、52 =2704, 48 =2304540m2,求道路的寬.局部參考數(shù)據(jù)：322=1024 ,15 2006年廣東省將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.1要使這2兩個正方形的面積之和等于17

7、cm,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？2兩個正方形的面積之和可能等于12cmi嗎？假設能,求出兩段鐵絲的長度；假設不能,請說明理由.1.3 一元二次方程的應用3參考答案- 2x 3 x-11 B 2 D 3 C 4 B 5 A 6 -1+ . 5 7 = 262830x 2x 2 3x 30 45 = 195 9 600 (1-x) -600 (1-x) (1-2x)=43210 20-x- 20 -x x=5 , 11(1)設售價為(10+x)元,貝U: (200-20x) (2+x) =70020解得：x1=3, x2=5,因此售價為13元或15元；(2)設每天利潤為y,那么y=(

8、200-20x)(x+2)2=-20 x -4 +720,當x=4,即售價為14元時,利潤最多A12由題意,可知A 45,且有 (80 - A)+10 = 25.100解得 A =5.千瓦時,A2 =30 不合題意,舍去13解都能.1設小路寬為x,那么一 一 22 一 .2 一 一 一18x+16x-x = - X 18X15,即 x -34x+180=0,解這個方程,得x= 34工4362即 x=6.6 .2設扇形半徑為 r,那么 3.14 r2= 2 x 18X15,即 r257.32 ,所以 r=7.6.314由題意轉化為圖2,設道路寬為x米根據(jù)題意,可列出方程為(20 xX 32x ) = 540,整理得 x2 52x+100 =0解得為=50 舍去,x2 =215解1設剪成兩段后其中一段為xcm,那么另一段為20-x cm.那么根據(jù)題意,得 ：+型jx= 17,解得 x1 = 16, x2= 4,當 x=16 時,20x=4,當 x=4 時,20 x