（最新）運籌學實用案例分析過程(精)

1、案例2解：設工地i在標準施工期需要配備的監(jiān)理工程師為Xi, 工地j在高峰施工期需要配備的監(jiān)理工程師為Yi. 7 總成本： minZ= ( 7Xi/3 + 35Yj/12) i=1x15X24X34X43X53X62X72Y1+Y214Y2+Y313Y3+Y411Y4+Y510Y5+Y69Y6+Y77Y7+Y114YjXi (i=j i,j=1,2,3,4,5,6,7)結(jié)果如下：案例五解：窮舉兩種車可能的所有路線。2噸車：路線123456789101112A433222111000B010210321432C001012012012時間155170190175185205180190200190

2、2002104噸車：路線131415161718192021A877665543B010213245C001010100時間175190190195205200210205210設xi為第i條路線的車的數(shù)量，那么：求min f = 12(x1+x12) + 18(x13+x21)因為50個點屬于A，36個點屬于B，20個點屬于C，所以約束條件是以上所有xi乘上它對應的路線中去各個點的數(shù)量的總和分別大于等于實際這些點的數(shù)量，因為表達式過于冗長，這里省略。因為派去的車應該是整數(shù)，所以這是整數(shù)規(guī)劃問題，運用軟件求解。最后得出結(jié)果：x9=4 x12=3 x19=8 x21=2 其余都等于零。所以結(jié)果是

3、派7輛2噸車，10輛4噸車。路線如表格，這里不贅述。案例七解：設xij表示在i地銷售的j規(guī)格的東西。其中i=1到6對應福建廣東廣西四川山東和其他省區(qū)，j=1和2對應900-1600和350-800。求max f= 270x11 + 240x21 + 295x31 +300x41 + 242x51 + 260x61 +63x12 +60 x22 + 60x32 + 64x42 +59x52 +57x62 1450000在下圖軟件操作中，用x1到x12代表以上的未知數(shù)。約束條件如上運用軟件求解，結(jié)果為：由于軟件中沒有添加 1450000，所以最大利潤為：5731000元。案例九解：設第i年在第j個

4、項目的投資額是Xij。Yj等于1時投資j項目，等于0時不投資。目標函數(shù)和約束條件在軟件上操作如下：因為約束和目標函數(shù)中提到的其實只有一部分未知數(shù)，為了方便輸入以及簡化計算，我們在軟件操作過程中做如下規(guī)定：12345678910111213141516171819202122232425112112231424344454351626364656172737475712356以上第一行為軟件中所用數(shù)字，第二行為實際代表未知數(shù)，兩位的為X，一位的為Y。而這超過軟件的求解深度了。所以，得出一個近似的解以下為 第一個是最佳值 后面依次是Xi那么近似的整數(shù)解應該為，X5=80 X6=95 X7=110

5、X8=125 X9=140 X11=70 X12=60 X13=873 X14=1000 X15=1000 X16=200 X17=559 X19=60 X20=285 X25=1其余都為0案例11解：用Xi=1,0表示是否給項目ABCDE投資，Yi表示1 2 3年的貸款金額，Zi表示公司第i年的剩余資金。1999年初可用資金：280000+Y11999年年底的投資收益：55000X1+30000X2+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y12000年初可用資金：55000X1+30000X2+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y1+Y22000年年底的投資收

6、益：75000X1+100000X2+120000X3+67000X4+362000X5+1.1Z2-1.12Y22001年初可用資金75000X1+100000X2+120000X3+67000X4+362000X5+1.1Z2-1.12Y2+y32001年年底的投資收益：95000X1+73000X2+40000X3+84000X4+50000X5+1.1Z3-1.12Y3求3年年底的投資收益之和得到目標函數(shù)max Z=95000X1+73000X2+40000X3+84000X4+50000X5+1.1Z3-1.12Y3約束條件：280000+Y1=106250X1+95000X2+64

7、000X3+50000X4+56000X5+Z155000X1+30000X2+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y1+Y2=37500X1+15000X2+24000X3+25000X4+42000X5+Z275000X1+100000X2+120000X3+67000X4+362000X5+1.1Z2-1.12Y2+y3=43750X1+30000X2+12000X3+35000X4+32000X5+Z3X5=1X1為0,1變量， Yj ,Zj 0 i=1,2,3,4,5 j=1,2,3由運籌學軟件求最優(yōu)值為500472.6 其中X1=1 X2=1 X3=1 X4=1 X5=1Y1=91250 Y2=58200 Y3=0Z1=0 Z2=0 Z3=144066.案例16解： 屬于M/M/3/系統(tǒng)然后c=3 =1/3 =5/36軟件求解可得：由此可知，一位顧客在系統(tǒng)中的平均逗留時間為14.9663小時，滿足平均維修時間不超過2天的要求，因此不需要增加維修人員。案例17解：M/M/c/系統(tǒng)合并前 =0.5次/小時 =1次/小時 c=3合并后 =4次/小時 =0.8次/小時 c未確定要使維修