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1、我找了幾個(gè)題，請(qǐng)老師們讓學(xué)生做做。最近幾天，我陸續(xù)找?guī)讉€(gè)題發(fā)到網(wǎng)上，請(qǐng)老師及時(shí)下載。朱恒杰（22）（本小題滿分14分）（理）已知函數(shù)，（）求使在上恒成立的的最大值；（）若，求證：；（）證明：，其中解：（）令，則令，得當(dāng)時(shí)，即，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，即，在上單調(diào)遞增；原問題轉(zhuǎn)化為，恒成立，等價(jià)于，即所以，使原問題成立的的最大值是（）（方法一）由（）知，且時(shí)等號(hào)成立又由，得，因此，；而由，得綜合得（方法二）由（）知，且時(shí)等號(hào)成立又由，得，因此，；而綜合得（）取數(shù)列，其中，則利用（）得，上面?zhèn)€式子相加，得，即，（2）（本小題滿分1分）（文）隨著國民經(jīng)濟(jì)的日益發(fā)展和居民財(cái)富的不斷積累，理財(cái)觀念日益深入人

2、心投資股市正成為一種時(shí)尚如圖所示是某股票的線圖（即股票價(jià)格的走勢圖），其起始價(jià)格為每股元，假設(shè)其運(yùn)行規(guī)律為兩個(gè)月上漲，接下來一個(gè)月下跌，上行線是以每月遞增的指數(shù)型曲線段，下行線是以為斜率的直線型線段設(shè)第月末的股票價(jià)格為（）試求、；（精確到分） （）試求；（）若某人用元投入該種股票，并于個(gè)月后拋出，問他共盈利多少元？（已知每次交易須交付印花稅和傭金共計(jì)為交易金額的，精確到元）101解析：（）（元）；（元）（）（）因?yàn)樵サ艚灰踪M(fèi)可買股票股，又個(gè)月后每股價(jià)格為（元），所以，總盈利為（元）答：個(gè)月后盈利為元（21）（本小題滿分1分）（理）已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)與到直線的距離相等。（）求點(diǎn)的軌跡的方程；（）若正

3、方形的三個(gè)頂點(diǎn)在（）中的曲線上，設(shè)的斜率為，求關(guān)于的函數(shù)解析式；（）求（）中正方形面積的最小值。解：（）由題設(shè)可得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為；（）由（），可設(shè)直線的方程為：，由方程組 消得 ，易知為該方程的兩個(gè)根，故有，得，從而得；類似地，可設(shè)直線的方程為：，從而得。由，得，解得，。（）因?yàn)?，所以，即的最小值為，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取的最小值。1、數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，等于的個(gè)位數(shù)，則該數(shù)列的第項(xiàng)是（ D ）379解析：該數(shù)列周期為，故。故選D。2、有限數(shù)列，為其前項(xiàng)和，定義為的“優(yōu)化和”?，F(xiàn)有項(xiàng)的數(shù)列的“優(yōu)化和”為，則有項(xiàng)的數(shù)列的“優(yōu)化和”為（ B ）2007200820092006解析：選B。3、已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)

4、列的前項(xiàng)和滿足，且。（）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列滿足，求；（）設(shè) ，問是否存在正整數(shù)，使得時(shí)恒有成立？若存在，請(qǐng)求出所有的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。解：（）當(dāng)時(shí)，且，解得；當(dāng)時(shí)，兩式相減得：，即，由，得， 為等差數(shù)列，。（）。當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，； 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，。 。（）， 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)， ，使遞減數(shù)列，因此不存在滿足條件的正整數(shù)。4、若平面向量，則滿足的向量共有 2 個(gè)。解析：數(shù)形結(jié)合。由知直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)。5、定義：若對(duì)定義域上的任意實(shí)數(shù)都有，則稱函數(shù)為上的零函數(shù)根據(jù)以上定義，“是上的零函數(shù)或上的零函數(shù)”為“與的積函數(shù)是上的零函數(shù)”的條件。解析：充分非必要條件。例如，。6、若的三個(gè)內(nèi)角的正弦值分

5、別等于的三個(gè)內(nèi)角的余弦值，則的三個(gè)內(nèi)角從大到小依次可以為 。解析：顯然，是銳角三角形。 若是銳角三角形，則得，矛盾。若是鈍角三角形，不妨設(shè)，則 解得 。 故中最大角為，其余兩角和為。7、已知關(guān)于的方程組有兩組不同的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是解析：數(shù)形結(jié)合8、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的充要條件是解析：數(shù)形結(jié)合9、請(qǐng)寫出方程的一組解 ， 解析：解此類不定方程一般是先給出一個(gè)未知數(shù)的值，轉(zhuǎn)化為易求解的方程，求得另一未知數(shù)的解令，原不定方程變?yōu)?，整理得，解?0、在數(shù)列中，且，則為（）解析：數(shù)列的周期，故選11、設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，最小正周期，若，則的取值范圍是（）解析：，解得選12、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在常?shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為函數(shù)現(xiàn)給出如下個(gè)函數(shù)：；，其中是函數(shù)的序號(hào)是解析：另外，也是函數(shù)；但不是13、在數(shù)列中，如果存在非零常數(shù)，使得對(duì)于任意的非零自然數(shù)均成立，那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期已知周期數(shù)列滿足，且，當(dāng)數(shù)列的周期最小時(shí)