14.1.4多項式乘多項式

1、14.1.4 多項式乘多項式一、教學(xué)目標(biāo)1 理解和掌握單項式與多項式乘法法則及其推導(dǎo)過程.2 熟練運用法則進(jìn)行單項式與多項式的乘法計算.3 通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力.4通過反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計算能力和綜合運用知識的能力.5滲透公式恒等變形的和諧美、簡潔美.二、學(xué)法引導(dǎo)1 教學(xué)方法：討論法、講練結(jié)合法.2學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了多項式的乘法法則和一個特殊的二項式乘法公式，在學(xué) 習(xí)時應(yīng)注意分析和比較這一法則和公式的關(guān)系，事實上它們是一般與特殊的關(guān)系.當(dāng)遇到多項式乘法時，首先要看 它是不是（x+a） （x+b）的形式，若是則可以用公式直接寫出結(jié)果， 若不是再應(yīng)用法則計算.三、重點、難

2、點及解決辦法（一）重點多項式乘法法則.（二）難點利用單項式與多項式相乘的法則推導(dǎo)本節(jié)法則.（三）解決辦法在用面積法推導(dǎo)多項式與多項式乘法法則過程中，應(yīng)讓學(xué)生充分理解多項式乘法法則的幾何意義，這樣既便于學(xué)生理解記憶公式，又能讓學(xué)生在解題過程中準(zhǔn)確地使用.四、課時安排一課時.五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、自制膠片、長方形演示紙板.六、師生互動活動設(shè)計1 設(shè)計一組練習(xí)，以檢查學(xué)生單項式乘以多項式的掌握情況.2嘗 試從多角度理解多項式與多項式乘法：（1） 把“二看成一單項式時,:1 r. mm: 把 匚；看成一單項式時，y; uT r I二. 利用面積法-3在理解上述過程的基礎(chǔ)之上，弓I導(dǎo)學(xué)生歸納并指

3、出多項式乘法的規(guī)律.4 通過舉例，教師的示 范，學(xué)生的嘗試練習(xí)，不斷鞏固新學(xué)的知識對于遇到的特殊二項式相乘可利用特殊的公式加以解決，并注意一般與特殊的關(guān)系.七、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)本節(jié)課將學(xué)習(xí)多項式與多項式相乘的乘法法則及其特殊形式的公式的應(yīng)用.（二）整體感知多項式與多項式的相乘關(guān)鍵在于展開式中的四項是如何得到的，這里教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察、品味法則的規(guī)律性，實質(zhì)就在于讓一個多項式的每一項與另一個多項式的每一 項遍乘既不能漏又不能重復(fù)對特殊的多項式相乘可運用特殊的辦法去處理（三）教學(xué)過程1 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）回憶單項式與多項式的乘法法則 （2）計算：沁:、1備心2 h丄門- 2a2

4、-f ' - ：' _學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后回答結(jié)果.【教法說明】多項式乘法是以單項式乘法和單項式與多項式相乘為基礎(chǔ)的，通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，為本節(jié)學(xué)習(xí)提供鋪墊和思想基礎(chǔ).2 探索新知，講授新課今天，我們在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)多項式的乘法.多項式的乘法就是形如；|的計算.這里:都表示單項式，因此表示多項式相乘，那么如何對?+ /進(jìn)行計算呢？若把 皐-":看成一個單項式，能否利用單項式與多項式相乘的 法則計算呢？請同桌同學(xué) 互相討論，并試著進(jìn)行計算.學(xué)生活動：同桌討論，并試著計算（教師適當(dāng)引導(dǎo)），學(xué)生回答結(jié)論.（£1+a）（m+”）二亟+

5、1;）+方仙+力二側(cè)*効*沏【教法說明】多項式乘法法則，是兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到的這里的 關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解，將 .：；看成一個單項式，然后運用單項式與多項式相乘的法則進(jìn) 行計算，讓學(xué)生討論并試著計算，目的是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，鼓勵學(xué)生積極探索知識、善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、主動參與學(xué)習(xí).3 總結(jié)規(guī)律，揭示法則對于- m 的計算過程可以表示為：*14+ am + on + bm + bn教師引導(dǎo)學(xué)生用文字表述多項式乘法法則:多項式與多項式相乘，先用一個多項式的第一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.如計算 如":k 看成公式中的d ；-1看成公式中的B ；*看

6、成公式 中的“！ ; 3看成公式中的卜運用法則 (2x-D 中的每一項分別去乘. 中的每一項,計算可得：:-學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下細(xì)心觀察、品味法則.【教法說明】 借助算式圖，指出.:.-1 -H 的得出過程，實質(zhì)就是用一個多項 式的“每一項” 乘另一個多項式的“每一項”，再把所得積相加的過程可以達(dá)到兩個目 的：一是直觀揭示法則， 有利于學(xué)生理解；二是防止學(xué)生出現(xiàn)運用法則進(jìn)行計算時“漏項” 的錯誤，強(qiáng)調(diào)法則，加深理解，同時明確多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號.這個法則還可利用一個圖形明顯地表示出來.教師演示:井提問：(1) 這個長方形的面積用代數(shù)式表示為 (2) 1的面積為 ，的面積

7、為 ;川的面積為 ;"的面積為結(jié)論：即 I；： '_ 洱，""J，比學(xué)生活動：隨著教師的演示，邊思考，邊回答問題.【教法說明】利用圖形的直觀性，使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握這一法則，滲透數(shù)形結(jié)合的 思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析圖形的能力.4 運用知識，嘗試解題例1 計算：(1)(2)廠 h( 3 )'+. /解: (1)原式 _如哦+10 + 66/(2)原式- ：_= 2?+5i-12(3) 原式一心小-*-3?-57-3/【教法說明】例1的目的是熟悉、理解法則.完成例 1時，要求學(xué)生緊扣法則，按法則的文字?jǐn)l(fā)“一步步”解題，注意最后要合并同類項. 讓學(xué)生

8、參與例題的解答，旨在強(qiáng)化學(xué)生的參與意識，使其主動思考.例2 計算：(1) .小丨I -門(2)學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下，說出解題過程.解: (1)原式二(2) 原式-F +耶+耶+尸+2耶+【教法說明】 例2的兩個小題是后面要講到的乘法公式，但目前仍按多項式乘法法則計算，無需說明它們是乘法公式，此題的目的在于為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.5強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固知識(1) 計算:i叮T；'j-jir'-打IJ心"|丄1妁二 (2) 計算：-；-V".Jn：打：丨:學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成.【教法說明】本組練習(xí)的目的是：使學(xué)生進(jìn)一步理解法則，熟練運用法則進(jìn)行計算. 訓(xùn)練學(xué)生計算的準(zhǔn)確性，培養(yǎng)計算能力.對乘法公式先有一個模糊印象，為以后的學(xué)習(xí)打 下基礎(chǔ).(四) 總結(jié)、擴(kuò)展這節(jié)課我