FRP-混凝土界面粘結(jié)性能本構(gòu)模型

1、一、 FRP-混凝土界面粘結(jié)性能本構(gòu)模型(一) 、概述面內(nèi)剪切試驗不僅被用來測定FRP-混凝土界面的剝離承載力，同時也被用來測定界面的局部粘結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系由面內(nèi)剪切試驗，界面粘結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系一般通過以下兩種方法獲得：(1) 在FRP上布置應(yīng)變片，量測FRP內(nèi)的軸向應(yīng)變分布f，而后通過以下差分方程可以得到相應(yīng)的局部粘結(jié)應(yīng)力：同樣局部滑移s可以通過對FRP應(yīng)變從自由段開始按下式積分得到：(2) 通過加載端的荷載-滑移曲線推算出界面的粘結(jié)-滑移關(guān)根據(jù)Taljsten基于非線性斷裂力學(xué)的研究，在FRP錨固長度足夠大的情況下，界面剝離承載力由下式給出：式中，為界面破壞能，它等于粘結(jié)-滑移曲線所包圍的

2、面積，由于該公式和粘結(jié)-滑移曲線形狀無關(guān)，因此它對理解界面剝離行為的一些影響參數(shù)很有幫助。(二) 現(xiàn)有的本構(gòu)模型(1) Neubauer & Rostasy模型該模型為線性模型，粘結(jié)應(yīng)力隨滑移增加而線性上升，至剝離強(qiáng)度max后突然降低到零。這個模型在FRP-混凝土界面研究早期被廣泛采用，Neubauer & Rostasy通過70個面內(nèi)剪切試驗結(jié)果回歸給出了該模型中的參數(shù)，其表達(dá)式如下： (2) Nakaba et al.模型Nakaba等人進(jìn)行了30個面內(nèi)剪切試驗研究，并測量了FRP的應(yīng)變分布情況，進(jìn)而由FRP應(yīng)變分布給出界面的粘結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系。該模型的公式為：由于該模型基

3、于實測FRP應(yīng)變，因此從曲線形狀上來說，該本構(gòu)模型是最接近實際情況的。但如前所述，由于根據(jù)FRP應(yīng)變分布確定界面粘結(jié)-滑移關(guān)系的方法會導(dǎo)致很大誤差，因此在Nakaba等的試驗中不同試件之間離散也很大，從后面的比較也可以看出，該模型給出的界面破壞能偏大，過高估計了界面的剝離承載力。(3) Savioa et al.模型Savioa等人在Nakaba的工作基礎(chǔ)上，用他們的試驗結(jié)果對Nakaba模型中的參數(shù)進(jìn)行了修正，最后得到的粘結(jié)-滑移模型為：(4) Monti et al.模型Monti等首先假設(shè)界面粘結(jié)-滑移關(guān)系為雙線性模型，這一簡化模型在分析FRP-混凝土界面行為中也被廣為采用，特別是由該模

4、型可直接得到界面剝離承載力的解析解35，因而對于工程設(shè)計非常有用。Monti通過試驗得到模型中的參數(shù)，最后給出的公式為： (mm)為粘結(jié)應(yīng)力降低到零時對應(yīng)的滑移量。(5) Dai & Ueda模型Dai & Ueda用很軟的膠層將FRP和混凝土粘結(jié)在一起，并發(fā)現(xiàn)這樣可以提高界面的剝離載力，根據(jù)29個膠層剛度Ka（Ka=Ga/ta，Ga為膠層剪切模量）在0.141.1GPa/mm的面內(nèi)剪切試驗結(jié)果，Dai & Ueda給出的界面粘結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系為：(6) Ueda et al.模型 基于同樣一批試件，Ueda等人又提出了另一個界面粘結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系，該模型的公式為：(三

5、) 小結(jié)FRP-混凝土界面力學(xué)性能的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了一個比較全面的回顧，對現(xiàn)有的試驗結(jié)果、分析方法、剝離承載力模型以及粘結(jié)-滑移本構(gòu)模型等資料都進(jìn)行了全面的收集和整理。尤其是收集了不同研究者所完成的大量的面內(nèi)剪切試驗資料，這些資料所覆蓋的參數(shù)范圍較大，對本文進(jìn)行深入的研究提供了可靠的試驗依據(jù)。 盡管有不少研究者分別對剝離承載力和界面粘結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系提出了不同的模型，但這些現(xiàn)階段研究存在著以下問題：(1)雖然進(jìn)行了大量的試驗研究，但是對剝離破壞的內(nèi)在機(jī)理認(rèn)識得還很不夠，也無法提出可以真實再現(xiàn)剝離破壞過程的數(shù)值模型；(2)雖然已經(jīng)提出了很多剝離承載力模型，但這些承載力模型主要是基于試驗結(jié)果回歸，缺

6、少理論依據(jù)，不能保證其合理性；(3)試驗量測界面粘結(jié)-滑移關(guān)系非常困難，且結(jié)果離散度很大，測得的粘結(jié)-滑移模型的準(zhǔn)確性存在疑問；(4)與試驗結(jié)果對比表明，現(xiàn)有粘結(jié)-滑移模型計算結(jié)果和試驗之間存在較大差異(四) 界面粘結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系（陸新征）1) 精確模型根據(jù)精細(xì)單元有限元分析得到的粘結(jié)-滑移曲線形狀，本文建議的界面粘結(jié)-滑移關(guān)系的精確模型如下：式中，A、B為曲線參數(shù)，根據(jù)初始剛度和峰值點坐標(biāo)的條件，可得，為下降段參數(shù)根據(jù)有限元方法對大量參數(shù)分析，回歸統(tǒng)計得到與與混凝土抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系為 厚度，2) 簡化模型首先精確模型中界面的初始剛度遠(yuǎn)大于峰值粘結(jié)應(yīng)力時的割線剛度（一般是20到50倍），因

7、此可以認(rèn)為初始剛度接近于無窮大，即此時式(5.1a)中的曲線參數(shù)A1、B0；再者，對于普通膠層，界面破壞能和膠層剛度之間的關(guān)系很小，可取f(Ka)=1，因此可以得到如下的簡化模型： ；對于實際工程中普遍使用普通膠層情況，可以使用簡化模型代替精確模型。3) 雙線性模型 通過保持總破壞能和峰值粘結(jié)應(yīng)力點坐標(biāo)（，）不變，可以進(jìn)一步將上述模型簡化為一個雙線性的粘結(jié)-滑移模型，即式中，。該雙線性模型的形狀如圖5-3所示?；陔p線性模型，可以推導(dǎo)出一些界面行為的解析解。(五) 建議的承載力模型根據(jù)Yuan等的研究成果，界面剝離承載力可以按下式計算：(六) 陳一滕公式 基于斷裂力學(xué)與試驗結(jié)果提出的承載力公式

8、，是現(xiàn)有各種粘結(jié)強(qiáng)度模型中，與試驗結(jié)果吻合最好的一種。計算公式如下：(七) 抗彎加固剝離研究綜述根據(jù)Teng et al.的研究工作，這類剝離破壞可以分為以下四種形式。（1）保護(hù)層剝離(Cover separation)（2）FRP端部界面剝離(Plate end interface debonding)（3）中部裂縫處剝離(Intermediate crack debonding，簡稱IC debonding)（4）關(guān)鍵斜裂縫剝離(Critical diagonal crack debonding，簡稱CDC debonding)這些剝離破壞形式可以分為兩類：一類是由FRP片材端部應(yīng)力集中引

9、起的，包括保護(hù)層剝離和FRP端部界面剝離；另一類是由于梁底裂縫發(fā)展引起的，包括中部裂縫剝離和關(guān)鍵斜裂縫剝離。 FRP片材端部應(yīng)力集中剝離一般是由于FRP片材截斷導(dǎo)致截斷截面受彎剛度不連續(xù)，形成應(yīng)力集中而引起的，其中以保護(hù)層剝離更為常見。另外，試驗研究表明，只要在FRP片材的端部附加U型箍或采取其它機(jī)械錨固措施，就可以有效避免端部剝離情況發(fā)生。因此，這類剝離形式在工程中比較易于處理。關(guān)鍵斜裂縫剝離破壞主要是由于鋼筋混凝土梁抗剪能力不足，出現(xiàn)較大的受剪斜裂縫，進(jìn)而引起斜裂縫兩側(cè)剛體錯動而導(dǎo)致的。由于實際工程設(shè)計中一般要求梁為強(qiáng)剪弱彎，因此這種由于抗剪承載力不足導(dǎo)致的剝離破壞一般也可以避免。中部裂縫

10、剝離(IC debonding)是由于受彎裂縫張開較大，在裂縫附近形成局部粘結(jié)應(yīng)力集中而導(dǎo)致的剝離破壞。這種剝離破壞形式在粘鋼加固中并不常見，而在FRP抗彎加固中卻經(jīng)常發(fā)生。這是因為鋼材的強(qiáng)度一般比較低，達(dá)到屈服時應(yīng)變不大，因而裂縫附近的滑移也就不顯著。而FRP強(qiáng)度高，斷裂應(yīng)變很大，在斷裂前裂縫附近的滑移也很大，使得IC debonding先于FRP斷裂出現(xiàn)。目前對這種破壞形式的研究還很少。而且，這種剝離破壞和混凝土受彎裂縫開展相關(guān)，即便使用U型箍或其他附加錨固措施也不能完全避免。梁底粘貼FRP片材受彎加固的RC梁，F(xiàn)RP與混凝土界面上主要存在以下兩種界面粘結(jié)應(yīng)力：(1)由剪力引起的界面粘結(jié)應(yīng)

11、力。取RC梁彎剪段的一個微段dx，作用在微段上的力有，混凝土的壓應(yīng)力，剪力Q，彎矩M，鋼筋拉應(yīng)力以及FRP拉應(yīng)力。由微段FRP受力平衡可得剪力引起的界面粘結(jié)應(yīng)力。由于由剪力引起，因而只在彎剪段出現(xiàn)。(2)裂縫張開引起的界面粘結(jié)應(yīng)力。彎曲裂縫在彎矩作用下的趨勢，而跨越裂縫兩側(cè)的FRP片材將阻止裂縫張開。這樣，在裂縫兩側(cè)FRP-混凝土界面上會出現(xiàn)界面粘結(jié)應(yīng)力。將隨著裂縫張開寬度加大而增致在裂縫兩側(cè)出現(xiàn)剝離破壞。(八) 抗彎加固剝離承載力設(shè)計方法 由于IC debonding在FRP加固混凝土構(gòu)件中大量出現(xiàn)，因此各國研究者目前針對這種破壞模型提出了一些設(shè)計公式。在討論這些設(shè)計公式之前，首先統(tǒng)一定義截面的參數(shù)符號（圖6-5）.(1) ACI 440建議的公式（根據(jù)試驗數(shù)據(jù)回歸）受彎剝離應(yīng)變計算公式： (2) 黃-葉建議的公式是根據(jù)有限元分析和試驗測得的界面粘結(jié)應(yīng)力分布而提出的。在該公式中，F(xiàn)RP-混凝土界面粘結(jié)應(yīng)力分布圖被簡化為一梯形，梯形的底邊長度為FRP粘貼延伸長度，頂邊