高中數(shù)學(xué)必修二必修五階段測試

1、北大附中14屆第三學(xué)段單元測試一班級：姓名：成績：一、選擇題（0.5×4=2分）1在ABC中，若此三角形有( )解.A.一解 B.兩解 C.無解 D.一解或兩解2某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為則此人能( )A. 不能作出這樣的三角形. B.作出一個銳角三角形.C. 作出一個直角三角形. D.作出一個鈍角三角形.3已知公差不為零的等差數(shù)列和，則數(shù)列、中不是等差數(shù)列的是()A. B. C. D. 4已知數(shù)列滿足，則()A.2 B. C. D.二、填空題（0.5×5=2.5分）5在ABC中，AB=3，AC=4，A=60°，則SABC=_6在ABC中，若

2、則_7已知數(shù)列，則該數(shù)列的前6項和為_.8觀察下列各式： 1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16；則第4個表達式為，第n個等式為三、解答題（1.2+1.3=2.5分）9已知等差數(shù)列中，31，10. （）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列，求數(shù)列的前n項和的表達式.10如圖,是直角斜邊上一點,，記.BDCA（）證明：；（）若,求的值.北大附中14屆第三學(xué)段單元測試二姓名：成績：一、公式默寫：默寫等差數(shù)列的遞推關(guān)系式、通項公式、前n項和公式. (0.5分)遞推關(guān)系式：通項公式：前n項和公式（寫出至少一個）：二、選擇題（0.5×4=2分）1在等差數(shù)列中，已知則等于（）A40B42C43

3、D452等比數(shù)列中, 則（）A27B9C D3、已知，且，則數(shù)列是（）A. 遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C. 常數(shù)列D. 擺動數(shù)列4設(shè)，則等于（）ABCD三、填空題（0.5×4=2分）5已知數(shù)列an的前n項和Sn=n2+n，則a2+a3+a4+a5=6設(shè)等差數(shù)列an的前項和為Sn，若S9=72，則= 7等差數(shù)列an中，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則等比數(shù)列的公比q=8等比數(shù)列中，公比，用表示它的前項之積. 當n=_ 時，最大.四、解答題（1+1.2=2.2分）9已知數(shù)列an滿足a1=2，an+1-an=cn（c為常數(shù)），又a2=4。（1）求常數(shù)c的值；（2）求數(shù)列an的通項公式.10在數(shù)列中

4、，已知，.（1）設(shè)，證明：是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和.五、（0. 3分）：刪去正整數(shù)列1,2,3,4,中的所有完全平方數(shù)，得到一個新數(shù)列，則的第1225項為_北大附中20112012學(xué)年度第三學(xué)段數(shù)學(xué)必修5試題班級：學(xué)號：_姓名：第一部分.每空3分；共18空，54分1.在三角形中，內(nèi)角的對邊分別為1)，則；2)，則；2. 已知數(shù)列、，滿足；且1) ; _；2)數(shù)列的前項和，數(shù)列的前項和；3)設(shè)，則；4)設(shè)，則；3. 不等式:1)已知當時，取到最小值，為 ；2)已知，則的最_值為_；3)不等式的解集為_，不等式的解集為_； 4)若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是； 5)關(guān)于的方程的

5、兩個實根中，一個比2大，另一個比0小，則實數(shù)的取值范圍是； 6)已知，則的最大值為_； 7)比較大小：.第二部分. 解答：本部分共4大題,共46分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.4（10分）銳角三角形中，內(nèi)角的對邊分別為。是方程 的兩根，且角滿足. 求：1)（3分）角=_； 2)（3分）三角形的面積=_； 3)（4分）求邊. 5.（12分）已知關(guān)于的不等式 . 1)（3分）當時，不等式的解集為_； 2)（3分）當時，不等式的解集為_； 3)（6分）當時，寫出不等式的解集.6.（10分）中國人民銀行決定，自2011年7月7日起上調(diào)人民幣存款利率(具體見下表)。原利率至7月7日零時終止。

6、新利率出臺后，很多存有定期存款的人準備取出定期存款轉(zhuǎn)存。存期年限原利率新利率活期0.50%0.50%一年期3.25%3.50%二年期4.15%4.40%三年期4.75%5.00%五年期5.25%5.50% 加息后，儲戶手里的定期存款是否有必要轉(zhuǎn)存？這個要算細賬。 通行的計算公式是：令轉(zhuǎn)存時限為,則單位：天；計算結(jié)果不足一日的部分按一日算.如果定期存款已存入的時間超過了轉(zhuǎn)存時限，轉(zhuǎn)存所獲得的利息收益還趕不上損失的利息，不如不轉(zhuǎn)存。1）（3分）計算五年期定期存款的轉(zhuǎn)存時限為_天； 2）（4分）請具體分析4月6日存的各類不同年限的定期存款是否有必要轉(zhuǎn)存，并給出具 體解釋（限于一年期和三年期兩種不同年

7、限的定期存款）； 3）（3分）現(xiàn)在有一批資金，準備存入銀行兩年，可以有下列兩種存法： 法1：存二年期定期存款，本金部分按照每年4.40%計算利率；法2：先存為一年期定期存款，本金部分按照每年3.50%計算利率；到期后將本金和利息再全部轉(zhuǎn)存為一年期定期存款. 假設(shè)從現(xiàn)在起兩年內(nèi)存款利率不變，按照上述哪種方法能獲得更多利息.解釋你的結(jié)論.7. （14分）若對于正整數(shù)，表示的最大奇數(shù)因數(shù)，例如，可以知道，設(shè)1）（6分）_；參考， 則=_；_； （用數(shù)值填空）2）（3分）求證:； 3）（3分）=_； 4）（2分）設(shè)，求證數(shù)列的前頂和二填空題（）7已知是兩條異面直線，那么與的位置關(guān)系可能是_ 8若正四棱

8、錐的底面邊長為2，體積為4,則它的高為_，斜高為_.9給出以下四個命題如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直 線和交線平行;如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.其中正確的命題有_ 10. 矩形ABCD中AB=a，BC=b，當它分別繞AB和BC旋轉(zhuǎn)一周時，所形成幾何體的體積之 比為_11在正三棱錐中，,，則周長 的最小值是_12一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示， 則這個三棱柱的左視圖的面積為_13正四棱錐S-ABCD底邊長為2，側(cè)棱長為4，E為BC的中點，動點P在面SBC中運動，滿足，則動點P所構(gòu)成曲線的長度為_.三解答題（2.6分+3分=5.6分）14.如圖：在底面積為的