利用Matlab作方差分析

1、利用Matlab作方差分析例1 (單因素方差分析) 一位教師想要檢查 3種不同的教學(xué)方法的效果，為此隨機(jī)地 選取水平相當(dāng)?shù)?5位學(xué)生。把他們分為 3組，每組5人，每一組用一種方法教學(xué)，一段時(shí) 間以后，這位教師給 15位學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)考，成績(jī)見(jiàn)下表1。問(wèn)這3種教學(xué)方法的效果有沒(méi)有顯著差異。表1學(xué)生統(tǒng)考成績(jī)表方法成績(jī)甲7562715873乙7185689290丙7379607581Matlab中可用函數(shù)anova1()函數(shù)進(jìn)行單因子方差分析。調(diào)用格式：p=anova1(X)含義：比較樣本 mKn的矩陣X中兩列或多列數(shù)據(jù)的均值。其中，每一列表示一個(gè)具有 m個(gè)相互獨(dú)立測(cè)量的獨(dú)立樣本。返回：它返回X中所有樣

2、本取自同一總體(或者取自均值相等的不同總體)的零假設(shè) 成立的概率p。解釋?zhuān)喝魀值接近0 (接近程度有解釋這自己設(shè)定)，則認(rèn)為零假設(shè)可疑并認(rèn)為至少有一個(gè)樣本均值與其它樣本均值存在顯著差異。Matlab 程序：Score=75 62 71 58 73;81 8568 92 90;73 79 60 75 81' ; P=anova1(Score)輸出結(jié)果：方差分析表和箱形圖ANOVATableSourceSSdfMSFProb>FColu mns2Error12Total由于p值小于，拒絕零假設(shè)，認(rèn)為 3種教學(xué)方法存在顯著差異。14例2 （雙因素方差分析） 為了考察4種不同燃料與3種不

3、同型號(hào)的推進(jìn)器對(duì)火箭射程（單位：海里）的影響，做了 12次試驗(yàn)，得數(shù)據(jù)如表 2所示。表2燃料-推進(jìn)器-射程數(shù)據(jù)表推進(jìn)器1推進(jìn)器2推進(jìn)器3燃料1燃料2燃料3燃料4在Matlab中利用函數(shù)anova2函數(shù)進(jìn)行雙因素方差分析。調(diào)用格式：p=anova2（X,reps） 含義：比較樣本X中兩列或兩列以上和兩行或兩行以上 數(shù)據(jù)的均值。不同列的數(shù)據(jù)代表因素A的變化，不同行的數(shù)據(jù)代表因素B的變化。若在每個(gè)行-列匹配點(diǎn)上有一個(gè)以上的觀(guān)測(cè)量，則參數(shù) reps指示每個(gè)單元中觀(guān)測(cè)量的個(gè)數(shù)。返回：當(dāng)reps=1 （默認(rèn)值）時(shí)，anova2將兩個(gè)p值返回到向量p中。H0A：因素A的所有樣本（X中的所有列樣本）取自相同的

4、總體；H0B:因素B的所有樣本（X中的所有行樣本）取自相同的總體。當(dāng)reps>1時(shí)，anova2還返回Error12Total11第三個(gè)p值：H0AB：因素A與因素B沒(méi)有交互效應(yīng)。解釋?zhuān)喝绻我庖粋€(gè) p值接近于0，則認(rèn)為相關(guān)的零假設(shè)不成立。Matlab 程序:disp 仁;:;'p=anova2(disp1,1)輸出結(jié)果：方差分析表ANOVA TableSourceSSdfMSFProb>FColu mns3Rows2由于燃料和推進(jìn)器對(duì)應(yīng)的 p值均大于，所以可以接受零假設(shè)HOA和HOB,認(rèn)為燃料和推進(jìn)器對(duì)火箭的射程沒(méi)有顯著影響。例3（ Matlab作方差分析雙因素方差分析）設(shè)火箭的射程在其它條件基本相同時(shí)與燃料種類(lèi)及推進(jìn)器型號(hào)有關(guān)?，F(xiàn)在考慮4種不同的燃料及3種不同型號(hào)的推進(jìn)器， 對(duì)于每種搭配個(gè)發(fā)射了火箭兩次，得數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。問(wèn)各自變量和自變量的交互效應(yīng)是否對(duì)火箭的射程有顯著影響表3燃料-推進(jìn)器-射程數(shù)據(jù)表推進(jìn)器1推進(jìn)器2推進(jìn)器3燃料1燃料2燃料3燃料4Matlab 程序：disp2= ;' ; p=anova2(disp2,2)輸出結(jié)果：方差分析表ANOV