平移與旋轉(zhuǎn)（5）

1、堅(jiān)持地做，系統(tǒng)地做，死磕地做1. 【材料閱讀】如圖，已知點(diǎn) A 、 B 是直線 l 同側(cè)的兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在直線 l 上，問點(diǎn) P 在何處時(shí)，才能使 PA+PB 最?。孔鞣ǎ阂灾本€ l 為對稱軸作點(diǎn) A 的對稱點(diǎn) A，連接 AB，交直線 l 于點(diǎn) P，則點(diǎn) P 為滿足條件的點(diǎn)證明：在直線 l 上任取另一點(diǎn) Q，連接 PA 、 QA 、 QB 點(diǎn) A 與 A 關(guān)于直線 l 成軸對稱，點(diǎn) P 、 Q 在直線 l 上， PA=PA，QA=QA QA+QBAB， QA+QBAB，即 QA+QBAP+BP QA+QBAP+BP PA+PB 最小(1)【方法應(yīng)用】如圖，RtABC 中，B=90，AB=BC=

2、2，點(diǎn) D 是斜邊 AC 的中點(diǎn)點(diǎn) P 在 AB 上，則點(diǎn) P 在何處時(shí)，才能使 PC+PD 最?。空?jiān)趫D中畫出點(diǎn) P 的位置（保留痕跡，不要求證明），并直接寫出 PC+PD 的最小值(2)【問題解決】如圖，已知 ABC=45，點(diǎn) O 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且 OB=2點(diǎn) M 、 N 分別在 AB 和 BC 上，則點(diǎn) M 、 N 分別在何處時(shí)，才能使 OM+MN+NO 最??？請?jiān)趫D中畫出點(diǎn) M 、 N 的位置（保留痕跡，不要求證明），并直接寫出 OM+MN+NO 的最小值2、把一副三角板如圖甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜邊AB=6cm，DC=7cm。把三角板DCE繞點(diǎn)C

3、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到D1CE1（如圖乙）。這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O，與D1E1相交于點(diǎn)F。（1） 求OFE1的度數(shù)；（2）求線段AD1的長；（3）若把三角形D1CE1繞著點(diǎn)C順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30得D2CE2，這時(shí)點(diǎn)B在D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由3（本題滿分8分）提出問題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上若AEDH于點(diǎn)O，求證：AE=DH類比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上若EFHG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（第24題圖） 參考答案1. (1) 如圖，延長 CB 至 C，使 CB=CB ABC=90 C 與 C 關(guān)于 AB 對稱連接 CD 交 AB 于 P，則點(diǎn) P 為所求 PC+PD 的最小值為 10 (2) 如圖，分別作點(diǎn) O 關(guān)于 BA 、 BC 的對稱點(diǎn) O 、 O；連接 OO 交 BA 、 BC 于點(diǎn) M 、 N，則點(diǎn) M 、 N 為所求 OM+MN+NO 最小值為 22、（1）120 （2）5 （3）內(nèi)部3（1）證明：四邊形ABCD是正方形AD=AB，B=DAH =90 1分BAEAEB=90AEDH，BAEDHA =90AEB =DHA 3分ADHBAE(AAS)AE=DH 4分（2）作DHGH，AEFE分別交AB，BC于H、E 5分AFEE，四邊形