平面圖形的周長(zhǎng)和面積的復(fù)習(xí)

1、平面圖形的周長(zhǎng)和面積的復(fù)習(xí)邾城街中心小學(xué) 程玉紅教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第86-87頁教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)性目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式和推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2、過程性目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。3、情感性目標(biāo)：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點(diǎn)，“轉(zhuǎn)化”等思想方法；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)計(jì)算公式和推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備：六個(gè)平面圖形的紙片，關(guān)于面積計(jì)算公

2、式推導(dǎo)的多媒體課件。教學(xué)過程：一、始動(dòng)，生活引入1、出示學(xué)校操場(chǎng)照片。提問：這是哪兒？漂亮嗎？對(duì)操場(chǎng)，你能提出哪些有意義的問題？ 2、引入課題：要想計(jì)算操場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積，我們先要復(fù)習(xí)相關(guān)的平面圖形的周長(zhǎng)和面積。（板書課題）3、引導(dǎo)同學(xué)討論本課學(xué)習(xí)任務(wù)，明確目標(biāo)： 什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積? 各種平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是怎樣？ 各種平面圖形的面積計(jì)算公式是怎樣？怎樣推導(dǎo)出來的？簡(jiǎn)析：由學(xué)校照片引入，感受學(xué)校的美，激發(fā)了同學(xué)愛校愛學(xué)習(xí)的情感；又引出操場(chǎng)問題，貼切、自然，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和情感需要。同學(xué)只有在這樣的求知欲望驅(qū)動(dòng)下，討論學(xué)習(xí)任務(wù)，自主確定目標(biāo)，復(fù)習(xí)才干更有效，才干把所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為

3、自身的東西。二、梳理，引導(dǎo)建構(gòu)提問：在小學(xué)階段，我們學(xué)過哪些平面圖形？（隨同學(xué)回答一一貼在黑板上）（一）復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的意義1、提問：什么是平面圖形的周長(zhǎng)？指著圖形描一描，說一說。（教師出示結(jié)語）計(jì)量周長(zhǎng)要用什么單位？2、提問：什么是平面圖形的面積？指著圖形摸一摸，說一說。（教師出示結(jié)語）常用的面積單位有哪些？3、想想議議（1）：分別比較下面各組圖形的周長(zhǎng)和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？(第128頁，圖略)（二）復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的計(jì)算。1、提問：這些平面圖形，哪些可以用公式來計(jì)算周長(zhǎng)？（同學(xué)說，教師對(duì)應(yīng)板書）2、考慮：其它3個(gè)圖形能不能也用公式來計(jì)算周長(zhǎng)呢？你有什么高招？3、想想議議（2）：老師家有一

4、塊菜地寬45米，長(zhǎng)比寬的3倍還多5米。老師要給菜地四周插上籬笆，至少準(zhǔn)備多少米長(zhǎng)的籬笆？簡(jiǎn)析：讓同學(xué)給沒有規(guī)定周長(zhǎng)計(jì)算公式的圖形“出高招”，同學(xué)學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得積極，培養(yǎng)了同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)與探究精神；通過老師的菜地問題，營造了“生活畫面”，同學(xué)很樂于去協(xié)助教師去解決，除了知識(shí)上的自豪感，還有更多的師生互動(dòng)的情感收獲。（三）復(fù)習(xí)面積的計(jì)算1、提問：這些平面圖形的面積計(jì)算公式都已學(xué)過，請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上寫出來。（同學(xué)寫完后，教師抽樣展示，并對(duì)應(yīng)板書。）2、想想議議（3）：這些面積計(jì)算公式，是怎樣推導(dǎo)出來的？3、根據(jù)同學(xué)回答，逐一電腦演示其推導(dǎo)過程。簡(jiǎn)析：多媒體一其特有的優(yōu)勢(shì)，形象直觀地演示了每個(gè)面積計(jì)算公式

5、的推導(dǎo)過程，通過圖形的剪拼、移動(dòng)，通過聲音的評(píng)判、鼓勵(lì)，體現(xiàn)了CAI的直觀性、趣味性、啟發(fā)性、交互性，達(dá)到了保守教學(xué)難以達(dá)到的效果。三、溝通，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)1、擺圖形：從這些公式的推導(dǎo)過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)它們之間是有聯(lián)系的。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎？（小組合作擺“網(wǎng)絡(luò)圖”）2、同學(xué)匯報(bào)并說明：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？3、教師出示網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)這幅關(guān)系圖，你可以發(fā)現(xiàn)些什么？小結(jié)：我們每學(xué)習(xí)一個(gè)新的圖形計(jì)算公式，通常是把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的。（板書：轉(zhuǎn)化）簡(jiǎn)析：平面圖形的面積的復(fù)習(xí)，從自主回憶概念和計(jì)算公式入手，緊緊抓住面積公式推導(dǎo)過程之間的聯(lián)系，讓同學(xué)自身動(dòng)手?jǐn)[網(wǎng)絡(luò)圖，實(shí)現(xiàn)對(duì)舊

6、知的重新組織和建構(gòu)，溝通之間的聯(lián)系，同時(shí)有機(jī)滲透了“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)方法。只有這樣使數(shù)學(xué)知識(shí)條理化，系統(tǒng)化，“理”清知識(shí)，同學(xué)才容易記憶。四、應(yīng)用，提高能力1、基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。只列式，不計(jì)算。(第128頁，圖略)2、火眼金睛。（判斷對(duì)錯(cuò)）一個(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（ ）一個(gè)邊長(zhǎng)5米的正方形，它的面積是20平方米。（ ）一個(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米.( )3、 對(duì)號(hào)入座。邊長(zhǎng)是4米的正方形，（ ）A周長(zhǎng)面積 B 周長(zhǎng)面積 C周長(zhǎng)面積 D 周長(zhǎng)和面積無法比較一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，

7、那么三角形面積是（ ）平方厘米。A5 B12.5 C 25 D 504、走進(jìn)生活。老師要給鍋口直徑是0.95米的鍋?zhàn)幼鲆粋€(gè)木蓋，木蓋的直徑比鍋口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米？假如在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長(zhǎng)多少米？簡(jiǎn)析：練習(xí)設(shè)計(jì)既注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，又注意發(fā)展同學(xué)的思維能力和初步的空間觀念，幾個(gè)層次的練習(xí)抓住了同學(xué)的幾種常見錯(cuò)誤，起到了良好的效果。有趣的標(biāo)題，同學(xué)樂于參與這樣人文化、趣味性的練習(xí)，充沛體現(xiàn)了教學(xué)的有效性。五、總結(jié)，注重體驗(yàn)再次出現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。1、提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們復(fù)習(xí)了什么？怎樣復(fù)習(xí)的？有沒有什么不太明確的地方？2、回顧：現(xiàn)在你能解決操場(chǎng)問題了吧？課余，小組

8、為單位動(dòng)手丈量有關(guān)數(shù)據(jù)，去算算看，下午把結(jié)果告訴我，好嗎？六、作業(yè)，留有回味。開放題：下邊的兩條線段互相垂直，上面一條長(zhǎng)2厘米，下面一條是上面的2倍，你能根據(jù)這兩條線段，想象出哪些我們學(xué)過的平面圖形？能分別計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積嗎？反思：復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)、面積，突出概念和思想方法。與周長(zhǎng)、面積有關(guān)的知識(shí)包括周長(zhǎng)和面積的意義、計(jì)量長(zhǎng)度和面積的單位、計(jì)算周長(zhǎng)與面積的公式。復(fù)習(xí)這些知識(shí)按“概念與計(jì)量單位計(jì)算方法或公式實(shí)際應(yīng)用”的線索進(jìn)行。周長(zhǎng)與面積的概念在三年級(jí)初步形成，第二學(xué)段教學(xué)多邊形和圓的時(shí)候又多次再認(rèn)了周長(zhǎng)與面積的意義，多數(shù)同學(xué)對(duì)周長(zhǎng)與面積的體驗(yàn)是比較充沛的。復(fù)習(xí)周長(zhǎng)與面積的意義，以回憶和識(shí)

9、別為主要教學(xué)活動(dòng)，讓同學(xué)說說對(duì)周長(zhǎng)與面積的理解，可以聯(lián)系實(shí)例進(jìn)行解釋。練習(xí)與實(shí)踐第5題分別比較方格紙上兩組圖形的周長(zhǎng)與面積，進(jìn)一步體會(huì)周長(zhǎng)與面積是存在于封閉圖形上的兩個(gè)不同的概念。復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位和面積單位，讓每個(gè)同學(xué)都用學(xué)過的單位描述身邊的事物，在交流時(shí)就能整理出常用的長(zhǎng)度單位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面積單位平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。練習(xí)與實(shí)踐第2題以用紙折出1平方分米的正方形順帶復(fù)習(xí)其他面積單位的意義，通過1平方分米的正方形最多能分成幾個(gè)1平方厘米的正方形，復(fù)習(xí)相鄰單位間的進(jìn)率。復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位和面積單位要重視兩點(diǎn)：一是讓同學(xué)選擇用手比畫、語言描述、實(shí)物演示等方法

10、表達(dá)1個(gè)單位是多長(zhǎng)或多大，如1米大約是多長(zhǎng)，1平方米是多大；二是要整理并記住相鄰單位間的進(jìn)率，下圖就是一種整理方式。復(fù)習(xí)周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式的教學(xué)活動(dòng)主要是回憶和整理。要聯(lián)系周長(zhǎng)的意義，從圖形一周的邊的長(zhǎng)度總和解釋長(zhǎng)方形、正方形與圓的周長(zhǎng)公式。如，長(zhǎng)方形的四條邊分別是兩條長(zhǎng)、兩條寬，它的周長(zhǎng)是（長(zhǎng)+寬）×2。又如，圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些，即C=d。要回憶各個(gè)面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步理解公式的含義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想與方法。長(zhǎng)方形、正方形的面積公式是在圖形里擺面積單位推導(dǎo)的，長(zhǎng)×寬（或邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）的積是長(zhǎng)方形（或正方形）里可以擺的面積單位的個(gè)數(shù)，也就是圖形的面積。平行四邊形是轉(zhuǎn)化生長(zhǎng)方形推導(dǎo)面積公式的，而三角形、梯形的面積公式又是轉(zhuǎn)化成平行四邊形后推導(dǎo)出來，因此，長(zhǎng)方形的面積公式是基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化是重要的思想方法。練習(xí)與實(shí)踐第9題畫面積相等的圖形，理解并記憶面積公式。依據(jù)先畫出的長(zhǎng)方形畫面積相等的平行四邊形，遞推了平行四邊形轉(zhuǎn)化生長(zhǎng)方形的步驟，加強(qiáng)了等積變換的體驗(yàn)。依據(jù)平行四邊形畫面積相等的三角形，可以使底的長(zhǎng)度相同，把三角形的高畫成平行四邊形的2倍；也可以使高的長(zhǎng)度相同，把三角形的底畫成平行四邊形的2倍。在畫三角形的時(shí)候，能體驗(yàn)等底等高的平行四邊形與三角形的面積的倍數(shù)關(guān)系。依據(jù)平行四邊形畫梯形，可以使高的