《應(yīng)用回歸分析》課后題答案要點(diǎn)

1、應(yīng)用回歸分析部分課后習(xí)題答案第一章 回歸分析概述1.1 變量間統(tǒng)計(jì)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的區(qū)別是什么？答：變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系是指變量間具有密切關(guān)聯(lián)而又不能由某一個(gè)或某一些變量唯一確定另外一個(gè)變量的關(guān)系，而變量間的函數(shù)關(guān)系是指由一個(gè)變量唯一確定另外一個(gè)變量的確定關(guān)系。1.2 回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)別是什么？答：聯(lián)系有回歸分析和相關(guān)分析都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)學(xué)課題。區(qū)別有a.在回歸分析中，變量y稱為因變量，處在被解釋的特殊地位。在相關(guān)分析中，變量x和變量y處于平等的地位，即研究變量y與變量x的密切程度與研究變量x與變量y的密切程度是一回事。b.相關(guān)分析中所涉及的變量y與變量x全是隨機(jī)變量。而在回歸分

2、析中，因變量y是隨機(jī)變量，自變量x可以是隨機(jī)變量也可以是非隨機(jī)的確定變量。C.相關(guān)分析的研究主要是為了刻畫兩類變量間線性相關(guān)的密切程度。而回歸分析不僅可以揭示變量x對變量y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測和控制。1.3 回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的意義是什么？答：為隨機(jī)誤差項(xiàng)，正是由于隨機(jī)誤差項(xiàng)的引入，才將變量間的關(guān)系描述為一個(gè)隨機(jī)方程，使得我們可以借助隨機(jī)數(shù)學(xué)方法研究y與x1,x2.xp的關(guān)系，由于客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是錯(cuò)綜復(fù)雜的，一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象很難用有限個(gè)因素來準(zhǔn)確說明，隨機(jī)誤差項(xiàng)可以概括表示由于人們的認(rèn)識以及其他客觀原因的局限而沒有考慮的種種偶然因素。1.4 線性回歸模型的基本假設(shè)是什么？答：線性回

3、歸模型的基本假設(shè)有：1.解釋變量x1.x2.xp是非隨機(jī)的，觀測值xi1.xi2.xip是常數(shù)。2.等方差及不相關(guān)的假定條件為E(i)=0 i=1,2. Cov(i,j)=23.正態(tài)分布的假定條件為相互獨(dú)立。4.樣本容量的個(gè)數(shù)要多于解釋變量的個(gè)數(shù)，即n>p.1.5 回歸變量的設(shè)置理論根據(jù)是什么？在回歸變量設(shè)置時(shí)應(yīng)注意哪些問題？答：理論判斷某個(gè)變量應(yīng)該作為解釋變量，即便是不顯著的，如果理論上無法判斷那么可以采用統(tǒng)計(jì)方法來判斷，解釋變量和被解釋變量存在統(tǒng)計(jì)關(guān)系。應(yīng)注意的問題有：在選擇變量時(shí)要注意與一些專門領(lǐng)域的專家合作，不要認(rèn)為一個(gè)回歸模型所涉及的變量越多越好，回歸變量的確定工作并不能一次完

4、成，需要反復(fù)試算，最終找出最合適的一些變量。1.6 收集，整理數(shù)據(jù)包括哪些內(nèi)容？答;常用的樣本數(shù)據(jù)分為時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)，因而數(shù)據(jù)收集的方法主要有按時(shí)間順序統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和在同一時(shí)間截面上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)的收集中，樣本容量的多少一般要與設(shè)置的解釋變量數(shù)目相配套。而數(shù)據(jù)的整理不僅要把一些變量數(shù)據(jù)進(jìn)行折算差分甚至把數(shù)據(jù)對數(shù)化，標(biāo)準(zhǔn)化等有時(shí)還需注意剔除個(gè)別特別大或特別小的“野值”。1.7 構(gòu)造回歸理論模型的基本依據(jù)是什么？答：選擇模型的數(shù)學(xué)形式的主要依據(jù)是經(jīng)濟(jì)行為理論，根據(jù)變量的樣本數(shù)據(jù)作出解釋變量與被解釋變量之間關(guān)系的散點(diǎn)圖，并將由散點(diǎn)圖顯示的變量間的函數(shù)關(guān)系作為理論模型的數(shù)學(xué)形式。對同一問題我們

5、可以采用不同的形式進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，對不同的模擬結(jié)果，選擇較好的一個(gè)作為理論模型。1.8 為什么要對回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)？答：我們建立回歸模型的目的是為了應(yīng)用它來研究經(jīng)濟(jì)問題，但如果馬上就用這個(gè)模型去預(yù)測，控制，分析，顯然是不夠慎重的，所以我們必須通過檢驗(yàn)才能確定這個(gè)模型是否真正揭示了被解釋變量和解釋變量之間的關(guān)系。1.9 回歸模型有那幾個(gè)方面的應(yīng)用？答：回歸模型的應(yīng)用方面主要有：經(jīng)濟(jì)變量的因素分析和進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測。1.10 為什么強(qiáng)調(diào)運(yùn)用回歸分析研究經(jīng)濟(jì)問題要定性分析和定量分析相結(jié)合？答：在回歸模型的運(yùn)用中，我們還強(qiáng)調(diào)定性分析和定量分析相結(jié)合。這是因?yàn)閿?shù)理統(tǒng)計(jì)方法只是從事物外在的數(shù)量表面上去研究問題

6、，不涉及事物質(zhì)的規(guī)定性，單純的表面上的數(shù)量關(guān)系是否反映事物的本質(zhì)？這本質(zhì)究竟如何？必須依靠專門的學(xué)科研究才能下定論，所以，在經(jīng)濟(jì)問題的研究中，我們不能僅憑樣本數(shù)據(jù)估計(jì)的結(jié)果就不加分析地說長道短，必須把參數(shù)估計(jì)的結(jié)果和具體經(jīng)濟(jì)問題以及現(xiàn)實(shí)情況緊密結(jié)合，這樣才能保證回歸模型在經(jīng)濟(jì)問題研究中的正確應(yīng)用。第二章 一元線性回歸 2.14 解答：（1）散點(diǎn)圖為： （2）x與y之間大致呈線性關(guān)系。 （3）設(shè)回歸方程為 =（4） = （5）由于服從自由度為n-2的t分布。因而也即：=可得即為：（2.49，11.5） 服從自由度為n-2的t分布。因而即可得（6）x與y的決定系數(shù)（7）ANOVAx平方和df均方F

7、顯著性組間（組合）9.00024.5009.000.100線性項(xiàng)加權(quán)的8.16718.16716.333.056偏差.8331.8331.667.326組內(nèi)1.0002.500總數(shù)10.0004由于,拒絕,說明回歸方程顯著，x與y有顯著的線性關(guān)系。（8） 其中 接受原假設(shè)認(rèn)為顯著不為0，因變量y對自變量x的一元線性回歸成立。（9）相關(guān)系數(shù) =小于表中的相應(yīng)值同時(shí)大于表中的相應(yīng)值，x與y有顯著的線性關(guān)系.(10) 序號111064221013-33320200442027-75540346殘差圖為：從圖上看，殘差是圍繞e=0隨機(jī)波動，從而模型的基本假定是滿足的。（11）當(dāng)廣告費(fèi)=4.2萬元時(shí)，銷

8、售收入，即（17.1，39.7）2.15 解答：（1） 散點(diǎn)圖為：（2）x與y之間大致呈線性關(guān)系。（3）設(shè)回歸方程為 =(4) =0.23050.4801(5) 由于服從自由度為n-2的t分布。因而也即：=可得即為：（0.0028，0.0044） 服從自由度為n-2的t分布。因而即可得(6)x與y的決定系數(shù) =0.908(7) ANOVAx平方和df均方F顯著性組間（組合）1231497.5007175928.2145.302.168線性項(xiàng)加權(quán)的1168713.03611168713.03635.222.027偏差62784.464610464.077.315.885組內(nèi)66362.50023

9、3181.250總數(shù)1297860.0009由于,拒絕,說明回歸方程顯著，x與y有顯著的線性關(guān)系。(8) 其中 接受原假設(shè)認(rèn)為顯著不為0，因變量y對自變量x的一元線性回歸成立。(9) 相關(guān)系數(shù) =小于表中的相應(yīng)值同時(shí)大于表中的相應(yīng)值，x與y有顯著的線性關(guān)系.(10)序號1825353.07680.4232221510.88080.11923107043.95880.0412455022.0868-0.0868548011.8348-0.8348692033.4188-0.4188713504.54.9688-0.466883251.51.27680.2232967032.51880.48121

10、0121554.48080.5192從圖上看，殘差是圍繞e=0隨機(jī)波動，從而模型的基本假定是滿足的。(11)（12）,即為（2.7，4.7）近似置信區(qū)間為：，即（2.74，4.66）（13）可得置信水平為為，即為（3.33，4.07）.2.16 (1)散點(diǎn)圖為：可以用直線回歸描述y與x之間的關(guān)系.(2)回歸方程為:(3) 從圖上可看出，檢驗(yàn)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。第三章 多元線性回歸3.11 解：（1）用SPSS算出y，x1，x2,x3相關(guān)系數(shù)矩陣：相關(guān)性yx1x2x3Pearson 相關(guān)性y1.000.556.731.724x1.5561.000.113.398x2.731.1131.000.5

11、47x3.724.398.5471.000 y.048.008.009x1.048.378.127x2.008.378.051x3.009.127.051.Ny10101010x110101010x210101010x310101010所以=1.0000.5560.7310.7240.5561.0000.1130.3980.7310.1131.0000.5470.7240.3980.5471.000系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B 的 95.0% 置信區(qū)間相關(guān)性共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版下限上限零階偏部分容差VIF1(常量)-348.280176.459-1.974.096-78

12、0.06083.500x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485.556.621.350.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.05314.149.731.709.444.6871.455x312.44710.569.2771.178.284-13.41538.310.724.433.212.5861.708a. 因變量: y(2) 所以三元線性回歸方程為模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.898a.806.70823.44188.8068.28336.015a.

13、 預(yù)測變量: (常量), x3, x1, x2。（3）由于決定系數(shù)R方=0.708 R=0.898較大所以認(rèn)為擬合度較高（4）Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸13655.37034551.7908.283.015a殘差3297.1306549.522總計(jì)16952.5009a. 預(yù)測變量: (常量), x3, x1, x2。b. 因變量: y因?yàn)镕=8.283 P=0.015<0.05所以認(rèn)為回歸方程在整體上擬合的好（5）系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B 的 95.0% 置信區(qū)間相關(guān)性共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版下限上限零階偏部分容差VIF1(常量)-348.2

14、80176.459-1.974.096-780.06083.500x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485.556.621.350.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.05314.149.731.709.444.6871.455x312.44710.569.2771.178.284-13.41538.310.724.433.212.5861.708a. 因變量: y（6）可以看到P值最大的是x3為0.284，所以x3的回歸系數(shù)沒有通過顯著檢驗(yàn)，應(yīng)去除。去除x3后作F檢驗(yàn)，得：Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸12893.

15、19926446.60011.117.007a殘差4059.3017579.900總計(jì)16952.5009a. 預(yù)測變量: (常量), x2, x1。b. 因變量: y由表知通過F檢驗(yàn)繼續(xù)做回歸系數(shù)檢驗(yàn)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B 的 95.0% 置信區(qū)間相關(guān)性共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版下限上限零階偏部分容差VIF1(常量)-459.624153.058-3.003.020-821.547-97.700x14.6761.816.4792.575.037.3818.970.556.697.476.9871.013x28.9712.468.6763.634.0083.13414.

16、808.731.808.672.9871.013a. 因變量: y此時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)x1，x2的顯著性大大提高。（7）x1:(-0.997,8.485) x2:(0.053,14.149) x3:(-13.415,38.310)(8)(9) 殘差統(tǒng)計(jì)量a極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn) 偏差N預(yù)測值175.4748292.5545231.500038.9520610標(biāo)準(zhǔn) 預(yù)測值-1.4381.567.0001.00010預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)誤差10.46620.19114.5263.12710調(diào)整的預(yù)測值188.3515318.1067240.183549.8391410殘差-25.1975933.22549.000

17、0019.1402210標(biāo)準(zhǔn) 殘差-1.0751.417.000.81610Student 化 殘差-2.1161.754-.1231.18810已刪除的殘差-97.6152350.88274-8.6834843.4322010Student 化 已刪除的殘差-3.8322.294-.2551.65810Mahal。 距離.8945.7772.7001.55510Cook 的距離.0003.216.486.97610居中杠桿值.099.642.300.17310a. 因變量: y所以置信區(qū)間為（175.4748，292.5545）（10）由于x3的回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)未通過，所以居民非商品支出對

18、貨運(yùn)總量影響不大，但是回歸方程整體對數(shù)據(jù)擬合較好3.12 解：在固定第二產(chǎn)業(yè)增加值，考慮第三產(chǎn)業(yè)增加值影響的情況下，第一產(chǎn)業(yè)每增加一個(gè)單位，GDP就增加0.607個(gè)單位。 在固定第一產(chǎn)業(yè)增加值，考慮第三產(chǎn)業(yè)增加值影響的情況下，第二產(chǎn)業(yè)每增加一個(gè)單位，GDP就增加1.709個(gè)單位。第四章 違背基本假設(shè)的情況4.8 加權(quán)變化殘差圖上點(diǎn)的散步較之前的殘差圖，沒有明顯的趨勢，點(diǎn)的散步較隨機(jī)，因此加權(quán)最小二乘估計(jì)的效果較最小二乘估計(jì)好。4.9 解：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-.831.442-1.882.065x.004.000.83911.030.000a.

19、因變量: y由SPSS計(jì)算得：=-0.831+0.004x殘差散點(diǎn)圖為：（2）由殘差散點(diǎn)圖可知存在異方差性再用等級相關(guān)系數(shù)分析：相關(guān)系數(shù)xtSpearman 的 rhoX相關(guān)系數(shù)1.000.318*Sig.（雙側(cè)）.021N5353T相關(guān)系數(shù).318*1.000Sig.（雙側(cè)）.021.N5353*. 在置信度（雙測）為 0.05 時(shí)，相關(guān)性是顯著的。P=0.021 所以方差與自變量的相關(guān)性是顯著的。（3）模型描述因變量y自變量1x權(quán)重源x冪值1.500模型: MOD_1.M=1.5時(shí)可以建立最優(yōu)權(quán)函數(shù)，此時(shí)得到：ANOVA平方和df均方FSig.回歸.0061.00698.604.000殘差

20、.00351.000總計(jì).00952系數(shù)未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤試用版標(biāo)準(zhǔn)誤（常數(shù)）-.683.298-2.296.026x.004.000.812.0829.930.000所以：-0.683+0.004x（4）系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量).582.1304.481.000x.001.000.8059.699.000a. 因變量: yy4.10 經(jīng)濟(jì)變量的滯后性會給序列帶來自相關(guān)性。如前期消費(fèi)額對后期消費(fèi)額一般會有明顯的影響，有時(shí)，經(jīng)濟(jì)變量的這種滯后性表現(xiàn)出一種不規(guī)則的循環(huán)運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)濟(jì)情況處于衰退的低谷時(shí)，經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期隨之開始，這時(shí)，大多數(shù)

21、經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列上升的快一些。在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張時(shí)期，經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)列內(nèi)部有一種內(nèi)在的動力，受此影響，時(shí)間序列一直上升到循環(huán)的頂點(diǎn)，在頂點(diǎn)時(shí)刻，經(jīng)濟(jì)收縮隨之開始。因此，在這樣的時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，順序觀察值之間的相關(guān)現(xiàn)象是恨自然的。4.11 當(dāng)一個(gè)線性回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)時(shí)，就違背了線性回歸方程的基本假設(shè)，如果仍然直接用普通最小二乘估計(jì)未知參數(shù)，將會產(chǎn)生嚴(yán)重后果，一般情況下序列相關(guān)性會帶來下列問題： （1）參數(shù)的估計(jì)值不再具有最小方差線性無偏性。 （2）均方誤差MSE可能嚴(yán)重低估誤差項(xiàng)的方差。 （3）容易導(dǎo)致對t值評價(jià)過高，常用的F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)失效。如果忽視這一點(diǎn)，可能導(dǎo)致得出回歸參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)為顯著，

22、但實(shí)際上并不顯著的嚴(yán)重錯(cuò)誤結(jié)論。 （4）當(dāng)存在序列相關(guān)時(shí)，最小二乘估計(jì)量對抽樣波動變得非常敏感。 （5）如果不加處理地運(yùn)用普通最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)，用此模型進(jìn)行預(yù)測和進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析將會帶來較大的方差甚至錯(cuò)誤的解釋。4.12 優(yōu)點(diǎn)：DW檢驗(yàn)有著廣泛的應(yīng)用，對很多模型能簡單方便的判斷該模型有無序列相關(guān)性，當(dāng)DW的值在2左右時(shí)，則無需查表，即可放心的認(rèn)為模型不存在序列的自相關(guān)性。 缺點(diǎn)：DW檢驗(yàn)有兩個(gè)不能確定的區(qū)域,一旦DW值落在這兩個(gè)區(qū)域，就無法判斷，這時(shí)，只有增大樣本容量或選取其他方法；DW統(tǒng)計(jì)量的上、下界表要求n>15,這是因?yàn)槿绻麡颖驹傩?，利用殘差就很難對自相關(guān)的存在性作出比較正確的判

23、斷；DW檢驗(yàn)不適合隨機(jī)項(xiàng)具有高階序列相關(guān)的檢驗(yàn)。4.13 解：(1)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-1.435.242-5.930.000x.176.002.999107.928.000a. 因變量: y=-1.435+0.176x(2) 模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.999a.998.998.09744.663a. 預(yù)測變量: (常量), x。b. 因變量: yDW=0.663 查DW分布表知：=0.95所以DW<,故誤差項(xiàng)存在正相關(guān)。殘差圖為：隨t的變化逐次變化并不頻繁的改變符號，說明誤差項(xiàng)存在正

24、相關(guān)。（3）=1-0.5*DW=0.6685 計(jì)算得：22Y x7.3944.907.6545.806.8440.698.0048.507.7946.858.2649.457.9648.478.2850.047.9048.03Y X8.4951.177.8847.268.7752.338.9352.699.3254.959.2955.549.4856.779.3855.839.6758.009.9059.22模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.996a.993.993.073951.344a. 預(yù)測變量: (常量), xx。b. 因變量: yy系數(shù)a

25、模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-.303.180-1.684.110xx.173.004.99649.011.000a. 因變量: yy得回歸方程 =-0.303+0.173x即：=-0.303+0.6685+0.173（0.6685）（4）模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.978a.957.955.074491.480a. 預(yù)測變量: (常量), x3。b. 因變量: y3系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量).033.0261.273.220x3.161.008.97819.528.

26、000a. 因變量: y3=0.033+0.161即：=0.033+0.161（-）（5）差分法的DW值最大為1.48消除相關(guān)性最徹底，但是迭代法的值最小為0.07395，擬合的較好。4.14解：（1）模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.541a.293.264329.69302.745a. 預(yù)測變量: (常量), x2, x1。b. 因變量: y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-574.062349.271-1.644.107x1191.09873.309.3452.607.012x22.045.911.2972

27、.246.029a. 因變量: y回歸方程為：=-574.062+191.098x1+2.045x2DW=0.745<Dl 所以誤差項(xiàng)存在正相關(guān)殘差圖為：（2）=1-0.5*DW=0.6275模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.688a.474.452257.670641.716a. 預(yù)測變量: (常量), x22, x12。b. 因變量: y2系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-179.66890.337-1.989.052x12211.77047.778.5224.432.000x221.434.628.2

28、692.283.027a. 因變量: y2此時(shí)得方程：=-179.668+211.77x1+1.434x2所以回歸方程為：（3）模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.715a.511.490283.791022.042a. 預(yù)測變量: (常量), x23, x13。b. 因變量: y3系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)7.69839.754.194.847x13209.89144.143.5444.755.000x231.399.583.2742.400.020a. 因變量: y3此時(shí)得方程：所以回歸方程為：4.15

29、異常值原因 異常值消除方法 1）數(shù)據(jù)登記誤差，存在抄寫或錄入的錯(cuò)誤 重新核實(shí)數(shù)據(jù) 2）數(shù)據(jù)測量誤差 重新測量誤差 3）數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差 刪除或重新觀測異常值數(shù)據(jù) 4）缺少重要自變量 增加必要的自變量 5）缺少觀測數(shù)據(jù) 增加觀測數(shù)據(jù)，適當(dāng)擴(kuò)大自變 量取值范圍 6）存在異方差 采用加權(quán)線性回歸 7）模型選用錯(cuò)誤，線性模型不適用 改用非線性回歸模型4.16 編號 學(xué)生化殘差 刪除學(xué)生化殘差 杠桿值 庫克距離1 -0.89353 -0.87604 0.35418 0.16609 2 0.62767 0.59277 0.14025 0.031153 0.26517 0.24349 0.16079 0.006

30、204 -0.00433 -0.00396 0.09935 0.000005 1.75400 2.29383 0.24702 0.408746 -2.11566 -3.83214 0.64187 3.216017 -1.17348 -1.22039 0.49277 0.501108 -1.16281 -1.20606 0.36129 0.289469 0.40935 0.37902 0.16366 0.0150010 1.06462 1.07911 0.33883 0.22158 從上表中看到，絕對值最大的學(xué)生化殘差為2.11566，小于3，因而根據(jù)學(xué)生化殘差診斷認(rèn)為數(shù)據(jù)不存在異常值。絕對值最

31、大的刪除學(xué)生化殘差為3.83214，大于3，因而根據(jù)學(xué)生化殘差診斷為第6個(gè)數(shù)據(jù)為異常值，是因變量的異常值。其中心化杠桿值等于0.64187 最大，庫克距離等于3.21601也是最大，中心化杠桿平均值為0.3001，第6個(gè)數(shù)據(jù)杠桿值等于0.64187大于2倍的中心化杠桿值，因而從杠桿值看第6個(gè)數(shù)據(jù)是自變量的異常值，同時(shí)第6個(gè)數(shù)據(jù)的庫克距離等于3.21601，大于1，這樣第6個(gè)數(shù)據(jù)為異常值的原因是由自變量異常與因變量異常兩個(gè)原因共同引起的。 第五章 自變量選擇與逐步回歸5.9 后退法：輸出結(jié)果系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)1438.1202252.472.63

32、8.533農(nóng)業(yè)x1-.626.168-1.098-3.720.002工業(yè)x2-.328.207-1.352-1.587.135建筑業(yè)x3-.383.555-.251-.691.501人口x4-.004.025-.014-.161.875最終消費(fèi)x5.672.1303.7105.178.000受災(zāi)面積x6-.006.008-.015-.695.4992(常量)1079.754299.7593.602.003農(nóng)業(yè)x1-.642.130-1.126-4.925.000工業(yè)x2-.303.131-1.249-2.314.035建筑業(yè)x3-.402.525-.263-.765.456最終消費(fèi)x5.658

33、.0953.6366.905.000受災(zāi)面積x6-.006.007-.017-.849.4093(常量)1083.150295.8163.662.002農(nóng)業(yè)x1-.624.127-1.095-4.931.000工業(yè)x2-.373.093-1.535-3.998.001最終消費(fèi)x5.657.0943.6276.981.000受災(zāi)面積x6-.005.007-.015-.758.4604(常量)874.604106.8698.184.000農(nóng)業(yè)x1-.611.124-1.073-4.936.000工業(yè)x2-.353.088-1.454-3.994.001最終消費(fèi)x5.637.0893.5167.14

34、2.000a. 因變量: 財(cái)政收入yAnovae模型平方和df均方FSig.1回歸1.365E862.274E7602.127.000a殘差528793.3191437770.951總計(jì)1.370E8202回歸1.365E852.729E7772.734.000b殘差529767.8521535317.857總計(jì)1.370E8203回歸1.364E843.411E7991.468.000c殘差550440.1031634402.506總計(jì)1.370E8204回歸1.364E834.547E71355.753.000d殘差570180.9311733540.055總計(jì)1.370E820a. 預(yù)測

35、變量: (常量), 受災(zāi)面積x6, 建筑業(yè)x3, 人口x4, 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。b. 預(yù)測變量: (常量), 受災(zāi)面積x6, 建筑業(yè)x3, 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。c. 預(yù)測變量: (常量), 受災(zāi)面積x6, 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。d. 預(yù)測變量: (常量), 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。e. 因變量: 財(cái)政收入y模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.998a.996.994194.34750.996602.127614.0002.998b.996.995187.

36、93046.000.026114.8753.998c.996.995185.47913.000.585115.4564.998d.996.995183.13944.000.574116.460a. 預(yù)測變量: (常量), 受災(zāi)面積x6, 建筑業(yè)x3, 人口x4, 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。b. 預(yù)測變量: (常量), 受災(zāi)面積x6, 建筑業(yè)x3, 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。c. 預(yù)測變量: (常量), 受災(zāi)面積x6, 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。d. 預(yù)測變量: (常量), 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2?；貧w方程為： 逐步回歸法：輸出結(jié)果模型匯總模型R

37、R 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.994a.989.988285.68373.9891659.441119.0002.996b.992.991247.77768.0037.258118.0153.998c.996.995183.13944.00415.948117.001a. 預(yù)測變量: (常量), 最終消費(fèi)x5。b. 預(yù)測變量: (常量), 最終消費(fèi)x5, 農(nóng)業(yè)x1。c. 預(yù)測變量: (常量), 最終消費(fèi)x5, 農(nóng)業(yè)x1, 工業(yè)x2。Anovad模型平方和df均方FSig.1回歸1.354E811.354E81659.441.00

38、0a殘差1550688.6541981615.192總計(jì)1.370E8202回歸1.359E826.794E71106.637.000b殘差1105088.0031861393.778總計(jì)1.370E8203回歸1.364E834.547E71355.753.000c殘差570180.9311733540.055總計(jì)1.370E820a. 預(yù)測變量: (常量), 最終消費(fèi)x5。b. 預(yù)測變量: (常量), 最終消費(fèi)x5, 農(nóng)業(yè)x1。c. 預(yù)測變量: (常量), 最終消費(fèi)x5, 農(nóng)業(yè)x1, 工業(yè)x2。d. 因變量: 財(cái)政收入y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.相關(guān)性B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版零階偏

39、部分1(常量)710.37290.8917.816.000最終消費(fèi)x5.180.004.99440.736.000.994.994.9942(常量)1011.912136.9017.392.000最終消費(fèi)x5.311.0491.7186.374.000.994.832.135農(nóng)業(yè)x1-.414.154-.726-2.694.015.987-.536-.0573(常量)874.604106.8698.184.000最終消費(fèi)x5.637.0893.5167.142.000.994.866.112農(nóng)業(yè)x1-.611.124-1.073-4.936.000.987-.767-.077工業(yè)x2-.353

40、.088-1.454-3.994.001.992-.696-.062a. 因變量: 財(cái)政收入y回歸方程為:5.10(1)模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.908a.824.736625.883262.000b.000.0001217.15945a. 預(yù)測變量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 預(yù)測變量: (常量)Anovac模型平方和df均方FSig.1回歸1.830E753660971.6839.346.002a殘差3917298.52210391729.852總計(jì)2.222E7152回歸.0000.000.b殘差2.222E7151481477.1

41、29總計(jì)2.222E715a. 預(yù)測變量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 預(yù)測變量: (常量)c. 因變量: y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)5922.8272504.3152.365.040x24.8642.507.6771.940.081x32.374.842.7822.818.018x4-817.901187.279-1.156-4.367.001x514.539147.078.050.099.923x6-846.867291.634-.899-2.904.0162(常量)7542.938304.29024.789.000a

42、. 因變量: y回歸方程為：(2)后退法：輸出結(jié)果模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.908a.824.736625.883262.907b.824.759597.04776a. 預(yù)測變量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 預(yù)測變量: (常量), x6, x3, x2, x4。Anovac模型平方和df均方FSig.1回歸1.830E753660971.6839.346.002a殘差3917298.52210391729.852總計(jì)2.222E7152回歸1.830E744575257.66912.835.000b殘差3921126.2621135646

43、6.024總計(jì)2.222E715a. 預(yù)測變量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 預(yù)測變量: (常量), x6, x3, x2, x4。c. 因變量: y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)5922.8272504.3152.365.040x24.8642.507.6771.940.081x32.374.842.7822.818.018x4-817.901187.279-1.156-4.367.001x514.539147.078.050.099.923x6-846.867291.634-.899-2.904.0162(常量)6007.3202245.4812.675.022x25.0681.360.7063.727.003x32.308.486.7604.750.001x4-824.261167.776-1.165-4.913.000x6-862.699232.489-.916-3.711.003a. 因變量: y(3)逐步回歸模型匯總