完整版理論力學課后習題及答案解析

1、第一章偶,大小是260Nm,轉向是逆時針習題4-1.求圖示平面力系的合成結果,長度單位為m400N0.8m.2m*200N解：1取O點為簡化中央,求平面力系的主矢：45二£十二400-500乂丁03K; = vy=-200 -100 + 500x- = 05二氏二 01D0N求平面力系對O點的主矩:3M = -400 x 0.8 -100 x 2 + 500 x - x2.6 = 26QNm05A習題4 3.求以下各圖中平行分布力的合力和對于A點之矩.解：1平行力系對A點的矩是:取B點為簡化中央,平行力系的主矢是:平行力系對B點的主矩是:2合成結果：平面力系的主矢為零,主矩不為零,力

2、系的合成結果是一個合力向B點簡化的結果是一個力 Rb和一個力偶MB,且:R,=Rr=qa Ms =監(jiān)=2如下列圖;向A點簡化的結果是一個力 Ra和一個力偶MA,且:Ma = M= -qf3如下列圖;將Rb向下平移一段距離 d ,使?jié)M足:1R最后簡化為一個力R,大小等于Rb.其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的將Ra向右平移一段距離 d,使?jié)M足:矩形面積,作用點通過矩形的形心.(2)取A點為簡化中央,平行力系的主矢是:最后簡化為一個力 R,大小等于Ra.其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的 三角形面積,作用點通過三角形的形心.平行力系對A點的主矩是:列平衡方程:習題4-4.求以下各梁和剛架的支座

3、反力,長度單位為m21N IWm(2)解方程組:Z* = 0： -為+ 2xcos45= 0=0: -& +也-2xsin45J = 0Z%(2=0：x 6-1,5 -x 2 = 04解：(1)研究AB桿,受力分析,畫受力圖:XA =L4WV H =1.09桶 M =Z50項反力的實際方向如圖示.校核：工孫= -L5 + M x4-2xsin45x6 = 0 結果正確.(2)研究AB桿,受力分析,將線性分布的載荷簡化成一個集中力,畫受力圖：列平衡方程：工叫二 0: 2xl-L5xl-JVf x2-0Z呵(F) = 0: 2x3 + L5 xl Nj 2 = 0解方程組：R=3.75kN

4、 N=0.25kN 聲. 目反力的實際方向如圖示.校核：£42 + &-1.5-砥=0(3)研究ABC,受力分析,將均布的載荷簡化成一個集中力,畫受力圖:列平衡方程：£x=o xA = o>=0 -12 - 5 + f4 = o匯%(F) = 0： -12x1.5-5x3 +Afx = o 解方程組：X =0 尉=17 硒此=33JtM« AAA結果正確.反力的實際方向如圖示.校核：工嗎F=此-12x1.5-5x3 = 0結果正確.習題4-5 .重物懸掛如圖, G=1.8kN ,其他重量不計；求較鏈 A的約束反力 和桿BC所受的力.解：1研究整體,受

5、力分析BC是二力桿,畫受力圖:列平衡方程：Z* = O Xx-T-Sccos45'= 0= 0 ¥a -G+Sc sin45" = 0X尸 = 0: Tx 0.1 - <7x0.3+sin45tfx 0.6 = 0T = G解方程組：XA = Z4JtN 4 = 1訓 JHA = 0.848kN反力的實際方向如圖示.習題4-8.圖示鉆井架,G=177kN ,鉛垂荷載 P=1350kN ,風荷載q=1.5kN/m ,水平力F=50kN ;求支座A的約束反力和撐桿 CD所受的力.解：1研究整體,受力分析CD是二力桿,畫受力圖:列平衡方程：= 0+ 50 +1.5

6、x4L4 - SD sinl7tf = 0Z V = 0 "177 1350 - S. cosl7J = 0工柢F) = 0: -50x 22.6 -L5 x4L4x 207 + SD sin 17s x 172 二 0解方程組：XA = 28JtJV Ya = 1986 kN 跖=480LN反力的實際方向如圖示.習題4-14 .圓柱O重G=1000N放在斜面上用撐架支承如圖；不計架重,求較鏈A、B、C處反力由力三角形得:圖中的幾何關系是:(3)列平衡方程3/ "xG=600N5a =劭儂二一 二 36.87.L63p ="迤=36整.gX = O +NJcosp

7、 Scost + p) = 0 2 V = 0 匕NJsinp+邑5M(?+口)= 0R m< F) = ° ： -Np 乂0+ S口 co xL2 = 0 NJ=JVl600N(2)研究AB桿,受力分析(注意 BC為二力桿),畫受力圖:(4)解方程組:XA = 4001Ya =150 硒Sp = 250fciV反力實際方向如圖示；(5)研究BC桿,是二力桿,畫受力圖：20kIm2.5km如心" _ _ _I 5輒m笏、:1 1 .,1.、 |A / BC/場ABIC/ /1112 22(D由圖知:6LN.ni解：(1)研究BC桿,受力分析,畫受力圖:20kNm列平衡

8、方程:習題4-15.靜定多跨梁的荷載及尺寸如下列圖,長度單位為m；求支座反力和中間較處壓力.z* 二.司-也就30“ = 0Xr = O + JVccos30J-20x6 = 0Z 網=0： JVC co0"x6-20x6x3 = 0 解方程組：X.= 34.64翅 K = 60 項 N 69.28桿 anu研究BC桿,受力分析,畫受力圖：解方程組：匕二 34 64 碰 % = 60kN MA = 220/m(2)研究CD桿,受力分析,畫受力圖：V* 工5hNJm5kMm列平衡方程：£x=o xx-x/=o£F = 0 4-17=0匯啊(F) = O: Ma -4

9、0-n3 = 0列平衡方程：£F = 0 為+ N廠 2.5x2 = 0Vmc(F) = 0; JVJ)x4-5-2.5x2xl = 0解方程組：匕=2.5kN 凡尸Z5kW研究AC桿,受力分析,畫受力圖：列平衡方程：Zr=0 -4+嘰=0工丐(F) = 0:叫 x4-6=0列平衡方程：X r = 0 -L-5 + %-2.5父2-形=0解方程組：4 = L5kN 凡二 L5 硒5< F) = 0: -5xl + x2-2,5x2x3-Ix4 = 0 形二或研究較B,受力分析,畫受力圖:解方程組：YA = 25kN 2=15 柳(3)研究BC桿,受力分析,畫受力圖：列平衡方程:

10、YA=2.5kN Ma = lOJtJV/M習題4-17.組合結構的荷載及尺寸如下列圖,長度單位為m；求支座反力和各解方程:鏈桿的內力.4Wm研究AB桿,1/=25 柳受力分析,畫受力圖：D解：1研究整體,受力分析注意 1桿是二力桿,畫受力圖:列平衡方程:>=.瑪 F = oZ%(F) = O: Ml%x4 = 04Wm列平衡方程:解方程組:工 X = 0 -Xa + SOZF = O 與一4乂(04+12+1) = 02>,(F) = 0： S, xl,2- 4x 4 += 0解方程組：XA =1127 kN H = 10.4 碰 SD =1U7kN(2)研究1桿(二力桿),受力

11、分析,畫受力圖：由圖得：Sr = S=lUlkN一tz必C由力三角形得：S = S = S = 11.27WVJ：dwM 二悔支=15.94 W桿1和桿3受壓,桿2受拉.習題3 9.圖示破碎機傳動機構,活動顆板 AB=60cm,設破碎時對顆板作用力 垂直于 AB 方向的分力 P=1kN , AH=40cm , BC=CD=60cm , OE=10cm ;求圖示位置時電機對桿 OE作用的轉矩 M.(3)研究較C,受力分析,畫受力圖:M(2)研究較C,受力分析(注意 BC、CD、CE均是二力桿),畫受力圖:由力三角形:sin(60"-ot) sill 60s =s= 667JV Lr&#

12、163;心其中:« = arctg = 5.194°80 + 30列平衡方程:= 706.8N二次式F) = 0: -Ss x60 + Px40=0/. Sfl =2P = 667NJ 3sin 60“ 門-；x Ssin(60 j)(3)研究OE,受力分析,畫受力圖:列平衡方程:Z瓶口2=0: M- S£ costt xO.l = 0S =S =706.8JVM = S. costt xO.l = 70,4N4r習題4-20.圖示液壓升降裝置,由平臺和兩個聯(lián)動機構所組成,聯(lián)動機構上的 液壓缸承受相等的力圖中只畫了一副聯(lián)動機構和一個液壓缸.連桿EDB和CG長均為2

13、a,桿端裝有滾輪 B和C ,桿AD較結 于EDB的中點.舉起重量 W的一半由圖示機構承受.設 W=9800N , a=0.7m, l=3.2m,求當 .=60時保持平衡所需的液 壓缸的推力,并說明所得的結果與距離d無關.解：1研究ABC局部,受力分析注意 AC是二力桿,畫受力圖:列平衡方程：2才=0 Sxco960j = 0W2 = 05疝60.+叫+也=02W1Z 皿(F) = 0: JVxa-x</+.iVcx(- + a) = 0解方程組:(2)研究滾輪C,受力分析(注意 BC、CG是二力桿),畫受力圖:由力三角形得:列平衡方程:2>/尸)=0：S 二士 二史分CG sin60L, /sin 60(3)研究