11公式法—平方差

1、總第()課時(shí)第()頁圣林中學(xué)“三段六環(huán)節(jié)”教學(xué)法課時(shí)備課學(xué)科： 數(shù)學(xué) 主備人：時(shí)間：2015年12月 日教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課題14.3.2.1公式法平方差課型新授教學(xué)目標(biāo)1 能說出平方差公式的特點(diǎn).2 能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式.3 初步會(huì)用提公因式法與公式法分解因式.？并能說出提公因式在這類因式分解中的作用.4 知道因式分解的要求：把多項(xiàng)式的每一個(gè)因式都分解到不能再分解.教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用平方差公式分解因式.教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求.教法學(xué)法三段六環(huán)節(jié)教學(xué)用具多媒體板書設(shè)計(jì)14.3.2.2 公式法1、因式分解例3練習(xí)：例4教學(xué)反思引導(dǎo)學(xué)生記

2、熟公式：兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的 積，即a2 b2= (a+ b)( a b).掌握公式的特征。自 主 學(xué) 習(xí)一'情冃景導(dǎo)入問題情景1:看誰算得最快： 2 298 -22 2 已知 x+v=4，x-v=2，則 x -y =問題情景2:二、回顧與思考1、什么叫因式分解？把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解 (也叫分解因 式)。2、計(jì)算：(x+2)(x-2)=(y+5)(y-5)=23、 x -4= (x+2)(x-2)叫什么？三、導(dǎo)入新課問題4你能將多項(xiàng)式x2 16和多項(xiàng)式m 4n2因式分解嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有著什么共同特點(diǎn)？2 2 2

3、x 16 = X 4 =(X 4)( x + 4),2 2 2 2m 4n = m (2 n) = ( m- 2n)(2n).經(jīng)過學(xué)生的自主探索，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，即2 2a b = (a+ b)( a b).獨(dú)立做2 2你能將多項(xiàng)式x -4與多項(xiàng)式y(tǒng) -25分解因式嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共冋的特 占嗎?八、J這兩個(gè)多項(xiàng)式都可寫成兩個(gè)數(shù)的平 方差的形式。學(xué)生觀察上述兩個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，可以 發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)多項(xiàng)式都可以寫成兩個(gè)數(shù) 的平方差的形式，而整式乘法公式中的 平方差公式是(a+ b)( a b) = a b,反 過來就是2 2a b = (a+

4、 b)( a b),這樣的變形就是因式分解，從而可 以對(duì)上述多項(xiàng)式因式分解.展示交流四、講例：例3分解因式2 2 2(1) 4x 9;(2) (x+p) (x+q). 分析：在(1)中，4x2 = (2 x)2, 9=32,4x2 9 = (2 x ) 2 32,即可用平方差公式分解 因式.2 2 2解：(1) 4x 9= (2x) 3 = (2 x+3)(2 x 3);2 2(2) (x+p) (x+q)=(x+p)+( x+q) ( x+p) (x+q) =(2x+p+q)( p q).例 4 分解因式(1) x4 y4；(2) a3b ab.分析：(1) x4y4可以寫成(x2)2 (y

5、2)2 的形式，這樣就可以利用平方差公式進(jìn)行因式 分解.(2) a3b ab有公因式ab,應(yīng)先提出公 因式，再進(jìn)一步分解.解：(1) x4 y4= ( x2+y2)( x2 y2)2 2=(x +y )( x+y)( x y);3(2) a b ab=ab(a2 1)=ab( a+1)( a 1).練習(xí)1. 下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來分解 因式？為什么？2 2 2 2 2 2(1) x +y ; (2)x -y ; (3)- x +y ;2 2(4)- x -y .2. 分解因式：122 2 , 2 2a - 25 b ； (2)9 a -4 b ; (3) x y -44y ; (4)- a +16.五、課堂總結(jié)：1 什么叫因式分解？學(xué)生先自己做，然后小組交流。 組長負(fù)責(zé)由學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師提出如下綱目2 .因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別？2 2 23.觀察下列各式：3 1 =8=8X 1 ； 5 -2 2 23 =16=8X 2; 7 5 =24=8X 3;把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含