11公式法—平方差

1、總第()課時第()頁圣林中學“三段六環(huán)節(jié)”教學法課時備課學科： 數(shù)學 主備人：時間：2015年12月 日教師活動學生活動教師活動學生活動課題14.3.2.1公式法平方差課型新授教學目標1 能說出平方差公式的特點.2 能較熟練地應用平方差公式分解因式.3 初步會用提公因式法與公式法分解因式.？并能說出提公因式在這類因式分解中的作用.4 知道因式分解的要求：把多項式的每一個因式都分解到不能再分解.教學重點應用平方差公式分解因式.教學難點靈活應用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求.教法學法三段六環(huán)節(jié)教學用具多媒體板書設計14.3.2.2 公式法1、因式分解例3練習：例4教學反思引導學生記

2、熟公式：兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的 積，即a2 b2= (a+ b)( a b).掌握公式的特征。自 主 學 習一'情冃景導入問題情景1:看誰算得最快： 2 298 -22 2 已知 x+v=4，x-v=2，則 x -y =問題情景2:二、回顧與思考1、什么叫因式分解？把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解 (也叫分解因 式)。2、計算：(x+2)(x-2)=(y+5)(y-5)=23、 x -4= (x+2)(x-2)叫什么？三、導入新課問題4你能將多項式x2 16和多項式m 4n2因式分解嗎？這兩個多項式有著什么共同特點？2 2 2

3、x 16 = X 4 =(X 4)( x + 4),2 2 2 2m 4n = m (2 n) = ( m- 2n)(2n).經(jīng)過學生的自主探索，引導學生進行歸納：兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，即2 2a b = (a+ b)( a b).獨立做2 2你能將多項式x -4與多項式y(tǒng) -25分解因式嗎？這兩個多項式有什么共冋的特 占嗎?八、J這兩個多項式都可寫成兩個數(shù)的平 方差的形式。學生觀察上述兩個多項式的特點，可以 發(fā)現(xiàn)上述兩個多項式都可以寫成兩個數(shù) 的平方差的形式，而整式乘法公式中的 平方差公式是(a+ b)( a b) = a b,反 過來就是2 2a b = (a+

4、 b)( a b),這樣的變形就是因式分解，從而可 以對上述多項式因式分解.展示交流四、講例：例3分解因式2 2 2(1) 4x 9;(2) (x+p) (x+q). 分析：在(1)中，4x2 = (2 x)2, 9=32,4x2 9 = (2 x ) 2 32,即可用平方差公式分解 因式.2 2 2解：(1) 4x 9= (2x) 3 = (2 x+3)(2 x 3);2 2(2) (x+p) (x+q)=(x+p)+( x+q) ( x+p) (x+q) =(2x+p+q)( p q).例 4 分解因式(1) x4 y4；(2) a3b ab.分析：(1) x4y4可以寫成(x2)2 (y

5、2)2 的形式，這樣就可以利用平方差公式進行因式 分解.(2) a3b ab有公因式ab,應先提出公 因式，再進一步分解.解：(1) x4 y4= ( x2+y2)( x2 y2)2 2=(x +y )( x+y)( x y);3(2) a b ab=ab(a2 1)=ab( a+1)( a 1).練習1. 下列多項式能否用平方差公式來分解 因式？為什么？2 2 2 2 2 2(1) x +y ; (2)x -y ; (3)- x +y ;2 2(4)- x -y .2. 分解因式：122 2 , 2 2a - 25 b ； (2)9 a -4 b ; (3) x y -44y ; (4)- a +16.五、課堂總結：1 什么叫因式分解？學生先自己做，然后小組交流。 組長負責由學生自己進行小結，教師提出如下綱目2 .因式分解與整式運算有何區(qū)別？2 2 23.觀察下列各式：3 1 =8=8X 1 ； 5 -2 2 23 =16=8X 2; 7 5 =24=8X 3;把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含