如何創(chuàng)設(shè)有效地問題情境

1、如何創(chuàng)設(shè)“有效地問題情境”柳洪龍俗話說：“一個良好的開端，等于成功的一半。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過 程的基本模式是“問題情景建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”。因此，一堂好的數(shù)學(xué)課并不是結(jié)果的教學(xué)， 而是動態(tài)的思維活動的教 學(xué)。他們往往選擇一個或幾個引人入勝而又不復(fù)雜的情景， 引導(dǎo)學(xué)生 進入一個嶄新的天地。通過創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，一方面，可以激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動其積極性和主動性，從而產(chǎn)生內(nèi)驅(qū)力，使 其智力活動達(dá)到最佳激活狀態(tài)，并主動參與學(xué)習(xí)活動；另一方面，可 以激活學(xué)生的思維活動，誘發(fā)思維、引導(dǎo)思路，掌握思維的策略和方 法，進而提高解決問題的能力。因此，教師在課堂教學(xué)活動中必須以 學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)

2、設(shè)有效的問題情境， 使數(shù)學(xué)課堂以問題為中心， 揭示矛盾， 解決學(xué)生“欲達(dá)彼岸”的心理困境， 使數(shù)學(xué)課堂真正活起 來，營造一種“韻味無窮”的教學(xué)情境。精心設(shè)計問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲 蘇霍姆林斯基說過： 你要盡量使你的學(xué)生看到、感覺到、觸摸到他 們不懂的東西，使他們面前出現(xiàn)疑問，如果你能做到這一點，事情就 成功了一半。 這就需要我們教師精心設(shè)計教學(xué)過程，創(chuàng)設(shè)各種教學(xué) 情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心，調(diào)動學(xué)生的思維功能，變 被動為主動，變苦學(xué)為樂學(xué)，變學(xué)會為會學(xué)。、結(jié)合問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力 1注意培養(yǎng)觀察力觀察是信息輸入的通道， 是思維探索的大門。 敏銳的觀察力是創(chuàng)造思 維的

3、起步器。可以說，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。兒童的 觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)的， 在課堂中， 怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力 呢？ 首先，在出示問題情境的同時，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、 任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察 的對象有順序地進行觀察， 要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法， 要指導(dǎo) 學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進行分析總結(jié)等。 第三，要科學(xué)地運用直觀 教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)， 以支持學(xué)生對研究的問題做仔細(xì)、 深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。2加強數(shù)學(xué)直覺思維訓(xùn)練 數(shù)學(xué)直覺思想是人腦數(shù)學(xué)對象及其結(jié)構(gòu)規(guī)律的敏銳想象和迅速判斷。數(shù)學(xué)直覺思維是把經(jīng)驗因素同數(shù)學(xué)

4、問題的實質(zhì)直接聯(lián)系的思維形式， 它具有思維形式的整體性、 思維方向的綜合性、 思維方式的自由性、 思維過程的簡約性和直接性等特征。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強直覺思維訓(xùn)練應(yīng)當(dāng)提供豐富的背景材料， 恰當(dāng)?shù)卦O(shè) 置教學(xué)情境，促使學(xué)生做整體思考。圖形的旋轉(zhuǎn)中，有這樣一個問題 情境：有一個直角三角形的苗圃， 由正方形花壇和兩塊直角三角形的 草皮組成，如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為 3米和 6米，問 草皮的面積是多少？把這一問題作為整堂課的開始， 雖然很少有學(xué)生 會想到用旋轉(zhuǎn)來解決， 通過直觀演示，還是激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 充分激活了學(xué)習(xí)的內(nèi)部動因，恰當(dāng)?shù)匾l(fā)了學(xué)生的直覺思維。3加強逆向思維的訓(xùn)練 思維本身

5、具有雙向性，由此及彼與由彼及此就是思維的兩個相反方 向。如果把其中一個方向叫做順向思維， 那么另一個方向就是逆向思 維。由于教學(xué)的原因及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 往往形成學(xué)生單向思維的狀 態(tài)，并形成一種思維定勢。 而逆向思維突破了習(xí)慣思維的框架，克服 了思維定勢的束縛，所以帶有創(chuàng)造性，常常使人茅塞頓開，甚至絕處 逢生。4注意培養(yǎng)想象力想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說： 想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。5注意培養(yǎng)發(fā)散思維 發(fā)散思維是指從同一來源探求不同答案思維過程。 它具有流暢性、 變

6、 通性和創(chuàng)造性的特征。 加強發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維 的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀點，一個人創(chuàng)造力的大小，一般來 說與他的發(fā)散思維能力是成正比的。在教學(xué)中， 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力一般可以從幾方面著手。 訓(xùn)練學(xué) 生同一條件，聯(lián)想多種結(jié)論；改變思維角度，進行變式訓(xùn)練；培養(yǎng)學(xué) 生個性，鼓勵創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新；加強一題多解、一題多變、一題多思。隨著 開放性問題的出現(xiàn)，為發(fā)散思維注入了新的活力。著名教育家贊可夫曾經(jīng)說過： 教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需求，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用。 筆者相信創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，可以讓枯燥的數(shù)學(xué)知識教學(xué)變得富有生 命力，真正有效地激發(fā)學(xué)生

7、的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。二、初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的幾種方法從上面的論述可見，情境是一種信息載體，或者說，情境可以被 視為人的認(rèn)知活動的信息來源。作為教師，在教學(xué)時，要根據(jù)學(xué)生的 實際來創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、能激發(fā)學(xué)生求知欲望的問題情境，使學(xué)生 用自己的思維方式積極思考、主動探索、創(chuàng)新數(shù)學(xué)知識。下面，就初 中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的一般方法談?wù)勛约旱臏\顯認(rèn)識。1、在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)生的學(xué)習(xí)是以一切現(xiàn)有的認(rèn)知發(fā)展水平為出發(fā)點，所以知識的引入只有在與學(xué)生的認(rèn)知水平相適才能促進學(xué)生的主動建構(gòu)。簡單地 說，就是新知識的學(xué)習(xí)總是在原有的基礎(chǔ)上進行的。因此，在教學(xué)新 的內(nèi)容時，教師應(yīng)注意從學(xué)

8、生已有的知識背景出發(fā)， 提供豐富的感性 材料，展現(xiàn)知識產(chǎn)生發(fā)展的實際背景，設(shè)法激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識 經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進行新舊對比，同化新知識，從而 使學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，體驗到數(shù)學(xué)知識的形成過程。如通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比探討分式的基本性質(zhì)。通過復(fù)習(xí)全等三角形的識別方法，來探索相似三角形的識別方法。通 過復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系來研究圓和圓的位置 關(guān)系等。2、在學(xué)生生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問題情境研究表明，當(dāng)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學(xué)才是活的，才富 有生命力。數(shù)學(xué)課堂上，教師設(shè)計恰當(dāng)?shù)馁N近學(xué)生生活的問題情境, 引入新課，學(xué)生會倍感親切，覺得數(shù)學(xué)

9、就在自己身邊，從而激發(fā)學(xué)習(xí) 的興趣，打開思考的閘門，發(fā)掘創(chuàng)造的源泉。如創(chuàng)設(shè)問題情境：汽車站入口處常常會在墻上 1.1m、1.4m處各 標(biāo)上一條紅線，小朋友進站時，只要走到這里腳跟靠墻站立，看看身 高有沒有超過免票線，或者半票線，就可以決定這個孩子是否需要購買全票。教師引導(dǎo)學(xué)生思考這個問題解決的依據(jù)和方法是什么，從而 引入線段大小的比較的學(xué)習(xí)。3、引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模創(chuàng)設(shè)問題情境在教學(xué)時，精心創(chuàng)設(shè)情境，并引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，通過分析 探究，對問題作出解答，可以培養(yǎng)學(xué)生善于觀察事物，發(fā)現(xiàn)問題和解 決問題的能力。如初中數(shù)學(xué)中有一類氣象預(yù)報、航行、建橋、測量等帶有工程設(shè) 計屬性的應(yīng)用問題，解答時常需

10、要應(yīng)用圖形特性，根據(jù)三角形、圓、 等積變換等幾何知識求解，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生探究思考， 通過建 立適當(dāng)?shù)膸缀文Ｐ?，使問題順利解決。例如：由于過度采伐森林和破壞植被，使我國許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲。近日，A市氣象局 測得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，以10km/h的速度 向東偏南30的方向BF移動，距沙塵暴中心200km的范圍是受沙塵 暴嚴(yán)重影響的區(qū)域(圖略)。(1)通過計算說明A市是否會受到這次沙塵暴的嚴(yán)重影響?(2)若受沙塵暴影響，計算A市受沙塵暴影響將歷時多久?4、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中主動探究來創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的。在學(xué)生的心靈

11、深處，都有一種強烈的探究的需要。在教學(xué)時，教師精心 創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動動手，在活動中由學(xué)生自己去探究，這樣有利 于學(xué)生從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流，有利于學(xué)生在實 踐中培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣和探究精神。如學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方時，完全可以讓學(xué)生通過動手折疊報紙?zhí)骄砍?方的知識：開始展示很大的報紙時許多同學(xué)都說能對折幾十甚至上百次，可是在動手實踐后卻發(fā)現(xiàn)折疊到七次的時候已經(jīng)非常困難，許多 同學(xué)都是大惑不解。然后引導(dǎo)學(xué)生進行計算，終于發(fā)現(xiàn)：報紙厚度隨 著對折次數(shù)的增加以等比級數(shù)增加，而其面積則相應(yīng)地以同樣比例減 少。加上紙本身的拉力，把報紙對折第九次無疑比一次將 512張報紙 對折更要困難!5、利用數(shù)學(xué)

12、知識本身的聯(lián)系進行聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)問題情境匈牙利數(shù)學(xué)家、教育家喬治？波利亞在怎樣解題中指出：“要 聯(lián)想有沒有做過類似的題目，有沒有做過條件相似的題目，有沒有做 過結(jié)論相似的題目。”著名的IT巨頭中國聯(lián)想的廣告更是說出了聯(lián) 想的重要性：“人類失去聯(lián)想，世界將會怎樣？”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如 果能利用好數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中進行對比或者 類比，充分進行聯(lián)想，就可以創(chuàng)造出很數(shù)學(xué)的問題情境。如學(xué)習(xí)了中點后，再學(xué)習(xí)角平分線的知識時，學(xué)生就可以展開類比和對比，聯(lián)想出角平分線的概念和性質(zhì)等。6、從引發(fā)學(xué)生觀念上的沖突創(chuàng)設(shè)問題情境并不由于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展就是觀念上的平衡狀態(tài)不斷遭到破壞, 斷達(dá)到新的平衡狀態(tài)

13、的過程，所以教師應(yīng)當(dāng)十分注意如何去引發(fā)學(xué)生 觀念上的沖突，打破學(xué)生原有觀念上的平衡。如學(xué)習(xí)過（ab） 2=a2b2以后，許多同學(xué)都錯誤地認(rèn)為（a+b）2 =a2+b2,教學(xué)完全平方公式時，可以先讓學(xué)生猜想（a+b） 2,然后 讓學(xué)生用具體數(shù)據(jù)進行代入求值，進行讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原先自己的錯誤認(rèn) 識，從而產(chǎn)生出觀念沖突，激發(fā)出學(xué)生的求知欲望。7、講述數(shù)學(xué)典故來創(chuàng)設(shè)問題情境根據(jù)實際教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生繪聲繪色地講述精彩的故事，創(chuàng)設(shè)問 題情境，有時會收到意想不到的效果。歷史上的數(shù)學(xué)典故有時反映了 知識形成的過程，有時反映了知識點的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)問 題的情境不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解， 還能加深學(xué)生對

14、數(shù)學(xué)的興 趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。例如，講授一元二次方程應(yīng)用時，教師引用印度古代的一個故事: 靜靜的湖面上，一枝筆直的荷花，露出水面半英尺，一陣微風(fēng)把它吹 斜，恰巧使荷花與水面齊平，一位老翁發(fā)現(xiàn)此時荷花離開原位置二英 尺。你能幫助老翁計算一下，湖水深幾英尺?如在學(xué)習(xí)“相似三角形的應(yīng)用”時，教師給學(xué)生邊講個古希臘哲 學(xué)家泰勒斯測量金字塔高度的故事，邊用多媒體展示情景圖片，學(xué)生都非常疑惑不解，教師因勢利導(dǎo)引入相似三角形知識應(yīng)用的學(xué)習(xí)，學(xué)完新課后，再一起回過頭來思考泰勒斯是用什么方法原理測量金字塔 高度。這樣的一個持續(xù)的問題情境貫穿于整堂課堂教學(xué)， 激發(fā)了學(xué)生 的思維，同時也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解

15、決設(shè)計問題的意識。8從同一問題通過不同推理和運算，產(chǎn)生形式上不同的結(jié)果，設(shè)置 問題情境例、分解因式： 基!學(xué)生有兩種解法，出現(xiàn)兩種不同結(jié)果:J -1=(F)，-1=(”-1)(+1)= (x-i)(F+x+i)(x+i)(F - x+l)-1=（FF -1=+F+1）=（兀-1）（忑+1）（；? +H +1）比較這兩種結(jié)果，教師提出問題：為什么有兩種不同結(jié)果？是不是其中一個等式不成立？在排除了“其中一個等式不成立”的想法后，進一步提出猜想:r+1 = (F + x+l)(- x+1)從而設(shè)置“HM能不能分解因式？如何分解？”的問題情境。9、創(chuàng)設(shè)已有知識的問題序列，弓I導(dǎo)學(xué)生自己獲取新知識的生長

16、如多邊形內(nèi)角和的教學(xué)，可創(chuàng)設(shè)問題：大家知道，三角形的內(nèi)角和是180,四邊形的內(nèi)角和是360，那么五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和會有變化嗎？有什么規(guī)律？ n邊形的內(nèi)角和又是多少 呢？10、設(shè)題組問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新規(guī)律當(dāng)學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有學(xué)習(xí)新知識的預(yù)備知識，但新 舊知識之間的邏輯聯(lián)系還不容易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)時， 教師可以通過具體實 驗設(shè)置問題情境，讓學(xué)生通過觀察、畫圖、動手等實踐活動，探索規(guī) 律，提出猜想，然后通過邏輯論證得到定理和公式。例、在教“不在一條直線上的三點確定一個圓”時，教師先發(fā)給 每一個學(xué)生一張破碎了的圓形硬紙片，并且說“機器上的皮帶輪碎 了，為了再制造一個同樣大小的皮帶

17、輪， 請你設(shè)法畫出皮帶輪對應(yīng)的 圓形。”接著讓學(xué)生用圓規(guī)、直尺、量角器等比比畫畫，進行實驗, 探索問題的解法。然后在實驗的基礎(chǔ)上，設(shè)置問題情境：過不在一條 直線上的三點可以畫幾個圓?例、八個人參加某次會議，如果每兩人互相握一次手，那么共握手多少次？這是非常規(guī)數(shù)學(xué)問題,可以引導(dǎo)學(xué)生研究多種解法，還可通過學(xué)生分小組地相互實際操作，讓學(xué)生能更形象的分析這個問題。從而充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。解法1 （列表實驗法）用1, 2, 3, , 8分別代表八個人，以符號12表示第1人與第2人握手一次，其余類推，從這表中可以看出共握手28次。解法2（歸納法）學(xué)生可把問題作簡單化處理，即依

18、次考察人數(shù)為2人、3人、4人的情況，類推得出一般性結(jié)論。顯然，當(dāng)人數(shù)分別為2,3,4 時，握手次數(shù)分別為1,3,6,。這是一個有規(guī)律數(shù)列，容易知其 第七項為28,即八人共握手28次，進一步還可以推知n個人共握手 次。還可以把此問題的結(jié)論推廣為解決線段上 n個點求線段數(shù)的問 題，n條直線在同一平面內(nèi)最多個交點問題。通過，解決這個非常規(guī) 問題，對事情發(fā)展過程的聯(lián)想，充分激活學(xué)生的思維。11、從實驗的直觀印象出發(fā)，引導(dǎo)探索，創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)生在解決具體問題時，有時會出現(xiàn)下面的情況，一是如果不學(xué) 習(xí)新知識，則問題將無法解決；二是解決了問題后，要他說明解題過 程的正確性時，不用新知識便無法說明理由，這樣的

19、情形之下都可引 發(fā)問題情境。例如，有這樣一個情境：從直觀印象出發(fā)，引導(dǎo)探索。例如講三角 形內(nèi)角和定理這個內(nèi)容時，學(xué)生可以自己動手剪一個任意三角形, 然后把三個角撕下來拼在一起形成一個平角， 從而得出三角形內(nèi)角和 定理。再如三角形三邊關(guān)系定理這一節(jié)課上，同樣可以讓學(xué)生用 木條自制三角形。提問：“三根木條符合什么長度或滿足什么關(guān)系才 構(gòu)成三角形，何時不構(gòu)成三角形？讓學(xué)生猜想，動手操作等等。類似 于這樣的內(nèi)容很多，通過感性認(rèn)識，從而上升到理性知識的發(fā)生、發(fā) 展過程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，也得到動手動腦的機會，更利 于培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，追求真理，提高認(rèn)識事物的能力。又如，學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形的

20、判定之前，教師根據(jù)性質(zhì)定理 與判定定理的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)生回憶性質(zhì)定理后，可提出這樣的一 個問題：如有一個等腰三角形，若一不小心，它的一部分被墨水涂沒 了，只留下一條底邊和一個底角，大家想一想，能否將原來的等腰三 角形重新畫出來？于是，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過動手實踐，畫出圖形后，要求學(xué) 生說出畫法。而這些畫法的正確性是需要判定定理來判定的。于是 教師用問題這樣畫出來的三角形是等腰三角形嗎？來引出課題，創(chuàng) 設(shè)了問題情境。12、教育起源于生活，很多數(shù)學(xué)知識和理論都來自于生活，能從生活 中建立起來的數(shù)學(xué)模型。一個來自于生活的話題，經(jīng)過組織展開數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)，課堂氣氛就會十分熱烈，學(xué)生的參與率會大大提高。如直線 與圓的

21、位置關(guān)系這節(jié)課中，如果我們把太陽看作圓，地平線看作直 線，那么太陽在初升的一系列過程中，它們之間有幾種位置關(guān)系呢?對應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系這一節(jié)課中，為了區(qū)別于點與實數(shù)成 關(guān)系，我們常把平面上找點的坐標(biāo)看作是到電影院找位置、 必須同時 考慮“座”與“排”兩方面一樣，來考慮點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)。在鞏 固這一概念時，又可以把教室里的學(xué)生的座位所表示的行與列來建立 平面直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生找到自己相應(yīng)的位置所表達(dá)的點等等。 在這 樣的課堂的氣氛下能使學(xué)生充分地展開思維， 都成了問題的主角，在 寬松的課堂氣氛下，學(xué)生就能自信地，愉快地交流，每個學(xué)生都得以 參與和體驗。 學(xué)生在獲取基礎(chǔ)知識和基本技能的同時， 親

22、歷一個這樣 的“過程”，不僅能激發(fā)學(xué)生的思維積極性，加深對教材的理解，而 且能獲取情感體驗，激發(fā)學(xué)生的潛在力，同時，為學(xué)生的創(chuàng)新提供了 必要的前提。13、步步逼近的提問，引發(fā)學(xué)生的新發(fā)現(xiàn)從本質(zhì)上講， 感知不是學(xué)習(xí)產(chǎn)生的根本原因， 產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原 因是問題。 問題是思維的起點， 而任何思維過程總是指向某一具體問 題。沒有問題的存在，就難以誘發(fā)和激起學(xué)生的求知欲；感覺不到問 題的存在，學(xué)生就不會去深入思考。 【案例】“可能性大小”引入師： 在一個盒子里放有 4個紅球， 1 個白球，摸出一個球，可能是什么顏色？摸出紅球的可能性大還是摸出白球的可能性大？生1：摸出的是 紅球。生 2：都有可能，可能性

23、是紅球的大。師：你怎么知道的？學(xué) 生只能憑猜想，教師要趁機引導(dǎo)學(xué)生分小組進行摸球游戲進行驗證： 1、每位同學(xué)輪流從盒子中摸球，記錄所摸得球的顏色，并將球放回 盒中。 2、做 15次這樣的活動，并將最終結(jié)果填在表中。 3、全班將 各小組活動進行匯總， 摸到紅球的次數(shù)是多少？摸到白球的次數(shù)是多 少？4、如果從盒中任意摸出一球，你認(rèn)為摸到哪種顏色的球子可能 性大？摸球游戲，教師要使學(xué)生明確試驗的過程，“摸出一個球，記 錄下它的顏色，再放回去，重復(fù) 15 次”。然后還要使學(xué)生明確組內(nèi) 成員的分工，應(yīng)有人負(fù)責(zé)摸出球子，有人負(fù)責(zé)記錄下它的顏色，并應(yīng) 提醒學(xué)生在試驗前要選擇好統(tǒng)計試驗數(shù)據(jù)的方法 ( 可以用畫

24、“正”字 的方法 ) 。而且還要向?qū)W生說明在試驗的過程中，應(yīng)注意保證試驗的 隨機性，如：每次摸球前應(yīng)將盒中的球搖勻；摸球時不要偷看等。在 各小組進行試驗的過程中，教師應(yīng)關(guān)注每一個小組，及時給予指導(dǎo)， 保證試驗的隨機性。通過合作與交流，得出游戲的結(jié)論：在上面的摸 球活動中， 每次摸到的球的顏色是不確定的。 摸出紅球的可能性比摸 出白球的可能性大，原因是紅球的數(shù)量比白球多。一般地，不確定事 件發(fā)生的可能性是有大小的。 1.2 問題要以學(xué)生現(xiàn)有生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)。探究興趣是直接推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力， 教師在課堂教學(xué)中應(yīng) 不適時宜地采用多種方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。14、設(shè)置懸念引課，激發(fā)學(xué)生的求知欲例

25、、“抽樣調(diào)查”這節(jié)課，我設(shè)計了這樣的問題：趙大叔承包了 一個魚塘，想知道魚塘里有多少條魚？你能幫他想辦法求出共有 多重嗎？通過今天的學(xué)習(xí)， 你就能幫他解決這個問題。 這樣設(shè)置懸念， 引入新課， 使學(xué)生對某種知識產(chǎn)生一種急于想解決問題的心理， 能夠 激起學(xué)生強烈的求知欲望。 學(xué)生可能出現(xiàn)許多不同的解決方案， 產(chǎn)生 了不同的認(rèn)知沖突，教師這時不失時機地引導(dǎo)學(xué)生進行小組合作探 究，讓他們自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，體驗成功的快樂。在有理數(shù)的乘方的新課教學(xué)時，我是這樣引入新課的：我拿 了一張紙進入課堂說“這張紙厚約 0.1 毫米，現(xiàn)在對折 3 次厚度不足 1毫米，如果要對折 30 次，請同學(xué)們估計一下厚度

26、為多少？”學(xué)生 紛紛做出估計，有的說 30 毫米，有的說 60 毫米，膽子大一點的學(xué)生 說 10 米。我說“經(jīng)過計算， 這厚度將超過 10 座珠穆朗瑪峰疊起來的 高度?！庇谑菐熒黄饋硖角?。15、利用對數(shù)學(xué)美的鑒別、比較來創(chuàng)設(shè)問題情境，以促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù) 學(xué)美數(shù)學(xué)以其簡潔性、對稱性、和諧性、統(tǒng)一性、奇異性為特征表現(xiàn) 出它的美。數(shù)學(xué)美是一種理想的美，抽象的美，沒有一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的 人，不可能感受數(shù)學(xué)美，更不能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美。教師可在課堂上設(shè)置各 種情境展示數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，使他們喜歡數(shù)學(xué), 熱愛數(shù)學(xué)。例：在上軸對稱的時候老師就可以先讓學(xué)生欣賞好多 生活中的對稱圖片，讓學(xué)生在感覺美的同時

27、并能感知軸對稱的特點, 從而獲得新知。16、以興奮點創(chuàng)設(shè)問題情境從生理學(xué)角度講，人處于現(xiàn)實、有趣的環(huán)境中，大腦皮層的神經(jīng) 才能形成興奮中心，使神經(jīng)細(xì)胞間傳遞信息的通道暢通無阻， 思維就 變得迅速敏銳，從而加速知識的接受、貯存、加工、組合和提取過程, 知識迅速鞏固并轉(zhuǎn)化為能力。因此，以興奮點創(chuàng)設(shè)問題情境，可使學(xué) 生身臨其境，使枯燥的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣。如講用字母表示數(shù) 設(shè)計如下問題情境:教師先用多媒體設(shè)備播放“一個和尚挑水吃，兩個和尚抬水吃, 三個和尚沒水吃”的音樂并配以畫面，這首兒歌學(xué)生熟悉，和著 音樂大家唱起來，營造輕松愉快的情境，教師不失時機提出問題?！皞€和尚挑水需要多少扁擔(dān)？幾個水桶？

28、兩個和尚呢？n個和尚呢?和諧寬松的氛圍、生動有趣的問題情境，可使學(xué)生精神亢奮、感 知敏銳、想象豐富、思維活躍。17、以疑惑點創(chuàng)設(shè)問題情境古人云“疑是思之初，學(xué)之端”，學(xué)生的積極思維往往從疑問開 始，學(xué)生的質(zhì)疑問難，蘊含著可貴的創(chuàng)新意識。因此，教師要激勵學(xué) 生多方面、多角度地質(zhì)疑，以疑激思，從質(zhì)疑到解疑的過程中，發(fā)展 學(xué)生思維的深刻性。以疑惑點創(chuàng)設(shè)問題情境就是在教材內(nèi)容和學(xué)生求 知心理之間創(chuàng)造一種“不協(xié)調(diào)”，即達(dá)到“心求通而尚不通，口欲言 而未能言”的狀態(tài)，使他們產(chǎn)生一種強烈的“憤悱”心理狀態(tài)，促使 他們?nèi)L試，去猜想，去發(fā)現(xiàn)。如在“等腰三角形的性質(zhì)”教學(xué)中，可這樣創(chuàng)設(shè)問題:師：如圖所示，是木工

29、師傅用的測平儀，其構(gòu)造是等腰三角形ABCD是底邊BC的中點，在D點掛一鉛錘，當(dāng)點A在鉛錘線上時，則被測面水平；否則，被測面不水平。為什么要求 ABC是等腰三角形？ 一般三角D形可以嗎？測平儀的依據(jù)是什么呢?這樣學(xué)生在對測平儀使用一般三角形和等腰三角形的選擇上出 現(xiàn)疑惑的過程中，就會進一步增強探究等腰三角形性質(zhì)的意識。18、通過復(fù)習(xí)舊知識，創(chuàng)設(shè)問題情境 教師在復(fù)習(xí)與新課有關(guān)的舊知識過程中，以舊引新，借題發(fā)揮，為激 發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望牽線搭橋，是數(shù)學(xué)教學(xué)手段中一種常用的教 學(xué)方法。例如在教分式時，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整式、多項式、單項式等舊知識 后，馬上提問：X/3是屬于哪一類，3/X又屬于哪一類呢

30、？這時候?qū)W 生欲言又止，教師則抓住時機，引導(dǎo)學(xué)生將這兩個式子進行分析比較, 點明課題，很自然地引出分式的概念。這樣，能使學(xué)生牢牢樹立分式 的概念。19、提供感性材料，創(chuàng)設(shè)問題情境 生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中也處處有生活。對于一些實際問題，學(xué)生看得 見，摸得著，有的甚至親身經(jīng)歷過，所以當(dāng)老師提供具有典型意義的 直觀背景材料時，他們往往躍躍欲試，想學(xué)以致用，從而充分調(diào)動學(xué) 習(xí)的積極性。例如，在教學(xué)旋轉(zhuǎn)與中心對稱時，如果只單一地從定義出發(fā)，那 么學(xué)生很難理解其真正的涵義。因此，采用多媒體教學(xué)，可以在屏幕 上展示開門時旋轉(zhuǎn)把手，兒童樂園里的開心大轉(zhuǎn)盤，體育教師 在大操場上用大勺子畫圈”，從而在提供這些感性材

31、料的前提條件下, 教師又提出這樣的問題：”這些事物在作一種什么運動？在這些運動 的過程中，有沒有始終保持不動的位置？于是，順理成章的引出旋 轉(zhuǎn)中心的概念。這樣一來，易于學(xué)生理解以及掌握概念。創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，我也只是說到了些皮毛，但創(chuàng)設(shè)情境時必 須做到科學(xué)、適度，具體地說，有以下幾個原則:(1) 問題要具體明確。這是問題情境設(shè)計最基本的原則。提出的問題必須目的明確，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，而且要非常具體，即表達(dá) 簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂。這樣 學(xué)生能理解問題的含義，才有可能來探索、思考和解決這些問題。(2) 問題要有新意。為了激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在

32、設(shè)置問題情境時，必須選擇新穎的問題。(3) 問題要有啟發(fā)性。教師在深入分析教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計使學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新知識產(chǎn)生矛盾的 富有挑戰(zhàn)性的問題。問題要有適應(yīng)性?？紤]到學(xué)生的知識水平和智力要求，問題的深度、廣度要適當(dāng)既在學(xué)生力所能及的范圍之內(nèi)，又能激發(fā)學(xué)生的 認(rèn)知沖突。(5) 問題要少而精，做到教者提問少而精，學(xué)生質(zhì)疑多且深。(6) 教師設(shè)計時要注意時機，情境的設(shè)置時間要恰當(dāng)，尋求學(xué)生思維的最佳突破口。(7) 問題要有挑戰(zhàn)性。教師在深入分析教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計使學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新知識產(chǎn)生矛 盾的富于挑戰(zhàn)性的問題。使學(xué)生感到問題似乎有些熟悉，但運用已有的知識和經(jīng)驗又