2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)

1、2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)一模試卷姓名：得分：日期:一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1、（3分）-2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C- 1.22、（3分）蘇州奧體中心體育場可容納45000名觀眾，數(shù)據(jù)45000用科學(xué)記數(shù)法表示為（- 25 -A.4.5 X310B.4.5 X410C.4.5 X510D.4.5 X6I03、（3分）下列運算結(jié)果等于x6的是（）D. (x3) 2A.x2?x3B.x6+xC.W+x44、（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+ （2m+1 ） x+m 2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) m的 取值范圍是（）11_11A.?< - 2B.?> -

2、2C?” - 4D?< -5、（3分）如圖， ABCg一把直角三角尺，/ACB=90； / B=30 ：把三角尺的直角頂點放在一 把直尺的一邊上，AC與直尺的另一邊交于點D, AB與直尺的兩條邊分別交于點 E, F.若C.32D.886、（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0, AB是直徑，BC/ OD若/C=130；則/ B的度數(shù)為A.50B.60C.70D.807、（3分）某校為了了解學(xué)生到校的方式，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，則扇形統(tǒng)計圖中步行”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)A.54 0B.60 0C.72D.1088、（3分）如

3、圖，一架無人機航拍過程中在和60°.若A, B兩個目標(biāo)點之間的距離是C處測得地面上A, B兩個目標(biāo)點的俯角分別為30120米，則此時無人機與目標(biāo)點 A之間的距離（即A.120 米B.1203米C.60 米D.603米9、（3分）已知，在RtzXABCK / ACB=90°,點D, E分別是AB, BC的中點，延長 AC到F,1使得CF=-AC,連接EF.若EF=4 ,貝U AB的長為（）A.8B.4v2C.4D2V310、（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A坐標(biāo)為（10, 12），點B在x軸上，AO=AB,點 C在線段OB上，且OC=3BC,在線段AB的垂直平分線MN上

4、有一動點D,則 BCD長的最 小鵬為（）, A.2 用B.13C6 法D.18二、填空題（本大題共8小題，共24分）11、（3分）若年在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是-312、（3 分）分解因式2x2 4x+2 = 13、（3分）分式方程？?2+ 1 = 2-?的解是-14、（3分）某校隨機調(diào)查了八年級, 20名男生引體向上的個數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示，則這些男生 引體向上個數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)之和為 -個數(shù)678910人數(shù)2346515、（3分）若一次函數(shù)y=kx+b （k, b是常數(shù)，kO）的圖象經(jīng)過點（1,3）和點（-1, 2）, 則k2-b2的值為-16、（3分）在2019年春節(jié)期間，某商

5、場開展迎春大酬賓活動，對一次性購物不超過200元和超過200元分別設(shè)置了兩種不同的優(yōu)惠辦法，顧客一次性購物實際付款y （元）是所購物品的原價x （元）的函數(shù)，其圖象如圖所示.已知小明一次性購物實際付款236元，則他所購物品的原價為.】（元）260ISO17、（3分）如圖，一張扇形紙片OAB中，半徑OA為2,點C是.石的中點，現(xiàn)將這張扇形紙 片沿著弦AB折疊，點C恰好與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積為 B18、（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為5V2,點E是正方形ABCD內(nèi)一點，將 BC疏著點C 順時針旋轉(zhuǎn)90°,點E的對應(yīng)點F和點B, E三點在一條直線上，BF與對角線AC相交于點

6、G, 若DF=6 ,則GF的長為-三、解答題（本大題共10小題，共76分）19、（5 分）計算：（? 3）0- |3-2|+?603?0 2<?20、（5分）解不等式組：竺402?仔121、（6分）先化簡，再求值：（1-七）二2?+1，其中x=/-1 -AB=DE, / B=/g BF=CE.22、(6分)如圖，點B, F, C, E在一條直線上, 求證：CG=FG.23、(8分)有三張正面分別寫有數(shù)字-1, 2, 3的卡片，它們背面完全相同.(1)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，則抽到的卡片為正面寫有正數(shù)的卡片的概率為-(2)小明將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面

7、數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點P的橫坐標(biāo)，然后將此卡片放回、洗勻，再由小麗從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作 為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點P的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點 P所有可能的坐標(biāo)，并求出點 P 在第一象限內(nèi)的概率.24、(8分)我市某中學(xué)為推進書香校園建設(shè)，在全校范圍開展圖書漂流活動，現(xiàn)需要購進一批甲、 乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書.已知一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書 屋的價格高80元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花 費960元.(1)求每個甲種規(guī)格的漂流書屋和每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格分別是多少元？(2)如果學(xué)校計劃購進這兩種規(guī)

8、格的漂流書屋共 15個，并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總 費用不超過3040元，那么該學(xué)校至多能購買多少個甲種規(guī)格的漂流書屋？25、(8分)如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AJx軸，垂足為A.反比例函數(shù)y= ?(?> 0)的 圖象經(jīng)過點B,交AC于點E.已知菱形的邊長為5, AC=4.(1)若OA=4 ,求k的值；(2)連接OD,若AE=AB,求OD的長.26、(10分)如圖，AB是。0的直徑，點P在BA的延長線上，過點P作。0的切線，切點為D, BC垂直于PD,垂足為C, BC與。0相交于點E,連接OE,交BD于點F.(1)求證：BD平分/ABC(2)若 BC=6, tanP= 3-

9、,求線段BD的長；427、(10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=-3x+8的圖象與y軸父于點A,與x軸 交于點B,點C是x軸正半軸上的一點，以 OA, OC為邊作矩形AOCD,直線AB交OD于點E, 交直線DC于點F.(1)如圖2,若四邊形AOCD是正方形.求證： AOE COE過點C作CG，CE交直線AB于點G.求證：CG=FG.(2)是否存在點C,使得4CEF是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若不存在，請說28、(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=x-3的圖象與x軸交于點A,與y軸交于 點B,點B關(guān)于x軸的對稱點是C,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過

10、點A和點C.(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)如圖1,平移線段AC,點A的對應(yīng)點D落在二次函數(shù)在第四象限的圖象上，點 C的對應(yīng) 點E落在直線AB上，求此時點D的坐標(biāo)；(3)如圖2,在(2)的條件下，連接CD,交CD軸于點M,點P為直線AC上方拋物線上一 動點，過點P作PF,AC垂足為點F,連接PC,是否存在點P,使得以點P, C, F為頂點的三 角形與4COM相似？若存在，求點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.v*J*2019 年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)一模試卷【 第 1 題 】【答案】A【 解析 】解： -2 的相反數(shù)是：-（ -2） =2，故選： A根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號

11、，求解即可本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆【 第 2 題 】【答案】B【 解析 】解：45000=4.5X 104,故選： B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axi（n的形式，其中10|a|<10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原 數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值> 10 時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值< 1時，n是負數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 1。的形式，其中1w|a|&l

12、t;10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值【 第 3 題 】【答案】D【 解析 】解：A、 x2?x3=x 5，故此選項錯誤；B、x6+x=K,故此選項錯誤；C、 x2 與 x4= 不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；D、（x3） 2=x 6，故此選項正確故選：D直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)幕的乘除法運算法則分別化簡得出答案.此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)幕的乘除法運算，正確化簡各式是解題關(guān)鍵.【第4題】【答案】C【解析】解：,關(guān)于x的一元二次方程x2+ (2m+1 ) x+m 2=0有兩個不相等的實數(shù)根，. . 二(2m+1 ) 2-4m2=4m 2+4m+1-4

13、m 2=4m+1 >0,解得m>-. 4故選：C.根據(jù)根的判別式，可知>0,據(jù)此即可求出m的取值范圍.此題考查了根的判別式，解題時要注意一元二次方程成立的條件：二次項系數(shù)不為0.【第5題】【答案】B【解析】解：V CEE/ DF ./ AEC=/ AFD=58°vZ AEC=/ B+/ BCE/ BCE=/ AECB=58-30 =28 °故選：B.由平行線的性質(zhì)得出/AECWAFD=58 ,再由三角形的外角性質(zhì)即可得出 /BCE的度數(shù).本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.【第6題】【答案】D【解析】解：.四

14、邊形ABCD內(nèi)接于。0 , /C=130, ./ A=50°v DO=AQ丁. / ADO=/ A=50 0 ./ AOD=80°v BC/ OD丁. / AOD=/ B=80 °故選：D.直接利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出 /A=50° ,進而利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)分析得 出答案.此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，正確得出ZA的度數(shù)是解題關(guān)鍵.【第7題】【答案】C【解析】 解：由圖可得，本次抽查的學(xué)生有：15+ 30%=50 （人），扇形統(tǒng)計圖中 步行”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360。X50-2： =72。，50

15、7故選：C.根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進而求得扇形統(tǒng)計圖中步行”對應(yīng)的圓心角的度數(shù).本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.【第8題】【答案】B【解析】 解：設(shè)CE=x米，?在 RtzACE中，tan / CAE而? 一則 AE=-= m3x，? / ?'?在 RtzXBCE中，tan/CBE赤?貝 UBE=N-=4.? / ?'由題意得，v3x-x=120 ,3解得，x=604，即CE=60資, 則 AC=2CE=120 3 （米）故選：B.設(shè)CE=x米，根據(jù)正切的定義用x分別表示出AE、BE,根據(jù)題意列方程，解方程

16、得到答案. 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的 定義是解題的關(guān)鍵.【第9題】【答案】A【解析】解：連接CD,點D, E分別是AB, BC的中點，1-DE/ ACDE=2AC.1 .延長AC到F,使得CF=2AC,DE/ CCF DE=CF, 四邊形CDEF是平行四邊形.CD=EF=4. ./ ACB=90°CD 為斜邊 AB 中線,AB=2CD=8故選：A.連接CD,證明四邊形CDEF是平行四邊形，則CD=EF=4,再利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì) 可求AB長.本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，解題的關(guān)

17、鍵是利用平 行四邊形的性質(zhì)進行線段的轉(zhuǎn)化.【第10題】【答案】D【解析】.點 A 坐標(biāo)為（10, 12） , AO=AB,過A作AHL OB于H,連接AD,OH=BH=10, AH=12 , XvOC=3BiCBC=5 CO=15, CH=1510=5 ,v MN®直平分AB,AD=BDBD+CD=AD+CD,.當(dāng)A, D, C在同一直線上時，BCD長的最小值為AC+BC的長，此時，RtzXACH中，AC=V?2 ?2=，12+ 52=13 ,. BCD長的最小值=13+5=18 ,故選：D.過A作AH! OB于H,連接AD,根據(jù)MN垂直平分AB,即可得到AD=BD ,當(dāng)A, D,

18、C在同一 直線上時，4BCD周長的最小值為AC+BC的長，根據(jù)勾股定理求得 AC的長，即可得到4BCD 周長的最小值為13+5=18 .本題主要考查了最短距離問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點.【第11題】【答案】x>3【解析】解：由題意得：x+3>0 ,解得：x>-3,故答案為：x>-3.根據(jù)二次根式有意義的條件可得 x+3>0 ,再解即可.此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù).【第12題】【答案】2 (x-1) 2【解析1【分析】本題主要考查提公因

19、式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于需要進行二次分解因式.先提取公因數(shù)2,再利用完全平方公式進行二次分解.完全平方公式：(a±b) 2=a2±2ab+t2.【解答】解：2x2-4x+2 ,=2 (x2-2x+1 ),=2 (x-1) 2.【第13題】【答案】1x=2【解析】 解：去分母得：x+x-2=-1 ,解得：x= 1, 2經(jīng)檢驗x=：是分式方程的解，故答案為：x= 2分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.【第14題】【答案】18【解析】解：數(shù)據(jù)9出

20、現(xiàn)了 6次，最多，故眾數(shù)為：9, 中位數(shù)為：詈=9,所以二者的和為9+9=18 .故答案18.根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義.【第15題】【答案】-6【解析】解：根據(jù)題意得：=?+?2 = -? + ?解得：?= 5?=22-b2=1-25=6 4 4故答案為：-6將點（1,3）和點（-1, 2）代入解析式可求k, b的值，即可求k2-b2的值.本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握圖象上點的坐標(biāo)滿足圖象解析式是本題的關(guān) 鍵.【第16題】【答案】270【解析】200?+ ?= 180300?+ ?= 260解：由圖象

21、可得（200, 180）和（ 300, 260）,設(shè)解析式為：y=kx+b，可得：?= 0 8可得：一 ，i ?= 20 '所以解析能為：y=0.8x+20 ,把 y=236 代入 y=0.8x+20 , 解得：x=270 ,故答案為：270.根據(jù)圖象得出（200, 180）和（ 300, 260）兩點，利用待定系數(shù)法得出解析式，進而代入解答此題考查函數(shù)圖象，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出（200, 180）和（ 300, 260）兩點，利用待定系數(shù)法 得出解析式.【第17題】【答案】4冗-2花3【解析】解：連接OC交AB于點P,0由題意知，OCLAB,且 OP=PC=1 X2=1 ,在 RtzX

22、AOP中，. OA=Z OP=1 , ? i cos / POA=l， ./ POA=60°同理 / BOP=60 , ./ AOB=120°AP=，？為？ ？?？=，方-12= v3,由垂徑定理得：AB=2PM=2 V3, ,陰影部分的面積=S 扇形 AOB-2sao -2 X-X 2v3 X1 = -Ti-2v3,36023, 、-4故答案為：九-2 V3.連接OC交AB于點P,根據(jù)折疊的性質(zhì)求出OP=PC=1 ,根據(jù)勾股定理求出AP,根據(jù)垂徑定理 求出AB,根據(jù)扇形的面積公式和三角形的面積求出即可.本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用、勾股定理的運用、三角函數(shù)值的運用、扇形的

23、面積公式的運用、 三角形的面積公式的運用，解答時運用軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.【第18題】【答案】74【解析】D.四邊形ABCD是正方形,解：作 CHLBF 于 H, GK1BC于 K. . CB=CD / BCD=90； ./ ECF=90°丁. / BCD=Z ECF丁. / BCE=/ DCFCE=CF . BCEA DCFAS),BE=DF=6,v CE=CF / ECF=90； CH，EFEH=HFCH=HE=HF,設(shè) CH=HE=HF=a ,在 RtBCH中，,. BC=BH2+CH2,50= (6+a) 2+a2,解得a=1或-7 (舍棄)， . CH=HE=HF=1,

24、BF=8, ? ? 1V tan / CBH=-；=-,設(shè) GK=k , BK=7k ,則 GK=CK=k ,8k=5 v2,.,5v2 k=r '225. BG=y?+ (7?2=5 v2k=7,257FG=BFBG=8-7= 44故答案為7.4作 CHLBF 于 H, GKLBC 于 K,證明 ABCEDCF(SA§) , Jt出 BE=DF=6 ,易知 CH=HE=HF , 設(shè)CH=HE=HF=a ,在RtBCH中，1g據(jù)BC2=BH2+CH2,構(gòu)建方程求出a,再由? ? 1tan / CBH?=;?=7,設(shè)GK=k, BK=7k ,則GK=CK=k ,構(gòu)建萬程求出k,

25、求出BG即可解決問 題. 本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題， 屬于中考壓軸題.【第19題】【答案】 解：原式=1- （2-算）+通=1-2+ v3+=-1+2 3.【解析】本題涉及零指數(shù)幕、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值3個考點.在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是 熟練掌握負整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算.

26、【第20題】【答案】解：解不等式3x-2<x,得：x<1,?-4解不等式< 2x+1,得：x>-2,則不等式組的解集為-2<x<1.【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.【第21題】【答案】解：原式=, ?+1'?+1?+2?+2"(?+1)2當(dāng)x= V2-1時，原式=5【解析】 先根據(jù)分式混合元算的法則把原式進行化簡，再代入進行計算即可.本題考查了分式的化簡求值.解題的關(guān)鍵是對分式的分子分母要因式分解.【第22題】【

27、答案】證明：VBF=CE BF+CF=CE+CF BC=EF在ABCffizXDEF 中?= ? / ? / ? ? . ABCA DESAS)丁. / ACB=/ DFE CG=FG【解析】由“SAST證AABCADEF可得/ACBW DFE,可得結(jié)論.本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)是本題關(guān)鍵.【第23題】【答案】解：(1)抽到的卡片為正面寫有正數(shù)的卡片的概率為 |,2故答案為：I; |(2)列表如下：-123-1(-1,-1)(2,-1)(3,-1)2(-1, D(2, D(3, D3(-1, 3)(2, 3)(3, 3)由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中點

28、P在第一象限內(nèi)的有4種結(jié)果, 所以點P在第一象限內(nèi)的概率為4.9【解析】(1)直接根據(jù)概率公式計算可得.(2)列表得出有放回的所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可 得本題考查了列表法與樹狀圖法：列舉法(樹形圖法)求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果， 列表法是一種，但當(dāng)一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常 采用樹形圖.【第24題】【答案】解：(1)設(shè)每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為 y元,依題意，得：? ?= 802?+ 3?= 960'解得：?= 240?= 160.答：每個甲種規(guī)格的漂流書屋的

29、價格為240元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為160 元.(2)設(shè)該學(xué)校購買m個甲種規(guī)格的漂流書屋，則購買(15-m)個乙種規(guī)格的漂流書屋, 依題意，得：240m+160 (15-m) <3040,解得：nmC8 .答：該學(xué)校至多能購買8個甲種規(guī)格的漂流書屋.【解析】（1）設(shè)每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格為 x元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為 y元，根據(jù)j個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費 960元”，即可得出關(guān)于x, y的 二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該學(xué)校購買m個甲種規(guī)格

30、的漂流書屋，則購買（15-m）個乙種規(guī)格的漂流書屋，根據(jù) 總價=單價X數(shù)量結(jié)合總價不超過3040元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大 值即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.【第25題】【答案】解：（1）連接BD交AC于點H,.四邊形ABCD是菱形，AC=4,BD± ACAH=2 ,.對角線AC，x軸,BD/軸， B、D的縱坐標(biāo)均為2, 5在 RtzXABH中，AH=2 , AB=-,3BH=2,= OA=4 ii.B點的坐標(biāo)為：（

31、了，2）, ?.點B在反比例函數(shù)y= ?（?>0）的圖象上，k=11；（2）設(shè)A點的坐標(biāo)為（m, 0）, 53 ae=ab=2, ce=-, .B, E兩點的坐標(biāo)分別為:（m+2, 2） , （m, 5） ? 點B, E都在反比例函數(shù)v=M10）的圖象上， /35 （m+-） x 2=2m ,m=6,作DFx軸，垂足為F, _9 . OF=, DF=2 ,9.D點的坐標(biāo)為（£, 2）,在 RtzXOFD中，OD2=OF2+DF2,【解析】(1)利用菱形的性質(zhì)得出AH的長，再利用勾股定理得出BH的長，得出B點坐標(biāo)即可得出答(2)首先表示出B, E兩點坐標(biāo)進而利用反比例函數(shù)圖象上的

32、性質(zhì)求出 D點坐標(biāo)，再利用勾股 定理得出DO的長.此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理和反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)，正確得出D點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.【第26題】【答案】解：(1)證明：連接OD,如圖1 ,到V P此。0的切線，. OD± PCv BC± PCOD/ BC丁. / ODB=/ CBDv OB=OD丁. / ODB=/ OBD丁. / CBD=/ OBD即BD平分/ABC, 一3(2) ©. Z PCB=90, BC=6, tanP=-,?_ PC ?=? 8 ,PB=V ?= 10,設(shè)。0 的半徑為 x,則 OA=OB=OD=x , PB=10-x, v O

33、D/ BC . PODA PBC?：-=?解得,?io-?一？即?= 10_?610 '15x二 一,4， ?- PD?=?154 - c3r = 5,4 . CD=P-PD=8-5=3 , BD=V ? ?= 3V5'過點O作OML BE于點M,如圖2,則四邊形ODCM為矩形，15 CM=OD=4,_ 9. BM=B(CCM=-,4v OB=OE9BE=2BM=2,v OD/ BE . ODFA EBF15_? 口口 4-3v5-?=.即上二,?9?_ 2解得BF=.11【解析】(1)連接OD,證明OD/ BC再由OB=OD證明/OBD=ODB,進而得結(jié)論；(2)解RtzXP

34、BCB PC與PB,設(shè)。0的半徑為x,由相似三角形列出x的方程求得x,進而 求得CD,便可用勾月£定理求得BD;過點O作OML BE于點M,得四邊形ODCM為矩形，得到BM的長度，再得BE,由 ODM EB1可求得結(jié)果.本題是圓的綜合題，主要考查了圓周角定理，圓的切線的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)與判定，有一定難 度，第（1）題關(guān)鍵是過切點連半徑，第（2）題的突破口是構(gòu)造矩形與相似三角形.【第27題】【答案】解：（1）;四邊形AOCD是正方形.AO=CO / AOD=/ EOC . AO® COSAS

35、S ;AO® COE丁. / OAB=/ ECB / OAB+Z OBA=/ OAB+Z CBG=90°丁. / ECB+Z CBG=90°v CG± CE丁. / CBG=/ B,CGBG=CG丁. / GCF=Z CFG CG=G F(2)設(shè) C (m, 0)直線OD的解析式為在 RtBCF中，/BCG+FCG=90, / CBG+CFB=90 ,F (m, -4m+8) , D (m, 8), 38y=?x，兩直線y=彳x與 ?x=- 3X+8 ,6?x=,6+?'4y=-3x+8的父點為E,/ 6?48 、'E(6+?7，6+?)

36、?4+48 2 EC=T,(6+?) 2 '當(dāng)EC=EF時, 24-m=M4;當(dāng)CF=EF時，16(6-?) 225?4CF2=, EF2=7,9'9(6+?) 2 '?4+48 225?4(6+?) 2 = 9(6+?) 2 '16(6-?) 2 25?49- 9(6+?) 2 'm=4;?4+48 225?4(6+?) 2 = 9(6+?) 2 '當(dāng)EC=EF時, m=6;此時C與F重合，不合題意；.一 94 、一一一 >.綜上所述：m=4或m=M4時 CEF1等腰三角形;【解析】(1)由四邊形AOCD是正方形知AO=CO, /AOD=EOC,據(jù)此依據(jù)“SAST證得 AO® COE/ ECB+Z CBG=90° / CBG=/ BCGft RtA BCF, / BCG+/ FCG=90° / CBG+/ CFB=9Q°利用角的代換得到ZGCF=T CFG即可解題；黑?,白），利用勾股定理分別求出EC2=?48 2 CF2=16(6-?) 2EF2=W，；然后分三種情況進行討論：(6+?) 299(6+?) 2?4 +48 225?416(6-?) 225?4k=9(6k；當(dāng) CF=EF 時，=9