高考理數一輪復習函數極值點偏移問題的解題策略（課堂PPT）

1、-函數極值點偏移問題的函數極值點偏移問題的轉化策略轉化策略極值點偏移真奇妙，極值點偏移真奇妙，轉化化歸精巧構造轉化化歸精巧構造極值點居中極值點居中極值點偏移極值點偏移( )xf xxe案例：已知函數(1)( )f x求函數的單調區(qū)間和極值1212122,( )(),2xxf xf xxx（ ）若求證：鏈接解: (1)( )() (1)xxxf xexex e 1( ) 0,xf x 1( ) 0 xf x 在 單調遞增，( )f x(,1)在 單調遞減(1,)11( )0,( )= (1)xfxf xfe 極大值又4(1)1( )(1)(1)xxxx ex eF0( )0 xF x當時( )(

2、0,)F x在單調遞增，又F(0)=0( )0F x(1)(1)fxfx即1(1)( )xxxx ee則F( ),1)f x又在(上單調遞增，122xx122xx( )(1)(1) (0)xfxfxx構造函數F21xx令22()(2)f xfx12()(2)f xfx11x 221x121212( )(1)( ),()(),2xf xxef xxxf xf xxx例題：已知函數求函數的單調區(qū)間和極值(2)若求證：解解：1202( )(1)(1)xxxxfxfx小結：上述問題的本質是比較與極值點 的大小具體方法是通過構造差函數F利用函數單調性比較大小7【考題精析】考題精析】8. 0)()2(22

3、xfxf即等價于證明，200( )ln(2)(1)( )11120,0()()(3)( ),()0f xxaxa xf xaxfxfxaaayf xxA BABxfx已知函數討論的單調性（ ）設證明：時，若函數的圖象變式練與 軸交于兩點，線段中點的橫坐標為證：1明習拓展提升精練拓展提升精練121212( )22(1)( )2,()()()0 xf xexaf xx xf xf xfx x已知函數求函數的單調區(qū)間（ ）若存在兩個不相等的正數假設成立求證：變式練習2：1500( )()()xf xxf xx(1)構造差函數F( )xF xF x(2)對F求導，判斷 （ 的符號，確定（ 的單調性00

4、(0)0()()xf xxf xx(3)結合F判斷F( )的符號，確定與的 大小關系121024()(),3( )2f xf xf xxxx（ ）由結合（ ）及的單調性確定 與的 大小關系解極值點偏移問題的步驟解極值點偏移問題的步驟規(guī)律方法提煉：規(guī)律方法提煉：16200( )ln(2)(1)( )11120,0()()(3)( ),()0f xxaxa xf xaxfxfxaaayf xxA BABxfx已知函數討論的單調性（ ）設證明：時，若函數的圖象變式練與 軸交于兩點，線段中點的橫坐標為證：1明習拓展提升精練解析：拓展提升精練解析：17解：解：1819. 0)( 1,12,2,1)(1, 0)()()2(21012211xfaxxxxaxaxfxfxfxaf）知由（即證即可證明）上增函