青島小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)信息窗公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

1、數(shù)學(xué)課時(shí)備課學(xué)科數(shù)學(xué)課型新授課題公倍數(shù)和最小公倍數(shù)一內(nèi)容青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)41-43頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)具體操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、使學(xué)生學(xué)會(huì)找10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法。3、在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識(shí)的過(guò)程中，積累觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展初步的推理能力。教學(xué)重 難點(diǎn)重點(diǎn)： 學(xué)會(huì)找10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法難點(diǎn)： 解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、投影儀學(xué)生準(zhǔn)備：長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片教研組長(zhǎng)

2、簽字?jǐn)?shù)學(xué)課時(shí)備課教學(xué)過(guò)程：一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。（同桌一起動(dòng)手操作） 1、擺紙片活動(dòng)。（課前一分鐘） （1）復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。（出示：在黑板上貼長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片）這樣長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，不重疊、不間隔橫著（手勢(shì)輔助）排下去，可以表示怎樣的長(zhǎng)度？還能說(shuō)嗎？提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 若學(xué)生答不到點(diǎn)子上，則引導(dǎo)：這些長(zhǎng)度與3厘米有什么關(guān)系呢？ （預(yù)設(shè)學(xué)生的回答是：這些數(shù)都是長(zhǎng)3厘米的倍數(shù)，3的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以能不斷排下去） 設(shè)問(wèn)：那豎著排呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、情境導(dǎo)入，探究新知。（1）談話導(dǎo)入。教師：在剛剛結(jié)束的寒假中，小明積極參加了社區(qū)的公益活動(dòng)，為了增加春節(jié)期間的節(jié)日

3、氛圍，社區(qū)要用剪紙作品布置成大小不同的正方形展板，來(lái)裝飾社區(qū)，你能不能幫小明想一想用多少個(gè)“春”字作品可以擺成正方形展板？這些展板的邊長(zhǎng)分別是多少分米？談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具盒中的這些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的這些紙片擺擺看。（2）學(xué)生操作，老師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。（3）情況反饋：指名學(xué)生到實(shí)物展臺(tái)上擺給全體同學(xué)看。學(xué)生拼出的結(jié)果可能有許多種：用6個(gè)小長(zhǎng)方形，擺出邊長(zhǎng)是6厘米的正方形。教師適時(shí)提問(wèn)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片擺成邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（6÷32（次），6÷23（次）用24個(gè)小長(zhǎng)方形，擺

4、出邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。再提問(wèn)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片擺成邊長(zhǎng)12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（12÷34（次）， 12÷26（次）（4）總結(jié)規(guī)律。提問(wèn)：根據(jù)剛才擺正方形的過(guò)程，想一想，用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？ 把你的想法和同桌交流一下，比一比誰(shuí)想到的多？ 交流：（能正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米的正方形） 提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長(zhǎng)與小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。 （課件出示下圖）（明確：只要正方形的邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就能用這樣的小

5、長(zhǎng)方形紙片擺成。） 3、揭示概念 講述：像6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)，可以用下圖表示（用課件出示）。（板書(shū)：公倍數(shù)）這里的省略號(hào)又意味著什么？ 強(qiáng)調(diào)：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，同樣用省略號(hào)來(lái)表示。 提問(wèn)：你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)？（預(yù)設(shè)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；既是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，又是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的數(shù)，就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。）教師：2和3的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍數(shù)。同時(shí)明確，正方形展板的邊長(zhǎng)可以是6分米、12分米、18分米二、自主探索求公倍數(shù)和

6、最小公倍數(shù)的方法。1、用列舉的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。出示題目：你能找出12和18的最小的公倍數(shù)嗎？提問(wèn)：根據(jù)你對(duì)公倍數(shù)的理解，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？ 學(xué)生交流，獨(dú)立嘗試。（完成在練習(xí)紙上），最后交流反饋。一一列舉出12和18的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。 12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、7218的倍數(shù)有：18、36、54、72、90、10812和18的公倍數(shù)有：36、7212和18的最小公倍數(shù)是：36。談話：除了將2個(gè)數(shù)的倍數(shù)分別一一列舉，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。質(zhì)疑：能不能更快捷一些，只列舉出1個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页鏊鼈兊墓稊?shù)呢？談話：從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)，還是從6的倍數(shù)

7、中找9的倍數(shù)，都只要從一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中找出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)，你更喜歡哪一種？為什么？2、用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教師：剛才我們用一個(gè)一個(gè)地找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，但這樣找公倍數(shù)有一個(gè)什么樣的問(wèn)題呢？學(xué)生：太麻煩了。教師：所以我們要找到一個(gè)比較簡(jiǎn)便的求最小公倍數(shù)的方法，求最大公約數(shù)比較簡(jiǎn)便的方法是什么？學(xué)生：用分解質(zhì)因數(shù)的方法。教師：我們來(lái)探究一下能不能用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，以求12和18的最小公倍數(shù)為例，請(qǐng)同學(xué)們先把12和18分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)生完成后，集體訂正。教師：作為12和18的最小公倍數(shù)，你們認(rèn)為應(yīng)該是哪些質(zhì)因數(shù)的乘積呢？

8、學(xué)生探究，首先看全部質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)是不是12和18的公倍數(shù)，如2×2×3×2×3×3216,讓學(xué)生意識(shí)到這個(gè)數(shù)是12和18的公倍數(shù)，但不是最小公倍數(shù)。教師：那么怎樣乘起來(lái)才是它們的最小公倍數(shù)呢？要求學(xué)生討論出相乘時(shí)，相同的質(zhì)因數(shù)只取一個(gè)就行了。學(xué)生寫(xiě)出：2×3×2×336教師：這個(gè)數(shù)是12和18的最小公倍數(shù)嗎？與前面使用列舉法得到的結(jié)果相同嗎？ 數(shù)學(xué)課時(shí)備課教學(xué)過(guò)程：請(qǐng)學(xué)生用上面的方法求出6和15的最小公倍數(shù)，集體訂正。教師：同學(xué)們能總結(jié)用短除式求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法嗎？求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)

9、因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開(kāi)始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)。三、類(lèi)化練習(xí) 限時(shí)作業(yè)四、課堂小結(jié)：師生共同小結(jié)以下內(nèi)容：1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2、什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？怎樣用短除式求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？3、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？4、你還知道些什么？ 限時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)：1、做“自主練習(xí)”第1題：找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。6和15 16和12 15和20 21和28放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，通過(guò)交流和對(duì)比讓學(xué)生體會(huì)用短除法求最小公倍數(shù)的優(yōu)越性。2、做“自主練習(xí)”第2題：數(shù)學(xué)游戲。生1：學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)舉右手。生2：學(xué)號(hào)是6的倍數(shù)

10、的同學(xué)舉左手。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：舉兩只手的同學(xué)的學(xué)號(hào)就是4和6的公倍數(shù)。板書(shū)設(shè)計(jì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、7218的倍數(shù)有：18、36、54、72、90、10812和18的公倍數(shù)有：36、7212和18的最小公倍數(shù)是：36。教學(xué)反思數(shù)學(xué)課時(shí)備課學(xué)科數(shù)學(xué)課型練習(xí)課題公倍數(shù)和最小公倍數(shù)二內(nèi)容青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)44-45頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1 通過(guò)練習(xí)與對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法，進(jìn)行有條理的思考。2 通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成解決問(wèn)題的多樣策略。3 在學(xué)生探索與交流的合作過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識(shí)和能力，感受數(shù)

11、學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重 難點(diǎn)通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法，進(jìn)行有條理的思考。教學(xué)準(zhǔn)備、教師準(zhǔn)備：投影儀或小黑板學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本 教研組長(zhǎng)簽字?jǐn)?shù)學(xué)課時(shí)備課教學(xué)過(guò)程：一、 基本練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成填空。5的倍數(shù)有：（ ）；7的倍數(shù)有：（ ）；5和7的公倍數(shù)有：（ ）；5和7的最小公倍數(shù)是：（ ）。完成后集體校對(duì)。二、綜合練習(xí)1 板書(shū)課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)。2 指導(dǎo)完成練習(xí)第5題。（1） 理解題意，學(xué)生獨(dú)立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。（2） 指名匯報(bào)結(jié)果，集體點(diǎn)評(píng)。（3） 指導(dǎo)觀察。師問(wèn)：觀察每一組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？生答：每題中的最小公倍數(shù)是題中的較大數(shù)。追問(wèn)：每題中的兩個(gè)數(shù)有什么特征呢？（倍數(shù)關(guān)系）可以得出什么結(jié)論？（倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù)）師問(wèn)：第二組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征？（是這兩個(gè)數(shù)的乘積）指出：有些情況下，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。3 指導(dǎo)完成練習(xí)四第7題師問(wèn)：你能運(yùn)用上一題的規(guī)律直接寫(xiě)出每題中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？完成后，在小組中交流