材料力學(xué)-9壓桿穩(wěn)定ppt課件

1、第九章第九章壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1.第九章第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念目錄-2 -2 兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力-3 -3 其他支座條件下壓桿的臨界壓力其他支座條件下壓桿的臨界壓力-4-4壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力-5-5壓桿的穩(wěn)定校核壓桿的穩(wěn)定校核-6 -6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的措施2不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡 微小擾動(dòng)就使小球遠(yuǎn)微小擾動(dòng)就使小球遠(yuǎn)離原來(lái)的平衡位置離原來(lái)的平衡位置 微小擾動(dòng)使小球離開(kāi)原微小擾動(dòng)使小球離開(kāi)原來(lái)的平衡位置，但擾動(dòng)撤銷(xiāo)來(lái)的平衡位置，但擾動(dòng)撤銷(xiāo)后小球回復(fù)到平衡位置后小球回復(fù)到平衡位置

2、-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念11-13工程實(shí)例工程實(shí)例-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念4壓桿的穩(wěn)定性試驗(yàn)壓桿的穩(wěn)定性試驗(yàn)-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念5工程實(shí)例工程實(shí)例-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念6 壓桿喪失直壓桿喪失直線狀態(tài)的平衡，線狀態(tài)的平衡，過(guò)渡到曲線狀態(tài)過(guò)渡到曲線狀態(tài)的平衡。的平衡。 失穩(wěn)失穩(wěn)屈曲屈曲-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念7-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念8-2 -2 兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力11-2910111213適用條件：適用條件：理想壓桿軸線為直線，壓力理想壓桿軸線為直線，壓力 與軸

3、線重合，材料均勻）與軸線重合，材料均勻）線彈性，小變形線彈性，小變形兩端為鉸支座兩端為鉸支座14例題例題1解： 截面慣性矩臨界力-2 -2 細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力269kNN10269315- -其他支座條件下細(xì)長(zhǎng)壓其他支座條件下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力桿的臨界壓力161兩端絞支兩端絞支lEIPcr222一端固定另端絞支一端固定另端絞支).(lEIPcr7022 C為拐點(diǎn)為拐點(diǎn) l ABcrPCl7 . 017 l ABPcr3兩端固定兩端固定).(lEIPcr5022 C，D為拐點(diǎn)為拐點(diǎn)CD2l184一端固定一端固定,另端自由另端自由)( lEIPcr222 crPll19兩端鉸支兩

4、端鉸支22cr)(lEIF1一端固定一端自由一端固定一端自由22cr)2( lEIF222cr)( lEIF歐拉公式普遍形式歐拉公式普遍形式長(zhǎng)度系數(shù)長(zhǎng)度因數(shù)）長(zhǎng)度系數(shù)長(zhǎng)度因數(shù)）相當(dāng)長(zhǎng)度相當(dāng)長(zhǎng)度l2021歐拉公式歐拉公式 的統(tǒng)一形式的統(tǒng)一形式) lEIPcr(22 為壓桿的長(zhǎng)度系數(shù)為壓桿的長(zhǎng)度系數(shù); l 為相當(dāng)長(zhǎng)度。為相當(dāng)長(zhǎng)度。討論：討論：（1相當(dāng)長(zhǎng)度相當(dāng)長(zhǎng)度 l 的物理意義的物理意義1壓桿失穩(wěn)時(shí)，撓曲線上兩拐點(diǎn)間的長(zhǎng)度就是壓桿的相當(dāng)壓桿失穩(wěn)時(shí)，撓曲線上兩拐點(diǎn)間的長(zhǎng)度就是壓桿的相當(dāng)長(zhǎng)度長(zhǎng)度 l 。2 l 是各種支承條件下，細(xì)長(zhǎng)壓桿失穩(wěn)時(shí)，撓曲線中相當(dāng)于是各種支承條件下，細(xì)長(zhǎng)壓桿失穩(wěn)時(shí)，撓曲線中相

5、當(dāng)于半波正弦曲線的一段長(zhǎng)度半波正弦曲線的一段長(zhǎng)度22) lEIPcr(22 為長(zhǎng)度系數(shù)為長(zhǎng)度系數(shù) l 為相當(dāng)長(zhǎng)度為相當(dāng)長(zhǎng)度（2橫截面對(duì)某一形心主慣性軸的慣性矩橫截面對(duì)某一形心主慣性軸的慣性矩 I1若桿端在各個(gè)方向的約束情況相同球形絞等），那么若桿端在各個(gè)方向的約束情況相同球形絞等），那么 I應(yīng)取最小的形心主慣性矩。應(yīng)取最小的形心主慣性矩。23) lEIPcr(22 為長(zhǎng)度系數(shù)為長(zhǎng)度系數(shù) l 為相當(dāng)長(zhǎng)度為相當(dāng)長(zhǎng)度（2橫截面對(duì)某一形心主慣性軸的慣性矩橫截面對(duì)某一形心主慣性軸的慣性矩 I2若桿端在各個(gè)方向的約束情況不同柱形絞），應(yīng)分別若桿端在各個(gè)方向的約束情況不同柱形絞），應(yīng)分別計(jì)算桿在不同方向失穩(wěn)

6、時(shí)的臨界力。計(jì)算桿在不同方向失穩(wěn)時(shí)的臨界力。I 為其相應(yīng)的對(duì)為其相應(yīng)的對(duì)中性軸的慣性矩。中性軸的慣性矩。24細(xì)長(zhǎng)壓桿失穩(wěn)細(xì)長(zhǎng)壓桿失穩(wěn)25易拉罐壓縮失穩(wěn)易拉罐壓縮失穩(wěn)26 例題例題 2： 圖示各桿材料和截面均相同，試問(wèn)哪一圖示各桿材料和截面均相同，試問(wèn)哪一 根桿能承受的壓力最大，根桿能承受的壓力最大， 哪一根的最??？哪一根的最?。縜l2)(1al3 . 1)(2aal12. 16 . 17 . 0)(3aP(1)P1.3a(2)P(3)1.6a 321 lll因?yàn)橐驗(yàn)橛钟?2lEIPcr可知可知321crcrcrPPP（1桿承受的壓力最小，最先失穩(wěn)；桿承受的壓力最小，最先失穩(wěn)；（3桿承受的壓力最

7、大，最穩(wěn)定。桿承受的壓力最大，最穩(wěn)定。27P aAB a2c a7 . 0a7 . 0lAB 解：解： a5 . 0a5 . 01lBC 22BCcr22ABcra5 . 0EIP)a7 . 0(EIP 故取故取 22cra7.0EIP 例題例題 3 知：圖示壓桿知：圖示壓桿EI,且桿在且桿在B支承處不能轉(zhuǎn)動(dòng)支承處不能轉(zhuǎn)動(dòng)求：臨界壓力求：臨界壓力28 例題例題 4 由由A3鋼加工成的工字型截面桿，兩端為柱形絞。鋼加工成的工字型截面桿，兩端為柱形絞。在在xy平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，桿端約束情況接近于兩端絞平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，桿端約束情況接近于兩端絞支，支，z = 1，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為 l1 。在。在xz平面內(nèi)失穩(wěn)

8、時(shí)，桿端約束情況接平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，桿端約束情況接近于兩端固定近于兩端固定 y = 0.6 ，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為 l2 。求。求 Pcr。zy2212662429zy22126624解：解：在在xy平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，z為中性軸為中性軸)(6221212241212133 Iz)(1562222 )()(lIElIEPzzcrz11122221 30在在xz平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，y為中性軸為中性軸).()(lIElIEPyycry226022222 2261212122412133 )(Iy,minPPPcrcrcr21 zy2212662431歐拉公式只適用于大柔度壓桿歐拉公式只適用于

9、大柔度壓桿- - 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力11-332歐拉公式歐拉公式中小柔度桿臨界應(yīng)力計(jì)算中小柔度桿臨界應(yīng)力計(jì)算PSbacr當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，basbasss(小柔度桿小柔度桿)(中柔度桿中柔度桿)(大柔度桿大柔度桿)s經(jīng)驗(yàn)直線公式經(jīng)驗(yàn)直線公式- - 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力scr33s(小柔度桿小柔度桿)sP(中柔度中柔度桿桿)il壓桿柔度壓桿柔度AIi 的四種取值情況的四種取值情況臨界柔度臨界柔度PPE2P比例極限比例極限basss屈服極限屈服極限臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力P(大柔度桿大柔度桿)歐拉公式歐拉公式22Ecrbacr直線公式直線公式強(qiáng)度問(wèn)題強(qiáng)度問(wèn)題- - 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)

10、力scr34臨界應(yīng)力總圖臨界應(yīng)力總圖- - 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力35lilAFcrcr- - 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力36FF stcrnFstcrnFF：stn穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù)n工作安全系數(shù)工作安全系數(shù)stcrnn- - 壓桿的穩(wěn)定校核壓桿的穩(wěn)定校核11-437- - 壓桿的穩(wěn)定校核壓桿的穩(wěn)定校核解：解：CDCD梁梁0CM150030sin2000NFFstnkN6 .26NF得ABAB桿桿il1m732. 130cos5 . 1l38- - 壓桿的穩(wěn)定校核壓桿的穩(wěn)定校核kN6 .26NFABAB桿桿il1m732. 130cos5 . 1lmm164644222244d

11、DdDdDAIiP1081610732. 113得ABAB為大柔度桿為大柔度桿kN11822lEIFcrNcrFFn 342. 46 .26118stnABAB桿滿(mǎn)足穩(wěn)定性要求桿滿(mǎn)足穩(wěn)定性要求stn39歐拉公式歐拉公式22)( lEIFcr越大越穩(wěn)定越大越穩(wěn)定crF減小壓桿長(zhǎng)度減小壓桿長(zhǎng)度 l減小長(zhǎng)度系數(shù)減小長(zhǎng)度系數(shù)增強(qiáng)約束）增強(qiáng)約束）增大截面慣性矩增大截面慣性矩 I合理選擇截面形狀）合理選擇截面形狀）增大彈性模量增大彈性模量 E合理選擇材料）合理選擇材料）- - 提高壓桿穩(wěn)定性的措提高壓桿穩(wěn)定性的措施施11-640減小壓桿長(zhǎng)度減小壓桿長(zhǎng)度 l-6 -6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的措施41減小長(zhǎng)度系數(shù)減小長(zhǎng)度系數(shù)增強(qiáng)約束）增強(qiáng)約束）-6 -6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿