經(jīng)典排列組合問(wèn)題100題配超詳細(xì)解析(共28頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1且,則乘積等于 A B C D【答案】C【解析】根據(jù)排列數(shù)的定義可知，中最大的數(shù)為69-n,最小的數(shù)為55-n，那么可知下標(biāo)的值為69-n,共有69-n-（55-n）+1=15個(gè)數(shù)，因此選擇C2某公司新招聘8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個(gè)部門(mén)，其中兩名英語(yǔ)翻譯人員不能分在同一部門(mén)，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一部門(mén)，則不同的分配方案共有（ ）A. 24種B. 36種C. 38種D. 108種【答案】B【解析】因?yàn)槠骄峙浣o下屬的甲、乙兩個(gè)部門(mén)，其中兩名英語(yǔ)翻譯人員不能分在同一部門(mén)，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一部門(mén)，那么特殊元素優(yōu)先考慮，分步來(lái)完成可

2、知所有的分配方案有36種，選B3nN*，則（20-n）(21-n)(100-n)等于（ ）ABCD【答案】C【解析】因?yàn)楦鶕?jù)排列數(shù)公式可知nN*，則（20-n）(21-n)(100-n)等于，選C4從0,4,6中選兩個(gè)數(shù)字,從3.5.7中選兩個(gè)數(shù)字,組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為 ( )A.56 B. 96 C. 36 D.360 【答案】B【解析】因?yàn)槭紫却_定末尾數(shù)為偶數(shù)，那么要分為兩種情況來(lái)解，第一種，末尾是0，那么其余的有A35=60，第二種情況是末尾是4，或者6，首位從4個(gè)人選一個(gè)，其余的再選2個(gè)排列即可 ，共有96種5從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔四項(xiàng)

3、不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則選派方案共有 （ ）A. 280種 B. 240種 C. 180種 D. 96種【答案】B【解析】根據(jù)題意，由排列可得，從6名志愿者中選出4人分別從事四項(xiàng)不同工作，有種不同的情況，其中包含甲從事翻譯工作有種，乙從事翻譯工作的有種，若其中甲、乙兩名支援者都不能從事翻譯工作，則選派方案共有360-60-60=240種6如圖，在AOB的兩邊上分別有A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9個(gè)點(diǎn)，連結(jié)線段AiBj（1i4,1j5），如果其中兩條線段不相交，則稱(chēng)之為一對(duì)“和睦線”，則圖中共有（ ）對(duì)“和睦線”.A60 B62 C72 D

4、.124 【答案】A 【解析】在AOB的兩邊上分別取和，可得四邊形中，恰有一對(duì)“和睦線”和，而在上取兩點(diǎn)有種方法，在上取兩點(diǎn)有種方法，共有對(duì)“和睦線”.7在某種信息傳輸過(guò)程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列（數(shù)字允許重復(fù)）表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為（）A10 B11 C12 D15【答案】B【解析】由題意知與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息包括三類(lèi)：第一類(lèi)：與信息0110有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C42=6（個(gè)）第二類(lèi)：與信息0110有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的有C41=4個(gè)，第三類(lèi)：與信息011

5、0沒(méi)有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的有C40=1，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置數(shù)字相同的共有6+4+1=11個(gè)8甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙所選的課程中至少有1門(mén)不相同的選法共有（）A 6種 B 12種 C 30種 D 36種【答案】C【解析】分有一門(mén)不相同和二門(mén)不相同兩種情況，所以共有9從一個(gè)不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5，已知袋中紅球有3個(gè)，則袋中共有球的個(gè)數(shù)為( )A5個(gè) B8個(gè) C10個(gè) D15個(gè)【答案】D【解析】由于從一個(gè)不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5，并且袋中紅球有3個(gè)，設(shè)袋中共有球的個(gè)數(shù)為n,則所以.10從編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)不同小

6、球中取三個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)不同盒子，每個(gè)盒子放一球，則1號(hào)球不放1號(hào)盒子且3號(hào)球不放3號(hào)盒子的放法總數(shù)為A 10B 12 C 14 D 16【答案】C【解析】解：由題意知元素的限制條件比較多，要分類(lèi)解決，當(dāng)選出的三個(gè)球是1、2、3或1、3、4時(shí)，以前一組為例，1號(hào)球在2號(hào)盒子里，2號(hào)和3號(hào)只有一種方法，1號(hào)球在3號(hào)盒子里，2號(hào)和3號(hào)各有兩種結(jié)果，選1、2、3時(shí)共有3種結(jié)果，選1、3、4時(shí)也有3種結(jié)果，當(dāng)選到1、2、4或2、3、4時(shí)，各有C21A22=4種結(jié)果，由分類(lèi)和分步計(jì)數(shù)原理得到共有3+3+4+4=14種結(jié)果，故選C11在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的一項(xiàng)物理實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施個(gè)程序，其

7、中程序只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序和在實(shí)施時(shí)必須相鄰，則實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（ ）A 種 B種 C種 D種【答案】C【解析】解：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，由題意知程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，從第一個(gè)位置和最后一個(gè)位置選一個(gè)位置把A排列，有A21=2種結(jié)果程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，把B和C看做一個(gè)元素，同除A外的3個(gè)元素排列，注意B和C之間還有一個(gè)排列，共有A44A22=48種結(jié)果.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有248=96種結(jié)果，故選C12 由兩個(gè)1、兩個(gè)2、一個(gè)3、一個(gè)4這六個(gè)數(shù)字組成6位數(shù)，要求相同數(shù)字不能相鄰，則這樣的6位數(shù)有A. 12個(gè)B. 48個(gè)C. 84個(gè)D. 96個(gè)【答案】C【解

8、析】解：因?yàn)橄扰爬?，2，3,4然后將其與的元素插入進(jìn)去，則根據(jù)相同數(shù)字不能相鄰的原則得到滿(mǎn)足題意的6位數(shù)有84個(gè)。選C13若把英語(yǔ)單詞“hello”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤的種數(shù)是（ ）A119B59C120D60【答案】B【解析】解：五個(gè)字母進(jìn)行全排列共有A55=120種結(jié)果，字母中包含2個(gè)l，五個(gè)字母進(jìn)行全排列的結(jié)果要除以2，共有60種結(jié)果，在這60種結(jié)果里有一個(gè)是正確的，可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤的種數(shù)是60-1=59，故選B14 用三種不同的顏色填涂如圖方格中的9個(gè)區(qū)域，要求每行每列的三個(gè)區(qū)域都不同色，則不同的填涂種數(shù)共有 【答案】B【解析】解：先填正中間的方格，由中涂法，再添第二行第

9、一個(gè)方格有2種涂法，再涂第一行第一列有2種涂法，其它各行各列都已經(jīng)確定，故共有涂法22=12種.15、A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A，B可以不相鄰）那么不同的排法有（）A24種B60種C90種D120種【答案】B【解析】解：根據(jù)題意，使用倍分法，五人并排站成一排，有A55種情況，而其中B站在A的左邊與B站在A的右邊是等可能的，則其情況數(shù)目是相等的，則B站在A的右邊的情況數(shù)目為A55=60，故選B16由數(shù)字2，3，4，5，6所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中5，6相鄰的奇數(shù)共有 （ ）A10個(gè) B14個(gè) C16個(gè) D18個(gè)【答案】D【解析】解：奇數(shù)的最后一位只能是3

10、.5；以3結(jié)尾56相鄰的數(shù)有322個(gè)（把5.6看成一個(gè)數(shù)，四位數(shù)變成三位數(shù)，除去3，有兩位可以 在3個(gè)數(shù)中選：2.4.56，三選二有32種選擇，而56排列不分先后又有兩種選擇）以5結(jié)尾的數(shù)有32個(gè)（5結(jié)尾倒數(shù)第二位為6，還剩三個(gè)數(shù)可以選，三選二有32種選擇）一共有323個(gè) 沒(méi)有重復(fù)的四位數(shù)中5 6相鄰的奇數(shù)18個(gè)；故答案為D176個(gè)人排成一排，其中甲、乙不相鄰的排法種數(shù)是（）A、288 B、480 C、600 D、640【答案】A【解析】解：因?yàn)?個(gè)人排成一排，所有的情況為,那么不相鄰的方法為=288，選A18由1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1，2都不與5相鄰的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為A24 B2

11、8 C 32 D 36【答案】D【解析】如果5在兩端，則1、2有三個(gè)位置可選，排法為2A32A22=24種，如果5不在兩端，則1、2只有兩個(gè)位置可選，3A22A22=12種，共計(jì)12+24=36種.19有6個(gè)座位連成一排，現(xiàn)有3人入座，則恰有兩個(gè)空位相鄰的不同坐法是（）種A36 B48 C72 D96【答案】C【解析】.20記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）1440種960種 720種480種【答案】B【解析】.215人排成一排，其中甲必須在乙左邊不同排法有（）A、60B、63C、120D、124【答案】A【解析】.22 從6

12、名同學(xué)中選派4人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科知識(shí)競(jìng)賽，若其中甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競(jìng)賽，則選派方案共有（ ）A240種 B280種 C 96種 D180種【答案】D【解析】解：由題意，從6名學(xué)生中選取4名學(xué)生參加數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，外語(yǔ)競(jìng)賽，共有5436=360種; 運(yùn)用間接法先求解甲、乙兩名同學(xué)能參加生物競(jìng)賽的情況180，然后總數(shù)減去即為甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競(jìng)賽則選派方案共有180種，選D23如圖，一環(huán)形花壇分成A、B、C、D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種一種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（ ）ABCD A.96 B. 84 C. 60 D. 48

13、【答案】B【解析】解：分三類(lèi)：種兩種花有種種法；種三種花有2種種法；種四種花有種種法共有2+=84故選B242位教師與5位學(xué)生排成一排，要求2位教師相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（ ） A. 480種 B.720種 C. 960種 D.1440種【答案】C【解析】解：因?yàn)橄葘⒗蠋熇壠饋?lái)有2種，然后利用確定兩端有A52種，然后進(jìn)行全排列共有A44，按照分步計(jì)數(shù)原理得到所有的排列方法共有960種25用13個(gè)字母A，A，A，C，E，H，I，I，M，M，N，T，T作拼字游戲，若字母的排列是隨機(jī)的，恰好組成“MATHEMATICIAN”一詞的概率（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】解：因?yàn)閺?

14、3空位中選取8個(gè)空位即可，那么所有的排列就是,而恰好組成“MATHEMATICIAN”的情況有，則利用古典概型概率可知為，選B26身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有2人，現(xiàn)將這4人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（A）4種（B）6種（C）8種（D）12種【答案】C【解析】解：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先將兩個(gè)穿紅衣服的人排列，有A22=2種結(jié)果，再把兩個(gè)穿黃色衣服的人排列在上面兩個(gè)人形成的兩個(gè)空中，不能排在三個(gè)空的中間一個(gè)空中，避免兩個(gè)穿紅色衣服的人相鄰，共有22+22=8，故選C274名運(yùn)動(dòng)員報(bào)名參加3個(gè)項(xiàng)目的比賽，每人限報(bào)一項(xiàng)，不同的報(bào)名方法有（A）種（B）種（C）種（

15、D）種【答案】A【解析】解：因?yàn)?名運(yùn)動(dòng)員報(bào)名參加3個(gè)項(xiàng)目的比賽，每人限報(bào)一項(xiàng)，則每個(gè)人有3中選擇，因此共有種，選A28將1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都沒(méi)有重復(fù)數(shù)字(右面是一種填法)，則不同的填寫(xiě)方法共有（）（A）48種 （B）24種 （C）12種 （D）6種【答案】C【解析】解：填好第一行和第一列，其他的行和列就確定， =12，故選C296個(gè)人排成一排，其中甲、乙、丙三人必須站在一起的排列種數(shù)為（）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】解：6名同學(xué)排成一排，其中甲、乙、丙兩人必須排在一起，首先把甲和乙、丙看做一個(gè)元素，使得它與另外3個(gè)元素排列，共有故選D30將編號(hào)為1,2

16、,3,4,5,6的六個(gè)小球排成一列，要求1號(hào)球與2號(hào)球必須相鄰，5號(hào)球與6號(hào)球不相鄰，則不同的排法種數(shù)有（ ）A. 36 B. 142 C. 48 D. 144【答案】D【解析】解：根據(jù)題意，先將1號(hào)球與2號(hào)球，看作一個(gè)元素，考慮兩者的順序，有A22=2種情況，再將1號(hào)球與2號(hào)球這個(gè)大元素與3號(hào)球、4號(hào)球進(jìn)行全排列，有A33=6種情況，排好后，有4個(gè)空位，最后在4個(gè)空位中任取2個(gè)，安排5號(hào)球與6號(hào)球，有A42=12種情況，由分步計(jì)數(shù)原理可得，共有2612=144種情況；故選D31用0、1、2能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)個(gè)數(shù)是 （ ）A. 15 B. 11 C. 18 D. 27【答案】B【解析】

17、解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，用0、1、2能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，當(dāng)自然數(shù)是一位數(shù)時(shí)，共有3個(gè)，當(dāng)自然數(shù)是兩位數(shù)是有22=4個(gè)，當(dāng)自然數(shù)是3位數(shù)時(shí)有22=4個(gè)，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有3+4+4=11個(gè)，故選B32m（m+1)（m+2）（m+20）可表示為（ ）; ; ; 【答案】D【解析】.33用組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)有（ ）A.個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)【答案】A【解析】解：因?yàn)橄扰拍┪灿?種，再排首位有2種，其余的進(jìn)行全排列共有2中，則利用分布乘法奇數(shù)原理可知一共有8種，選A34某校共有7個(gè)車(chē)位，現(xiàn)要停放3輛不同的汽車(chē)，若要求4個(gè)空位必須都相鄰，則不同的停放方法共有（

18、A） 種 （B）種 （C）種 （D）種【答案】C【解析】解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先安排三輛車(chē)的位置，假設(shè)車(chē)位是從左到右一共7個(gè)，當(dāng)三輛車(chē)都在最左邊時(shí)，有車(chē)之間的一個(gè)排列，當(dāng)左邊兩輛，最右邊一輛時(shí)，有車(chē)之間的一個(gè)排列當(dāng)左邊一輛，最右邊兩輛時(shí)，有車(chē)之間的一個(gè)排列，當(dāng)最右邊三輛時(shí)，有車(chē)之間的一個(gè)排列，總上可知共有不同的排列法4=24種結(jié)果，故選C356位好朋友在一次元旦聚會(huì)中進(jìn)行禮品交換，任意兩位朋友之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位朋友互贈(zèng)一份禮品，已知這6位好朋友之間共進(jìn)行了13次互換，則收到4份禮品的同學(xué)人數(shù)為（ ）A、1或4 B、2或4 C、2或3 D、1或3【答案】B【解析】解

19、：因?yàn)?位好朋友在一次元旦聚會(huì)中進(jìn)行禮品交換，任意兩位朋友之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位朋友互贈(zèng)一份禮品，已知這6位好朋友之間共進(jìn)行了13次互換，則收到4份禮品的同學(xué)人數(shù)為2或4，選B36神六航天員由翟志剛、聶海勝等六人組成，每?jī)扇藶橐唤M，若指定翟志剛、聶海勝兩人一定同在一個(gè)小組，則這六人的不同分組方法有A3種B6種C36種D48種【答案】A【解析】 根據(jù)題題可知剩余四人分成兩組即可。有種分法.37有一排7只發(fā)光二極管，每只二極管點(diǎn)亮?xí)r可發(fā)出紅光或綠光，若每次恰有3只二極管點(diǎn)亮，且相鄰的兩只不能同時(shí)點(diǎn)亮，根據(jù)三只點(diǎn)亮的不同位置，或不同顏色來(lái)表示不同信息，則這排二極管能表示的信息種數(shù)共有（ ）

20、種A.10 B .48 C .60 D .80【答案】D【解析】解：先選出三個(gè)孔來(lái)：1） 若任意選擇三個(gè)孔，則有C73=35種選法2） 若三個(gè)孔相鄰，則有5種選法3） 若只有二個(gè)孔相鄰，相鄰孔為1、2兩孔時(shí)，第三孔可以選4、5、6、7，有4種選法相鄰孔為2、3兩孔時(shí)，第三孔可以選5、6、7，有3種選法相鄰孔為3、4兩孔時(shí)，第三孔可以選1、6、7，有3種選法相鄰孔為4、5兩孔時(shí)，第三孔可以選1、2、7，有3種選法相鄰孔為5、6兩孔時(shí)，第三孔可以選1、2、3，有3種選法相鄰孔為6、7兩孔時(shí)，第三孔可以選1、2、3、4，有4種選法即共有4+3+3+3+3+4=20種選法選出三個(gè)不相鄰的孔，有35-5

21、-20=10種選法對(duì)于已選定的三個(gè)孔，每個(gè)孔都有兩種顯示信號(hào)，則這三個(gè)孔可顯示的信號(hào)數(shù)為222=8種一共可以顯示的信號(hào)數(shù)為8*10=80種故選D38有5張音樂(lè)專(zhuān)輯,其中周杰倫的3張(相同), 郁可唯和曾軼可的各1張.從中選出3張送給3個(gè)同學(xué)(每人1張).不同送法的種數(shù)有( )A. 120 B.60 C.25 D.13【答案】D【解析】解：因?yàn)?張音樂(lè)專(zhuān)輯,其中周杰倫的3張(相同), 郁可唯和曾軼可的各1張.從中選出3張送給3個(gè)同學(xué)(每人1張)，那么先確定法周杰倫的一張，分情況討論得到共有 , 選D39如圖，用4種不同的顏色對(duì)圖中5個(gè)區(qū)域涂色（4種顏色全部使用），要求每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)

22、域不能涂相同的顏色，則不同的涂色種數(shù)有（ ）A72種B96種C108種 D120種【答案】B【解析】解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，第一步：涂區(qū)域1，有4種方法；第二步：涂區(qū)域2，有3種方法；第三步：涂區(qū)域4，有2種方法（此前三步已經(jīng)用去三種顏色）；第四步：涂區(qū)域3，分兩類(lèi)：第一類(lèi)，3與1同色，則區(qū)域5涂第四種顏色；第二類(lèi)，區(qū)域3與1不同色，則涂第四種顏色，此時(shí)區(qū)域5就可以涂區(qū)域1或區(qū)域2或區(qū)域3中的任意一種顏色，有3種方法所以，不同的涂色種數(shù)有432（11+13）=96種故選B40由，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A. 36 B. 24 C. 12 D.6【答案】B【解析】解：因

23、為由，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為，有順序，所以是排列，從4個(gè)數(shù)中選3個(gè)數(shù)的全排列即為所求，故為,選B414名畢業(yè)生到兩所不同的學(xué)校實(shí)習(xí)，每名畢業(yè)生只能選擇一所學(xué)校實(shí)習(xí)，且每所學(xué)校至少有一名畢業(yè)生實(shí)習(xí)，其中甲、乙兩名畢業(yè)生不能在同一所學(xué)校實(shí)習(xí)，則不同安排方法有A12 B10 C8 D6【答案】C【解析】.42現(xiàn)有4名教師參加說(shuō)題比賽，共有4道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行說(shuō)題，其中恰有一道題沒(méi)有被這4位選中的情況有（ ）A.288種B.144種C.72種D.36種【答案】B【解析】首先選擇題目，從4道題目中選出3道，選法為，而后再將獲得同一道題目的2位老師選出，選法為，

24、最后將3道題目，分配給3組老師，分配方式為，即滿(mǎn)足題意的情況共有種. 故選B43現(xiàn)用4種不同顏色要對(duì)如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行著色,要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色,則不同的著色方法共有（ ）A.24種B.30種C.36種D.48種【答案】D【解析】分兩種情況：一種情況是用三種顏色有；二種情況是用四種顏色有.所以不同的著色方法共有48人44火車(chē)上有10名乘客，沿途有5個(gè)車(chē)站，乘客下車(chē)的可能方式有（ ） A.50種 B.種 C.種 D.520種【答案】C【解析】每名乘客有10種選法.所以乘客下車(chē)的可能方式有種45現(xiàn)有排成一排的7個(gè)座位，安排3名同學(xué)就座，如果要求剩余的4個(gè)座位連在一起，那么不同的

25、坐法總數(shù)為（ ）A. 16B. 18C. 24D. 32【答案】C【解析】解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先安排三輛車(chē)的位置，假設(shè)車(chē)位是從左到右一共7個(gè)，當(dāng)三輛車(chē)都在最左邊時(shí)，有車(chē)之間的一個(gè)排列，當(dāng)左邊兩輛，最右邊一輛時(shí)，有車(chē)之間的一個(gè)排列，當(dāng)左邊一輛，最右邊兩輛時(shí)，有車(chē)之間的一個(gè)排列，當(dāng)最右邊三輛時(shí)，有車(chē)之間的一個(gè)排列，總上可知共有不同的排列法4=24種結(jié)果，故選C46如圖，在一花壇A，B，C，D四個(gè)區(qū)域種花，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的兩塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為 （ ）A、60 B、48C、84D、72【答案】C【解析】解：分三類(lèi)：種兩種花有種種法；

26、種三種花有2種種法；種四種花有種種法共有+2+=84故選C47有5種顏色可供使用，將一個(gè)五棱錐的各側(cè)面涂色，五個(gè)側(cè)面分別編有1，2，3，4，5號(hào)，而有公共邊的兩個(gè)面不能涂同一種顏色，則不同的涂色方法數(shù)為 （ ）A420B720 C1020D1620【答案】C【解析】解：在五個(gè)側(cè)面上順時(shí)針或逆時(shí)針編號(hào)分1號(hào)面、3號(hào)面同色和1號(hào)面、3號(hào)面不同色兩種情況：1、3同色，1和3有5種選擇，2、4各有4種、5有3種，共有5443=240種；1、3不同色，1有5種選擇，2有4種，3有3種，再分4與1同，則5有4種，4不與1同，4有3種，5有3種，共有543（4+33）=780種；根據(jù)分類(lèi)加法原理得共有240

27、+780=1020種故選C48五位同學(xué)參加某作家的簽字售書(shū)活動(dòng)，則甲、乙都排在丙前面的方法有（ ）A20種 B24種 C40種 D56種 【答案】C【解析】丙可排在第三，四，五位置，排法共有種492011年3月17日上午，日本自衛(wèi)隊(duì)選派了兩架直升飛機(jī)對(duì)福島第一核電站3號(hào)機(jī)組的燃料池進(jìn)行了4次注水，如果直升飛機(jī)有A，B，C，D四架供選，飛行員有甲、乙、丙、丁四人供選，且一架直升飛機(jī)只安排一名飛行員，則選出兩名飛行員駕駛兩架直升飛機(jī)的不同方法數(shù)為A18 B36 C72 D108【答案】C【解析】解：因?yàn)楣灿?名駕駛員和4架飛機(jī)，那么要是滿(mǎn)足兩名飛行員駕駛兩架直升飛機(jī)為種，因選C50正六邊形的中心和

28、頂點(diǎn)共7個(gè)點(diǎn)，以其中3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有（ ）個(gè)A35 B.32 C. 210 D.207【答案】B【解析】解：正六邊形的中心和頂點(diǎn)共7個(gè)點(diǎn)，選3個(gè)點(diǎn)的共有的方法是：C73=35在一條直線上的三點(diǎn)有3個(gè)符合題意的三角形有35-3=32個(gè)故答案為B51設(shè)mN*，且m25，則(25m)(26m)(30m)等于（）A B CD 【答案】C【解析】解：因?yàn)樵O(shè)mN*，且m25，則(25m)(26m)(30m)，則表示的連續(xù)自然數(shù)的積，因此表示首項(xiàng)為30-m，共有6項(xiàng)，則表示,選C52 來(lái)自中國(guó)、英國(guó)、瑞典的乒乓球裁判各兩名，執(zhí)行北京奧運(yùn)會(huì)的一號(hào)、二號(hào)和三號(hào)場(chǎng)地的乒乓球裁判工作，每個(gè)場(chǎng)地由兩名來(lái)自不同

29、國(guó)家的裁判組成，則不同的安排方案總數(shù)有A種 B種C種 D種【答案】A【解析】解：每個(gè)場(chǎng)地由兩名來(lái)自不同國(guó)家的裁判組成，只能分為：中、英；中、瑞；英、瑞三組中，中國(guó)、英國(guó)、瑞典的乒乓球裁判各兩名，本國(guó)裁判可以互換，進(jìn)場(chǎng)地全排，不同的安排方案總數(shù)有=2226=48種故選A 53 安排名歌手的演出順序時(shí)，要求某名歌手不是第一個(gè)出場(chǎng)，也不是最后一個(gè)出場(chǎng)，不同的安排方法總數(shù)為A種 B種 C 種 D種【答案】B【解析】解：分兩種情況：（1）不最后一個(gè)出場(chǎng)的歌手第一個(gè)出場(chǎng)，有種排法（2）不最后一個(gè)出場(chǎng)的歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，有種排法根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理共有+=78，故共有78種不同排法，故答案為選B54有6名同學(xué)去

30、參加4個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，要求甲，乙兩名同學(xué)不能參加同一個(gè)項(xiàng)目.每個(gè)項(xiàng)目都有人參加，每人只參加一個(gè)項(xiàng)目，則滿(mǎn)足上述要求的不同安排方案是（ ）A1560 B1382 C1310 D1320【答案】D【解析】解：根據(jù)題意先對(duì)甲，乙兩名同學(xué)能參加同一個(gè)項(xiàng)目，的情況確定出來(lái)，然后利用所求的情況減去不符合題意的即為所求。而利用分組分配的思想可知共有1320種方法。55從不同號(hào)碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為（ ）A B C D 【答案】A【解析】略【答案】（B）【解析】領(lǐng)會(huì)題意，4人中恰有2人選課程甲，選法有種，余下2人在課程乙、丙中隨選，選法有種，所以不同選法共有（種）。故選（B）57一圓形餐桌依次

31、有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位.現(xiàn)讓3個(gè)大人和3 個(gè)小孩入座進(jìn)餐，要求任何兩個(gè)小孩都不能坐在一起，則不同的入座方法總 數(shù)為（ ）（A）6 （B）12 （C）144 （D）72【答案】D【解析】略58將6個(gè)名額全部分配給3所學(xué)校，每校至少一個(gè)名額且各校名額各不相同，則分配方法的種數(shù)為（ ）A. 21 B. 36 C. 6 D. 216【答案】C【解析】略59高三年級(jí)的三個(gè)班到甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，其中工廠甲必須有班級(jí)去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有（ ）. A.16種 B.18種 C.37種 D.48種【答案】【解析】略60某公司計(jì)劃在北京、上海、蘭州、銀川四個(gè)

32、候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)，則該公司不同的投資方案種數(shù)是（ ）A60 B62 C66 D68【答案】A【解析】略61在AOB的OA邊上取m個(gè)點(diǎn)，在OB邊上取n個(gè)點(diǎn)(均除O點(diǎn)外)，連同O點(diǎn)共m+n+1個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)任取其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，可作的三角形有( )【答案】C【解析】解法一：第一類(lèi)辦法： 從OA邊上(不包括O)中任取一點(diǎn)與從OB邊上(不包括O)中任取兩點(diǎn)，可構(gòu)造一個(gè)三角形，有CC個(gè)；第二類(lèi)辦法:從OA邊上(不包括O)中任取兩點(diǎn)與OB邊上(不包括O)中任取一點(diǎn)，與O點(diǎn)可構(gòu)造一個(gè)三角形，有CC個(gè)；第三類(lèi)辦法： 從OA邊上(不包括O)任取一點(diǎn)與OB邊上(不包括

33、O)中任取一點(diǎn)，與O點(diǎn)可構(gòu)造一個(gè)三角形，有CC個(gè) 由加法原理共有N=CC+CC+CC個(gè)三角形.解法二: 從m+n+1中任取三點(diǎn)共有C個(gè)，其中三點(diǎn)均在射線OA(包括O點(diǎn))，有C個(gè)，三點(diǎn)均在射線OB(包括O點(diǎn))，有C個(gè). 所以，個(gè)數(shù)為N=CCC個(gè). 62某公司的員工開(kāi)展義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，在體檢合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血，則不同的選法種數(shù)為（ ）A1200 B600 C300 D120【答案】A【解析】【思路分析】：，故選A.【命題分析】：考查排列、組合的計(jì)算. 第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分

34、二、填空題（題型注釋?zhuān)?3A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必須相鄰，且B在A的左邊，那么不同的排法共有 種【答案】24【解析】解：根據(jù)題意，A、B必須相鄰且B在A的右邊，視A、B為一個(gè)元素，且只有一種排法；將A、B與其他3個(gè)元素，共4個(gè)元素排列，即A44=24，則符合條件的排法有124=24種；故選D64有A、B、C、D、E五名學(xué)生參加網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)競(jìng)賽，決出了第一到第五的名次，A、B兩位同學(xué)去問(wèn)成績(jī)，教師對(duì)A說(shuō)：“你沒(méi)能得第一名”又對(duì)B說(shuō)：“你得了第三名”從這個(gè)問(wèn)題分析，這五人的名次排列共有_種可能（用數(shù)字作答）【答案】18【解析】解：由題意知比賽決出了第一到第五的名次，A不是第一名有

35、A44種A不是第一名，B不是第三名有A33種符合要求的有A44- A3318種故答案為：1865計(jì)算： .【答案】40【解析】解：因?yàn)?6某停車(chē)場(chǎng)有一排編號(hào)為1到8的八個(gè)停車(chē)空位，現(xiàn)有2輛貨車(chē)與2輛客車(chē)同時(shí)停入，每個(gè)車(chē)位最多停一輛車(chē)，若同類(lèi)車(chē)要停放在相鄰的停車(chē)位上，共有 種停車(chē)方案【答案】120【解析】解：因?yàn)槟惩＼?chē)場(chǎng)有一排編號(hào)為1到8的八個(gè)停車(chē)空位，現(xiàn)有2輛貨車(chē)與2輛客車(chē)同時(shí)停入，每個(gè)車(chē)位最多停一輛車(chē)，若同類(lèi)車(chē)要停放在相鄰的停車(chē)位上，先捆綁起來(lái)，然后整體排列可知共有12067正五邊形ABCDE，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從正五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿著一條邊移動(dòng)到另一個(gè)頂點(diǎn)叫“移動(dòng)一次”，則這個(gè)質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開(kāi)始，移

36、動(dòng)10次，又回到A點(diǎn)的移動(dòng)方法共有 種?！敬鸢浮?54【解析】解：因?yàn)檎暹呅蜛BCDE，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從正五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿著一條邊移動(dòng)到另一個(gè)頂點(diǎn)叫“移動(dòng)一次”，則這個(gè)質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開(kāi)始，移動(dòng)10次，又回到A點(diǎn)的移動(dòng)方法254次?？梢赃\(yùn)用分步來(lái)完成。68將正整數(shù)從1開(kāi)始連續(xù)不間斷的寫(xiě)成一行，第2012個(gè)數(shù)碼是 【答案】0【解析】解：因?yàn)閷⒄麛?shù)從1開(kāi)始連續(xù)不間斷的寫(xiě)成一行，第2012個(gè)數(shù)碼是069六個(gè)人排成一排，丙在甲乙兩個(gè)人中間（不一定相鄰）的排法有_種.【答案】80【解析】解：先排列甲和乙，有2種，然后并考慮在中間的情況，分類(lèi)討論得到結(jié)論。70七名學(xué)生站成一排，其中甲不站在兩端且乙不站在中間

37、的排法共有 種.(用數(shù)字作答) 【答案】3120【解析】解：根據(jù)題意，要求甲不站兩端，則甲有5個(gè)位置可選；分兩種情況討論：若甲在中間，則乙有6種站法，其余的5人有A55種不同的站法，在此情況下有6A55=720種站法；若甲不在中間，有4中不同的站法，則乙有5種站法，其余的5人有A55種不同的站法，在此情況下有45A55=2400種站法；由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，可得共有2400+720=3120種；故答案為：312071從5名學(xué)生中任選4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競(jìng)賽，且每科競(jìng)賽只有1人參加。若甲參加，但不參加生物競(jìng)賽，則不同的選擇方案共有 種?！敬鸢浮俊窘馕觥拷猓阂?yàn)樘厥庠貎?yōu)先安排先排甲有

38、3種，那么其余的從剩下的4個(gè)人中選3名，進(jìn)行全排列得到,另一種情況就是沒(méi)有甲，分類(lèi)討論相加得到結(jié)論為96.72若4名學(xué)生和3名教師站在一排照相，則其中恰好有2名教師相鄰的站法有_種.（用數(shù)字作答）【答案】2880；【解析】解：因?yàn)閺?名教師選兩名，捆綁起來(lái)，然后作為一個(gè)整體與其余的進(jìn)行全排列可知為73將字母排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有 種【答案】12 【解析】解：由題意，可按分步原理計(jì)數(shù)，第一步，第一行第一個(gè)位置可從a，b，c三字母中任意選一個(gè)，有三種選法，第二步，第一行第二個(gè)位置可從余下兩字母中選一個(gè)，有二種選法第三步，第二行第一個(gè)位置，由

39、于不能與第一行第一個(gè)位置上的字母同，故其有兩種填法第四步，第二行第二們位置，由于不能第第一行第二個(gè)字母同也不能第二行第一個(gè)字母同故它只能有一種填法第五步，第二行第一個(gè)字母不能與第一行與第二行的第一個(gè)字母同，故其只有一種填法，第六步，此時(shí)只余下一個(gè)字母，故第三行第二列只有一種填法由分步原理知，總的排列方法有322111=12種74若某同學(xué)把英語(yǔ)單詞“”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤寫(xiě)法共有 種（以數(shù)字作答）.【答案】359【解析】解：因?yàn)槟惩瑢W(xué)把英語(yǔ)單詞“”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，所有的 排列情況有,那么正確的只有一種，這樣可知為-1=35975用這四個(gè)數(shù)字能組成 個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)【答案】1

40、8【解析】沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有.76 為美化環(huán)境，某地決定在一個(gè)大型廣場(chǎng)建一個(gè)同心圓形花壇，花壇分為兩部分，中間小圓部分種植草坪，周?chē)膱A環(huán)分為等份種植紅、黃、藍(lán)三色不同的花. 要求相鄰兩部分種植不同顏色的花. 如圖，圓環(huán)分成的等份分別為，有種不同的種植方法.（1）如圖，圓環(huán)分成的4等份分別為 ，有 種不同的種植方法；（2）如圖，圓環(huán)分成的等份分別為，, 有 種不同的種植方法.【答案】18，【解析】（1）由于相鄰顏色不同，所以從相對(duì)的兩份顏色必須相同，因此有種不同的種植方法.（2）由圖可知不同的種植方法有和圖的結(jié)果是,因而可歸納出:且77由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成六位數(shù)，其中奇數(shù)和偶

41、數(shù)相間的不同排法為_(kāi)種.【答案】60【解析】：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，當(dāng)首位為奇數(shù)時(shí)，則計(jì)數(shù)位上都是奇數(shù)才能滿(mǎn)足題意，這樣三個(gè)位奇數(shù)在三個(gè)奇數(shù)位置排列，三個(gè)偶數(shù)在三個(gè)偶數(shù)位置排列共有=36種結(jié)果，當(dāng)首位是偶數(shù)時(shí)，三個(gè)奇數(shù)在偶數(shù)位置排列，三個(gè)偶數(shù)有兩個(gè)利用排在首位，共有22 =24種結(jié)果，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可以得到共有36+24=60種結(jié)果，786人站成一排，甲、乙、丙3個(gè)人不能都站在一起的排法種數(shù)為_(kāi)【答案】576種 【解析】解：因?yàn)?人站成一排，所有的情況為,而甲、乙、丙3個(gè)人能都站在一起，利用間接法得到-=57679從裝有n+1個(gè)球（其中n個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出m個(gè)球，共有種

42、取法，在這種取法中，可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是取出的m個(gè)球全部為白球，另一類(lèi)是取出的m個(gè)球中有1個(gè)黑球，共有種取法，即有等式：成立.試根據(jù)上述思想可得 (用組合數(shù)表示) 【答案】【解析】在Cnm+Ck1Cnm-1+Ck2Cnm-2+CkkCnm-k中，從第一項(xiàng)到最后一項(xiàng)分別表示：從裝有n個(gè)白球，k個(gè)黑球的袋子里，取出m個(gè)球的所有情況取法總數(shù)的和，故答案應(yīng)為：從從裝有n+k球中取出m個(gè)球的不同取法數(shù)Cn+km,本小題意思是從裝有20（其中15白，5個(gè)黑）個(gè)球的口袋中取出4個(gè)球，共有的取法數(shù)為.80【答案】49【解析】略81 =_【答案】【解析】略82某班要從4名男生和2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)

43、,如果要求至少有1名女生,，則不同選派方案種數(shù)為_(kāi)【答案】14【解析】略83四位數(shù)中,恰有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字重復(fù)的四位數(shù)個(gè)數(shù)是_（用數(shù)字作答）【答案】3888【解析】略84有五角硬幣3枚，五元幣6張，百元幣4張，共可組成_種不同的幣值【答案】139；【解析】分三類(lèi)：第一類(lèi)，用同一面值的幣組成幣值，若用五角幣可組成3種不同的幣值，若用五元幣可組成6種不同的幣值，若用百元幣可組成4種不同的幣值，故用同一面值的幣共可組成3+6+4=13種不同的幣值；第二類(lèi)，用兩種面值的幣組成幣值，若用五角幣、五元幣可組成3618種不同的幣值，若用五元幣、百元幣可組成6424種不同的幣值，若用百元幣、五角幣可組成431

44、2種不同的幣值，故用兩種面值的幣共可組成18+24+12=54種不同的幣值；第三類(lèi)，用三種面值的幣組成幣值，共可組成36472種不同的幣值；由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可知，一共可組成13+54+72=139種不同的幣值85某校要從高三的六個(gè)班中選出8名同學(xué)參加市中學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)演講，每班至少選1人，則這8個(gè)名 額的分配方案共有_?！敬鸢浮?1【解析】每班先安排一個(gè)學(xué)生，剩下兩個(gè)學(xué)生安排在一個(gè)班或兩個(gè)班，共種。86“漸減數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比其左邊數(shù)字小的正整數(shù)（如98765），若把所有五位漸減數(shù)按從小到大的順序排列，則第55個(gè)數(shù)為 .【答案】76542【解析】【思路分析】：4在首位，有1個(gè)；5在首位，有個(gè)；6在

45、首位，有個(gè)；7在首位，有個(gè).所以第55個(gè)數(shù)是76542.【命題分析】：考察排列組合與分類(lèi)討論評(píng)卷人得分三、解答題（題型注釋?zhuān)?7（本題12分，）有6名同學(xué)站成一排，求：（1）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：（2）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法（均須先列式再用數(shù)字作答）【答案】（1）A41A55=480種；（2）A33A43=144種【解析】站隊(duì)問(wèn)題是排列組合中的典型問(wèn)題，解題時(shí)要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒(méi)有限制條件的元素，最后要用分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果（1）甲不站排頭也不站排尾，甲要站在除去排頭和排尾的四個(gè)位置，余下的五個(gè)位置使五個(gè)元素全排列，根據(jù)分步

46、計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果（2）甲、乙、丙不相鄰，可以采用甲，乙和丙插空法，首先排列除去甲，乙和丙之外的三個(gè)人，有A33種結(jié)果，再在三個(gè)元素形成的四個(gè)空中排列3個(gè)元素，共有A43，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果解：（1）甲不站排頭也不站排尾，甲要站在除去排頭和排尾的四個(gè)位置，余下的五個(gè)位置使五個(gè)元素全排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有A41A55=480種；（2）甲、乙、丙不相鄰，可以采用甲，乙和丙插空法，首先排列除去甲，乙和丙之外的三個(gè)人，有A33種結(jié)果，再在三個(gè)元素形成的四個(gè)空中排列3個(gè)元素，共有A43，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有A33A43=144種88有4名男生、5名女生，全體排成一行，問(wèn)下列情形各有多少種不同

47、的排法？（1）甲不在中間也不在兩端；（2）甲、乙兩人必須排在兩端；（3）男、女生分別排在一起；（4）男女相間；（5）甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定 【答案】（1）種排法（2）10080種排法（3）種（4）2880種 （5）種【解析】本題集排列多種類(lèi)型于一題，充分體現(xiàn)了元素分析法（優(yōu)先考慮特殊元素）、位置分析法（優(yōu)先考慮特殊位置）、直接法、間接法（排除法）、捆綁法、等機(jī)會(huì)法、插空法等常見(jiàn)的解題思路（1）這是一個(gè)排列問(wèn)題，一般情況下，我們會(huì)從受到限制的特殊元素開(kāi)始考慮，先排甲有6種，剩下的8個(gè)元素全排列有A88種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果（2）先排甲、乙，再排其余7人，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)

48、果（3）把男生和女生分別看成一個(gè)元素，兩個(gè)元素進(jìn)行排列，男生和女生內(nèi)部還有一個(gè)全排列，（4）先排4名男生有A44種方法，再將5名女生插在男生形成的5個(gè)空上有A55種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果（5）9人共有A99種排法，其中甲、乙、丙三人有A33種排法，因而在A99種排法中每A33種對(duì)應(yīng)一種符合條件的排法，類(lèi)似于平均分組89現(xiàn)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，將這五個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi).(1)若只有一個(gè)盒子空著，共有多少種投放方法？(2)若沒(méi)有一個(gè)盒子空著，但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同，有多少種投放方法？（3）若每個(gè)盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個(gè)球的編號(hào)與

49、盒子編號(hào)是相同的，有多少種投放方法？【答案】解：（1）（種） 。2分（2）（種） 。4分（3）滿(mǎn)足的情形：第一類(lèi)，五個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)全相同的放法：1種第二類(lèi)，四個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同的放法：0種第三類(lèi)，三個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同的放法：10種第四類(lèi)，二個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同的放法：種 滿(mǎn)足條件的放法數(shù)為： 1+10+20=31（種） 。8分【解析】本試題主要是考查了組合數(shù)的運(yùn)用。（1）編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，將這五個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi).若只有一個(gè)盒子空著，也就是將5個(gè)球放入4個(gè)盒子中，可知為（2）若沒(méi)有一個(gè)盒子空著，但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同，則可以云改用間接法得到（3）滿(mǎn)足的情形：第一類(lèi)，五個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)全相同的放法：1種第二類(lèi)，四個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同的放法：0種第三類(lèi)，三個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同的放法：10種第四類(lèi)，二個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同的放法：種討論得到。90某人手中有5張撲克牌，其中2張為不同花色的2，3張為不同花色的A，最多有5次出牌