《結(jié)構(gòu)力學(xué)》課后習(xí)題答案

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)課后習(xí)題答案習(xí) 題7-1試確定圖示結(jié)構(gòu)的位移法基本未知量數(shù)目，并繪出基本結(jié)構(gòu)。(a)(b)(c)1個角位移3個角位移，1個線位移4個角位移，3個線位移3個角位移，1個線位移2個線位移(g)(h)3個角位移，2個線位移(i)7- 32一個角位移，一個線位移一個角位移，一個線位移三個角位移，一個線位移7-2試回答：位移法基本未知量選取的原則是什么？為何將這些基本未知位移稱為關(guān)鍵位移？是否可以將靜 定部分的結(jié)點(diǎn)位移也選作位移法未知量？7-3試說出位移法方程的物理意義，并說明位移法中是如何運(yùn)用變形協(xié)調(diào)條件的。7-4試回答：若考慮剛架桿件的軸向變形，位移法基本未知量的數(shù)目有無變化？如何變化?7-

2、5試用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出其內(nèi)力圖。(a)解：(1)確定基本未知量和基本結(jié)構(gòu)有一個角位移未知量，基本結(jié)構(gòu)見圖3._Z11.-J，1 . I.E '11(2)位移法典型方程M nfflpriiZiRip0(3)確定系數(shù)并解方程 -1 .2118i,Rpql3128iZ1 -ql2 0ql224i(4)畫M圖(b)解：(1)確定基本未知量1個角位移未知量，各彎矩圖如下EI，-2M1圖(2)位移法典型方程riiZi Rip0(3)確定系數(shù)并解方程5 rii EI , Rip3525-EIZi 35 027- 35M 圖(KN m)解：（i）確定基本未知量一個線位移未知量，各種 M圖如下

3、位移法典型方程(2)Mp圖p(3)AZRip確定系數(shù)并解方程riia EI，Rip243Fp4243EIZFp2434EI(4)畫M圖解：(i)確定基本未知量一個線位移未知量，各種 M圖如下Z 11 簡化(e)p(2)位移法典型方程riiZiRip0(3)確定系數(shù)并解方程2EA5ViFp3aEA6Fp 05解：(1)確定基本未知量兩個線位移未知量，各種 M圖如下7- 37r2iEA1 lJ2EA4lMi圖RpR2PFpMp圖p(2)位移法典型方程r11乙r12Z2R1pr21Z1r22Z2R2P(3)確定系數(shù)并解方程EA2,12421.2EA4lEA22R1PFp，R2P 0代入，解得2 12

4、 EAM2圖7- 39FpZ2M圖7-6試用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出 M圖。(a)解：(1)確定基本未知量兩個角位移未知量，各種 M圖如下M1圖112EI211EI32-EI11 EI6(2)(3)(4)(b)302LR1P 30R1P01ww位移法典型方程riiZir12Z221Z1r22Z2確定系數(shù)并解方程11R1p代入,Z1R1PR2P2EI,%11 EI630,R2p解得r2115.47, Z21EI32.81畫最終彎矩圖10kN/m 6m EI=常數(shù)m卜 j 6m 一 解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量,M圖如下各種4i21312i wM1圖(2)(3)i/2位移法典型方程ri

5、iZiri2Z22lZl3Z2確定系數(shù)并解方程RipR2P7- 41riiiii,ri253iRip430KN ,R2P30KN代入,解得30 i .一, Z2ii i(4)畫最終彎矩圖20pTTTrt-r-o75.4534.558.1820.9i *：L29.09M圖(c)30kNF£1=常數(shù)卜，2m -"j - 2m 一 + -2m解：(1)確定基本未知量兩個位移未知量，各種 M圖如下JW7Mp圖(2)位移法典型方程riiZiri2Z2Rip02iZirER2P0(3)確定系數(shù)并解方程riiiii,ri23i2r22Rip6i40，R2P30KN代入，解得6.3i6EI

6、46.3i6EI(4)求最終彎矩圖(d)解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量,各種M圖如下2EIl3EIlrii4EIi3EI3EIr2rM17- 43(2)位移法典型方程7乙ri2Z2Rip02iZi3Z2R2P0(3)確定系數(shù)并解方程13EI3EIrii , ri2 r2i -2ll18EIr222lqi1. 2 _Rip -q1 ,R2p16代入，解得66 ql33600 Ef211 ql43600 百(4)求最終彎矩圖(e)50kN m 80kN m 10kN m |20kN2EIB2_ EI C c£EI_3D18m T?m+4.%解：(1)確定基本未知量兩個角位移未知量

7、，各種 M圖如下圖2M17- 45(2)位移法典型方程riiZiri2Z2Rp3Z122Z2R2p(3)確定系數(shù)并解方程11El，r12r211El 4EI22R1p45KN m, R2d 0 p p代入,乙解得38.18Z 10.91(4)求最終彎矩圖25.9115.917-7試分析以下結(jié)構(gòu)內(nèi)力的特點(diǎn)，并說明原因。若考慮桿件的軸向變形，結(jié)構(gòu)內(nèi)力有何變化?(a)QUHDElEl1 =i對稱軸7-8試計算圖示具有牽連位移關(guān)系的結(jié)構(gòu)，并繪出 M圖(a)解：（1）畫出M；,M2,Mp圖由圖可得:1121 EI，r12814EI 3由圖可知:14EI9Mp圖 pR1p20KN1 p% 0(2)列方程及

8、解方程組1124EIZ1 EIZ2 20 0813414EIZiEIZ2 039解得：11乙 83.38,Z271.47 -EIEI(3)最終彎矩圖7- 47(b)解:D點(diǎn)轉(zhuǎn)動，由Cy=1知,甲甲C點(diǎn)繞CxCDr11EI ,12r21224EI104EI8EI49r139EI128EI ,2310323EI 32 旦EI 323EI128義EI 4027一 EI 160R1P 10KN m,R2P 0,R3P6.25KN求33Md 0知273399EIEI EIEIEI1416040128128128 880.055EIEI 3EIZ1 Z2 一EIZ3 10 04128EI4Zi9EI271

9、0Z2160EIZ3 03128EIZ127Z2 0.055EIZ160Z117.9/EIZ2 58.5/EIZ3 285.6/EI6.25 0(c)解：（1）作出各M圖。瞬心10EI 1M1圖9EI - 18EIM0 0r1 a 2a aaa9 2 18 EIr113ao瞬心Mp圖MoaRip a2Rp(2)列出位移法方程7- 49riiZiRip0解得:Pa32 9 2 18 EI(3)最終M圖5PaM圖(d)解：基本結(jié)構(gòu)選取如圖所示。作出Mi及M p圖如下29EIr10EI8EI ,10EI9EIr11丁丁 . l=亍"/21 .1. 2 ,.7 .Ripql ql /lql2

10、1212由位移法方程得出:rnZ1Rp 0 乙7ql4348EI作出最終M圖M圖7-9試不經(jīng)計算迅速畫出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖形。題7-9圖M圖。7-10試計算圖示有剪力靜定桿的剛架，并繪出解：（1）畫出Mi,M2,M p圖M1圖M2圖M p圖由圖可知，得到各系數(shù)：rii 7i, ri2 自i,r22 8i5213 2R1p8 qa , R2 P- qa求解得：乙4530,Z255（2）求解最終彎矩圖7-11試?yán)脤ΨQ性計算圖示剛架，并繪出 M圖7- 51(a)20kN/m£1=常數(shù)fLgL 6m -+- 6m 6m -：- 6m- |解：（1）利用對稱性得:JJJJJ4 由圖可知：r11

11、 EI,Rp300KN m3 p4EIZ1 300 0可得：Zi 300 m225 "ET(3)求最終彎矩圖(b)解：(1)利用對稱性，可得:M1圖(2)由圖可知，各系數(shù)分別為:旦4EIRip20KN m一 EIZ1 20 0 20解得：乙40021EI(3)求最終彎矩圖如下7- 53解：(1)在D下面加一支座，向上作用1個單位位移，由于BD桿會在壓力作用下縮短，所以先分析上半部分，如下圖。1Pl84-5fTTrrrJ12EIl26EI12N12 EI5 l2M1圖6EI6EI l2RiPMp圖D點(diǎn)向上作用1個單位，設(shè)B向上移動x個單位，則3Ex 粵 1 x ,得x -個單位。l3

12、I35(2)同理可求出 Mp圖12EI 25 彳-x12 EI 132EI -4 c,r 3，R1pPI5 I3 5I3 p 5可得：乙PI333(3)求最終彎矩圖(d)(e)卜 4m - 4m - - 4m . 4m 一工EIEIC'mEIEIEIB'EI 1=8EI 1=8mEI50kN EI解：（1）利用對稱性，取左半結(jié)構(gòu)M25KN(2)由圖可知:294,9防2圖Mp圖7- 55空EI 2784 一r11 二 EI，r21 r12EI，r2239% 0,R2p 25KN解得：乙-25-,Z24EI753ei(3)求得最終彎矩圖503(f)10kNABC1.N IdeEI=常數(shù)- 2m 2m -解：由于口不產(chǎn)生彎矩，故不予考慮。只需考慮(I)所示情況。對(I)又可采用半結(jié)構(gòu)來計算。如 下圖所示。Z25kN Zi5kN基本結(jié)構(gòu)5kN5kN5kN5kN5kN5kN5kN5kN 5kN2iMi圖4i11 2i14i1 1 r21Za乙 算114iHRpRipMp圖7-12試計算圖示結(jié)構(gòu)在支座位移彳用下的彎矩，并繪出 M圖。(a)A EI B EI工DEI(b)解：(1)求 Mi,M-2,M3,M p 圖。12iMi圖M2圖(2)由圖可知:6i , r2316i,33，524i l6i7rii16i，ri2r2iRp QEp 8i18il代入