2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)方略核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)+十一+4.2平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

1、核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)十一 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 （45分鐘 100分） 素養(yǎng)達(dá)標(biāo) I 7n 分；一、選擇題（本題共9小題，每小題6分，共54分，16題為單選 題，79題為多選題）1.（2018 北京高考）根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球， 將落在正下方位置。但實(shí)際上，赤道上方 200 m處無初速下落的小球 將落在正下方位置偏東約6 cm處。這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外， 由于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”，該“力” 與豎直方向的速度大小成正比。 現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋， 考慮 對(duì)稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球 （）A.到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均為零B.到

2、最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均不為零C.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè)D.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)【解析】選D。將小球的豎直上拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向的 兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。上升階段，隨著小球豎直分速度的減小，其水平向西的“力”逐漸減小，因此水平向西的加速度逐漸減小，到最高點(diǎn)時(shí)減小 為零，而水平向西的速度達(dá)到最大值，故 A、B錯(cuò)誤，下降階段，隨 著小球豎直分速度的變大，其水平向東的“力”逐漸變大，水平向東 的加速度逐漸變大，小球的水平分運(yùn)動(dòng)是向西的變減速運(yùn)動(dòng)， 根據(jù)對(duì) 稱性，小球落地時(shí)水平向西的速度減小為零， 所以落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西 側(cè)，故C錯(cuò)誤，D正確。2.如圖所示，將一小球從空中A點(diǎn)以水平速度V0拋出，經(jīng)過

3、一段時(shí)間 后，小球以大小為2v0的速度經(jīng)過B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則小球從 A 到B（重力加速度為g）（）A.下落高度為誓工gB.經(jīng)過的時(shí)間為手C.速度增量為v。，方向豎直向下D.運(yùn)動(dòng)方向改變的角度為30 一一mn 不 t【解析】選A。小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)豎直分速度vy=J（如0）避= 3v0,由vy=gt得1=y；根據(jù)卜與召得卜芝，故A正確，B錯(cuò)誤；速度增量為 v=gt=3v0,方向豎直向下，故C錯(cuò)誤；小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度與水平方向的夾角正切值tann月=, % =60 °,即運(yùn)動(dòng)方向改變的角度為60 °,故D錯(cuò)誤。3 .橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面體緊靠在一起，固定在水平面 上

4、，如圖所示，它們的豎直邊長都是底邊長的一半?，F(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右水平拋出,最后落在斜面上，其落點(diǎn)分別是a、b、c。下列判斷錯(cuò)誤的是()A.圖中三個(gè)小球相比較，落在a點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長B.圖中三個(gè)小球相比較，落在c點(diǎn)的小球初速度最大C.圖中三個(gè)小球相比較，落在c點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)過程中速度變化最快D.無論小球拋出時(shí)速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與 斜面垂直2【解析】選a小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有 h=gt ,運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間為t=后，可知其運(yùn)動(dòng)時(shí)間是由豎直方向的位移決定的，由題圖 可知，落在a點(diǎn)的小球下落的高度最大，所以落在a點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間最長，A正確；

5、落在c點(diǎn)的小球下落的高度最小，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最 短，由于其水平位移最大，根據(jù) x=v0t知，落在c點(diǎn)的小球初速度最 大，B正確；三個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度都等于重力加速度，所 以速度變化的快慢是相同的，C錯(cuò)誤；落在左側(cè)斜面上的小球的速度 不可能與斜面垂直，分析落在右側(cè)斜面上的小球，其豎直速度是 gt, 水平速度是V。，斜面與水平方向的夾角是arctan0.5 ,要使合速度垂 直于斜面，需要滿足vo=gttan 9 ,即vo=0.5gt ,則經(jīng)過t時(shí)間，豎 直位移為0.5gt 2,水平位移為v°t=(0.5gt)t=0.5gt 2,即若要滿足這 個(gè)關(guān)系，水平位移和豎直位移需相等，由于落在

6、右側(cè)斜面上的小球的水平位移必定大于豎直位移，顯然上述關(guān)系式不成立，則無論小球拋出時(shí)速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直，D正確。4 .（2017 全國卷I ）發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速 度不同的乒乓球（忽略空氣的影響）。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較 小的球沒有越過球網(wǎng)，其原因是（）A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大【解析】選C。由題意知，速度大的先過球網(wǎng)，即同樣的時(shí)間速度大 的水平位移大，或者同樣的水平距離速度

7、大的用時(shí)少，故 C正確，A、 B D錯(cuò)誤。5 .（2019 日照模擬）如圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為四分 之一圓弧ab,半彳全為R, O點(diǎn)為圓心，c點(diǎn)為圓弧的中點(diǎn)。若在 O點(diǎn) 以某一初速度v沿Oa方向拋出一個(gè)小球，小球落在坑中。忽略空氣 阻力，重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）A.當(dāng)小球的初速度為受時(shí)，恰好能打到c點(diǎn)B.小球的初速度v越大，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就越長C.小球的初速度v越大，落到坑上時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角越小D.小球的初速度v越大，落到坑上時(shí)的動(dòng)能就越大【解析】選C。設(shè)合位移方向與水平方向夾角為,平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則有：Rsin a=|gt2Rcos %=vt恰好能打到c點(diǎn)時(shí)，

8、 =45 0 ,聯(lián)立解得：v=±L，故A錯(cuò)誤； .U小球的初速度越大，落點(diǎn)越靠上，即下落高度就越小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間就越 短，故B錯(cuò)誤；小球的初速度v越大，落點(diǎn)越靠上，即下落高度就越 小，位移偏轉(zhuǎn)角越小，則落到坑上時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角越小，故 C正確； 小球的初速度越大，落點(diǎn)越靠上，即下落高度就越小，重力做的功就 越小，故小球的初速度越大，落到坑上時(shí)的動(dòng)能不一定越大，故 D 錯(cuò)誤。6 .如圖所示，長木板AB傾斜放置，板面與水平方向的夾角為 0 ,在 板的A端上方P點(diǎn)處，以大小為V0的水平初速度向右拋出一個(gè)小球， 結(jié)果小球恰好能垂直打在板面上；現(xiàn)讓板繞A端順時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)角度 到圖上虛線的位置，要讓球

9、從 P點(diǎn)水平拋出后仍能垂直打在板面上， 則拋出的水平速度v（不計(jì)空氣阻力）（）A. 一定大于VoB. 一定小于VoC.可能等于VoD.大于Vo、小于Vo、等于Vo都有可能【解析】選B。根據(jù)速度的合成與分解得到平拋初速度與傾角的關(guān)系, 由此分析初速度的變化。將速度進(jìn)行分解如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得：Vo=Vytan 0=gt tan0水平方向有：x=Vot,則t=-將代入整理可得：諱=gx tan 0讓板繞A端順時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)角度到圖上虛線的位置，0減小，由圖可 知x減小，故初速度減小，即v<vo,故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。7 .如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球 A、B,分別落在地面上的

10、M N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì)，則 （）A.B的加速度比A的大B.B的飛行時(shí)間比A的長C.B在最高點(diǎn)白速度比A在最高點(diǎn)的大D.B在落地時(shí)白速度比A在落地時(shí)的大【解析】選C、Do A B兩球都做斜上拋運(yùn)動(dòng)，只受重力作用，加速 度即為重力加速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由于 能上升的豎直高度相同，豎直分速度相等，所以兩小球在空中飛行的 時(shí)間相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于B球的水平射程比較大，故 B球的水平速 度比A球的水平速度大，C D項(xiàng)正確。8 .（2020 安陽模擬）如圖所示是某中學(xué)校運(yùn)會(huì)上的趣味項(xiàng)目 “騎車投 球比賽”，選手沿規(guī)定的平直跑道勻速騎行過程中，將手中小球沿垂

11、直于騎行方向水平拋向地面上的塑料筐 O中，A點(diǎn)是跑道上離筐最近 的點(diǎn)。某次，選手以vi的速度騎行，在距A點(diǎn)為L的B點(diǎn)將小球以速 度V2水平拋出，小球落在P點(diǎn)。重新騎行，該選手要想將小球拋入筐 中，則水平拋出時(shí)可以（）P' / 趣 /A.增大vi,增大LB.增大V2,減小LC.同時(shí)增大vi、V2D.增大vi的同時(shí)減小V2【解析】選B、C。小球的運(yùn)動(dòng)可分解為垂直騎行方向的平拋運(yùn)動(dòng)和沿騎行方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由題圖可知，要想將球投入筐中，必須增加平拋的水平位移，由于小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定，因此必須增大 V2, 而落點(diǎn)P與O在沿騎行方向的距離與vi和L有關(guān)，故B、C正確，AD錯(cuò)誤。9 .小球甲從斜

12、面頂端以初速度 v沿水平方向拋出，最終落在該斜面 上。已知小球甲在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t,落在斜面上時(shí)的位移為s, 落在斜面上時(shí)的動(dòng)能為E,離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的動(dòng)量為p?，F(xiàn)將與小球甲 質(zhì)量相同的小球乙從斜面頂端以初速度 但1）沿水平方向拋出，忽略KI*空氣阻力，則下列說法正確的是（）A.小球乙落在斜面上時(shí)的位移為；B.小球乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為-JLE支C.小球乙落在斜面上時(shí)的動(dòng)能為聲D.小球乙離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的動(dòng)量為總【解析】選B、a設(shè)斜面傾角為0,當(dāng)速度為V時(shí)，水平方向的位移x=vt ,豎直方向的位移yjgt：根據(jù)幾何關(guān)系可得tan 0,解£JIZvtanB 得t二 -則水平位移x=vt=落在

13、斜面上的位移s七=f V2所以小球乙落在斜面上時(shí)的位移為_L故A錯(cuò)誤CGSu gcosB才1由于t=±£L0cv,所以小球乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 二，故B正確；若平拋運(yùn)動(dòng)的速度為V,小球落在斜面上的速率v' =J(gt)2 + v2=t'l +v,小球乙落在斜面上時(shí)的動(dòng)能為 畜 故C正確；當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)離斜面最遠(yuǎn)，所以p"8v,小球乙離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的動(dòng)量為£故D錯(cuò)誤 二、計(jì)算題(16分，需寫出規(guī)范的解題步驟)10.如圖所示，A、B兩個(gè)小球在足夠高的位置處緊挨在一起，兩球用 長為L=7 m的輕繩連接，不計(jì)空氣阻力，重力加速度 g取1

14、0 m/s2, 問：(1)若B球固定，A球由靜止釋放，經(jīng)多長時(shí)間ti繩子繃緊？(結(jié)果可 保留根號(hào))若A球由靜止釋放的同時(shí)，B球以水平初速度V0=7 m/s拋出，求 繩子即將繃緊時(shí)B球的速度vb的大小。(結(jié)果可保留根號(hào))(3)若A球固定，B球以水平初速度vo=2話m/s拋出，經(jīng)多長時(shí)間t3繩子繃緊?1【解析】（1）A球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則L=ygti代入數(shù)據(jù)得：t尸一一二的，河s;7 9（2）A、B兩球在豎直方向上保持相對(duì)靜止，水平方向上B球相對(duì)A球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，繩子即將繃緊時(shí)，水平距離：L=v 0t2。得：t2=1 S豎直方向：Vy=gt 2 = 10 m/s所以 vb= 評(píng) + 藥='

15、; 72 + 1。2 m/s= V149 m/s（3）B球做平拋運(yùn)動(dòng)，繩子繃緊時(shí)，B球的合位移大小等于繩長，B球 水平位移：X=Vot3B球豎直位移：y= gg夠此時(shí)L= . / +2產(chǎn)解得t3 = 1 S答案：（1）、1i S （2）!?149 m/s （3）1 s-能力拔高”時(shí)分）11.（10分）（多選）（2019 全國卷n ）如圖，在跳臺(tái)滑雪比賽中， 運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其下落的速度和滑翔的距離。某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳， 每次都從離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí)，用 v表示他在豎直方向的速度，其 v-t圖象如圖（b）所示，t1和t2是他 落在傾斜雪道上的時(shí)刻。則（）時(shí) 翦一.圖11

16、M圖向A.第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大D.豎直方向速度大小為vi時(shí)，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第 一次的大【解析】選R Do由v-t圖象面積可知，第二次面積大于第一次面 積，故第二次豎直方向下落距離大于第一次下落距離，所以 A錯(cuò)誤； 由于第二次豎直方向下落距離大，位移方向相同，故第二次水平方向 位移大，故B正確；由v-t圖象斜率知，第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由五=71可知ai>a,故C錯(cuò)誤；由圖象斜率， -速度為vi時(shí)，第一次圖象斜率大，第二

17、次圖象斜率小，故ai>a2,由G-f y=ma可知，%工<2,故D正確。12.（20分）如圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧 ab和 拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h=2 m s=v"2 m。重力加速度大小 g取10 m/s2。(1) 一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)， 與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑。(2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá) c點(diǎn)時(shí)速度 的水平分量的大小?！窘忸}指導(dǎo)】(1)小環(huán)在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力， 說明小環(huán)的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)。(2)要想得到環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小，應(yīng)先確定 c點(diǎn)速 度與水平方向的夾角?！窘馕觥?1)小環(huán)在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，即 小環(huán)在該段以某一初速度vb