2020-2021常州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試題(及答案)

1、2020-2021常州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試題（及答案）一、選擇題1 .如圖，已知N1=N2,其中能判定ABCD的是（）2 .如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A （ -2, 1）和8 （-2, -3）,那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是（C. (4, 2) )D. (2, 0)A. (2, - 1) B. (4, -2)px+y = 293 .解方程組 2y+z = 29得x等于(2z + x = 32A. 18B. 11C. 10D. 9已知相：的面積為9,4 .如圖，將沿BC邊上的中線(xiàn)AD平移到ABC，的位置,陰影部分三角形的面積為4.若AA1,則AD等

2、于（A.B. 32C.一33 D.-25.下列圖形中，/I和N2的位置關(guān)系不屬于同位角的是（A.B.C.D.6.不等式組2x+l<3。C的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） 3x+l>-2A.B.-10 17.C.D.-10 1. 1 二-10 1請(qǐng)你觀察、思考下列計(jì)算過(guò)程：因?yàn)椤?=121,所以五二11：,因?yàn)?1FE2321所以V12321 =111.,由此猜想 J12345678987654321、(8.如圖，數(shù)軸上表示2、石的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C, B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示 的數(shù)是（）0（0） A C BA. -yf5B. 2-V5c. 4-75D. y/5-29.下列所示的

3、四個(gè)圖形中，N1 = N2是同位角的是（） A.B.C.D.3x-my = 5 f x = l10 .已知關(guān)于x, y的二元一次方程組/的解是則n-m的值是（）zx+ny = 6 y = 2A. 6B. 3C. -2D. 111 .已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個(gè)解集為（）A. J> 1B. X>1C. 3<X<-1D. X> 312 .如圖，AB/CD, DE_LBE, BF、0尸分別為N48E、NCDE的角平分線(xiàn)，則NBFO= ( )AB'EA. 110"B. 120°C. 125°D. 135°

4、二、填空題13 .命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是.14 .不等式3x2的正整數(shù)解為1, 2,則。的取值范圍是15 .如果一張長(zhǎng)方形的紙條，如圖所示折疊，那么Na等于.16 .如圖，數(shù)軸上表示1、"的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)從若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C 表示的數(shù)為.CAB1 1I1）01 書(shū)217 .若x+1是125的立方根，則x的平方根是.18 .下列說(shuō)法：=-10;數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；兩條直線(xiàn) 被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行：兩個(gè)無(wú)理 數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)：無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)有19 .如圖，直線(xiàn)a,力相交，若N1與/2互余，則N3

5、=.-'20 .知。，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且。/人 則兒=.三、解答題21 .如圖，三角形A3。中，A （-2, -3）、B （2, - 1）,三角形加。，是三角形ABO 平移之后得到的圖形，并且。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。，的坐標(biāo)為（4, 3） .（1）求三角形A3。的面積；（2）作出三角形A3。平移之后的圖形三角形£夕。；并寫(xiě)出4、萬(wàn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A' 、B'（3）P（羽y）為三角形AB。中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.22 .計(jì)算石力一直+”五| + /23 .在平面直角坐標(biāo)系中，4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將AABC平移，使得點(diǎn) A移至圖中的點(diǎn)A，的位置

6、.（1）平移后所得的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為, C的坐標(biāo)為_(kāi)；（2）平移過(guò)程中出（：掃過(guò)的面積為；（3）將直線(xiàn)AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，則平移 秒時(shí)該直線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】由N1=N2結(jié)合“內(nèi)錯(cuò)角（同位角）相等，兩直線(xiàn)平行”得出兩平行的直線(xiàn)，由此即可得出 結(jié)論.【詳解】A、VZ1=Z2, ADBC (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)；B, VZ1=Z2, ZK N2不是同位角和內(nèi)錯(cuò)角， 不能得出兩直線(xiàn)平行；C、Z1=Z2, ZU N2不是同位角和內(nèi)錯(cuò)角， 不能得出兩直線(xiàn)平行；D、VZ1=Z2, ABCD (同位角相等，兩直線(xiàn)平行)

7、.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，解題的關(guān)健是根據(jù)相等的角得出平行的直線(xiàn).本題屬于基礎(chǔ) 題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)相等(或互補(bǔ))的角，找出平行的直線(xiàn)是關(guān)鍵.2. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)A ( - 2, 1)和B ( - 2, -3)的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】解：因?yàn)?A ( - 2» 1)和 8 ( - 2» - 3),所以建立如圖所示的坐標(biāo)系，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2, - 1).【點(diǎn)睛】考杳坐標(biāo)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)A ( - 2, 1)和B ( - 2, -3 )的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系解答.3. C解析：C【解析】【分析】利用加減消元法解

8、方程組即可.【詳解】'2x+y = 29 < 2y+z = 29，2z + x = 32 +得： 3x+3y+3z=90. Ax+y+z=30 -得： y+z-2x=0 ©-得： 3x=30Ax=10故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是三元一次方程組的解法，掌握加減消元法是解題的關(guān)健.4. A解析：A【解析】 分析：由 Saabc=9、Saef=4 且 AD 為 BC 邊的中線(xiàn)知 Saade= Saef=2,2:9SABD= SaaBC=；，根據(jù)DAEs/DAB 知( 224 ° )2 _ S.A，DEADs°aABD詳解：如圖,VSaAbc=9. S

9、aef=4,且 AD 為 BC 邊的中線(xiàn),Saade= Satf=2 , Saabd= Saabc=,222VWaABC?1& BC邊上的中線(xiàn)AD平移得到ABC,AADA'EADAB,4。、，S (. A D )2 = - 則(而)-=-，即 40 + 19 ,abd22解得AD=2或AD=-§ （舍），故選A.點(diǎn)睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)健是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線(xiàn)的性 質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).5. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，兩個(gè)角都在兩條被截直線(xiàn)的 同側(cè)，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同

10、旁，由此判斷即可.【詳解】解：A.根據(jù)根據(jù)同位角的特征得，N1和N2是同位角.B.根據(jù)根據(jù)同位角的特征得，N1和N2是同位角.C.根據(jù)根據(jù)同位角的特征得，N1和N2是同位角.D.由圖可得，N1和N2不是同位角.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu) 成“LT形.6. A解析：A【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】J2X + 1V3 3x+l>-2解不等式得：xVl,解不等式得：x>-l,不等式組的解集為-ISxVl,在數(shù)軸上表示為：一1° ，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一

11、次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求 出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.7. D解析：D【解析】分析：被開(kāi)方數(shù)是從1到n再到1 （n斗的連續(xù)自然數(shù)），算術(shù)平方根就等于幾個(gè)1.詳解：5/12321=111., .» J12345678987654321 =111 ill ill.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8. C解析：C【解析】【分析】首先可以求出線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答.【詳解】 表示2, 6的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C, B,，CB二6一2, 點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是x,則 x=4-5

12、/5 » 點(diǎn)A表示的數(shù)是4-6.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間X” 右的中點(diǎn)的計(jì)算方法.9. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義（在截線(xiàn)的同側(cè)，并且在被截線(xiàn)的同一方的兩個(gè)角是同位角），即可得 到答案；【詳解】解：圖、中，NI與N2在截線(xiàn)的同側(cè)，并且在被截線(xiàn)的同一方，是同位角；圖中，N1與N2的兩條邊都不在同一條直線(xiàn)上，不是同位角.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的概念，判斷是否是同位角，必須符合三線(xiàn)八角中，在截線(xiàn)的同 側(cè)，并且在被截線(xiàn)的同一方的兩個(gè)角是同位角.10. B解析：B【解析】【分析】3x-my = 5c /,求出m、n的值，再代入要求的代數(shù)式求值即

13、可.2x+ny = 6【詳解】X=1c代入1)=23x-my = 52=6得:3 - 2m = 52 + 2/7 = 6解得：m=-l, n=2.An-m=2-(-l)=3.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，能得出m, 11的值是解此題的關(guān)鍵.11. A解析：A【解析】、一3, 1,大大取大，所以選A12. D解析：D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，過(guò)后作 EGAB. -AB/CD, ：.EG/CD, ZABE+ZBEG=1SQ°, ZCDE+ZDEG=180°,J NABE+ NBED+ NCDE=360。.又:DE_LBE, BF,。尸分別為NABE,

14、NCOE的角平分線(xiàn)，A ZFBE+ZFDE=- (ZABE+ZCDE) =- (360°-90°) =135°, 22:.ZBFD=3600 - ZFBE - NFDE - ZBED=360° - 135° - 90°=135°.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同 旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線(xiàn).二、填空題13. 如果兩個(gè)角相等那么它們是對(duì)頂角【解析】【分析】將原命題的條件及結(jié) 論進(jìn)行交換即可得到其逆命題【詳解】原命題的條件是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂 角結(jié)論是：那么

15、這兩個(gè)角相等；其逆命題應(yīng)該為：如兩個(gè)角相等那么這兩 解析：如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角【解析】【分析】將原命題的條件及結(jié)論進(jìn)行交換即可得到其逆命題.【詳解】原命題的條件是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是：那么這兩個(gè)角相等；其逆命題應(yīng)該為：如兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，簡(jiǎn)化后即為：相等的角是對(duì)頂 角.【點(diǎn)睛】考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是明確逆命題的定義，可以寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題.14.【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集根據(jù)不等式的正整 數(shù)解得出2WV3求出不等式的解集即可【詳解】解答：解：3xTaWVa移項(xiàng) 得：3xW-2a +3a合并同類(lèi)項(xiàng)得：3xWa；不等式的解集 解析：

16、6<a <9.【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式的正整數(shù)解得出”上<3,求出不等式 的解集即可.【詳解】解答：解：3x-3a<-2a,移項(xiàng)得：3x<-2a + 3a, 合并同類(lèi)項(xiàng)得：3x9，不等式的解集是爛?，不等式3x-3a<-2a的正整數(shù)解為1, 2, a A2<-<3,3解得：6<a<9.故答案為：6<a<9.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集得出2<- <3是解此題的關(guān)鍵.315. 70°

17、;【解析】【分析】依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得NBAE二NDCE=140。依據(jù)折疊 即可得到Na=70。【詳解】解:如圖ABCD，NBAE=NDCE=140°由折疊可得：.Na=70°故答案為：70°解析：70° .【解析】【分析】依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得NBAE=NDCE=140° ,依據(jù)折疊即可得到Na =70" .【詳解】A ZBAE=Z£)CE=140° ,由折疊可得：ZDCF = -ZDCE,2A Za=70° .故答案為：70。.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等.1

18、6. 2-【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x 的值【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x數(shù)軸上表示1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A點(diǎn)B 點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)二1解得x=2-故答案為2 -【點(diǎn)評(píng)】本題考查 解析：2 -卓【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,數(shù)軸上表示1、"的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B,點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，+小=1,解得 x=2 -.2故答案為2 - 6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.17. ±2【解析】【分析】先根據(jù)立方根得出x的值然后求平方根【

19、詳解】 Vx+1是125的立方根x+l=解得:x=4.*.x的平方根是±2故答案為：±2【點(diǎn) 睛】本題考查立方根和平方根注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)算解析：±2【解析】【分析】先根據(jù)立方根得出x的值，然后求平方根.【詳解】Vx+l是125的立方根Ax+1= 3/125 ,解得：x=4x的平方根是土2故答案為：±2【點(diǎn)睛】本題考查立方根和平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，算術(shù)平方根只有1個(gè).18. 2個(gè)【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可判定；根據(jù)實(shí)數(shù)與 數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可判定；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)平行公 理的推論對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)無(wú)理數(shù)

20、的性質(zhì)即可判定；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定 解析：2個(gè)【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可判定；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可判定：根 據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)平行公理的推論對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)即可 判定；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】=10,故錯(cuò)誤；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故說(shuō)法正確；兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等：故原說(shuō)法錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和可能是有理數(shù)，也可能是無(wú)理數(shù)，如與-、萬(wàn)的和是°，是有理數(shù)， 故說(shuō)法錯(cuò)誤；無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，故說(shuō)法正確.故正確的是共2個(gè).故答案為：2個(gè).【點(diǎn)睛】

21、此題主要考查了有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的定義及其關(guān)系.有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整 數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)：無(wú)理數(shù)是無(wú) 限不循環(huán)小數(shù)，其中有開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如J，而等,也有兀也是無(wú)理數(shù).19. 135°【解析】【分析】由N1與N2互余且N1 = N2可求出N1 = N2 = 45°進(jìn)而根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求出N3的度數(shù)【詳解】解：,N1與N2互余N1 = N2.N1=N2 = 45° /.Z3 = 180° -45° =13解析：135。.【解析】【分析】由N1與N2互余，且N1 = N2,可求出N1 = N

22、2=45。，進(jìn)而根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求出N3的 度數(shù).【詳解】解：/1與N2互余，Z1 = Z2,AZ1 = Z2=45°,.*.Z3 = 180°-45o=135°,故答案為135°.【點(diǎn)睛】本題考查了余角、對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.20. . 6【解析】【分析】直接用的取值范圍得出ab的值即可得出答案【詳解】 ab為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)且a=2b=3/. 3x2=6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小正確得出冊(cè)的值是解題關(guān)鍵解析：6【解析】【分析】直接利用正的取值范闈得出a, b的值，即可得出答案.【詳解】:a, b為兩個(gè)連續(xù)

23、的整數(shù)，且。正人:.a=2, b=3,:,兒= 3x2=6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出a, b的值是解題關(guān)鍵.三、解答題21. （1） 4； （2）圖見(jiàn)解析，點(diǎn) AQ0）、點(diǎn) （6,2） ； （3）點(diǎn) P，的坐標(biāo)為（x+4, y+3）.【解析】分析：（1）用矩形的面積減去3個(gè)直角三角形的面積即可.（2）根據(jù)點(diǎn)O'的坐標(biāo)，找出平移規(guī)律，畫(huà)出圖形，即可寫(xiě)出4,夕的坐標(biāo).（3）根據(jù)（2）中的平移規(guī)律解答即可.詳解：（1） 5Ac = 3x4-ix2x3-lxlx2-1x2x4 = 4.（2）O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。，的坐標(biāo)為（4,3）.可知向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)

24、單位長(zhǎng)度.如圖所示:(3)點(diǎn)尸，的坐標(biāo)為(x+4, y+3).點(diǎn)睛：考查坐標(biāo)與圖形，平移.弄清楚題目的意思，根據(jù)題目給的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，找出平移的 規(guī)律即可.22. 一3儲(chǔ)&【解析】【分析】根據(jù)立方根，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=-3-0 + 應(yīng)-1 + -=-32+應(yīng)1010【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2323. (1) (5, 3) , (8, 4) ； (2) 一： (3) 52【解析】【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)3、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)6'、C'的位置，順次連接之后，根據(jù)平面直角 坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)5', C'的坐標(biāo)；(2)結(jié)合圖形可知所求為線(xiàn)段掃過(guò)的圖形為平行