2020屆鹽城市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(有答案)(Word版)(2)(已審閱)

1、/江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷/、選擇題1.-2018的相反數(shù)是（）A.2018B. -20182 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A.IC.;3 .下列運(yùn)算正確的是（A.1,J- - .?C. 小一仃 D. - 色4.鹽通鐵路沿線(xiàn)水網(wǎng)密布,河渠縱橫，將建設(shè)特大橋梁6座，橋梁的總長(zhǎng)度約為 146000米，將數(shù)據(jù)146000用科學(xué)記數(shù)法表示為（6.一組數(shù)據(jù)2, 4, 6,4,8的中位數(shù)為（）A. 2B. 4C. 6D. 87.如圖，46為 0。的直徑， s 是。的弦，上WDU=則上C出的度數(shù)為（）A.B-15："C.8.已知一元二次方程爐一斤工一 3 二 0有一個(gè)根為1,則

2、k的值為（D.A. -2B. 2C. -4D. 49.根據(jù)如圖所示的車(chē)票信息，車(chē)票的價(jià)格為元.酷 0B 酣*YT7箕 *務(wù)白，型次南京."TOjxwijtrtr awu ； 10 .要使分式 與有意義，則 片的取值范圍是 i.11 .分解因式：顯一 2_1- 1 =12 .一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機(jī)爬行，每個(gè)小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為13.將一個(gè)含有4f角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若£1=40* ,Z2 =14.如圖,應(yīng)>巨的面積為1,則彳工點(diǎn) D為矩形O-LSC的a廳邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)尸二號(hào)。->0）的

3、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D,交8c邊于15 .如圖，左圖是由若干個(gè)相同的圖形（右圖）組成的美麗圖案的一部分.右圖中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑QJ = 2r加， 乙其弟二120.則右圖的周長(zhǎng)為 e （結(jié)果保留16 .如圖，在直角 工。中，上C=90", U匚=6, BC = 8,尸、Q分別為邊8匚、2f上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使 .LIPQ是等腰三角形且是直角三角形，則17 .計(jì)算：418 .解不等式：3工-122(1一1), 并把它的解集在數(shù)軸上表示出耒.2 -10 I 2>19 .先化簡(jiǎn)，再求值：(1一9)一意5，其中匯=亞+1.20 .端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié).小峰同學(xué)帶了 4個(gè)粽子(除粽餡不同外，

4、其它均相同)，其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗餡粽子和一個(gè)豆沙餡粽子，準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅(1)用樹(shù)狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果；(2)請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率21.在正方形.150中，對(duì)角線(xiàn)月A所在的直線(xiàn)上有兩點(diǎn)E、F 滿(mǎn)足 BE = L>F ,連接 AE、產(chǎn)、CE、CF,如圖所示(1)求證：上山E三ADF;(2)試判斷四邊形 月EC尸的形狀，并說(shuō)明理由22 .安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收

5、集的數(shù)據(jù)分為以下4類(lèi)情形：X.僅學(xué)生自己參與；K.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；匚.僅家長(zhǎng)自己參與；£>.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算U類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中 家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).23 .一商店銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售出20件，每彳盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于 25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.(1)若降價(jià)3元，則平均每天銷(xiāo)售

6、數(shù)量為 件；(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元？24 .學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且 同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離t(米)與時(shí)間 r (分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng) _ =分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為 米/分鐘；(2)求出線(xiàn)段所表示的函數(shù)表達(dá)式.25 .如圖，在以線(xiàn)段為直徑的 ©U上取一點(diǎn)，連接AC、/1將工。C沿翻折后得到(1)試說(shuō)明點(diǎn)。在上； 在線(xiàn)段 ND的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn) 三 使H32=dC*4E.求證：5E為。的切線(xiàn);(3)在(2)的條件下，分別延長(zhǎng)線(xiàn)段 隹

7、、C3相交于點(diǎn) 產(chǎn)，若BC = 2 , AC = 4,求線(xiàn)段XF的長(zhǎng).26 . (1)【發(fā)現(xiàn)】如圖，已知等邊 JABC,將直角三角形的 60r角頂點(diǎn)任意放在8c邊上(點(diǎn)不 與點(diǎn)8、 重合)，使兩邊分別交線(xiàn)段小 于點(diǎn)E、F若 AB = 6, AE = 4, BD = 2 ,則 CF =；求證：AEBD DCF.(2)【思考】若將圖中的三角板的頂點(diǎn) D在邊上移動(dòng)，保持三角板與 筋、的兩個(gè)交點(diǎn)H、 F都存在，連接EF，如圖所示.問(wèn)點(diǎn) D是否存在某一位置，使ED平分上REF且FD平分 CFE ? 若存在，求出 錯(cuò) 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)【探索】如圖，在等腰 _L4C"中，點(diǎn)。為月

8、C邊的中點(diǎn)，將三角形透明紙板的一個(gè) 頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處(其中 Z MON - £8),使兩條邊分別交邊 筋、于點(diǎn)E、F (點(diǎn)巨、F均 不與 4工3仁的頂點(diǎn)重合)，連接 EF設(shè) "=口 ,則比在下與的周長(zhǎng)之比為 (用含儀 的表達(dá)式表不) .(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;(2)如圖，用寬為4個(gè)單位長(zhǎng)度的直尺垂直于 工軸，并沿K軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線(xiàn)與 拋物線(xiàn)相交于 產(chǎn)、Q兩點(diǎn)(點(diǎn) F在點(diǎn)Q的左側(cè))，連接 P0,在線(xiàn)段 尸。上方拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn) £>, 連接DF、DQ. (I)若點(diǎn) 尸的橫坐標(biāo)為 一4,求。尸。面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn) 五> 的坐標(biāo)；(n

9、)直尺在平移過(guò)程中，面積是否有最大值？若有，求出面積的最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由答案解析部分一、選擇題1 .【答案】A【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：-2018的相反數(shù)是2018。故答案為A【分析】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對(duì)值；-2018只要去掉負(fù)號(hào)就是它的相反數(shù)2 .【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【解答】解：A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 A不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 B不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 C不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D符合題意；故答案為：D【分析

10、】軸對(duì)稱(chēng)圖形：沿著一條線(xiàn)折疊能夠完全重合的圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形：繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠與自身重合的圖形；根據(jù)定義逐個(gè)判斷即可。3 .【答案】C【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方與積的乘方，同底數(shù)哥的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A、東+加=21術(shù)，故A不符合題意；B、出一故B不符合題意；C.加爐，故C符合題意；D. (2、械，故D不符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)哥的乘除法則即可。4 .【答案】A【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：146000=1.46 X 100000= 1.46* 1。：'故答案為：A【分析

11、】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，即表示為” 10",其中1wa|<10,且n為正整數(shù).5 .【答案】B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：從左面看到的圖形是日口故答案為：B【分析】在側(cè)投影面上的正投影叫做左視圖；觀察的方法是：從左面看幾何體得到的平面圖形。6 .【答案】B【考點(diǎn)】中位數(shù)【解析】【解答】這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2,445,8,最中間的數(shù)是第 3個(gè)是4,故答案為：B【分析】中位數(shù)是一組數(shù)中最中間的一個(gè)數(shù)（數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)）或是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)）這組數(shù)據(jù)一共有5個(gè)，是奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第里個(gè)數(shù)就是中位數(shù)。7 .【答案】C【考

12、點(diǎn)】圓周角定理【解析】【解答】解：: 上ADD二§5, A ADC與/B所對(duì)的弧相同，/ B=/ADC=35 , . AB是O O的直徑， . / ACB=90 , ./ CAB=90 -/ B=55 ,故答案為：C【分析】由同弧所對(duì)的圓周角相等可知/B=/ADC=35 ;而由圓周角的推論不難得知/ACB=90 ,則由/CAB=90° -/ B即可求得。8 .【答案】B【考點(diǎn)】一元二次方程的根【解析】【解答】解：把 x=1代入方程可得1+k-3=0,解得k=2o故答案為：B【分析】將x=1代入原方程可得關(guān)于 k的一元一次方程，解之即可得 k的值。二、填空題9 .【答案】77

13、.5【考點(diǎn)】有理數(shù)及其分類(lèi)【解析】【解答】解：車(chē)票上有 W77.5元"，那么車(chē)票的價(jià)格是 77.5元。故答案為：77.5【分析】根據(jù)車(chē)票信息中的價(jià)格信息可知。10 .【答案,2【考點(diǎn)】 分式有意義的條件【解析】【解答】解：要使分式 占有意義，即分母X-2WQ則乂半%故答案為：丫*2【分析】分式有意義的條件是分母不為0：令分母的式子不為 0,求出取值范圍即可。11 .【答案】G-if【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【解析】【解答】解：根據(jù)完全平方公式可得顯一 2x 1 =（工一 J故答案為：（萬(wàn)一【分析】考查用公式法分解因式；完全平方公式：412 .【答案】g【考點(diǎn)】幾何概率【解析】【解答

14、】解：一共有 9個(gè)小方格，陰影部分的小方格有4個(gè)，則P=含-4故答案為：【分析】根據(jù)概率公式 P二號(hào)，找出所有結(jié)果數(shù) n,符合事件的結(jié)果數(shù) m,代入求值即可。13 .【答案】85?！究键c(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)【解析】【解答】如圖，作直線(xiàn) ca,則 a/b/c,3=/ 1=40° ,/ 5= / 4=90° -/ 3=90° -40 =50° ,2=180°-/ 5-45 =85°故答案為：85。【分析】過(guò)三角形的頂點(diǎn)作直線(xiàn)c/a,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可打開(kāi)思路。14 .【答案】4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【解析】【解答】解：二點(diǎn) D在反

15、比例函數(shù) y=電的圖象上，設(shè)點(diǎn) D （a,焦），二點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),B （2a,。），點(diǎn)E與B的縱坐標(biāo)相同，且點(diǎn) E在反比例函數(shù)4的圖象上，.點(diǎn) E （2a,布）貝U BD=a,BE=,=BE：。&= 1,則k=4 故答案為：4【分析】由的面積為1,構(gòu)造方程的思路，可設(shè)點(diǎn) D （a, !）,在后面的計(jì)算過(guò)程中a將被消掉;所以在解反比例函數(shù)中的 k時(shí)設(shè)另外的未知數(shù)時(shí)依然能解出k的值。15 .【答案】學(xué)【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【解析】【解答】解：由第一張圖可知弧OA與弧 OB的長(zhǎng)度和與弧 AB的長(zhǎng)度相等，則周長(zhǎng)為一 120tpt2&7- 'N ；: cm故答案為：【分析】仔細(xì)觀察

16、第一張圖，可發(fā)現(xiàn)單個(gè)圖的左右兩條小弧的長(zhǎng)度之和是弧AB的度，則根據(jù)弧長(zhǎng)公式16 .【答案】方或彳【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)4BPQ是直角三角形時(shí)，有兩種情況：/BPQ=90度，/BQP=90度。在直角_L1SC 中， =JC = 6, SC = S,則 AB=10, AC： BC： AB=3:4:5.( 1 /BPQ=90 度，則4 BPQ BCA,貝(J PQ： BP： BQ=AC : BC ： AB=3:4:5 , 設(shè) PQ=3x,貝U BP=4x, BQ=5x , AQ=AB-BQ=10-5x ,此時(shí)/ AQP為鈍角，則當(dāng) APQ是等腰三

17、角形時(shí)，只有 AQ=PQ , 則10-5x=3x ,解得x=會(huì),八15則 AQ=10-5x=中；(2 )當(dāng)/ BQP =90 度，則4 BQP BCA，貝U PQ： BQ ： BP=AC : BC ： AB=3:4:5 , 設(shè) PQ=3x,貝U BQ=4x , BP=5x , AQ=AB-BQ=10-4x ,此時(shí)/ AQP為直角，則當(dāng) APQ是等腰三角形時(shí)，只有 AQ=PQ , 10貝U 10-4x=3x ,解得 x=7, 則 AQ=10-4x=芋； 故答案為：¥或平【分析】要同時(shí)使 ，小。是等腰三角形且是直角三角形，要先找突破口，可先確定當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，再討論 BPQ是直角

18、三角形可能的情況；或者先確定BPQ是直角三角形，再討論 APQ是等腰三角形的情況；此題先確定BPQ是直角三角形容易一些： BPQ是直角三角形有兩種情況，根據(jù)相似的判定和性質(zhì)可得到 BQP與4BCA相似，可得到 BQP三邊之比，設(shè)出未知數(shù)表示出三邊的長(zhǎng)度，再 討論 APQ是等腰三角形時(shí)，是哪兩條相等，構(gòu)造方程解出未知數(shù)即可，最后求出AQ。三、解答題17 .【答案】 原式=1-2+2=0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【分析】任何非零數(shù)的 0次哥結(jié)果為1;負(fù)整數(shù)次哥法則："f=»,n為正整數(shù)。18 .【答案】解：解：3工一 12式1 1),去括號(hào)得1之匕-2,移項(xiàng)得我一2¥

19、之一2+1,合并同類(lèi)項(xiàng)得 Y> - 1,在數(shù)軸上表示如圖：. I.1 5I!""x【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集，解一元一次不等式【解析】【分析】按照解不等式的一般步驟解答即可，并在數(shù)軸上表示出解集。19.【答案】原式=筆*不=去X生羋三L1，當(dāng)工邛+1時(shí),原式=4F °【考點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】根據(jù)分式的加減乘除法則計(jì)算即可；在做分式乘除法時(shí)，分子或分母的因式能分解因式 的要分解因式可幫助簡(jiǎn)便計(jì)算。20.【答案】（1）解：如樹(shù)狀圖，開(kāi)始所有可能的結(jié)果是：（肉 1 ,肉2）,（肉1,豆沏，（肉1 ,紅棗），（肉2 ,肉1）,（肉2

20、,豆沙），（肉2 ,紅棗），（紅棗，肉1）,（紅棗，肉2）,（紅棗，豆沙），（豆沙，肉1）,（豆沙，肉2）,（豆沙，紅棗）。（2）解：由（1）可得所有等可能的結(jié)果有 12種，拿到的兩個(gè)是肉棕的有2種結(jié)果，則P二看=?！究键c(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法，概率公式【解析】【分析】（1）列樹(shù)狀圖從開(kāi)始，列出第一次所有可能拿到的棕子，再列出第二次除第一次拿到的外所有可能拿到的棕子，注意用線(xiàn)連好；列表格：將每次可能拿到的棕子分別寫(xiě)在列或行中，再列舉出所有可能，注意不能重復(fù)拿同一種的；（2）由（1）可得出所有可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中是兩個(gè)都是肉的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求得。21.【答案】（1）解：證明：在正方形 AB

21、CD 中，AB=AD , / ABD= / ADB=45° ,則/ ABE= / ADF=135° , 又. BE=DF ,ABE?AADF。（2）解：解：四邊形 AECF是菱形。理由如下：由（1）得， ABE?AADF ,AE=AF。在正方形 ABCD 中，CB=CD, /CBD=/CDB=45 ,貝U/ CBE=/CDF=135 ,雙 BE=DF ,CBE?ACDFO.CE=CF。 BE=BE , / CBE=/ABE=135 , CB=AB ,CBE?AABE 。. CE=AE , . CE=AE=AF=CF ,四邊形AECF是菱形?！究键c(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，菱

22、形的判定，正方形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）由正方形 ABCD的性質(zhì)可得 AB=AD , /ABD=/ADB=45 ,由等角的補(bǔ)角相等可得/ ABE= / ADF=135 ,又由已知BE=DF ,根據(jù)“SAS可判定全等；（2）由（1）的全等可得 AE=AF ,則可猜測(cè)四邊形 AECF是菱形；由（1）的思路可證明CBE?AABE ,得至ij CE=AE；不難證明 CBE?AABE ,22.【答案】（1） 400（2 ） 解：解：B 類(lèi)家長(zhǎng)和學(xué)生有（3）解：解：2000 x寶超=100 （人）。答：該?！眮?lái)判定即可?？傻肅E=AE ,則可根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形400-80-60-20=240

23、（人）,補(bǔ)全如圖；各集情弱廉冊(cè)計(jì)鋸2000名學(xué)生中 家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”有100人?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：（1） 一共調(diào)查家長(zhǎng)和學(xué)生：80攵0%=400 （人）。【分析】（1）有A類(lèi)學(xué)生的人數(shù) 除以其所占的百分比即可得到；（2）由（1）求得的總?cè)藬?shù)，分別減去其他類(lèi)的人數(shù)就是B類(lèi)的人數(shù)；C類(lèi)所占扇形的圓心角度數(shù)：由C類(lèi)人數(shù)和總?cè)藬?shù)求出 C類(lèi)所占的百分比，而 C類(lèi)在扇形占的部分是就是這個(gè)百分比，用它乘以 360。即可得答案；（3）用 家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”在調(diào)查中的百分比看成占 2000人的 百分比計(jì)算即可。23 .【答案】（1） 26（2）解：解：設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，

24、該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為（20+2x）件，每件盈利為（40-x）元，且40-x>25即xW15根據(jù)題意可得（40-x） （20+2x） =1200,整理得 x2-30x+200=0,解得 x1=10,x2=20 （舍去），答：每件商品降價(jià)10元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元?！究键c(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系 原銷(xiāo)售件數(shù)+2X降價(jià)數(shù)=降價(jià)后的銷(xiāo)售件數(shù)”計(jì)算；（2）根據(jù)等量關(guān)系每件盈利X銷(xiāo)量=利潤(rùn)”，可設(shè)降價(jià)X元，則銷(xiāo)量根據(jù)（1）的等量關(guān)系可得為（20+2x）件，而每件盈利 為（40-x）元，禾IJ潤(rùn)為1200元，代入

25、等量關(guān)系解答即可。24 .【答案】（1） 24; 40（2）解：乙的速度：2400登4-40=60 （米/分鐘），則乙一共用的時(shí)間：2400田0=40分鐘，此時(shí)甲、乙兩人相距 y=40X（60+40）-2400=1600（米），則點(diǎn) A （40,1600）,又點(diǎn) B （60,2400）,設(shè)線(xiàn)段AB的表達(dá)式為：y=kt+b, ni1 |40#+&=1600 陋/日信二40 則 ，r,解得,則線(xiàn)段AB的表達(dá)式為：y=40t （40<t<60【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）當(dāng)甲、乙兩人相遇時(shí)，則他們的距離y=0,由圖象可得此時(shí)t=24分鐘；t=60分鐘時(shí)，y=

26、2400即表示甲到達(dá)圖書(shū)館，則甲的速度為2400及4=40 （米/分鐘）.故答案為：24 ； 40【分析】（1）從題目中y關(guān)于t的圖象出發(fā)，t表示時(shí)間，y表示甲乙兩人的距離，而當(dāng)y=0時(shí)的實(shí)際意義就是甲、乙兩人相遇，可得此時(shí)的時(shí)間；當(dāng) t=0時(shí)，y=2400米就表示甲、乙兩人都還沒(méi)出發(fā)，表示學(xué)校和 圖書(shū)館相距2400米，由圖象可得在 A點(diǎn)時(shí)乙先到達(dá)學(xué)校（題中也提到了乙先到止的地），則甲 60分鐘行 完2400米，可求得速度；（2）線(xiàn)段AB是一次函數(shù)的圖象的一部分，由待定系數(shù)法可知要求點(diǎn)A的坐標(biāo)，即需要求出點(diǎn) A時(shí)的時(shí)間和甲、乙兩人的距離：因?yàn)辄c(diǎn)A是乙到達(dá)目的地的位置，所以可先求乙的速度,由開(kāi)始

27、到相遇，共用了24分鐘，甲的速度和一共行駛的路程2400米可求得乙的速度，再求點(diǎn) A位置的時(shí)間和距離即可；最后要寫(xiě)上自變量t的取值范圍。25.【答案】（1）解：連接OC, OD,由翻折可得OD=OC,. OC是O O的半徑,(2)證明：二.點(diǎn) D 在。上，/ ADB=90 , 由翻折可得AC=AD ,ab2=ac ae , ab2=ad ae ,嗡三書(shū),又/ BAE= / DAB , /.ABE- AADB ,/ ABE= / ADB=90.OB是半徑,BE為的。O切線(xiàn)。(3)解：設(shè) EF=x, AB 2=AC2+BC2=AC AE, . AE=5, DE=AE-AD=5-4=1. / BDF

28、= /C=90 , / BFD= / AFC ,BDF-AACF,二4"knr黑5=M,G,N,貝 u bf=,在RtBDF中，由勾股定理得 BD2+DF2=BF2 ,則 22+（1+x） 2=（ -）2 ,解得 Xi= 1,X2=-1 （舍去），則EF=【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，切線(xiàn)的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）要證明點(diǎn)D在。上，則需要證明點(diǎn) D到圓心的距離 OD要等于半徑，由折疊易知OD=OC； （2）證明BE為的。O切線(xiàn)，由切線(xiàn)判定定理可得需要證明/ABE=90° ；易知/ ADB=90° ,由公共角/ BAE= / DAB ,則需要

29、ABE- ADB ,由 AB 2=AC AE 和 AC=AD 可證明；（3）易知/ BDF= /ADB=90° ,貝BDF是一個(gè)直角三角形，由勾股定理可得BD2+DF2=BF2 , 而B(niǎo)D=BC=2 , DF=DE+EF ,EF就是要求的，不妨先設(shè)EF=x，看能否求出DE或都BF,求不出的話(huà)可用 x表示出來(lái)，再代入BD2+DF2=BF2 解得即可。26.【答案】（1）解：4；證明：EDF=60° , / B=160。，/ CDF+/ BDE=120。，/ BED+/ BDE=120。， ./ BED= / CDF,又. / B= / C,JEBD JDCF（2）解：解：存在

30、。如圖，作DM ±BE, DG±EF, DN±CF,垂足分別為ED平分 上萬(wàn)石方且ED平分lcfe,/dm=dg=dn ,又/ B=/C=60 , / BMD= ZCND=90 , . BDM 7ACDN ,BD=CD ,即點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CD-（3） 1-COS a【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，相 似三角形的判定與性質(zhì)【解析】 【解答】（1）.一 ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=6 , / B= / C=60 , / AE=4 , /. BE=2 , 則 BE=BD , .BDE 是等邊三角形，

31、 . / BDE=60 ,又. / EDF=60 , . . / CDF=180 -/EDF-/ B=60° , 則/ CDF = /C=60 , . CDF 是等邊三角形，. CF=CD=BC-BD=6-2=4。（3 ）連結(jié) AO,作 OGBE, ODXEF, OH ±CF,垂足分別為 G, D, H,貝U/ BGO= / CHO=90 ,AB=AC，。是BC的中點(diǎn) ./ B=Z C, OB=OC ,OBG7AOCH,OG=OH , GB=CH , / BOG= / COH=90 - a ,則/ GOH=180 - (/ BOG+/COH) =2a,. / EOF=/B=

32、a,則/ GOH=2 / EOF=Z ,由（2）題可猜想應(yīng)用 EF=ED+DF=EG+FH （可通過(guò)半角旋轉(zhuǎn)證明），貝 U =AE+EF+AF=AE+EG+FH+AF=AG+AH=2AG ,設(shè) AB=m ,貝U OB=mcos a, GB=mcos2a,C£F行 TTI-riKOaJasc 鋁+OEwrl-jwcoscr=1-cosa【分析】（1）先求出BE的長(zhǎng)度后發(fā)現(xiàn)BE=BD的，又/ B=60° ,可知BDE是等邊三角形，可得/ BDE=60 ,/從而 CF=CD=BC-BD另外/ EDF=60 ,可證得 CDF是等邊三角形,/證明 AEBD - JDCF ,這個(gè)模型可稱(chēng)為 一線(xiàn)三等角 相似模型”，根據(jù)“AA'判定相似；（2）【思考】由平分線(xiàn)可聯(lián)系到角平分線(xiàn)的性質(zhì)甭平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 “，可過(guò)D作DMBE, DGXEF,DNXCF,則 DM=DG=DN ,從而通過(guò)證明 BDM ? CDN 可得BD=CD ; （3）【探索】由已知不難求得 C1韭亡=歸+工房+ 2O5=2（m+mcos）,則需要用m和“的三角函數(shù)表示出匚上座F ,G1韭=AE+EF+A