2020版高考數(shù)學(xué)人教版理科一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：35不等關(guān)系與不等式Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)人教版理科一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè):課時(shí)作業(yè)35不等關(guān)系與不等式礎(chǔ)鞏固煉一、選擇題1 .設(shè) M = 2a(a2), N = (a+ 1)(a 3),則有(A )A. M>NB. MANC. M<ND. M<N解析：因?yàn)?M-N = 2a(a-2)-(a+1)(a-3)=a2-2a+ 3 = (a- 1)2 + 2>0,所以M>N,故選A.2.若a, b, c6R, a>b,則下列不等式成立的是（C ）.1 .A.一<bB. a2>b2a-a b_。.心d.a|中b冏解析：取a=1, b=1,排除選項(xiàng)A;取a=0, b= 1,排除1 八選項(xiàng)B;取c

2、= 0,排除選項(xiàng)D;顯然1>0,則不等式a>b的兩邊一一 1 一 同時(shí)乘二一，所得不等式仍成立.故選 C.c2+13.若a<b<0,則下列不等式不能成立的是（A ）A.11a b>a1 1B.a>bC. |a|>|b|D. a2>b211.解析：取a= 2, b=1,則>二不成立.a- ba4 .若a, b都是實(shí)數(shù)，則“金Vb>0”是“a2b2>0”的（A ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：由b”>。得a>bn。，則a2>b2? a2b2>0;由 a2- b2

3、>0 得 a2>b2,可得 a>bA0 或 a<bW0 等，所以“小-鄧>0”是“a2 b2>0”的充分不必要條件.故選 A.5 .已知x>y>z, x+y+z= 0,則下列不等式成立的是（C ）A . xy>yzB. xz>yzC. xy>xzD. x|y|>z|y|解析：因?yàn)?x>y>z, x+y+ z= 0,所以 3x>x+ y+z=0,3z<x+ y+ z=0,所以x>0, z<0.所以由x °' 可得xy>xz故選C. y>z6 .已知a>b

4、,則下列各式一定正確的是（D ）A . algx>blgxB. ax2>bx2C. a2>b2D. a 2x>b 2x解析：A中，當(dāng)x = 1時(shí)，不成立；B中，當(dāng)x=0時(shí)，不成立；C中，當(dāng)a=0, b= 1時(shí)，不成立；D中，因?yàn)?x>0,所以a 2x>b 2x成立.故選D.111-7 .已知 a = log23, b = 2, c = 2log53,則(A )A . c<a<bB. a<b<c_1vJg3_ia-4 lg2-2a,貝U c<a<b.C. b<c<aD. b<a<c解析：由題可知a=

5、log243<log244 = 2= b,又lg 3 口” 111g31 llg2 =X 2 ，那么 c=2log53=2Xlg5 = 2Xl故選A.8 .若 a<b, d<c,且(ca)(c b)<0, (da)(db)>0,則 a, b,c, d的大小關(guān)系是(A )A. d<a<c<bB. a<c<b<dC. a<d<b<cD. a<d<c<b解析：.a<b, (c a)(cb)<0, (d a)(db)>0, a<c<b,且 d<a或d>b,結(jié)合

6、d<c,知d<a<c<b.故選A.二、填空題9 .用一段長(zhǎng)為30 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18 m,要求菜園的面積不小于216 m2,靠墻的一邊長(zhǎng)為x m,其中的0<x 18不等關(guān)系可用不等式（組）表示為x=2_30- x1解析：矩形靠墻的一邊長(zhǎng)為 x m,則另一邊長(zhǎng)為 羨一m,即0<xwi8, 一 x15 2 m,根據(jù)題息知x2 x 15-2 >216.b2 .10 .已知a, b為頭數(shù)，且a?b, a<0,貝U a<2b一二(填 > 實(shí) a“=,)b2a_b 2 ,_ b2角牛析：a?b, a<0, a 2b

7、= "<0,a<2b二.a a 'a11 .已知a, b, c, d均為實(shí)數(shù)，有下列命題c d右 ab>0, bcad>0,貝Ugb>。；c d -右 ab>0, 5 -b>。，貝U bc ad>0;c d i右 bc- ad>0, 1>0,則 ab>0. a b ，其中正確的命題是.解析：.ab>0, bc ad>0,c d bc ad>b=工>°,正確;c dbcad.ab>0,又一0,即 1 >0,bcad>0, 二正確；.bcad>0,又c &#

8、163;>0,即>0,ab>0, ,.正確.故 ' a b ' ab都正確.12 .已知函數(shù) f(x)=ax+ b,0<f(1)<2, -1<f(-1)<1,則 2ab 的3 5取值范圍是-2> 5.解析：由函數(shù)的解析式可知0<a+ b<2, 1< a+ b<1,又2a 133 5b=2(a + b) /(a + b),結(jié)合不等式的性質(zhì)可得 2abS一, 5.力攝升練13.已知存在實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足ab2>a>ab,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 J0°, 1).b2>1,解析：因?yàn)閍b2>

9、a>ab,所以a?0,當(dāng)a>0時(shí)，b2>1>b，即b<1,b2<1、一 ,、，一 一解得b< 1;當(dāng)a<0時(shí)，b2<1<b,即無(wú)解.綜上可得b<-b>11.14.若 x>y, a>b,貝U在 ax>by,a+ x>b + y,ax>by, x b>ya,;>x這五個(gè)式子中，恒成立的不等式的序號(hào)是(L.解析：令x= 2, y= 3, a=3, b=2,符合題設(shè)條件x>y, a>b, 因?yàn)?a x=3（2）=5, b y = 2 （-3） = 5,所以 a x=b y,因

10、此不成立.因?yàn)閍x= 6, by= 6,所以ax= by,因此也不成 立.因?yàn)?= '=y -3i, x=s=i,所以a=x，因此不成立.由不等式的性質(zhì)可推出成立.尖子生小題庫(kù)一一供重點(diǎn)班學(xué)生使用，普通班學(xué)生慎用15.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某超市兩種蔬菜 A, B連續(xù)n天的價(jià)格（單位：元） 分別為 ai, a2, a3,，an和 bi, b2, b3,，6.令 M = m|am<bm,3m=1,2,，n,右M中兀素個(gè)數(shù)大于41則稱(chēng)蔬采A在這n天的 價(jià)格低于蔬菜B,記作：A?B.現(xiàn)有三種蔬菜A, B, C,下列說(shuō)法正確 的是（C ）A.若 A?B, B?C,則 A?CB.若A?B, B?C同時(shí)不成立，則 A?C不成立C. A?B, B?A可同時(shí)不成立D. A?B, B?A可同時(shí)成立解析：特例法：例如蔬菜A連續(xù)10天的價(jià)格分別為1,2,3,4,， 10,蔬菜B連續(xù)10天的價(jià)格分別為10,9,，1時(shí)，A?B, B?A同時(shí) 不成立，故選C.16. （2019杭州質(zhì)檢）若實(shí)數(shù)a, b, c滿(mǎn)足對(duì)任意實(shí)數(shù)x, y有3x + 4y 5Wax+by+cW3x+ 4y+ 5,貝U（ A ）A. a+bc的最小值為2B . ab+c的