山東省淄博市淄川第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理

1、山東省淄博市淄川第一中學(xué) 2017 屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理滿分 150 分?？荚囉脮r(shí) 120 分鐘。第 I 卷（共 50 分）一、選擇題（本大題共10 小題, 每小題5 分, 共 50 分. 每小題只有 一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.已知集合A xZ|x13 ,Bx x22x 30，則ACRBA.2,1B.1,4C.2,3D.1,012 函數(shù)y=的定義域是()log2(x2)A.(a,2)B.(2,+s)C.(2,3)U(3,+)D. (2,4)U(4,+)3、函數(shù) （x） = logsx + x 3 的零點(diǎn)一定在區(qū)間（）A (0,1)B (1,2)C (2,3)D (3,4)4.函數(shù)y=x

2、cosx+ sinx的圖象大致為（5.下列各式中錯(cuò)誤的是（）C. 0.750.1log0.50.6D. lg 1.6lg 1.46.下列說法正確的是（）1A. 若a R，則1”是“a 1”的必要不充分條件aB. “p q為真命題”是p q為真命題”的必要不充分條件1nC.若命題p :“x R,sinx cosx2”，貝UD.命題“xoR, x22xo30”的否定是“n7 .函數(shù)f(x) = sin(2x+0)(|0|vy)向左平移最小值為（)；3 A.才 B1C.1D.222x18.若函數(shù)f x是奇函數(shù)，則使f x2xa(A), 1(B)1,03xb, x1,卄9、設(shè)函數(shù)f x若ff52x,x

3、1,6(A) 1(B)-810.已知定義在 R上的 偶函數(shù)f xx1 cos,1x 3f x2則g xf xx2,1 x 1,A.9B.10C.18第 II卷（非選擇題共 100 分）二、填空題（本大題共 5 個(gè)小題，每小題5 分，p是真命題x R, x22x 30nn6 個(gè)單位后是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）在0 ,至上的2(C)0,1(D)1,4，則b(C)3(D)142滿足f 4 xf x, 且x1,3時(shí),11 .已知 sin(na) = log84，且a( 2, 0)，則 tan(2na)的值為_axx1 ,12.已知f(x) =a是 R 上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的4- x+2x 0 時(shí)，

4、f(x)=x,若對任意x a,a+ 2,不等式f(x+a) f(3x+ 1)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _ .15.設(shè)f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，且對任意的x R恒有f(x+ 1) =f(x 1)，已知1當(dāng)x 0,1時(shí)，f(x) =(2)1x,則給出下列結(jié)論:12 是f(x)的周期；2f(x)在(1,2)上單調(diào)遞減，在(2,3)上單調(diào)遞增;3f(x)的最大值是 1，最小值是 0;1x-34當(dāng) x (3,4)時(shí)，f(x)=2其中正確結(jié)論的序號是 _ .(寫出所有正確結(jié)論的序號)三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分.16.（本小題滿分 12 分）設(shè)集合A x|x a 2 ,Bx|-

5、 1，若 A B=A 求 實(shí)數(shù)a的1x 2取值范圍.2x4x+3V0,17.（本小題滿分 12 分） 已知p： 2x 9x+av0,q：2且？p是？q的x6x+8v0,充 分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18 (本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f x sin2x sin2x ,x R6(I) 求f (x)最小正周期；n n -3,4 上的最大值和最小值19 (本小題滿分 12 分).已知函數(shù) f (x) =log 土去(a 為常數(shù))是奇函數(shù).x - 1(I)求 a 的值與函數(shù) f (x)的定義域;(H)若當(dāng) x( 1, +8)時(shí) f (x) +log2(x- 1) m 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍

6、.20 (本小題滿分 13 分)在ABC中，a,b,c分別是角 A,B,C 的對邊，COsC絲上，且a c 2.cosB b(I )求角 B;(II )求邊長 b 的最小值.21 (本小題滿分 14 分)2g(x)已知函數(shù)g(x) =ax- 2ax+ 1 +b(a0)在區(qū)間2,3上有最大值 4 和最小值 1.設(shè)f(x)=-.x(1)求a、b的值；若不等式 f(2x) k2x 0 在x 1,1上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.理科數(shù)學(xué)答案1814(f 515.16 由 A 的解法：由|x-a|2-2x-a2得 a-2xa+2. 2B 的解法：2x-1/x+21(2x-1/x+2)-(x+2/x+2)0

7、(2x-1-x-2)/(x+2)0 x-3/x+20 (x-3)(x+2)0-2x -2 且 a+2 0 且 a 1. . .5二函數(shù)的定義域?yàn)椋?x|xv1 或 x 1 ; . .6(n)f(x)+log2(x1)=log2(1+x), .8當(dāng) x 1 時(shí)，x+1 2, log2(1+x)log22=1, . .9. x(1,+8),f(x)+log2(x1) m 恒成立， me1, .11m 的取值范圍是(8,1 . . 12cosC 2sin A sin C1-CQS2A21- cos2xI3)- i：o 2i-si:i2x毗21-CQS5in2rB-cdS2x=-sin(x)=log八

8、是奇函數(shù)，=los19【解答】解：（I）T知函數(shù) f(-x)=-f(x),log總蛙-1乞-1?L-bax?sin A 2sin AcosB,4 分20 解：(I)由已知cosB si nB即cosC si nB2si nA si nC cosB,sin B C 2sin AcosB,sin A 2sin AcosB,4 分1ABC中，si nA 0,故cosB , B -.6 分23()由(I)B ,3i i 2 2 2 2 2因此匕b a c 2ac cos B a c ac .9 分2 2由已知b a c 3ac 4 3ac.10分24 34 3 1.12 分2故b的最小值為 1. 13 分21解(1)g(x) =a(x 1)2+ 1 +ba,因?yàn)閍0，所以g(x)在區(qū)間2,3上是增函數(shù)，.g(2) = 1,g(3) = 4,a= 1,b= 0.61(2)由已知可得f(x) =x+x 2, . 7z.xxx1x所以f(2 ) k2 0 可化為