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文檔簡介

1、目標(biāo)與資源思考與記錄主題（課時）完全平方公式與平方差公式學(xué)習(xí)目標(biāo)1學(xué)會推導(dǎo)完全平方公式和平方差公式。2、了解公式的幾何背景，會用公式進(jìn)行簡單計 算。評價任務(wù)學(xué)習(xí)資源硬紙片、尺子、剪刀、素材等。學(xué)習(xí)經(jīng)歷課前預(yù)習(xí)課中學(xué)習(xí)完全平方公式一、導(dǎo)入新課回憶多項式乘法法則并用多項式的乘法法 則計算：（a+b）2=（a-b）2=多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一 個多項式的每一項與另一個多項式的每一項（），再把所得的積（）。二、新課講解總結(jié)：上述兩個公式可以直接用于計算，我們把它們稱為完全平方公式。思考：你能用語言表述這兩個公式嗎?完全平方公式的語言敘述：兩個數(shù)的和（或差） 的平方，等于這兩個數(shù)的平方

2、和加（或減）這兩 個數(shù)乘積的2倍。幾何意義：(a-baSab+b2應(yīng)用舉例：例：利用乘法公式計算：（1）（2x+y）2（2）（3a-2b）字母a、b可以是數(shù)字，也可以是整式。平方差公式一、探究平方差公式計算下列多項式的積。(1) (x+1) (x-1)=(2) (葉2) (m2)=(3) (2x+1) (2x-1)=(4) (x+5y) (x-5y)=觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結(jié) 果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？分別用文字語言和符 號語言敘述這個公式。平方差公式語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差 的積，等于這兩個數(shù)的平方差。二、平方差公式的應(yīng)用例：運用平方差公式計算：(1) (3x+2) (3

3、x-2)(2) (b+2a) (2a-b)(3) (-x+2y) (-x-2y)提示：(1)中可以把3x看作a,2看作b,即：2 2(3x+2) (3x-2)=(3x)-2(a+b) (a-b)=a2-b2。同樣的方法可以完成(2)、(3)。如果形 式上不符合公式特征，可以做一些簡單的轉(zhuǎn)化工 作，使它符合平方差公式的特征。如果轉(zhuǎn)化后還 不能符合公式特征，則應(yīng)考慮多項式的乘法法 則。例：計算：(1)102X98(2) (y+2) (y-2)-(y-1) (y+5)應(yīng)注意以下幾點：(1) 公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是 表示數(shù)的單項式、多項式即整式。(2) 要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運用平方差公 式。(3) 有些多項式與多項式的乘法表面上不能應(yīng) 用公式，？但通

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