9平方根與立方根(一對一)

1、情景導入師：大家從小學就開始接觸正方形，同學們知道它們的面積怎么算嗎？生：回答師：大家都知道已知邊長的正方形面積如何計算，那么給大家面積同學們能夠告訴老師它的 邊長嗎？請說出面積為4cmz、16cm2、25cm?正方形的邊長嗎？生：回答師：前而給出的數(shù)據(jù)都是有規(guī)律的平方數(shù)，如果正方形面積是lOcm?、20cm2,同學們怎么 去計算正方形的邊長？這就是下面我們要學習的內(nèi)容1 .算術平方根一般地，如果一個正數(shù)X的平方等于“，即/=，那么這個正數(shù)X叫做。的算術平方根.。的算術平方根記為，讀作，。叫做.規(guī)定：0的算術平方根是.2 .平方根一般地，如果一個數(shù)的平方等于。，那么這個數(shù)叫做”的平方根或二次方

2、根.這就是說，如果那么 叫做 的平方根.的算術平方根記為，讀作， 叫做.求一個數(shù)。的平方根的運算，叫做.3 .立方根(1)定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于“，那么這個數(shù)叫做。的立方根或三次方根.這就是說，如果丁="，那么 叫做 的平方根.求一個數(shù)的立方根的運算，叫做.一般地，yja =(2)性質：正數(shù)的立方根是數(shù)；負數(shù)的立方根是數(shù)；0的立方根是(20-40 分鐘)平方根與算數(shù)平方根【典題導入】【亮點題】例一、1.44的算術平方根為, 13的算術平方根為，(-7尸的算術平方根為：例二、若一個數(shù)的算術平方根是6,則這個數(shù)為： #是 的算術平方根例三、求下列各數(shù)的算術平方根：(1) (2

3、) 71(3)(4) H1 64925【小試牛刀】耐心細心責任心31. 25的算術平方根是（）A. 5B.C. ±5D. ±2552. 6的算術平方根是（）平方根【典題導入】【亮點題】例一.3的平方根為,的平方根為121/oo的平方根為0. 81的平方根為,17的平方根為，0的平方根為例二是 的一個平方根，它的另一個平方根是【小試牛刀】41.0的平方根是2 .已知：一個正數(shù)的平方根是%-3和5a-18,那么這個正數(shù)是多少？3 .要切一塊面積為36 nl2的正方形鐵板，它的邊長應是多少?立方根耐心細心責任心【典題導入】【亮點題】例（ ）-64（2）耳-125（3） 4-0.0

4、01（4）例二立方根等于它本身的數(shù)為【小試牛刀】1,一唐2一強任2.如果a是（-3） 2的平方根，那么窈等于（）A. 3B.-C.±3D.將或>/3F <、估值與比較大小【典題導入】【亮點題】例一、估計與序最接近的整數(shù).例二、已知是 M的整數(shù)部分，是它的小數(shù)部分，求（al+S+ 3尸的值.例三、估計與60的立方根最接近的整數(shù).【小試牛刀】1 .寫出J20的整數(shù)部分與小數(shù)部分2,估計與100的立方根最接近的數(shù)平方根的應用例一、已知實數(shù)x, y滿足X 2+ （丫+1尸=0,求X y的值.例二、如圖所示，一直按此規(guī)律進行下去，試求第10個直角三角形的斜邊長為 多少？第n個直角三

5、角形的斜邊長乂為多少?【小試牛刀】1.大正方體的體積為1331cm3,小正方體的體積為125cm3,如圖那樣摞在一起, 這個物體的最高點A離地面C的距離是多少cm?耐心細心責任心演練方陣(20-40 分鐘)1通過估算，比較下列各數(shù)的大?。?歷(1)62 與一口； (2).2與 342 .求下列各數(shù)的平方根和算術平方根：(1) 0.0196：(2) (-)2；(3)商； (4) 4.9X107；643 .和數(shù)軸上的點一一對應的是()A.整數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D.實數(shù)4 .在數(shù)軸上離原點距離是逐的點表示的數(shù)是.有理5 .面積為3的正方形的邊長 有理數(shù)；面積為4的正方形的邊長數(shù).(填“是”或

6、“不是”)6 . (1) ±2是 的平方根.14(2) 0.0169的平方根是.耐心細心責任心(3) 的平方等于2567（4）2g的平方根為.7 .在物理學中我們知道：動能的大小取決于物體的質量與它的速度.關系式是：動能E=工八，2,若某物體的動能是25焦（動能單位），質量m是0.7千克，求 2它的速度為每秒多少米？（精確到0.01）8 .已知+64 +|投一27|=0,求（0一6產(chǎn)的立方根.9 .已知第一個正方體紙盒的棱長為6 cm,第二個正方體紙盒的體積比第一個紙盒的體積大127 cm方求第二個紙盒的棱長.10 .通過估算，比較下列各數(shù)的大小：行、6一2與一=；衣與3.4.39優(yōu)

7、能測耐心細心責任心1 .設 x = （-J5）2, y = &-5）2 ,則 xy 的值為（） A. 5 B. -5 C. 25 D. -252 .設x是16的平方根，y = （4）2 ,則X與y的關系是（）A. X = ±y B. x=y C. x=-y D.3 .若（。+ -1）2 =1 ,則 a+b 值為（）A. 0B. 2 C. 0 或-2D. 0 或 24 .電市的立方根是.5 .若一個數(shù)的平方根為±8,則這個數(shù)的立方根為.6 .一個正方體的體積為125cm3,則這個正方體的表面積為 cm:7 .。是加6的整數(shù)部分，b是右的整數(shù)部分，則+2=.8 .飛出地球，遨游太空，長久以來就是人類的一種理想，可是地球的引力畢竟 太大了，飛機飛得再快，也得回到地面，導彈打得再高，也得落向地面，只有當 物體的速度達到一定值時，