小學數(shù)學教學研究

1、一、 請舉例說明，影響小學數(shù)學課程目標的基本 因素有 哪些？1、社會發(fā)展因素的影響。?學校教育要為社會發(fā)展服務(wù)，數(shù)學課程目標的制定要考慮社會發(fā)展對學生未來數(shù)_ 學素養(yǎng)的需求，這是學校教育的功能決定的。另一方面，課程目標的確定也應(yīng)當體現(xiàn)促進 社會發(fā)展的作用，要使學生通過學校課程的學習更好的理解社會，認識社會，解決社會問 題。首先，隨著科學及時的迅速發(fā)展，特別是信息時代的到來，人們需要具有更高數(shù)學素 企 如：怎樣面對天氣預(yù)報中的 降水概率”。其次市場經(jīng)濟需要人們掌握更多的有用的數(shù) 學，如：與經(jīng)濟活動的有關(guān)的比和比例。最后，生活中需要越來越多的數(shù)學語音，如：分 數(shù)、小數(shù)到處可見。2、數(shù)學科學發(fā)展的影

2、響。?現(xiàn)代數(shù)學已經(jīng)有了很大進步，再也不能按照傳統(tǒng)的數(shù)學內(nèi)容體系來安排中小學數(shù) 學內(nèi)容。數(shù)學教育現(xiàn)代化的一個突出標志就是課程目標與教學內(nèi)容的現(xiàn)代化。新的應(yīng)用數(shù)學方法的產(chǎn)生，如：計算機。帶有新特點的獨立的應(yīng)用數(shù)學的形式，如：信息論這些發(fā)展 使人們對數(shù)學產(chǎn)生了新的認識，它不再是絕對真理，它也具有可誤性。3、兒童發(fā)展因素的影響。?考慮兒童的發(fā)展因素，不只是適應(yīng)兒童的發(fā)展水平，更重要的是通過數(shù)學學習促 進兒童的發(fā)展，包括學生思維水平的發(fā)展，學生交流能力、數(shù)學情感和數(shù)學推理能力的培 養(yǎng)。滿足、促進兒童的發(fā)展是數(shù)學課程的首要目標，掌握有用數(shù)學，研究感興趣的數(shù)學問 題，在獲得知識的過程中形成情感、態(tài)度、價值觀

3、。二、為什么說兒童的數(shù)學認知起點是他們的生活常識？兒童的數(shù)學認知起點是他們的生活常識， 他們認識數(shù)學的起點往往并不是由符號所組成的 邏輯公理，而是他們自己的生活實踐所形成的經(jīng)驗。 小學兒童的數(shù)學學習與生活經(jīng)驗是緊 密相連的，他們的學習過程就是一個經(jīng)驗的激活、利用、調(diào)整、提升的過程，是 自己對 生活現(xiàn)象的解讀”，兒童對數(shù)學的認知學習，就需要在他們的生活常識、經(jīng)驗與數(shù)學學科 知識之間構(gòu)建一座橋梁，讓他們從生活常識和經(jīng)驗出發(fā)，通過自己的不斷嘗試、探索和反 思，達到普通常識”的數(shù)學化。很多數(shù)學規(guī)律、數(shù)學思想方法都可以在生活中找到它們的 原型。我們在教學中，要善于引導學生去捕捉，使學生能從生活經(jīng)驗和已有

4、的知識背景出 發(fā)，主動聯(lián)系生活探究數(shù)學問題。如在教學 加減法的一些簡便算法”時，很多教師將其概 括成：多加了要減，少加了要加；多減了要加，少減了要減。這個看似十分精練的概括， 對于小學生來說卻不好理解，要想在計算過程中運用自如就更難了，我想，這主要跟規(guī)律 的產(chǎn)生脫離了學生的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)有關(guān)吧。三、可以通過哪些途徑來發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學概念的能力？1 .重視表象的過渡小學生的思維尚處在具體運算階段（以直觀思維為主）向形式運算階段（以呈現(xiàn)思維為 主）逐步發(fā)展的過程中，因此，形成數(shù)學概念往往有一個從直觀到抽象的一個過渡，這個 過渡就是表象階段”。2 .加強數(shù)學交流準確地運用數(shù)學概j念是發(fā)展數(shù)學交流能力的一個

5、條件，而充分的數(shù)學交流活動又 能促進數(shù)學概念的進一步發(fā)展。3 .促進數(shù)學思維（1）發(fā)展觀察能力觀察是人們有目的、有計劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法。觀察是獲 取感性認識的重要手段。觀察能力是指通過數(shù)學活動而形成的一種對數(shù)量關(guān)系和空間形 式的形式化知覺的能力。其中形式化”是指把對象所共有的數(shù)學關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來。感知一些數(shù)學材料，好像具體數(shù)據(jù)，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標志數(shù)學關(guān)系和聯(lián)系的骨架。（2）發(fā)展分析比較能力分析是比較的基礎(chǔ)：為了確定不同事物的共同點，就需要把其中每一個事物分解為各個部分（或各個方面），分別研究其特征。比較是分析的繼續(xù)和發(fā)（3）發(fā)展抽象概括能

6、力抽象能力表現(xiàn)為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征，推演到同類粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系，把個別特例納入一個已知概念的能力。四、單項選擇1 下列不屬于數(shù)學性質(zhì)特征的是（A. 客觀性） 。2 傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有螺旋遞進式的體系組織、 邏輯推理式的知識呈現(xiàn)和（ C. 模仿例題式的練習配套）等這樣三個特征。3 新世紀我國數(shù)學課程內(nèi)容從學習的目標切入可以分為知識與技能、 數(shù)學思考、 解決問題 以

7、及（ B. 情感與態(tài)度）等四個緯度。4 下列不屬于兒童數(shù)學問題解決能力發(fā)展階段的是（學會解題階段） 。5 兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在空間識別障礙和（ A. 視覺知覺障礙? ）等兩個方面。6 兒童在數(shù)學能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和（B. 調(diào)和型 ? ）三種。7 下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（D. 生活化策略）。8 從邏輯層面看，在小學數(shù)學運算規(guī)則學習中，主要包含運算法則、 運算性質(zhì)和（ D. 運算方法）等一些內(nèi)容。9 在小學數(shù)學運算規(guī)則教學的規(guī)則的導入階段中常見的策略有情境導入、 活動導入和 （ C.問題導入?）等。10 皮亞杰的前運算階段

8、為主向具體運算階段過渡階段， 相對于布魯納的分類來說，就是 （ C.動作式階段）階段。11 屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認知為特征的小學數(shù)學課堂學習的活動結(jié)構(gòu)的是（ B. 以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結(jié)構(gòu)） 。12 下列不屬于客觀性知識的是（ D. 圖形分解的思路）13 一般地看數(shù)學問題解決的過程，主要運用的策略有算法化 、 頓悟 和（ D. 探究啟發(fā)式）等。14兒童在解決數(shù)學問題過程中的理解問題階段也稱作（D. 問題表征階段） 。15 下列不屬于常見教學手段的是（B. 音像資料） 。16 問題的主觀方面就是指（

9、A. 問題空間） 。17 在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（B. 水平 2 ） 。18 下列不屬于當今國際小學數(shù)學課程目標特征的是（D. 注重解題能力） 。19 下列不屬于小學數(shù)學學習評價價值的是（A. 甄別價值） 。20 數(shù)學問題解決的基本心理模式是理解問題、 設(shè)計方案、（ D. 執(zhí)行方案） 和 評價結(jié)果。五、論述：請舉例分析在小學空間幾何教學中，可以如何落實注意兒童生活經(jīng)驗的策略。? 應(yīng)依據(jù)大綱的精神，在幾何知識教學中注意促進、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。? ? ? ? 一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成。學生在學習幾何知識時，要從

10、具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學習長方形的認識時，啟發(fā)學生根據(jù)自己已有的知識找出生活中的長方形來。學生可以列舉出桌 面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出 長方形的特征。然后教育學生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形 來。? ? ? ?二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思 維活動。在幾何知識教學過程中，要培養(yǎng)學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復細致觀察 的基礎(chǔ)上，讓學生展開豐富的空間想象。

11、如講圓錐體時，圓錐的高線學生看不見，摸不著，較難掌握，教 師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。可讓學生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學生理解，空間想象力就會 初步形成。? ? ? ?三、在實際運用中，發(fā)展空間觀念。在教學中，要引導學生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決各 種實際問題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將

12、一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的 長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的 問題需要學生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。六、判斷1認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)V2學生最基本的課堂參與形態(tài)是認知參與 x3小學數(shù)學知識包含 客觀性知識和主觀性知識v4探究教學是一種在單位時間內(nèi)的學習效率最高的教學方式x5敘述式講解法就是指教師將知識講給學生聽x6教學方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu) x7所謂學業(yè)評價，就是指學生的學習成就的評價v8認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)v9作為小學課程的數(shù)學是一種形式化的數(shù)學x10再創(chuàng)造 學

13、習理論的核心就是 數(shù)學化 理論v11學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學概念是學生構(gòu)建數(shù)學概念能力的要素之一v12所謂學業(yè)評價，就是指學生的學習成就的評價v13以共同在完成任務(wù)的過程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評價是表現(xiàn)性評價v14概念是兒童空間幾何知識學習的起點 x15重視問題解決是當今國際小學數(shù)學課程目標改革的一個顯著特點v16數(shù)學是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學 x17不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強抽象v七填空題（每空1分，共46分），說明：學生將下面的 15道填空題的答案寫到答題框中。？1 ,發(fā)現(xiàn)教學模式的基本流程是 ?、?、? ? ?、以及？ ? ? ?等四個階段。2,發(fā)現(xiàn)教學模

14、式在小學數(shù)學教學中的運用要注意？、？ ?以及?等三個問題。3 .現(xiàn)代小學數(shù)學課堂學習中教學組織策略具有？、？以及？ 等的特點。4 .小學數(shù)學統(tǒng)計教學的主要策略有？、？以及？ 等。5 .小學數(shù)學課堂學習中的認知建構(gòu)的活動過程, 等三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。是一種由？、？、？6 .按評價的取向角度劃分，學習評價主要可以分為？、？、？、等三類。7 .小學數(shù)學運算規(guī)則在學習方式上具有？、？ 以及及？等一些特點。8 .空間定位包括對物體的？、？、以及？等的識別。9 .從數(shù)學知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學能力分為？、？以及以？等三類。10 .探究教學模式的基本流程是？以？以及反思評價等。11 .課堂教學

15、中的學生參與主要指？及？ 等。12 .兒童構(gòu)建數(shù)學概念能力的要素主要包括？及？ 等。13 .按層次可以將思維分為 ？ 、？ 、？ 等二類。14 .在兒童的運算規(guī)則學習的導入階段中主要可以采用？、？以及？等策略。15 .小學數(shù)學的運算技能的形成大致可以分為？、？、以及？等三個階段;1 .？創(chuàng)設(shè)f#境？、提出假設(shè)？、檢驗假設(shè)、總結(jié)運用 ？ ？ ？2 .創(chuàng)設(shè)的問題情境須有效 ？、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程、要注意適時的指導？3 .運用情境的方式呈現(xiàn)學習任務(wù)、？數(shù)學活動是以任務(wù)來驅(qū)動的、？探索是數(shù)學活動的重要形式？ ？ ？4 .關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷？、增強在數(shù)學活動中的體驗、強化將知識運用于現(xiàn)實情景？

16、 ？ ？ ？ ？5 .定向環(huán)節(jié)？、行動環(huán)節(jié)？、反饋環(huán)節(jié)6 .?目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價7 .淡化嚴格證明，強化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語8 .空間方位、空間距離？、空間大小9.認知能力、操作能力、？策略能力10 .設(shè)置問題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論11 .行為參與、情感參與、認知參與 ？12 .已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學概念、數(shù)學思維能力、？數(shù)學的語言能力13 .動作思維、形象思維、抽象思維14 .情景導入、活動導入、問題導入15 .認知、聯(lián)結(jié)、？自動化八、論述請舉例說明如何在小學統(tǒng)計教學中運用游戲引導”的策略。？ ？ ？ ？對孩子而言，熟練原則相當重要，但不是

17、要讓孩子在不會的部分一再重復寫、重復練習，這樣孩子會很快感到厭煩，也會相當挫折。身為老師、家長的我們，應(yīng)該以不同的游戲教學形態(tài)及策略，來引導孩子進行同一個學習目的，在做中學習，會比較快達到學習的成效。例如統(tǒng)計教學中：長短、高矮、多少比一比 練習長、短，可以找鉛筆或是長短繩，讓孩子幫忙排隊，長的排在一起，短的排在一起，再依照長短做排列；也可以運用蒙特梭利教具的圓柱體，做高矮、粗細的比較練習。要練習多、少，先在籃子內(nèi)放置孩子喜歡的物品，并分置在兩邊，讓孩子選擇最多或是最少的一邊。在練習中，也請孩子一邊說出長的、短的、高的 序列游戲 在游戲中，讓孩子隨機認知誰是第一名、第二名 ；或是 當孩子排列成一排時，可以請小班長發(fā)號施令，拿給第四個小朋友三顆糖果序列游戲還包含了時間先后順序、 大小、多少、高矮等概念。錢幣游戲 先讓孩子分辨硬幣及紙鈔，在分辨硬幣時，可同時進行硬幣的拓印游戲，再將不同的硬幣及紙鈔做分類。在大略認識不同的硬幣及紙鈔時，也要確認孩子是否具有了解幣值的概念，如果孩子還不了解，